Задача вычислительная корректная

Задача вычислительная корректная 123 —Гурса 108 [c.511]

Вычислительная задача называется корректной, если выполнены следующие три требования [c.123]

Выбор оптимального варианта структуры проектируемого объекта методами, базирующимися на полном переборе, вариантов, является дорогостоящей, трудоемкой и, как правило, неосуществимой процедурой. Использование методов математического программирования для принятия решений в задачах структурного синтеза технических объектов требует большой предварительной подготовки для исследования пространства решений и не всегда оправдано из-за больших трудностей учета многочисленных факторов, влияющих на корректность постановки задачи оптимального проектирования, и из-за существенных вычислительных трудностей решения задач математического программирования большой размерности. [c.319]

Согласно этим требованиям можно предложить следующую методику вычислительного эксперимента. Исходя из требуемой глубины диагностирования, составляют математическую модель. Как правило, это модель III—IV, реже — II группы. По системе уравнений определяются требования к экспериментальным данным для обеспечения корректности постановки задачи идентификации. Если в выбранной модели имеется много неизвестных коэффициентов, ряд из них можно рассчитать по упрощенной модели — [c.58]

Теоретические доказательства корректности применения некоторых экстремальных методов при большом числе разнородных переменных и сложности системы ограничений трудно осуществимы. В таких случаях центр тяжести доказательств корректности и эффективности используемых алгоритмов целесообразно переносить на анализ вычислительных процессов при решении задач на ЭЦВМ. Подобный анализ (см. 1 главы 2) позволил, в частности, отказаться от некоторых усложнений алгоритма оптимизации непрерывно и дискретно изменяющихся параметров реальных теплоэнергетических установок и их элементов. Необходимы дальнейшие постановки вычислительных экспериментов для определения наилучших значений критериев окончания решения отдельных подзадач и процесса оптимизации теплоэнергетической установки в целом. [c.12]

В большинстве практических задач граница не является гладкой, а содержит ребра и углы. Зачастую исследователей и инженеров интересует решение задачи именно в окрестности этих точек или линий. С другой стороны, без детального рассмотрения разрывов в геометрии или граничных условиях невозможна корректная постановка задачи при решении МГЭ. Различные методы, разработанные в настоящее время ДЛЯ моделирования указанных особенностей, достаточно полно изложены в монографии [19]. Здесь мы ограничимся кратким обсуждением различных процедур, применяемых в МГЭ, и подробно рассмотрим концепцию дополнительных соотношений, получившую наибольшее распространение при создании вычислительных программ, реализующих прямой вариант МГЭ. [c.71]

Для получения решений корректно поставленных задач используются современные вычислительные методы, позволяющие, применительно к классам математических задач для уравнений смешанного типа, проводить вычисления с высокой точностью, ограничиваемой лишь техническими возможностями компьютера. [c.10]

В современной математике существует подход к решению некорректных в классическом смысле, но условно корректных задач, и разработаны соответствующие вычислительные алгоритмы. Однако вычисления могут быть произведены только с некоторой конечной точностью, которая зависит от типа уравнения (особенно если оно вырождается), размеров и формы области определения решения и от разрядности компьютера. [c.83]

В отличие от обычных постановок задач оптимизации СУ, их постановка, например, по критерию (1) или (2), удовлетворяющему указанному выше требованию учета не только качества, но и сложности реализации, назовем технически корректной . Кроме этого необходимо учитывать, что основным техническим средством автоматизации проектирования и расчета систем управления в настоящее время являются цифровые вычислительные машины. Поэтому методы отыскания экстремума функционала О (д ) должны приводить к алгоритмам, которые можно удобно реализовать с помощью вычислительных машин, все шире используемых не только для расчета и проектирования, но и в качестве элемента контура управления для непосредственного управления в реальном масштабе времени. При этом оказывается, что с этой точки зрения известные методы решения задач теории управления нередко являются непригодными прежде всего потому, что они не обеспечивают устойчивости решения в связи с неизбежными ошибками реализации алгоритмических процедур на ЦВМ и в связи с погрешностями исходных данных. [c.21]

В заключение следует отметить, что практическое использование разрабатываемого в данной статье подхода позволяет получать корректно поставленные по Адамару задачи, обеспечивать важные условия реализуемости конкретных систем. Корректность задач открывает возможность эффективного использования различных вычислительных методов для приближенного решения этих задач. [c.102]

Предлагается подход к проектированию технически приемлемых систем и управлений на основе принципа сложности приведено абстрактное построение такой теории проектирования показывается техника ее использования в различных классах задач детерминированной и стохастической теории автоматического управления. Данная теория уже при постановке задач оптимизации позволяет учитывать важные технические характеристики систем надежность, стоимость и другие, а также естественным образом обеспечивает компромисс между качеством и сложностью систем. Кроме того, на основе принципа сложности можно получать корректно поставленные задачи. Последнее важно для обеспечения возможности использования вычислительных машин при проектировании систем. [c.293]

