Момент прямоугольника

Пример. Найти статический момент прямоугольника (рис. 81). [c.131]

У.1.30 а) осевой момент прямоугольника со сторонами а л Ь относительно стороны а (рис. 1) [c.35]

Вычисляем статические моменты прямоугольников [c.162]

Радиальный статический момент в этом случае приходится определять относительно горизонтальной оси. Например, радиальный статический момент прямоугольника относительно оси, проходящей через основание, равен [c.86]

Отметим, что этот крутящий момент вдвое меньше приближенного выражения крутящего момента прямоугольника, достаточно вытянутого вдоль оси X. [c.157]

При отыскании статических моментов прямоугольников можем использовать и соотношения типа [c.33]

Сравнить величины моментов инерции относительно центральной оси X прямоугольника, квадрата и круга при условии, что площади А всех трех сечений одинаковы. Моменты инерции выразить через площадь сечения. [c.46]

Для того же прямоугольника момент инерции относительно оси, проходящей через основание, [c.170]

Цилиндрический брус, закрепленный одним концом и нагруженный парой сил с моментом М, действующей в плоскости поперечного сечения бруса, подвергается деформации, называемой кручением. Для изучения этого вида деформации на поверхность круглого резинового стержня наносят сетку из равноотстоящих окружностей и образующих (рис 131, а). Если один конец стержня закрепить, а другой нагрузить парой сил, действующей в плоскости, перпендикулярной к оси стержня, то можно заметить, что образующие цилиндра превращаются в винтовые линии большого шага (рис. 131, б), а прямоугольники сетки превращаются в параллелограммы. [c.187]

Вычислим моменты инерции прямоугольника относительно центральных осей г, у, параллельных его сторонам (рис. 15). [c.17]

Представим теперь момент инерции эллипса как сумму моментов инерции элементарных прямоугольников высотой у и шириной dz [c.19]

Моменты инерции каждого прямоугольника относительно центральных осей легко определить по формулам (2.10) и (2.11) [c.32]

Поскольку сечение стержня представляет собой прямоугольник, то главными центральными осями сечения будут оси симметрии прямоугольника. Усилия и моменты в сечении находим как суммы проекций и моментов сил, действующих на левую часть рассеченного стержня [c.39]

Величины крутящих моментов на всех участках не зависят от абсциссы сечения, поэтому эпюра крутящих моментов имеет вид трех прямоугольников (рис. 47, б). В тех сечениях, где приложены сосредоточенные внешние моменты М , получаются скачки на величину этих моментов. Заметим, что в месте скачка крутящие моменты не определяют. Их вычисляют на бесконечно близких расстояниях слева и справа от скачка. [c.43]

ВС Q = 0 на участке D Q = 2Р на участке q Г/ Ш DK Q = Р. Эпюра Q на этих участках представлена тремя прямоугольниками. О о Для построения эпюры М будем вычис- п лять величины изгибающих моментов в характерных сечениях А, В, С, D, Е и К. Очевидно, [c.63]

Прежде всего сделаем некоторые замечания относительно общего вида эпюр М nQ. Поскольку распределенной нагрузки нет, эпюры М kQ будут прямолинейными, причем эпюра Q будет состоять из прямоугольников. В точке D на ней будет скачок, а на эпюре М — перелом. В точках А, В, С и f изгибающий момент равен нулю. [c.66]

Сила Р не дает момента относительно осей t/ в сечениях В и С, так как она параллельна этим осям. Следовательно, эпюра на участке ВС прямоугольна. На рис. 89 прямоугольник построен на сжатых волокнах и располагается в плоскости хг. [c.80]

Для точки 1 ширина сечения Ь = 6,4 см, статический момент равен статическому моменту полки. С достаточной точностью полку можно считать прямоугольником с размерами Ь X t. Тогда [c.251]

Прямоугольник (рис. IV.5, а). Вычислим момент инерции сечения относительно оси XQ, проходящей через центр тяжести параллельно основанию. За АА примем площадь бесконечно тонкого слоя АА = Ьйу. Тогда [c.97]

Получившаяся эпюра имеет форму двух прямоугольников. Важно заметить, что в местах приложения внешних моментов ординаты эпюры скачкообразно изменяются на величину приложенного здесь внешнего момента. [c.111]

Пример 3.3. Найти момент инерции прямоугольника с основанием Ь и высотой Л относительно основания и относительно центральной оси, параллельной основанию (рис. 115). [c.112]

Центробежный момент инерции прямоугольника определяется путем переноса осей [c.117]

Задача 54-10. К каждой из вершин В а О прямоугольника АВСО приложены по две шш таким образом, что они образуют две пары сил ( ь и В- , В . Определить момент равнодействующей пары сил, если [c.72]

Значит к прямоугольнику необходимо приложить пару сил с положительным (направленным против хода часовой стрелки) моментом, равным 48 Н м. Силы, образующие эту пару, равняются 20 И каждая и одна из них должна действовать вдоль стороны АВ от А к В, вторая — вдоль стороны СВ от С к В. [c.73]

