Скорость прямолинейном гармоническом

Прямолинейное гармоническое колебательное движение совершает, в частности, проекция точки, движущейся с постоянной скоростью по окружности, на диаметр этой окружности. Таково будет, например, движение рамки КК кулисного механизма, представленного на рис. 91, если кривошип ОМ вращается равномерно, а стержень LL, жестко соединенный с рамкой, может скользить в направляющих SS. Рамка снабжена прорезью, вдоль которой движется ползунок М, шарнирно соединенный с кривошипом. Угол ф, образованный кривошипом ОМ с осью Ох, будет изменяться по закону Ф = со/ + р, [c.148]

Исследуем вопрос о скорости и ускорении в прямолинейном гармоническом колебательном движении. Дифференцируя по времени обе части уравнения движения [c.170]

Пластинка вращается в своей плоскости с постоянною угловою скоростью, причем две точки пластинки движутся по двум неподвижным прямым линиям. Доказать, что всякая точка пластинки совершает эллиптическое (или прямолинейное) гармоническое движение. [c.87]

Понятие угловой скорости оказывается, однако, весьма полезным и в применении к другим периодическим процессам (например, к прямолинейным гармоническим колебаниям). В этих случаях угловую скорость, или, как ее иначе называют, круговую (циклическую) частоту, определяют непосредственно с помощью уравнения (4.21). [c.141]

Интегрирование уравнений движения плоской частицы в режиме с достаточно интенсивным подбрасыванием на деке с двойным наклоном позволяет определить составляющие скорости и в продольном и поперечном направлениях и получить дифференциальное уравнение осредненной траектории движения частицы для случая прямолинейных гармонических колебаний деки см, гл. 1, формула (84)] [c.352]

Пример. Прямолинейное гармоническое колебание. Если материальная точка притягивается пропорционально ее расстоянию к центру притяжения н если начальная скорость совпадает с прямой, соединяющей точку с центром притяжения, то точка эта будет совершать прямолинейное гармоническое колебание относительно центра притяжения. Примем центр притяжения за нулевую точку и обозначим пройденный за время i путь через х, тогда основное динамическое уравнение примет вид [c.301]

Динамика вибрационного воздействия на жидкий металл. Если принять, что несжимаемая жидкость в вертикально расположенной трубе с жесткими стенками и дном подвергается прямолинейному гармоническому колебанию (рис. 34), то скорость и ускорение каждой точки среды могут быть рассчитаны с использованием зависимостей из теории колебания. [c.36]

Течение вблизи колеблющейся плоской стенки. Пусть безграничная плоская стенка неограниченно долго совершает в своей плоскости прямолинейные гармонические колебания [251. Ось х направлена в плоскости стенки, а ось у— перпендикулярно к ней. Так как жидкость прилипает к последней, то ее колебания приводят к тому, что скорость при у = О изменяется в соответствии с названным условием по закону [c.265]

Графики гармонического колебательного движения точки, его скорости и ускорения. Прямолинейное движение точки, заданное уравнением [c.193]

Рассмотрим влияние сопротивления движению на вынужденные колебания материальной точки, полагая модуль силы сопротивления пропорциональным первой степени скорости точки. Рассмотрим материальную точку М (рис. 47), совершающую прямолинейное движение под действием восстанавливающей силы Р, возмущающей силы Q, изменяющейся по гармоническому закону, и силы сопротивления R = — av. Направим ось х по траектории точки М, поместив начало координат О в положение покоя точки, д соответствующее недеформирован-ной пружине. [c.54]

Если начальная скорость точки М равна нулю или направлена вдоль линии ОМ, то, как было установлено в 34, движение под действием центральной силы F. будет прямолинейным. Покажем, что зто движение представляет собой простое гармоническое колебание. [c.359]

В этой форме для гармонических колебаний открывается закон пропорциональности величины силы величине отклонения точки от центра равновесия (х — 0) и направления ее в сторону этого центра. Такая сила будет действовать на материальную точку со стороны упругой нити или пружины, притягивающей точку к центру (х = 0). Входящий в правую часть (26) коэффициент с определяется только упругими свойствами пружины (об этом будет еще речь впереди) и никак не связан с начальным положением точки и начальной скоростью движения точки. Закон (26) является общим и может применяться для решения разнообразных задач, служащих для предсказания прямолинейных движений материальной точки под действием упругой силы притяжения к данному центру. [c.25]

