Круги для моментов инерции

Секторы — Центр изгиба 102 Круги для моментов инерции 39 [c.547]

На фиг. 73, б круг для моментов инерции вычерчен по найденным в примере 4 [c.45]

Круг для моментов инерции дает зависимость между моментами инерции рассматриваемого сечения по отношению к различным осям, проходящим через данную точку, и вычерчивается по осевым и центробежному моментам инерции по отношению к двум взаимно перпендикулярным осям. Каждая точка окружности дает осевой (по горизонтальной оси координат) и центробежный (по вертикальной оси координат) моменты инерции сечения относительно оси, параллельной прямой, соединяющей эту точку окружности с левой точкой окружности, и перпендикулярной к ней оси сечения. Масштаб круга для моментов инерции сечения 1 см чертежа — т см. Круг для моментов инерции аналогичен кругу напряжений (см. стр. 9). [c.39]

На фиг. 11, б круг для моментов инерции вычерчен по найденным в примере 4 /,=117,5 см 3у 2 ,2см, Уд.у=-26,0сМ [c.39]

Круги для моментов инерции 39 [c.547]

К р у г д л я м о м е н т о в и н е р ц и и даёт зависимость между моментами инерции рассматриваемого сечения по отношению к различным осям,проходящим через данную точку. Может вычерчиваться так же, как круг для напряжений (см. гл. 1), причём осевые и центробежные моменты инерции рассматриваются как нормальные и соответственно касательные напряжения, а ось для моментов -как нормаль к площадке. Масштаб круга для моментов инерции сечения 1 см чертежа — см. [c.60]

На фиг. 21,6 круг для моментов инерции вычерчен по найденным в примере 4 (стр. 69) /д. = 117,5 см . 1у — = 26,2 СуМ , 1ху = — 26,0 см. Величина [c.60]

Круги для моментов инерции 60 Круглые резьбы — см. Резьбы круглые Кручение 40 [c.1076]

Круг Мора для моментов инерции [c.217]

Круг Мора для напряжений (рис, 4.15) строится аналогично кругу Мора для моментов инерции (рис. 2.21) с той лишь разницей, что при выбранном на рис. 4.14 направлении осей координат Ох и Оу положительные значения касательных напряжений откладываются вниз от горизонтальной оси. Заметим также, что в отличие от осевых моментов инерции J , Jy нормальные напряжения а, могут быть как положительными, так и отрицательными величинами. Поэтому центр круга Мора для напряжений может быть расположен как справа, так и слева от вертикальной оси. [c.93]

Для плоского напряженного состояния заменить величины <Ух> ху сГе 0 соответственно на /д., 1у, — ху> /дп и Ix yi то эти соотношения в точности совпадут с соотношениями для моментов инерции, приведенных выше. Следовательно, все обш,ие выводы, полученные в одном случае, можно распространить и па другой. Например, для определения моментов инерции относительно повернутых осей и главных моментов инерции можно использовать круг Мора. [c.607]

Р е ш е н и е. По формуле (142) для момента инерции круга относительно его центра О имеем [c.509]

Эту окружность принято называть кругом Мора для моментов инерции или, также, кругом инерции. [c.113]

Круг напряжений. При сравнении формул перехода (40) и (41) для моментов инерции относительно наклонных осей с формулами (74) и (75) для напряжений в наклонных площадках убеждаемся в их полном математическом подобии (см. 27). [c.224]

Правильный многоугольник. Если а —сторона, п — число сторон, г—радиус вписанного, / —радиус описанного круга, то для момента инерции относительно всякой оси, проходящей через центр тяжести О многоугольника, имеем [c.395]

Для полого сечения величина х представляет собой разность моментов инерции большого и малого круга, деленную на т. е. [c.131]

Круг, кольцо. Для круга или кольца (рис. 2.57) главные центральные моменты инерции относительно осей хну равны между собой. Поэтому из равенства (2.62), выражающего зависимость между осевыми и полярным моментами инерции, получаем [c.197]

Если для поперечного сечения балки главные моменты инерции равны между собой (1 = 1у). что имеет место не только для круга, но и для любого правильного многоугольника с четным числом сторон, то косой изгиб невозможен. [c.76]

Для круга диаметром d определите полярный 1р и центробежный моменты инерции относительно осей х, у. О [c.153]

Рис. 10. К вычислению центробежного момента инерции для четверти круга

Выше были рассмотрены осевые моменты инерции некоторых простейших сечений. Для определения осевого момента инерции круга предварительно следует ознакомиться с понятием полярный момент инерции и установить формулу для его вычисления. [c.253]

Определим осевые моменты сопротивления круга и кругового кольца относительно их центральных осей. Разделив выражения для осевых моментов инерции на 0,5 й, получим для круга [c.255]

