Распределение гипергеометрическое

Подобный подход облегчает использование предлагаемых критериев в практике. При этом без существенного снижения точности получаемых результатов резко сокращается объем вычислений. Последнее достигается тем, что используются одномерные простейшие законы нормального распределения, а корреляционная связь между рассматриваемыми случайными величинами обращается в функциональную. Использование нормального закона имеет еще и то преимущество, что им удовлетворительно аппроксимируются биноминальное, гипергеометрическое и пуассоновское распределения. [c.391]

Пользование формулой (1.19) вместо (1.11) приводит к другому распределению чисел k, называемому гипергеометрическим. [c.19]

В этой главе рассматриваются законы распределения одномерных случайных величин, которые наиболее часто встречаются в технических приложениях, и кратко указываются некоторые условия их применения. Сначала будут рассмотрены распределения дискретных случайных величин. В частности, сюда относятся, биномиальное и гипергеометрическое распределения, распределение Пуассона. Кроме того, приводятся еще и некоторые другие законы распределения дискретных случайных величин (геометрическое, Паскаля, Маркова и др.). . [c.61]

Близким по условиям возникновения к биномиальному распределению является гипергеометрическое распределение. Как и биномиальное распределение, оно относится к числу появления событий при повторении испытаний, но в отличие от биномиального гипергеометрическое распределение соответствует зависимым испытаниям с изменением вероятности pi при каждом следующем испытании по схеме, соответствующей формуле (1.17), т. е. схеме безвозвратной выборки или урновой задаче с невозвращаемыми [c.63]

Шарами. Гипергеометрическое распределение используется в задачах контроля качества изделий. Оно дает распределение доли брака в выборке из контролируемой партии. [c.64]

Формула гипергеометрического распределения имеет следующий вид [c.64]

Гипергеометрическое распределение характеризуется тремя параметрами I) ро — может иметь любое значение между О и 1 2) п — целое положительное число 3) > п — целое положительное число. [c.64]

Рис. 3.2. Графики гипергеометрического распределения при различных значениях параметров N, п и ро

Ввиду ТОГО что гипергеометрическое распределение трехпараметрическое, его табулирование затруднено. Значения Р (х) при гипергеометрическом распределении можно вычислять с помощью таблиц биномиальных коэффициентов или таблиц факториалов [4], если значения их аргументов сравнительно невелики. При больших значениях их аргументов можно пользоваться приближенной формулой Стирлинга [c.65]

В отличие от биномиального и гипергеометрического распределений, при которых множество возможных значений случайной величины конечное, у геометрического распределения множество возможных значений рассматриваемой величины счетное (не ограничено сверху). [c.67]

Пример 4.24. Рассмотрим гипергеометрическое распределение, приведенное в примере 4.22. [c.121]

Т ii f") л и i я 4.11 Свойства гипергеометрического распределения [c.132]

Расчет выполняется с помощью формулы условной вероятности Ри(Я, Со п) принять партию объемом N, содержащую долю q = d/N дефектных изделий (входной уровень дефектности) на основании того, что в пробе объемом п оказалось дефектных изделий d < Со, Дискретная случайная величина подчиняется гипергеометрическому закону распределения, задаваемому вероятностью того, что в выборке объемом п окажется к дефектных изделий (выборка берется из совокупности деталей, из которых d дефектных) [c.328]

При ПЛОТНОСТИ распределения (29) интеграл сводится к комбинации гипергеометрических функций. Особенно простые результаты получаются при целых значениях а. Если комплексный модуль сдвига представить в виде (30) и (31), то при а = 1 [c.158]

При п/Л/>0,1 Ь(д) вычисляют по функции гипергеометрического распределения Н(п, Л/), при п/Л <0,1—биномиального В1(я, р), при п/Л/ <0,1, 0,1 — по функции распределения Пуассона [14]. [c.281]

Строгое рассмотрение (включая аберрации) возможно в случае специального класса распределений магнитной индукции, для которого уравнение параксиальных лучей может быть решено через гипергеометрические функции [193]. Также возможно исследовать вопрос существования классов функций, для которых решение уравнения параксиальных лучей может быть дано в замкнутой форме. [c.496]

