Круги Моменты инерции и моменты

Круги — Моменты инерции и моменты противления 123 [c.1119]

Полярные момент инерции и момент сопротивления круга и кругового кольца [c.140]

Для расчета сплошных и полых валов по формулам (93) и (99) необходимо уметь определять полярные момент инерции и момент сопротивления круга и кругового кольца. [c.140]

По каким формулам определяются полярные момент инерции и момент сопротивления кручению круга и круглого кольца [c.160]

Моменты инерции и моменты сопро> тивления кругов [c.656]

Полярный момент инерции и полярный момент сопротивления для круга и кольца [c.235]

Найти полярный момент инерции и центральный момент инерции для круга z d = 16 см (см. рисунок). [c.72]

Пусть да есть элемент площади круга момент инерции относительно оси х или относительно оси у (что, очевидно, одно и то же по величине) равен [c.66]

Компенсация динамических воздействий, уравновешивание и практическое использование сил инерции представляют в на-стояш,ее время одну из наиболее важных технических проблем И—3]. Встречающиеся трудности при решении конкретных задач в целом ряде случаев определяются отсутствием обобщенного критерия связи динамики машин и механизмов с произвольным движением звена приведения при переменной величине приведенного момента инерции и силовых реакций стоек, подвижной или неподвижной. Известные решения для частных случаев основаны на использовании, как правило, упрощающих предположений и не могут быть обобщены с необходимой степенью точности на более широкий круг задач. [c.3]

Все эти явления легко объяснить, учитывая действие силы инерции и пренебрегая силами трения. При движении тела относительно ускоренно движущейся рамки на него действует направленная вверх сила инерции равная массе тела, умноженной на ускорение рамки. Ускорение рамки равно ускорению свободного падения g, поэтому сил-а инерции равна силе тяготения тела к Земле. Следовательно, на тело, движущееся или покоящееся относительно рамки, не действует никаких сил и оно или должно оставаться в покое, или двигаться прямолинейно и равномерно. Маятник, бывший в начале движения рамки в покое, остается недвижим относительно нее двигавшийся грузик маятника в момент начала падения рамки совершает равномерное движение вокруг точки подвеса, ибо на него действует только одна сила эта сила направлена к точке подвеса со стороны рамки и сообщает ему центростремительное ускорение при движении по кругу (масса рамки много больше массы маятника). Груз, висевший на пружине, не может теперь ее растянуть, ибо сила инерции и сила тяготения действуют на массу грузика в разные стороны и уравновешивают друг друга. [c.158]

Как определяются главные моменты инерции и положения главных осей инерции при помощи круга Мора [c.186]

Решим первую задачу на примере кривошипно-шатунного механизма, пренебрегая силами инерции шатуна и кривошипа. Тогда внешними силами будет лишь сила Р, действующая на ползун (включая его силу инерции), и момент на валу, представленный парой Т, — Т), как указано на фиг. 597. Проведём круги трения и начнём исследование с шатуна, как не нагруженного внешними силами. Он подвергается только действию двух полных реакций в шарнирах А я В, которые, как было указано раньше, должны идти по касательной к соответствующим кругам трения. Flo так как сил всего две, то обе они расположатся по одной прямой, именно по общей касательной к обоим кругам трения из четырёх возможных общих касательных надо взять одну в соответствии с направлением движения. При движении ползуна вправо эта прямая должна касаться круга трения на шарнире В сверху, а на шарнире А — снизу. На ползуне получим треугольник сил [c.427]

По формуле (15.3) легко определяется тангенс угла наклона нейтральной оси с осью Z по заданному значению тангенса а и величинам главных моментов инерции. Заметим, что если = /у (поперечное сечение — круг, квадрат, круговое кольцо, правильный многоугольник), углы и а одинаковы и потому в этом частном случае нейтральная ось перпендикулярна к плоскости действия нагрузки. При резко отличных и 1у углы ср и а заметно разнятся так, например, если IJL — 6, а = 30°. то = 73° 53, 5. [c.276]

Полученные выражения представляют собой моменты инерции и Jz yt площади F относительно осей, повернутых на угол а [см. уравнения (40i и (41)]. Следовательно, точка Л представляет на круге инерции ось Zj, что и требовалось доказать. [c.114]

Главными центральными осями инерции являются ось (как ось симметрии) и перпендикулярная к ней ось 2. Моменты инерции и Jy вычисляем отдельно для прямоугольника и для круга с последующим вычитанием результатов. [c.36]

Сравнить величины моментов инерции относительно центральной оси X прямоугольника, квадрата и круга при условии, что площади А всех трех сечений одинаковы. Моменты инерции выразить через площадь сечения. [c.46]

Вращающаяся часть Н г - —1- подъемного крана состоит из стрелы СО длины В и массы Л ), противовеса Е массы Мг и груза К массы Мз. Рассматривая стрелу как однородную тонкую балку, а противовес Е и круг К как точечные массы, определить момент инерции Уг крапа относительно вертикальной оси вращения г и центробежные моменты инерции относительно осей координат х, у, г, связанных с краном. Центр масс всей системы находится на оси г стрела СО расположена в плоскости уг. [c.268]

В данном случае полярный момент инерции может быть получен как разность полярных моментов инерций большого и малого круга (рис. 120, в). С учетом уравнений (10.19) имеем [c.170]

Исходя из соотношения (10.14, а), находим осевые моменты инерции круга и кругового кольца [c.170]

Используя формулы (IV.23) — (IV.25), можно показать, что если два главных центральных момента инерции сечения равны между собой, то у этого сечения любая центральная ось является главной и все главные центральные моменты инерции одинаковы (круг, квадрат, шестиугольник, равносторонний треугольник). [c.102]