Пусть на прямолинейно движущуюся по горизонтали точку М (рис. 107) действуют восстанавливающая сила F, пропорциональная расстоянию ОМ, сила сопротивления R, пропорциональная скорости, и периодически изменяющаяся сила S, называемая возмущающей силой. Проекция силы S на ось Ох изменяется по гармоническому [c.134]

То обстоятельство, что циркуляция даже вокруг одного вихря является конечной, представляет очевидное нарушение одной из основных характеристик безвихревого потока, развитых ранее, вызванное тем, что линии тока окружают особую точку в точке г —О скорость бесконечна, в то время как все производные гармонического потенциала должны быть конечны. Следует обратить особое внимание на то, что этот поток в отличие от источника или диполя является по существу двухмерным, так что его можно рассматривать или как поток плоского типа, который будет подробно обсуждаться в главе IV, или как неразрывный прямолинейный вихрь в трех измерениях. В последнем случае мы имеем вихрь более общего типа, для которого потенциал представляет векторную функцию. [c.84]

Для определения режимов движения заготовок по вибрирующему спиральному лотку, углов наклона подвесок а и углов подъема спирального лотка 0 за эталонный механизм принимаем вибрационный лоток, который совершает гармонические синусоидальные колебания. Осциллографирование колебаний кругового бункера со спиральным лотком показывает, что они происходят также по синусоидальному закону. Поэтому расчетные формулы конструктивных параметров для прямолинейного лотка могут давать достаточно точные результаты и для вибрационных загрузочных устройство со спиральными лотками. На основании экспериментальных исследований скоростей установлено, что такое допущение дает ошибку в расчетах в пределах 8%, что вполне оправдано созданием единого расчета вибрационных загрузочных устройств с прямолинейными и спиральными лотками. [c.178]

Здесь gj (Та) — продольная составляющая скорости в момент tl = т /со соударения частицы с поверхностью. Если учесть, что для прямолинейных гармонических колебаний tJ, = ar os лр (1 — R) [w (1 + / )], то из (55) получится (31). В общем случае определение более сложно, однако, как замечено Нгуен Трыонгом [6], приближенно можно считать = %/,, где т — корень уравнения [c.39]

Аналитические решения такого рода уравнений получены для задач в идеализированной постановке (плоскость с полу-бесконечной или конечной трещиной, пространство с дисковидной трещиной и т. д.) при воздействии гармонических и ударных нагрузок (достаточно полный их обзор дан в работах [148, 177, 178, 199, 220, 271]. Однако эти решения дают представления о реальном поведении конструкции конечных размеров только в начальный период времени (до прихода в вершину трещины волн напряжений, отраженных от границ тела). Кроме того, они не учитывают разнородности материала конструкции по механическим свойствам, изменения граничных условий по-берегам трещины в процессе ее продвижения траектория трещины считается прямолинейной, а удельная эффективная энергия, затрачиваемая на образование новых поверхностей yf, принимается постоянной и не зависящей от скорости деформирования. Очевидно, что с помощью методов, имеющих указанные ограничения, навряд ли можно дать надежные оценки работоспособности элементов конструкций сложной формы и характера нагружения. Поэтому широкое распространение получили численные методы расчета динамических параметров механики разрушения [177, 178]. [c.241]

Это уравнение аналогично уравнению прямолинейного движения точки, находяпдейся под действием упругой силы, пропорциональной первой степени скорости, и возмущающей силы, меняющейся по гармоническому закону. [c.209]

Построено локальное турбулентное квазистационарное течение вблизи оси симметрии трехмерного прямолинейного канала. Свойства этого течения среди трех компонент вектора пульсаций завихренности доминируют те две, что ортогональны центральной оси выявлен характер изменения пульсаций давления и скорости вблизи оси. В рамках полигармо-нической аппроксимации пульсаций на оси установлено, что ведущим фактором является частота гармонических колебаний, составляющих по-лигармонический процесс с ростом этой частоты увеличивается амплитуда пульсаций давления и скоростей на удалении от оси пульсации давления сильнее, чем пульсации скорости, реа1ируют на эти изменения. [c.129]

Установивша-яся гармоническая волна. Пусть на прямолинейную базу приема Ьх с расположенным на ней на равных расстояниях друг от друга нечетным п числом сейсмоприемников со скоростью V под углом 0 падает плоская гармоническая волна с круговой частотой <о. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...