Вейбулла уравнение

Ван-дер-Поля модель 153, 156 Вейбулла уравнение 110 Взаимопроникающие полимерные сетки 167 Войлок 231, 314 [c.465]

Это уравнение имеет вид распределения Вейбулла по напряжениям разрушения, подтвержденное экспериментально в случае хрупкого разрушения. [c.340]

Для описания условий усталостного разрушения (см. 6) используют гипотезу слабого звена Вейбулла и соответствующее распределение минимальных значений в системе выборок результатов испытаний из генеральной совокупности. Это распределение [см. уравнение [c.133]

Уравнение Вейбулла для кривой усталости а—N) может быть записано в виде [c.81]

По найденному m параметр b уравнения Вейбулла находят из выражения [c.82]

Для материалов, не имеющих на кривой усталости горизонтального участка, уравнение Вейбулла имеет вид [c.82]

Из уравнения (1.81) следует, что при т = 1 распределение Вейбулла совпадает с экспоненциальным зако- [c.46]

Уравнение Одинга — Вейбулла [c.23]

Рис. 1. Алгоритм решения уравнений максимального правдоподобия для двухпараметрического распределения Вейбулла

Если в качестве уравнения кривой усталости принять уравнение Вейбулла [c.92]

Значение параметра В для многих материалов, как показывает анализ, лежит в пределах от 0 до 5- Ю циклов, поэтому его можно не учитывать при обработке результатов усталостных испытаний, если минимальная долговечность образцов превышает 10 циклов. В этом случае уравнение Вейбулла принимает вид [c.145]

Для сталей в качестве уравнения медианной кривой усталости целесообразно использовать уравнение Вейбулла (6.17). Кривая усталости, соответствующая этому [c.182]

Так, для случая, когда кривая усталости описывается уравнением (1.2), а распределение амплитуд напряжений подчиняется закону Вейбулла с плотностью [c.138]

Для описания указанных кривых усталости используют также уравнения Вейбулла [10] [c.29]

Аналогично используется для этой цели уравнение Вейбулла [c.41]

Уравнение (6,5) определяет семейство функций распределения пределов выносливости в форме, близкой к распределению Вейбулла—Гнеденко для элементов с различными значениями [c.262]

Пример 3.5. Рассмотрим результаты математического моделирования ресурсных испытаний при двухступенчатом нагружении. Для базовых кривых возьмем выражение (3.37), а для параметра г примем распределение Вейбулла (3.58). С помощью подпрограммы, включающей датчик псевдослучайных чисел, получим выборочные значения параметра г. Затем для этих значений по формуле (3.37) найдем реализации величин Тъ(с т) и Tj) q.i r). Поскольку продолжительность первой ступени Д 1 задана, то для нахождения Д 2 достаточно решить уравнение (3.45) при фиксированных значениях параметра г. Программа включает отбрасывание всех реализаций, которые не удовлетворяют условиям для множеств А и Ло, введенных формулами (3.51). [c.84]

В общем случае распределение Вейбулла описывает асимптотическое распределение минимальных значений случайной величины, ограниченной снизу. В задачах механики разрушения это распределение использовано в прямом соответствии с его вероятностным смыслом, т. е. в области достаточно малых значений и. Здесь используем ветвь этого распределения, расположенную в области больших значений и. Погрешность от замены обобщенного двойного экспоненциального распределения распределением Вейбулла оценим, сравнивая квантили распределений (6.38) и (6.39). Решение уравнения F (и) = у для первого случая дает н = —1п (—1п 7) = —1п [б + + О (е )]. Во втором случае н = —1п г. Следовательно, при малых Б погрешность от замены обобщенного двойного экспоненциального распределения на распределение Вейбулла имеет порядок (по квантилям), равный Б (а 1п е" )- . [c.230]

Дополнение интегральной функции распределения Вейбулла задается уравнением (рис. 20, а) [c.65]

Связь параметров исходного распределения Вейбулла и, т с параметрами уравнения подобия (42) и, Vo, S можно установить исходя из сле Дующих соображений. Как уже отмечалось выше, для пластичных де-. формируемых сталей и легких сплавов целесообразно принять и = [c.154]

Дисперсия долговечности подшипников качения в соответствии с теорией Вейбулла выражается уравнениями [c.418]

Вейбулл предложил выражать кривую усталости трехпараметрическим уравнением [c.154]

Два последних уравнения кривой усталости удобны тем, что в них входит предел выносливости который может быть определен, когда известны коэффициенты, входящие в уравнение. Параметры уравнения Вейбулла можно подсчитать по частным значениям кI и 0 , полученным экспериментально. Для определения постоянных коэффициентов задаются несколькими частными значениями напряжений и, определив для них число циклов до разрушения, составляют систему уравнений путем подстановки в формулу (83). Совместное решение этих уравнений позволяет найти значение входящих в него постоянных коэффициентов. При решении уравнений целесообразно пользоваться вычислительными машинами, учитывая, что при логарифмировании уравнение (83) обращается в уравнение прямой линии [c.155]

SEJ 48-2 10" 0,1А 10 Л где для закона Вейбулла можно записать [см. уравнение (П.62) и табл. П.2] [c.39]

Существобание которого вытекает также из статистического анализа разрушающего числа циклов. Такое уравнение по Вейбуллу имеет вид [c.105]