Для полого сечения величина х представляет собой разность моментов инерции большого и малого круга, деленную на т. е. [c.131]

Круг, кольцо. Для круга или кольца (рис. 2.57) главные центральные моменты инерции относительно осей хну равны между собой. Поэтому из равенства (2.62), выражающего зависимость между осевыми и полярным моментами инерции, получаем [c.197]

Задача 289. Вычислить моменты инерции относительно осей координат X, у, г тонкой однородной круглой пластинки радиуса г, внутри которой вырезан квадрат с длиной стороны, равной г. Центры квадрата и круга совпадают М — масса пластинки без выреза. [c.199]

Решение. Момент инерции пластинки с вырезом относительно некоторой оси равен разности моментов инерции круга / и квадрата относительно той же оси, т. е. [c.199]

Если для поперечного сечения балки главные моменты инерции равны между собой (1 = 1у). что имеет место не только для круга, но и для любого правильного многоугольника с четным числом сторон, то косой изгиб невозможен. [c.76]

Для круга диаметром d определите полярный 1р и центробежный моменты инерции относительно осей х, у. О [c.153]

Выше были рассмотрены осевые моменты инерции некоторых простейших сечений. Для определения осевого момента инерции круга предварительно следует ознакомиться с понятием полярный момент инерции и установить формулу для его вычисления. [c.253]

Заметим, что вторая из приведенных формул легко получается на основе первой полярный момент инерции кольца определяется как разность полярных моментов инерции двух кругов — первого диаметром й и второго диаметром а- [c.254]

Отношение полярного момента инерции круга или кругового кольца Jp к радиусу сечения г называется полярным моментом сопротивления и обозначается Wp [c.254]

Установим связь между полярным и осевыми моментами инерции круга и кругового кольца. [c.254]

Определим осевые моменты сопротивления круга и кругового кольца относительно их центральных осей. Разделив выражения для осевых моментов инерции на 0,5 й, получим для круга [c.255]

В предыдущей главе без вывода были приведены формулы для полярных моментов инерции круга и кругового кольца выведем эти формулы. [c.250]

Для определения осевых моментов инерции круга и кольца воспользуемся зависимостью между полярным и осевыми моментами инерции [c.250]

Для круга, кольца и прямоугольника моменты сопротивления найдем, воспользовавшись формулами, определяющими величины главных центральных моментов инерции этих сечений [c.272]

При КАКИХ соотношениях нехцу высотой Ь и основанием Ь прямоугольнике вписанного в круг диаметра й, момент инерции и момент сопротивления относительно горизонтальной оси X будут Максимальными V [c.56]

Графическое определение главных моментов инерции и положение главных осей — построение круга Мора — производим по правилу, изложенному выше. Построение круга Мора показадо на рис. 13. Ш. [c.254]

С помощью круга Мора легко определяются главные моменты инерции и главные оси инерции. Точка / круга Мора (рис. 21.5,6) определяет главный момент инерции Ущах, а точка 2 — главный момент инерции /ш1п- Луч С1 показывает направление главной оси инерции максимум, а луч С2 — оси минимум. [c.175]

Для определения полярного момента инерции сплошного круга (рис. 64) поступим так выделим элементарную площадку в виде бесконечно тонкого кольца толщиной р, радиусом р. Тогда dF = 2up ip. Элементарный момент инерции такой площадки относительно оси, проходящей через центр сечения и перпендикулярной к плоскости ее, dip = (2mpdp) р = = 2ярЗф. [c.105]

Рассг.ютрим частный случай. Для круга и квадрата, например, центральные моменты инерции и /у, как известно, равны между собой. [c.109]

По существу, работа профилей на изгиб в достаточной мере исследована, не говоря уже о том, что и само исследование в силу сравнительной простоты вычислительного аппарата по сравнению с исследованием работы тех, же профилей на кручение (по крайней мере в настоящее время ввиду новизны вопроса) доступно самым широким кругам лиц, нуждающимся в этом. Тем не менее мы позволили себе привести сравнительную табл. 31 величин главных экваториальных моментов инерции Ух и /у для больщииства типов профилей, данных в табл. 30, при тех же соотношениях размеров элементов, составляющих профили, и при том же общем для всех профилей постоянном периметре Р=120 см и толщине 8 = 1 см. Это сделано с той целью, чтобы при совместном рассмот- [c.223]

Кольцо (рис. IV.5, в). Осевой момент инерции в этом случае равен разности моментов инерции внещнего и внутреннего кругов [c.98]

Чтобы получить формулу полярного момента инерции круга, выделим в его площади на расстоянии р от центра элемент с1Л в виде плоского кольца шириной с1р (рис. 2.46, б). Если пренебречь разницей между длинами внешнего и внутреннего контуров кольцевого элемента, то его площадь с1Л==2ярс1р. Подставляя значение г Д в выражение (2.35) н принимая во внимание, что при интегрировании по всей площади р изменяется от 0 до /2 (где й — диаметр круглого сечения), получаем [c.187]

Момент инерции Jзз можно найти также и более экономным способюм с помощью интегрирования. В самом деле, используя указанное выше разбиение круга, будем иметь [c.68]

Из приведенных определений следует, что для прямоугольника его оси симметрии, моменты инерции относительно которых вычисляются поформулам (2.22) и (2. 22а), являются главными центральными осями. Для равнобедренного треугольника (см. рис. 267) ось симметрии и перпендикулярная ей центральная ось — главные центральные соответствующие моменты инерции определяются по формулам (2. 28) и (2. 30). Для круга и кругового кольца любая центральная ось главная и все главные центральные моменты инерции равны между собой [см. формулы (2. 36) и (2. 37)1. Таким образом, [c.255]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...