Приведенные выше соображения позволяют дать лишь некоторые качественные оценки эффективности двух групп методов поисковой оптимизации. Однако, очевидно, что эти оценки весьма приблизительны и не дают возможности выбирать конкретные методы при решени практических задач для того или иного класса объектов. В то же время особенности математического описания объектов проектирования могут значительно повлиять на оценку эффективности. Поэтому наиболее корректную сравнительную оценку эффективности различных методов поисковой оптимизации можно получить в результате проведения специально организованньк вычислительных экспериментов, когда разные методы в сравнимых условиях применяются для оптимизации одного и того же объекта. [c.170]

Энергетические методы широко применяют в задачах статики и динамики тонкостенных конструкций. Наиболее распространенным из них является метод Релея — Ритца, предусматривающий представление решения в виде ряда по координатным функциям. Выбор метода решения задачи — интегрирование дифференциального уравнения (классическими методам и или методом Галер-кина) или применение энергетического метода — часто связан с определенными трудностями. Можно показать, что при условии корректного применения метода Галеркина к системе дифференциальных уравнений [22], он в математическом отношении эквивалентен методу Релея — Ритца [133]. Однако, если имеется только дифференциальное уравнение, то следует применять метод Галеркина или другие методы его решения, а если имеется только выражение, определяющее энергию системы, следует отдать предпочтение энергетическим методам. Эти соображения не помогают выбрать метод решения задач, которые сформулированы как в дифференциальной, так и в энергетической постановке. Он определяется в этих случаях предшествующими расчетами, а также наличием программ решения задач на собственные значения (для устойчивости и колебаний) для вычислительных машин. Традиционно энергетические методы получили наибольшее распространение в США и Германии, в Англии отдавалось предпочтение конечно-разностным методам решения дифференциальных уравнений, а в СССР — методу Галеркина. [c.179]

Естественно, что потенциальные возможности подхода [36, 37] не ограничиваются задачей определения элементного состава политипов. Современные вычислительные методы квантовой теории, как это мы попытались продемонстрировать в настоящей монографии, оказьшаются эффективными при решении проблем кристаллохимии, позволяют проводить корректные расчеты многих иных физикохимических свойств твердофазных систем. Отсюда, получаемая информация о фундаментальных электронно-энергетических состояниях политипов определяет перспективы описания явления концентрационного политипизма во взаимосвязи электронное строение — состав — структура — свойства. [c.109]

Итак, переход от классической модели деформирования слоистых тонкостенных пластин к той или иной корректной уточненной модели сопровождается увеличением не только порядка системы дифференциальных уравнений, но и спектрального радиуса матрицы ее коэффициентов и, как следствие, появлением быстропеременных решений, имеющих ярко выраженный характер погранслоев и описывающих краевые эффекты напряженного состояния, связанные с учетом поперечных сдвигов и обжатия нормали. Такая ситуация характерна не только для балок или для длинных прямоугольных пластинок, изгибающихся по цилиндрической поверхности, но, как будет показано ниже, и для элементов конструкций других геометрических форм — цилиндрических панелей, оболочек вращения и др. Отметим, что стандратные методы их решения, которые согласно известной (см, [283 ]) классификации делятся на три основные группы (методы пристрелки, конечно-разностные методы, вариационные методы, метод колло-каций и др.), на этом классе задач малоэффективны. Так, группа методов пристрелки, включающая в себя, в частности, широко используемый и весьма эффективный в задачах классической теории оболочек метод дискретной ортого-нализации С.К. Годунова [97 ], на классе задач уточненной теории оболочек оказывается практически непригодной. Методами этой группы интегрирование краевой задачи сводится к интегрированию ряда задач Коши, формулируемых для той же системы уравнений. Для эллиптических дифференциальных уравнений теории оболочек такие задачи некорректны (см., например, [1]), что при их пошаговом интегрировании проявляется в форме неустойчивости вычислительного [c.109]

В монографии изложены результаты иееледований в облаети теоретической и вычислительной трансзвуковой аэродинамики. Помимо общих вопросов трансзвуковой теории рассматриваются следующие проблемы фундаментально-прикладного характера трансзвуковое вихревое течение за отошедшей ударной волной образование и свойства висячих скачков уплотнения обтекание профиля крыла при больших дозвуковых скоростях полета, в частности, профилирование докритического крыла профилирование сопла Лаваля в корректной постановке и прямая задача сопла струйное трансзвуковое обтекание теория осесимметричных трансзвуковых течений некоторые вопросы, актуальные для пространственных течений. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...