Закон движения точки по траектории при относительном движении

При естественном способе задания движения задаются траектория и закон движения точки по траектории. Движение точки рассматривается относительно фиксированной системы отсчета. Задание траектории относительно выбранной системы отсчета осуществляется различными способами уравнениями (возможно, вместе с неравенствами), словесно или в виде графика (в каком-либо масштабе). Например, можно сказать, что траекторией автомобиля, принимаемого за точку, является дуга окружности радиусом 10 км и т. д [c.107]

В соответствии с принципом Гамильтона, используемым в механике, интеграл от функции Лагранжа по времени в пределах между двумя фиксированными точками должен быть стационарен при изменении траектории системы относительно истинной на небольшую, но произвольную величину. Из этого принципа можно вывести уравнения, которые должны удовлетворяться вдоль истинной траектории. Они называются уравнениями Эйлера и для простой механической системы представляют собой просто законы движения Ньютона [33]. [c.239]

Движение точки может быть задано одним из трёх способов векторным, координатным или естественным. При векторном способе положение точки по отношению к системе отсчёта определяется её радиусом-вектором г, проведённым от начала отсчёта до движущейся точки, а закон движения даётся векторным ур-нием г=г 1). Траекторией точки явл. годограф вектора г. При координатном способе положение точки относительно системы отсчёта опреде- [c.281]

Кинематический анализ спроектированного механизма. Каждый спроектированный кулачковый механизм должен быть подвергнут анализу с целью проверки в отношении правильности и точности осуществления им заданного закона передачи и его динамических свойств. Если профиль кулачка известен, равно как и его основные размеры (расстояние центров, длина ведомого рычага, радиус ролика), то построение диаграммы закона передачи движения пойдёт путём, обратным тому, который был указан для профилирования кулачка по диаграмме. Так, при роликовом толкателе надо сначала построить относительную траекторию центра ролика в виде 282 [c.282]

Остроконечный толкатель совершает наиболее точное перемещение по заданному закону, но быстрее изнашивается. Для уменьшения изнашивання толкатель снабжается роликом. В этом случае различают два профиля кулачка центровой и действительный (рис. 2.16, а). Центровой профиль кулачка 1 представляет собой траекторию движения центра ролика плоского кулачкового механизма при движении этого ролика относительно кулачка, а действительный профиль I — огибающую к последовательным положениям ролика при том же относительном движении. Преимуществом плоского толкателя (рис. 2.16, б, з, и) является то, что угол давления в любом положении механизма не изменяется. Поскольку сонрикосно-вение звеньев происходит в разных точках, интенсивность изнашивания снижается. Но при плоском толкателе профиль кулачка должен быть выпуклым. [c.49]

Что касается действительного вычисления векторного инте-1 рала I или, что то же, трех его компонентов 1 , то мы можем повторить соображения, аналогичные тем, которые нашли себе место в рубр. 3 именно, когда задано движение точки приложения силы, вышеуказанные определенные интегралы сводятся к обыкновенным интегралам относительно перемеиной I. Но ясно, что в отличие от того случая, когда мы вычисляем работу, импульс I даже и при позиционных или консервативных силах зависит не только от геометрической природы траектории материальной точки, но и от закона, по которому описывающая ее точка зависит от времени. [c.340]

Теперь допустим, что закон движения ведомого звена задан кривой 8 = / (ф). Для построения траектории центра ролика относительно развертки делим отрезок по оси абсцисс, пропорциональный 2я, на число частей, достаточное для точного построения профиля, и определяем перемещения центра ролика от наиболее низкого положения при помощи заданной кривой. Развертку окружности (рис. 8.31) на среднем цилиндре делим на такое же число частей и через каждую точку деления проводим вертикаль, параллельную образующей цилиндра. Если теперь перемещения ведомого звена отложить вдоль вертикалей от горизонтальной линии, проведенной через наиболее низкое положение центра ролика, и соединить концы отложенных отрезков, то получим траекторию центра ролика при движении относительно развертки. Для построения развертки паза достаточно построить две эквидистантные кривые, отстоящие по обе стороны от траектории относительного дви-жеш1я на расстоянии, равном радиусу ролика. [c.211]

Законы движения центра массы бомбы при постоянном ветре, дующем горизонтально, выводятся из законов движения в спокойном воздухе применением законов относительного движения. Действительно, т. к. движение самолета включает скорость ветра, то для наблюдателя, на-ходян(егося на самолете, все явления будут происходить так, как будто ветра нет. В этих условиях время падения бомбы не изменится, также не изменится отставание А в направлении оси самолета. Поэтому траектория бомбы будет иметь вид, показанный на фиг. 4. Здесь vT есть путь самолета за время падения бомбы Т относительно воздуха, движущегося относительно земли со скоростью и иТ есть путь, пройденный самолетом вместе с воздухом ва то же время wT есть путь, пройденный самолетом относительно земли. Как видно, точка паления бомбы не находится в плоскости метания, и траектория является кривой двоякой кривизны. Угол прицеливания <р определяется по ф-ле [c.457]

Шлифование кулачков. В состав кулачковых механизмов входит звено, выполненное в виде поверхности переменной кривизны — кулачок. Профиль кулачка определяется координатами его точек и обеспечивает заданный закон движения выходного звена. При повороте кулачка с заданным угловым шагом перемещение выходного звена (толкателя) изменяется неравномерно. Обработка криволинейной поверхности проводится методом копирования на специальных станках или на станках с ЧПУ с дискретными подачами, обеспечивающими относительное перемещение оси шлифовального круга по эквидистантной траектории по отношению к конструктивному профилю кулачка. Условия шли-4ювания на разных участках профиля различаются при заданной частоте вращения заготовки на основной окружности радиуса п> скорость круговой подачи наименьшая, а на участке наиболее удаленных точек профиля — наибольшая. При щлифовании промежуточных участков увеличивается дуга контакта заготовки с рабочей поверхностью круга и приведенная обьемная интенсивность сьема [мм ммс)] может существенно возрасти. Поэтому, прогрессивная технология предусматривает использование таких станков, которые имеют программируемую переменную частоту врашения заготовки, обеспечивающую оптимальную объемную интенсивность съема материала на каждом участке профиля и для каждой из операций шлифования предварительного, окончательного и выхаживания (без врезной подачи). [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...