В предыдущей главе без вывода были приведены формулы для полярных моментов инерции круга и кругового кольца выведем эти формулы. [c.250]

Положив dg О, получим формулу для полярного момента инерции круга [c.250]

Для определения осевых моментов инерции круга и кольца воспользуемся зависимостью между полярным и осевыми моментами инерции [c.250]

Для круга, кольца и прямоугольника моменты сопротивления найдем, воспользовавшись формулами, определяющими величины главных центральных моментов инерции этих сечений [c.272]

Полярный момент инерции и полярный момент сопротивления для круга и кольца [c.235]

Найти полярный момент инерции и центральный момент инерции для круга z d = 16 см (см. рисунок). [c.72]

Вероятно, наиболее удачно говорить, что главными называют оси, относительно которых осевые моменты инерции экстремальны, и равенство нулю центробежного момента инерции относительно этих осей — удобный признак для их отыскания (распознавания). Причина, по которой в техникумах такое определение не подходит, была указана выше. Выводы формул для опр -деления главных центральных моментов круга, прямоугольника и равнобедренного треугольника должны быть даны. [c.115]

Приведем формулы для вычисления моментов инерции прямоугольника, треугольника, круга и кольца, [c.82]

Круг (рис. 2.4.3). Для круглого поперечного сечения полярный момент инерции 1р = ж1 /32, а осевые моменты инерции — I, = 1у = яВ 64. [c.32]

Для четверти круга а = 0 (5 = л/2. Тогда J, = nr /16. Полагая р =. я, а = 0, находим момент инерции полукруга [c.27]

В соответствующем масштабе откладываем от начала координат О вдоль оси абсцисс (рис. 31, б) отрезки ОА и ОВ, равные главным моментам инерции. Отрезок АВ делим пополам, так что B = A = Ju — Jt,)/ 2- Из точки С радиусом СА описываем окружность, называемую кругом инерции. Для определения момента инерции относительно оси 2, проведенной под углом а к главной оси и, из центра круга под углом 2а проводим луч СОг (положительные углы откладываем против часовой стрелки). [c.36]

При помощи выражения (3.9), в частности, легко определить осевой момент инерции круга относительно диаметра. Так как в силу симметрии Jx = Jy, получаем = Jy = Jp/2, но, как известно, Jp = irD /32, следовательно, для круга [c.153]

Для четверти круга найти центробежный момент инерции Jx u,- [c.75]

Найти момент инерции сектора относительно оси симметрии. Для частного случая четверти круга проверить решение по результатам решения задачи 3.23. [c.76]

Определим полярный момент инерции круга относительно его центра. Для этого выделим из круга элементарное кольцо толщиной йр, радиусом р и площадью У =2яр-(1р (рис. 5.12). [c.145]

Тогда в соответствии с рассмотренным выше случаем момент инерции относительно любой оси имеет одно и то же значение и любые оси, полученные путем поворота системы координат у. , являются главными осями инерции. Отсюда следуе , что для всех правильных фигур (равностороннего треугольника, квадрата, круга и т. д.) моменты инерции относительно всех центральных осей равн л между собой и все эти оси являются главными осями инерции. [c.154]

Пример 5.7. Определить с помощью круга инерции главные моменты инерции и положение главных осей для сечения, изображенного на ряс. 5.17 (пример 5.6). [c.123]

Для поперечных сечений в форме круга или кругового кольца полярный момент инерции характеризует способность сопротив- [c.54]

Для круга моменты инерции относительно любых осей, проходящих через его центр, равны между собой, т. е. = Jy, [c.56]

Круг для моментов инерции дает зависимость между моментами инерции рассматриваемого сечения по отношению к различным осям, проходящим через данную точку, и вычерчивается по осевым и центробежному моментам инерции по отношению к двум взаимно-пернендикулярным осям. Координаты каждой точки окружности дают [c.45]

Для сечений в виде I) двух связанных между собой тонких горизонтальных полос, 2) тонкого кольца, 3) сплошного прямоугольника и 4) круга — определить момент инерции Jx, радиус лиерции ix и момент сопротивления [c.79]

Из приведенных определений следует, что для прямоугольника его оси симметрии, моменты инерции относительно которых вычисляются поформулам (2.22) и (2. 22а), являются главными центральными осями. Для равнобедренного треугольника (см. рис. 267) ось симметрии и перпендикулярная ей центральная ось — главные центральные соответствующие моменты инерции определяются по формулам (2. 28) и (2. 30). Для круга и кругового кольца любая центральная ось главная и все главные центральные моменты инерции равны между собой [см. формулы (2. 36) и (2. 37)1. Таким образом, [c.255]

Заметим, что для круга и кольца все центральные оси главные и моменты инерции относительно этих осей равны между собой. Эти.м же свойством обладает любое сечение, у которого два главных центральных момента инерции одинаковы (см. ниже прилгер 5-4). [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...