Биномиальный закон распределения

Биномиальный закон распределения встречается з задаче о вероятности сложного события при повторных испытаниях над простым событием с постоянной вероятностью р в каждом отдельном испытании. [c.323]

Бином Ньютона 74 — 76 Биномиальные ряды 152 Биномиальный закон распределения вероятности 323 [c.567]

Формула биномиального закона распределения имеет вид [c.61]

Биномиальные ряды 152 Биномиальный закон распределения вероятности 323 Биномиальный коэффициент — Вычисление 74 [c.547]

Рассмотрим методику последовательного анализа с односторонней границей для биномиального выборочного плана, так как для большинства изделий, работающих в циклическом режиме, приемлем биномиальный закон распределения случайной величины (например, появление отказов). Предполагается, что величина Л может изменяться под влиянием каких-то причин, в частности, под влиянием изменений, вносимых в конструкцию изделия. Содержание методики состоит в следующем. В координатах Nom (т - число отказов, N - число циклов работы изделия) строится прямая -линия приемки, изображенная на рис. 3.2.5. [c.276]

Допустим, имеется эд 1м уровень ограничения, шум стационарный, выборочные значения реализации статистически независимы (всего N выборочных значений), средняя интенсивность полезных сигналов, соответствующих различным выборочным значениям, одна и та же. Обозначим ki — число превышений уровня ограничения ki — число непревышений уровня ограничения. Тогда вероятности реализации наблюдаемой совокупности величин ki, k . соответственно при наличии и при отсутствии полезного сигнала будут определяться биномиальным законом распределения вероятностей [c.77]

Эффективность. Вероятность того, что из N выборок в k выборках будет превышение уровня ограничения, определяется биномиальным законом распределения вероятностей. Соответственно при наличии и отсутствии сигнала [c.78]

Как указывается в i[30] погрешность приближенных формул (2.43) и (2.44), обусловленную заменой биномиального закона распределения вероятностей нормальным законом, можно уменьшить, если в этих формулах числители выражений, стоящих под знаком интеграла вероятности, уменьшить на 0,5 (см. также [15]). [c.81]

Это есть вероятность того, что из N независимых испытаний событие, нас интересующее, наступит п раз. Полученное выражение носит название биномиального закона распределения, так как [c.198]

Поэтому выражение (5.2) носит название обобщенного биномиального закона распределения.— Прим. ред. [c.199]

Безызлучательная рекомбинация 178 Бернулли уравнение 64, 65, 73 Бернштейна — Дайсона граница непрозрачности 404, 405 Биномиальный закон распределения 198 [c.543]

Вероятность д. появления k отказов при испытаниях выборки из N элементов характеризуется биномиальным законом распределения по величине k [c.70]

Приближенное определение доверительных границ по заданным значениям т п N может производиться с помощью таблиц. Например, при биномиальном законе распределения по к при т Ф О [c.71]

Вероятность появления к отказов при испытаниях выборки из N элементов определяется биномиальным законом распределения, вне зависимости от вида закона распределения элементов по срокам службы. Степень достоверности экспериментальных значений Р (О характеризуется доверительными границами при заданной доверительной вероятности а. [c.74]

Следовательно, каждому состоянию (с = О, 1, 2,. .., к) канала связи будет соответствовать свой вид кривой распределения ошибок кратности I в а-разрядной выборке, который отображает биномиальный закон распределения с центром Мб ( ) = пр1 (рис. 4). [c.279]

Бинарные установки ртутно-водяные — Схема 2 — 95 Бинарные циклы паросиловых установок 2 — 95 Бинокли — Объективы 2 — 240 Бином Ньютона 1—74—76 Биномиальные ряды I — 152 Биномиальный закон распределения вероятности I — 323 Биномиальный коэффициент 1 — 74, 75, 80 [c.400]

Таким образом, задается, например, биномиальный закон распределения случайной величины (если вероятности вычислены ио формуле Бернулли) [c.589]

ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ БИНОМИАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСКРЕТНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН [c.226]