Уравнения (7.10) и (7.11) описывают семейство функций распределения пределов выносливости элемента с концентрацией напряжений, выраженных через Сттах в форме, близкой к функции р аспредадения Вейбулла в зависимости от значений 2blG и nd/G, рассматриваемых в качестве параметров подобия. Использование основанного на гипотезе слабого звена распределения Вейбулла в качестве исходного в выражении (7.6) удобно с точки зрения вычисления интеграла (7.9) и получения в явном виде зависимостей типа (7.10) и (7.11). В основе последних лежит параметр подобия усталостного разрушения 2b/G или nd/G. Эти зависимости, предложенные В. П. Когаевым, достаточно удовлетворительно соответствуют экспериментальным данным. [c.137]

Если доремонтные, межремонтные и полные сроки соответствуют показательному, эрланговскому, гамма или нормальному распределениям, то уравнения и функции, описывающие процесс восстановления в этих случаях, вполне доступны для реализации их в вычислительном процессе. Наиболее трудоемким подсчет оказывается при использовании распределения Вейбулла, [c.31]

Аналогичное уравнение получено эмпирическим путем Вейбуллом и положено в основу одного из методов ускоренных испытаний. [c.12]

Обработка результатов испытаний по методу Кордонского образцов и болтов И дополнительные исследования, проведенные с целью определения значений коэффициента 1(сГн,сГк), показали, что предположение о равенстве этих коэффициентов в двух уравнениях при рекомендованных значениях и не подтверждается. Это обстоятельство не позволяет исключать ц(ан, сгк) путем деления одного уравнения на другое и, по-видимому, является причиной больших погрешностей при определении усталостной долговечности этим методом. В настоящее время ведется обработка экспериментальных данных с целью нахождения эмпирической формулы для коэффициента р,(сгн, Ок). Такая формула позволила бы определить искомую долговечность по результатам только одного эксперимента. Кроме указанных трех методов ускоренных испытаний на усталость, на болтах М20 оценивали точность метода, основанного на использовании уравнения Одинга— Вейбулла [c.79]

Пример 4.56. Предположим, чго время безотказной работы в примере 4.49 распределено по закону Вейбулла с р = 1,2. Найдем 95%-ную точечную оценку и нижний доверительный предел вероягкости безотказной работы в течение 400 час. Используя уравнение (4.97), получаем [c.178]

К настоящему времени предложено несколько методов ускоренного определения предела усталости, но они либо требуют специальных усталостных машин с непрерывным увеличением нагружения (метод Про [1], Эномото 2J, Нэдэшана [3], Локати [4]), либо применимы для конкретных материалов и обладают недостаточной точностью [5—7]. Исключением является метод ускоренного определения предела усталости по уравнению 0д1шга — Вейбулла [8], но он требует большого количества образцов для надежного установления предела усталости. [c.99]

В ряде случаев для описания кривых усталости удобно использовать уравнение, предложенное Вейбуллом [86] [c.363]

Заменяя распределение Вейбулла (3.45) нормальным распределением величины X — Ig ((Тщах — получаем уравнение подобия усталостного разрушения [c.73]

Поскольку (jWraax) симметрично трехпараметрическому распределению Вейбулла, то определим параметр т с помощью коэффициента вариации v = — М) = 0,164. Из уравнения (1.10) находим т = 12, тогда = 0,95, а Мо = (Мд — Щ/Ь . == 57,4. [c.134]

Отличие обобш,енного распределения Вейбулла (4.47), например, от распределения (4.3) и (4.27) состоит в том, что под знак экспоненты входит функция 1 5 В полудетерминистическом приближении для этой функции мы имеем формулу (4.35), правую часть которой можно найти, решив краевую задачу для уравнения (4.19) или (4.45) с учетом случайных свойств параметра г. Если s = onst, уравнение (4.45) имеет вид (4.22), а функция распределения (г) в окрестности точки г = Го представлена в форме (4.25), то с учетом формул (4.26) и (4.35) при S > Го имеем приближенное соотношение i( (t) [(s — Го)/(Гс — [c.140]

Механика хрупкого и квазихрупкого разрушения, развитая применительно к квазиоднородным поликристаллическим материалам, имеет ограниченное применение к ориентированным композитам. Полученные оценки совпадают с соответствующими результатами механики разрушения только при вполне определенных жестких условиях. Например, уравнение Пэриса—Эрдогана (3.100) следует из уравнения (4.94) лишь при условии а = 1. Это означает, что распределение Вейбулла (4.82) обращается в частный случай — экспоненциальное распределение. Аналогичное требование необходимо наложить и для того, чтобы соотношение (4.95) совпадало 1о6 [c.156]

Использование трехпараметрического распределения Вейбул-ла оказывается затруднительным, так как оценка параметров рас-пределения Вейбулла по экспериментальным данным испытаний на усталость связана с решением нелинейных уравнений. Прибли женно оценить йараметры можно графически путем нанесения экспериментальных данных на соответствующую вероятностную бумагу. [c.110]

Соотношение (41) является уравнением подобия усталостного разрушения и по форме близко к распределению Вейбулла. Это уравнение описывает семейство функций распре-/ деления пределов выносливости для образцов различных размеров и уровней концентрации напряжений. Конструктивные параметры образцов характеризз ются критерием подобия ЫО. Для образцов, моделей и деталей, имеющих различные размеры и очертания, но одинаковые значения критерия L/G, согласно (41) функции распределения пределов выносливости совпадают. Эта закономерность подтверждена многочисленными результатами экспериментальных исследований, проведенных во многих лабораториях [5]. [c.153]

В соответствии с теорией Вейбулла долговечность подшипника в зависимости от заданной надежности J можно выразить уравнением L = alio, где а — коэффициент надежности, определяемый из табл. 14. [c.419]

При экстраполяции по трехпараметрическому уравнению кривой усталости (83), предложенному Вейбуллом, предварительно подсчитывают параметры А, В и р. [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...