Моменты инерции некоторых простейших сечений

Выше были рассмотрены осевые моменты инерции некоторых простейших сечений. Для определения осевого момента инерции круга предварительно следует ознакомиться с понятием полярный момент инерции и установить формулу для его вычисления. [c.253]

В 5.5 были получены формулы, по которым можно вычислять осевые моменты инерции некоторых простейших сечений — пpя ю-угольника, круга, кольца. [c.255]

СЕКТОРИАЛЬНЫЕ ПЛОЩАДИ, КООРДИНАТЫ ЦЕНТРА ИЗГИБА И СЕКТОРИАЛЬНЫЕ МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ НЕКОТОРЫХ ПРОСТЕЙШИХ СЕЧЕНИЙ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ [c.95]

Приведем формулы для вычисления главных центральных моментов инерции некоторых наиболее часто встречающихся в практических расчетах простейших плоских сечений. [c.111]

Естественно, в тех случаях, когда учащиеся не изучают элементов высшей математики, приходится заменять знак интеграла знаком суммы. Для того чтобы более не возвращаться к этому вопросу, укажем, что ни в коем случае не следует использовать какие-либо искусственные приемы для вывода формул моментов инерции прямоугольника и других простейших сечений (такие выводы встречаются в некоторых учебниках, написанных без применения высшей математики). Формулы должны быть даны без выводов. [c.114]

Определение моментов инерции обычно связано с довольно громоздкими вычислениями, и помимо принципиальных ошибок вполне возможны и ошибки арифметические. Учащиеся, к сожалению, зачастую приучены к тому, что ошибку должен найти либо преподаватель, либо она выявится при сравнении своего ответа с данным в задачнике. Надо развивать у учащихся чувство ответственности за получаемые результаты, приучать их к проверке решений. В данной теме это весьма просто следует потребовать, чтобы учащиеся решали задачу дважды (хотя бы некоторые задачи), разбивая сечение на простейшие части двумя различными способами. Совпадение результатов, полученных при двух различных разбивках, — гарантия их правильности. Даже для сечений, составленных из прокатных профилей, целесообразно повторно решить задачу разбивкой сечения на прямоугольники. Конечно, даже при правильных решениях их результаты будут расходиться а 4—6%, но именно расхождение такого порядка и укажет на правильность решения. [c.117]

Приведем выражения моментов инерции и моментов сопротивления для некоторых простейших форм поперечного сечения, [c.88]

В подавляющем большинстве случаев конечной целью вычисления геометрических характеристик сечения является определение его главных центральных моментов инерции и положения главных центральных осей инерции. Поэтому следующим этапом вычисления является определение координат центра тяжести заданного сечения [по формулам (5.5) и (5.6)] в некоторой произвольной (случайной) системе координат Через этот центр тяжести сечения проводятся вспомогательные (не главные) центральные оси и Zg, параллельные осям системы координат простых фигур. [c.156]

Главные центральные моменты инерции простейших сечений вычисляют по готовым формулам, наиболее распространенные из которых приведены в предыдущем параграфе. Размеры и геометрические характеристики профилей стандартного проката приведены в таблицах ГОСТа. Представление о структуре и содержании таких таблиц дает выдержка из ГОСТ 8239—56 на профили двутавровых балок. Заметим, что некоторые из указанных в этой таблице величин Wy, i , ij,) пока здесь не встречались, — они найдут применение в расчетных зависимостях, приведенных в VH и следующих за ней "главах учебника. [c.209]

Ниже приведено вычисление главных центральных моментов инерции для ряда простейших сечений. В случае симметричного сечения положение главных центральных осей легко определяется. Одна из главных осей является осью симметрии, а другая проходит через центр тяжести перпендикулярно к ней. Для некоторых сечений, как например для круга и кольца, всякая центральная ось является осью симметрии, и любые две взаимно-перпендику- [c.158]

Б. Центробежные силы и пары сил Р Ь. Вертикальные составляющие этих сил слагаются с силами J, и их влияние на вибрационные явления те же, что и влияния сил J. Горизонтальные составляющие сил вызывают в почве, окружающей фундамент, продольные колебания под влиянием сил Е sin а. Кроме этого под влиянием этих же сил на двигатель действуют пары сил а-Е sin а (фиг. 3), которые вместе с другими парами Р-Ь сил бокового давления поршней раскачивают двигатель в вертикальной плоскости поперечного сечения около некоторой неподвижной точки S, производя в окружающей фундамент почве нек-рые поперечные волнообразные движения с двумя центрами С. Колебательные движения двигателя при этом раскачивании достигают иногда весьма значительной величины. Пары сил Е-а sin а являются при этом периодическими парами первого порядка. Пары сил Р-Ь состоят из пар сил, моменты к-рых равны и направлены в сторону, противоположную направлению вращательных моментов сил инерции, и из пар сил, моменты к-рых противоположно направлены и равны вращательным моментам давления газов двигателя. Как то, так и другие вращательные моменты изменяются по сложным периодич. кривым, к-рые м. б. разложены на простые гармоники нескольких порядков (обыкновенно ок. [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...