Биномиальные ряды

Разложим второе слагаемое в правой части равенства, определяющего х, в биномиальный ряд и ограничимся в этом разложении двумя первыми членами. Тогда приближенное выражение координаты х будет следующим [c.82]

После разложения в биномиальный ряд и отбрасывания вследствие малости всех членов с множителями порядка АХ и выше получим [c.437]

Малые изменения давления, вызываемые малыми изменения-мп скорости, можно также вычислить по формуле, полученной путем разложения равенства (72) гл. I в биномиальный ряд и отбрасывания всех членов с множителями порядка и выше. [c.437]

Разложим теперь полученную зависимость в биномиальный ряд, ограничиваясь первыми тремя членами разложения [c.101]

Если заметим, что радиус-вектор 8 не может превзойти наибольший размер А тела S, то тотчас же увидим, что ш будет малой величиной первого порядка, так что если обозначим через (3) выражение третьего порядка по сравнению с отношением 8/р, то из разложения в биномиальный ряд будем иметь [c.90]

Бином Ньютона 74 — 76 Биномиальные ряды 152 Биномиальный закон распределения вероятности 323 [c.567]

Биномиальные ряды 152 Биномиальный закон распределения вероятности 323 Биномиальный коэффициент — Вычисление 74 [c.547]

Разложив правую часть выражения (1) в биномиальный ряд и ограничиваясь малыми первого порядка, получим [c.296]

Разложим это выражение в биномиальный ряд [c.76]

Разложим последнее выражение в биномиальный ряд [c.81]

Если уравнение (28) подставить в последний член уравнения (26), а подынтегральное выражение разложить в биномиальный ряд, то после почленного интегрирования получаем при Рг 1 [c.221]

Разложив (14-39) в биномиальный ряд, получим [c.358]

На рис. 2.1f, а показана нагруженная вертикальной нагрузкой Р = Pi sin (jto /Z) балка длиной I, концы которой могут свободно поворачиваться, но не могут перемещаться в горизонтальном направлении. Условия шарнирного закрепления и уравнение (2.4) могут, быть удовлетворены, если прогиб w задать в виде w — = Wi inx/V), где Wi — прогиб в середине пролета балки. Пусть AZ — разность между длинами изогнутой и не изогнутой осей стержня. Тогда, как видно из рис, 2,11,6 и представления для биномиального ряда (1 + а)" = 1 + па + п п — l)aV2 +. .. 1 + па, [c.88]

Решение Интегрального соотношения (25.43) относительно может быть получено приближенно, путем разложения подынтегральной функции в ряд. Вводя подстановку 0 = ", а затем разлагая подынтегральную функцию в биномиальный ряд относительно — Ь) и интегрируя его почленно, сводим уравнение [c.648]

Признак сходимости биномиального ряда 31 [c.739]

Но и в сравнении с г является очень малым, и если корень разложить в ряд по биному Ньютона (биномиальный ряд), а также пренебречь членами [c.228]

Раскладывая второй член уравнения в биномиальный ряд и пренебрегая членами высшего порядка, имеем [c.280]

Если разложить двучлен в биномиальный ряд и интегрировать почленно, то найдем [c.369]

Из математики известно, что биномиальный ряд [c.100]

Разлагая правую часть в биномиальный ряд при тех же ограничениях, накладываемых на скорость, что и в предыду- [c.102]

Производя разложение в биномиальный ряд и отбрасывая все члены, кроме первого и второго, получим [c.83]

Здесь г, е К, x(t) = xl(i), Х2 1)), и предположения относительно а 1, ), р х 1) — такие же, как перед формулировкой предложения 1. Доказательство аналогично доказательству предложения 1 разница только в том, что и t, х) = Н 1) х, где /г (/) = л (/) , и вместо биномиального ряда используется ряд для 1п[1 + 1]- [c.323]

Действительно, 1/Хр (О есть произведение биномов вида — с) , которые разлагаются в биномиальные ряды [c.399]

После разложения в биномиальный ряд с отбрасыванием всех членов со множителями АХ и более высокого порядка имеем [c.286]

Все биномиальные ряды сходятся для I д [< 1 [c.73]

Бинарные установки ртутно-водяные — Схема 2 — 95 Бинарные циклы паросиловых установок 2 — 95 Бинокли — Объективы 2 — 240 Бином Ньютона 1—74—76 Биномиальные ряды I — 152 Биномиальный закон распределения вероятности I — 323 Биномиальный коэффициент 1 — 74, 75, 80 [c.400]

Биномиальный ряд (1+х) . Воспользуемся равенствами d (l+x) /dx= =n(l+x) -i, 2 (l+x) /dx == (л—1) (l+x) - (l+x) /dx3=n (га—1) (n—2)X X(l+x) -5 и т.д. [c.510]

Оба биномиальных ряда, из которых образовано произведение и правой части (19), абсолютно сходятся при 1 а < 1, поскольку ст1 = 1. Следовательно, полученный двойной ряд сходится абсолютно при [а] < 1. [c.109]

Функции P( , Pi,. . . являются полиномами Лежандра, уже определенными в гл. III, где рассматривались условия сходимости этого разложения. Легко видеть, что при 5 = 0, os 5= 4-1, выражение (3) принимает вид (1 — q) 1, а (4в) становится его разложением в биномиальный ряд вида [c.269]

Для практических расчетов применяют упрощенное уравнение 5 = /(а), полученное разложением корня в биномиальный ряд [c.72]

Эта формула получается разложением, в биномиальный ряд дроби 1/1 1 И [c.118]

Разлагая правую часть в биномиальный ряд, линеаризуя и сокращая, получаем [c.209]

Если колебания являются малыми, то-рг 1 и можно отбросить последующие члены биномиального ряда при этом [c.26]

Представив первый сомножитель в квадратных скобках в виде биномиального ряда, получим [c.168]

Выражение (1 + 1Д/Сц) — есть биномиальный ряд, тогда [c.134]

Малые изменения давления, вызываемые малыми изменениями скорости, можно также вычислить по формуле, полученной путём разложения равенства (78) главы I в биномиальный ряд с от-брасйвапием всех членов со множителями АХ и более высокого порядка. В самом деле, [c.287]

При небольших значениях величина Ар 1р(, мала, и, ограничиваясь двумя членами разло-жения в биномиальный ряд величины (1-1-ДуОц// он), получаем следующее выражение для адиабатической работы [c.511]

Интересно заметить, что приведенное в п. б разложение Со (Г//) не может быть преобразовано к членам (5 Я / 7 )р, г=о при использовании биномиального ряда для такая процедура приводит к разложению в виде знакопеременного ряда, однако все входящие в это разложение ряды, за исключением двух верхних, являются расходящимися. Это объясняется тем, что в общем случае С является педифференцируемой функцией в точке Т = О, как это видно из общего выражения для (д С/дТ )р (см. п. б ). Указанную трудность, однако, можно устранить, записывая члены разложения для С (Г//) при любом п в том же виде, в каком записан первый член в условиях задачи в п. в так, например, второй член будет иметь вид г [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...