Иногда необходимо знать моменты инерции прямоугольника относительно осей и у , параллельных главным центральным. Для получения этих значений воспользуемся формулами (2.63) и (2.64) [c.197]

Центры тяжести Сх и С2 прямоугольников I а II ае лежат на главной оси х, поэтому для определения моментов инерции Jxx и Угл используем формулу (2.64) [c.200]

Находим Jу — главный центральный момент инерции относительно оси у, которая в данном случае является главной осью для обоих прямоугольников / и II. Значит, [c.201]

Задача 6.21. Прямоугольник АВСО совершает плоское движение. Ускорение точки А в данный момент равно ха — 2 см сек - и [c.417]

Как вычисляется момент инерции прямоугольника с основанием Ь и высотой h относительно центральной оси [c.57]

Можно, если предварительно разбить эпюру изгибающих моментов на простейшие фигуры прямоугольники, треугольники и параболические сегменты, для которых величина площади и положение центра тяжести известны. Эта операция получила название расслоение эпюр . [c.72]

Решение. Из симметрии прямоугольника ясно, что главные центральные оси инерции для него будут такими же, как в примере 1.14.3. С целью вычисления, например, момента инерции Jl разобьем прямоугольник на п равных полос, параллельных первой оси с направляющим вектором еь Момент инерции каждой полосы будет такой же, какой имеет отрезок, полученный проектированием полосы на вторую главную ось, и имеющий массу, равную массе полосы. Переходя к пределу при п —> оо, заключаем, что момент инерции равен главному центральному моменту инерции отрезка массы М и длины 6, ориентированного вдоль главной оси. Проводя подобные построения для вычисления [c.66]

К прямоугольнику приложены силы Fi = = 4 Н, Fj = 5 Н, F3 = 8 Н, F4 = 2 Н. Определить главный момент заданной системы сил относительно точки А, если расстояние / = = 1 м, угол а = 30°. (6,89) [c.27]

Так как прямоугольное и треугольное распределения напряжений (рис. 248) оба представляют изгибающие, моменты той же величины,, можно заключить, что момент относительно оси pOk треугольника Omnii равен моменту прямоугольника Oklm относительно той же оси.. Следовательно, напряжение, представленное на рисунке длиной тт должно быть равно 1,5 а , и наибольшие растягивающее и сжимающее напряжения, которые остаются в наиболее удаленных волокнах после разгрузки балкй, равны 0,5 Остаточные напряжения в волокнах вблизи нейтрального слоя имеют величину Можно видеть, что распределение напряжений, представленное на рисунке заштрихованными площадями, сводится к двум разным и противоположным парам сил величиной которые находятся в равновесии. Существование [c.313]

Для определения момента инерции относительно оси z выделим элементарную площадку в виде узкого прямоугольника, параллельного оси 2. Ширина элемента Ь, вьтсота — dy. Следовательно, [c.17]

На рис. 6.5,а показано оптимальное очертание решетки для Р, альтернативное к очертаниям на рис. 6.1. Так как нагрузка Р антисимметрична относительно линии EF, скорость прогибов равна нулю вдоль этой линии. В прямоугольнике AEFD оптимальное очертание для Р будет соответствовать свободному опиранию вдоль всех краев этого прямоугольника аналогичное замечание относится и к прямоугольнику Е1ЮЕ. На рис. 6.5, б представлено оптимальное очертание для Р. Моменты текучести балок компонент решетки на рис. 6.5 легко определяются оптимальная решетка для альтернативных нагрузок Р и Р" получается путем суперпозиции этих компонент решетки. [c.69]

В случае, если тонкостенный незамкнутый профиль является сосгаииым, как это, например, показано на рис. 102, и не может быть развернут в вытянутый прямоугольник, поступают следующим образом момент УИк рассматривают как сумму моментов, возникающих [c.99]

Применяя вышеуказанную разбивку пластинки AB D на элементарные прямоугольники, момент Hiiepunn пластинки представим в виде [c.364]

Задача 61-12. К точкам Л, В, С и О, образующим прямоугольник СО сторонами ЛВ— 0 см и ВС= 120 см, приложены пять сил, как показано на рис. 76, а. Определить главный вектор и I лавный момент этой систем1л сил, если ] = 50 Н, р2 = 14 Н, з =60 Н, [c.81]

Эпюра изгибающих моментов от силы имеет вид треугольника с центром тяжести Сг. Изгибающий момент на участке А К изменяется от О (в сечении над опорой А) до 18-2,5=45 кН-м (в сечении К)- Изгибающий момент от силы изменяется от 0 (в сечении под силой ) до —20-1,5=—30 кН-м. Центр тяжести этой эпюры С2. Изгибающий момент от момента Л4=10 кН-м изображается прямоугольником с центром тяжести С3. Изгибаювгнн момент от силы Рд имеет вид треугольника с центром тяжести (для удобства эта эпюра изображена несколько выше эпюры от момента Л4). [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...