Гипергеометрическое и биномиальное распределения. Пред- [c.119]

Вероятность появления С бракованных деталей в общем случае можно определить из гипергеометрического распределения [c.119]

При N —> со гипергеометрическое распределение приближается к биноминальному. Поэтому практически при и < 0,1 вместо гипергеометрического можно использовать биноминальное распределение. В этом случае вероятность попадания в. выборку т дефектных изделий определяется по выражению [c.546]

В. Многомерное гипергеометрическое распределение [c.36]

Г. Многомерное отрицательное гипергеометрическое распределение [c.37]

При а =--и 7 =--распределение Маркова приводит к гипергеометрическому распределению для числа появления событий. Приведенные здесь значения а и 7 означают в урно-вой схеме, что число прикладываемых шаров I = ap N = yN = = —1, т. е. вместо прикладывания один шар вынимается, а это как раз и происходит при бесповторной выборке, приводящей к гипергеометрическому распределению. [c.73]

Уравнение (11) в этом предположении решено Сандерсом методом Фурье. Распределение температур выражено через гипергеометрические функции и представлено графиками. Расчеты сделаны при весьма большой интенсивности тепловых источников и для очень малых промежутков времени оплавления. Найдено время полного расплавления стенки. [c.189]

Весовая фунвдия суперпозиционных полей в общем виде получается многомерной интегральной сверткой. Производящая функция имеет довольно громоздкий вид и упрощается при некоторых предельных случаях. Математически строгий и полный вывод этих характеристик приведен в приложении 2. Суперпозиция одномодового когерентного излучения с многомодовым шумовым полем при медленных флуктуациях последнего и близких частоте когерентного и центральной частоте шумового поля характеризуется ранее полученными в (25, 26, 52] распределением, производящей функцией и моментами, записываемыми через вырожденную гипергеометрическую функцию или полиномы Лагерра п-го порядка (8 а) 1 табл. 1.1.). [c.47]

Для нахождения статистических характеристик суперпозиции медленно флуктуирующего некогерентного сигнала и быстро флук-туирущего шумового тюля (7 Дсо<с1) необходимо знать спектральные (или корреляционные) свойства шумового поля. При экспоненциальной и прямоугольной формах корреляционных функций общие выражения для производящей функции и распределения вероятностей отсчетов приведены в (10 б) табл. 1.1). Если воспользоваться выражением для гипергеометрического ряда (28, 54], то формула распределения вероятностей отсчетов приобретает более компактный вид. В двух предельных случаях 1) разность частот 1 и С02 такова, что р=1 2) частоты щ и сог близки, T oi—со2 >1, р- 0, производящие функции равны произведениям производящих функций, соответствующих геометрическому и отрицательно-биномиальному, распределениям (с некоторыми изменениями параметров). Распределения Р(п, Т) в этих случаях могут быть записаны как свертки двух указанных распределений (10 б) 1 2 табл. 1.1). [c.49]

На практике при доле дефектных изделий в партии не более 0,1 гипергеометрическое распределение с достаточной степенью точности заменяют распределением Пуассона и формула для раределения Рт приобретает вид [c.124]

При выборочном контроле всегда имеется и тот, и другой риск, величины которых можно вычислить точно, пользуясь гипергеометрическим распределением, и приближенно, пользуясь биномиальным распределением или распределением Пуассона в зависимости от действительной доли брака р в партии. При графическом построении, показанном на фиг. 134-11, по оси абсцисс откладывают долю брака в партии, а по оси ординат — часть р" napTiiii, которые были бы приняты, если бы они предъявлялись постоянно с долей брака, равной р. Эта диаграмма называется оперативной характеристикой. [c.145]

Качественный контроль. Основой правильной контрольной карты для доли брака или для числа бракованных деталей является гипергео.метрическое распределение. Связанные с ним числовые расчеты затруднительны, поэто.му гипергеометрическое распределение заменяется приближенным. [c.813]

Согласно американским и британским нормам BS1008 гипергеометрическое распределение заменяется биномиальным. [c.813]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...