Для каждого из ядер некоторой совокупности тождественных ядер имеется определенная (одинаковая для всех ядер) вероятность X распада в единицу времени. Биномиальный закон распределения вероятностей дает для среднего числа dN ядер, распадающихся за время dt, выражение [c.159]

Считая, что отказы блоков являются независимыми событиями, можно к указанным гипотезам применить частную теорему о повторении опытов. Вероятности гипотез подчиняются биномиальному закону распределения [c.343]

При расчетах по формуле (1-137) для конкретных значений величин д , 1 и п,- можно пользоваться таблицами биномиального закона распределения или его асимптотическими формулами. [c.47]

С целью упрощения методики получения доверительных оценок биномиальный закон распределения можно заменить асимптотически приближающим его нормальным законом распределения, однако для этого необходимо иметь достаточно большой объем V выборки реализаций параметра. [c.70]

Используя квантили <7/, /г и /,1-а/2 порядка а/2 и, соответственно, 1—а/2 биномиального закона распределения, получаем выражение для граничных значений коэффициентов [c.74]

Фиг. 3. Несимметрическое распределение в биномиальном законе.

Фиг. 2. Симметрическое распределение случайных величин в биномиальном законе.

В этой главе рассматриваются законы распределения одномерных случайных величин, которые наиболее часто встречаются в технических приложениях, и кратко указываются некоторые условия их применения. Сначала будут рассмотрены распределения дискретных случайных величин. В частности, сюда относятся, биномиальное и гипергеометрическое распределения, распределение Пуассона. Кроме того, приводятся еще и некоторые другие законы распределения дискретных случайных величин (геометрическое, Паскаля, Маркова и др.). . [c.61]

Закон распределения биномиальный 226, 23 2 [c.292]

Закон распределения Бернулли (биномиальное распределение). Пусть — число появлений события А в схеме испытаний Бернулли [c.114]

Закон распределения Бернулли (биномиальное распределение). Пусть — число появлений события А в схеме испытаний Бернулли (см. п. 4.10.1). Тогда Р (Х = т)= Р (т) = р" (1 - р) и, следовательно. [c.115]

Планирование испытаний методом фиксированного объема при показателе оценки вероятности безотказной работы или вероятности отказа, распределенной по биномиальному закону или по закону Пуассона. Если вероятность появления отказов в выборке объема и постоянна и равна д, то вероятность соответствия уровня надежности по результатам п испытаний определяется по биномиальному закону. Данный закон справедлив при соблюдении условия и > О, 1JV и если п > 20, где N - возможный объем испытаний (генеральная совокупность наблюдений или партия изделий). Тогда вероятность соответствия уровня надежности определяется из соотношения [c.267]

С целью сокращения затрат на испытания вводятся утяжеленные режимы. В данном разделе описываются утяжеленные испытания, проводимые по биномиальному плану, принимая во внимание, что утяжеленные испытания по схеме прочность-нагрузка подчинены нормальному закону распределения. Подробно исследование этого вопроса изложено в работе [6]. [c.282]

На основе этих характеристик устанавливают закон распределения частоты появления t-ro дефекта. При этом используют следующее пра-. вило если iVp (X,-) > 4 и N [ — Р (Х )] > 4, то считают, что частота появления дефекта Р (Xj) есть случайная величина, имеющая распределение, близкое к нормальному. Во всех остальных случаях целесообразно считать, что частоты появления дефектов имеют биномиальное распределение, так как пользоваться допущением о нормальном или Пуассоновском распределении частоты Р (Xj) нельзя, потому что это может привести к существенным ошибкам. Следует заметить, что распределение Пуассона применяют для изучения редких явлений при NP (Х ) < 9, а при NP (Х ) > 9 распределение Пуассона приближается к нормальному распределению. [c.107]

Биномиальный закон распределения встречается в задачах о повторении испытаний с неизменной вероятностью р в каждом отдельном испытании (см. выше стр. 288J. Область значений целые положительные числа от О до п, т. е. л",- = О, 1, 2,. .., /г. [c.295]

Планирование испытаний методом аосле-довательного анализа ори двух заданных уровнях показателя надежности для биномиального закона распределения. В случае биномиального закона распределения объем испытаний или количество отказов определяется из решения уравнения правдоподобия при заданных величинах риска поставщика и заказчика а и р и 91 [c.270]

Планирование испытаний дорогостоящих иебракуемыж изделий методом последовательво-го анализа для биномиального закона распределения ори одном заданном уровне показателя надежности. При разработке и изготовлении дорогостоящих небракуемых изделий можно задаваться только линией приемки, полагая, что в процессе опытно-конструкторской отработки и серийного изготовления изделие достигнет заданного уровня работоспособности и надежности и будет принято в эксплуатацию. В процессе испытаний можно наблюдать, как меняется от изделия к изделию (от партии к партии, от цикла к циклу) надежность и как влияют на нее различные доработки. [c.276]

По выражению (3.2.136) с помощью ЭВМ можно составить таблицы планирования испытаний и контроля уровня надежности методом последовательного анализа с односто-poHiieft границей для биномиального закона распределения. Полученными по формуле (3.2.136) таблицам удобно пользоваться при планировании испытаний и контроле уровня надежности, когда в ТЗ задан один уровень показателя надежности. [c.280]

Результаты определений концентрации диспергируемой фазы в пробах анализируемого материала обрабатываются статистически. Теоретические основы статистической оценки степени однородности смешения изложены в работе [21, с. 212—234]. Разброс значений концентраций диспергируемой фазы подчиняется биномиальному закону распределения. Проверка на гомогенность смеше1шя сводится к сравнению экспериментально определенной дисперсии концентраций диспергируемой фазы (пигмента) с характеристиками биномиального распределения. Для статистического анализа следует отбирать не менее 10 проб, причем при отборе проб необходимо соблюдать следующее условие содержание диспергируемой фазы в каждой пробе не должно сильно отличаться от относительного содержания диспергируемой фазы в анализируемом материале. [c.46]

Необходимо учитывать, что наиболее неблагоприятным является тот случай, когда малым значениям параметра из ряда Х, Х2, Хп соответствуют наибольшие вероятности в рамках указанного выше индивидуального оценивания. Обозначив через Я - такую случайную величину, реализацией которой служит относительная частота Л/, получим величину kj = h V поД" чиняющуюся биномиальному закону распределения В к , V, р ) с параметрами V и р -. Согласно этому закону из уравнения В кх, V, Р1) = 1—г—а, где = получим сначала для вероятности р1 индивидуальную оценку полуинтервала [О, р1] с учетом допуска на ошибку оценивания 8 = 1—а. Значение р можно взять из таблицы биномиального закона распределения (см., например, [21]), Кроме того, справедливо выражение [c.70]

Квантиль Ртит2 8 биномиального закона распределения определяется из статистических таблиц (см., например, [21]). [c.70]

Таким образом, мы огиределили математическое ожидание MS (х) и дисперсию DS (х) случайной величины 5(л ), Распределение вероятностей этой случайной величины подчиняется биномиальному закону, т. к. во всех ячейках одновременно производятся неза.висимые испытания, в каждом из которых помеха может превысить пороговый уровень илн не превысить. Вероятность появления события, заключающегося в превышении помехой порогового уровня, постоянна для всех ячеек и равна (1—F x)). Распределение вероятностей дискретной случайной величины 5(л ) дается с помощью формулы Берму1лли [c.22]

Биномиальный закон относится к распределениям, воспроизводящим себя при компонировании композиция двух биномиальных распределений с общим параметром р и разными параметрами П1 и 2 приводит к биномиальному же распределению с параметрами р и и = 1 + 2- [c.63]

Для определения среднего объема испытаний в первом прибгшжении можно принять вместо закона распределения Пуассона биномиальное распределение с параметром q = X-t. Тогда среднее количество периодов работы изделия для подтверззденйя интенсивности отказов Хо определяется по формуле [c.272]

Математические выражения объемов испытаний в случае биномиального плана для модели нагрузка-прочность при нормальном законе распределения и заданных значениях хоэффихшента утяжеления т . верояности безотказной работы Рт запаса прочности щ и риске заказчика р в зависимости от числа отказов т принимают вид [1, 6] при числе отказов т О [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...