Обзор методов численного анализа

Обзор методов численного анализа [c.281]

Вначале (гл. 1) даны общие представления о САПР как о сложной организационно-технической системе и перспективах ее развития. Затем анализируются традиционные процессы проектирования ЭМП и возможности их преобразований в САПР (гл. 2). В гл. 3 на основе анализа обобщенной модели ЭМП формализуются задачи проектирования и приводятся к виду, удобному для решения на ЭВМ. Показывается, что задачи проектирования ЭМП по сути являются оптимизационными. В гл. 4 дается краткий обзор методов расчетного моделирования ЭМП. Часть методов, особенно теоретического плана, достаточно подробно описывается в специальных учебных курсах по ЭМП. Однако здесь целесообразно изложить основные идеи методов по классам, чтобы показать имеющиеся широкие возможности для составления семейства моделей ЭМП в САПР. Значительное внимание уделяется новым, нетрадиционным для электромеханики методам (статистическим, кибернетическим и численным). [c.4]

Очевидно, заслуживающие доверия критерии разрушения и распространения трещины могут появиться только тогда, когда мы будем иметь в своем распоряжении большое количество теоретических и численных решений, позволяющих оценить постепенно накапливающиеся экспериментальные результаты по упругопластическому разрушению. Именно поэтому ниже, в главах, посвященных численному анализу, приводится обзор полученных решений и методов их построения. [c.51]

Из предыдущих глав следует, что точные решения практически имеются лишь для линейных задач, в которых рассматриваются области простейшей формы. Для исследования тел сложной формы или нелинейных граничных условий приходится обращаться к численным методам ). Здесь, конечно, нельзя дать что-либо, похожее на полное изложение, однако желательно привести обзор состояния вопроса и указать удобные методы решения встречающихся задач. Ученые, использующие точные решения, часто достигают в своей работе стадии, на которой желательно проверить пригодность сделанных допущений (например, линеаризации) или решить простые задачи, для которых точные решения отсутствуют. В самом деле, использование простых численных методов (например, методов, описанных в 3 данной главы) представляется очень простым делом, поскольку они не требуют изучения численного анализа. Поэтому наибольшее место в настоящей главе отведено простейшим методам последовательных приближений. Поскольку такие методы применяются при расчетах на машине, именно они лучше всего изучены теоретически. Наконец, следует указать, что, хотя в теории конечных разностей описанные в настоящей главе методы оказываются наиболее очевидными, их никак нельзя считать единственными ). [c.455]

Число публикаций по методу конечных элементов, как в технической литературе, так и в литературе по численному анализу, продолжает расти так быстро, что любая попытка составить полный список становится невозможной. Библиография, включая 170 работ, опубликованных до 1971 г., содержится в прекрасном обзоре [c.324]

Может показаться неожиданным, что использование интегральных представлений для анализа нестационарных процессов в твердых телах и жидкостях имеет длинную историю. В большинстве таких задач часть границы уходит на бесконечность в этом случае интегральные представления особенно удобны и методы граничных элементов используются чрезвычайно широко. В работах [1—12] дается хороший обзор классических работ по динамической теории упругости и близким к ней вопросам. Хотя основные интегральные представления в динамической теории упругости и задачах распространения волн известны значительно более ста лет, для разработки численных алгоритмов при решении граничных задач они начали применяться сравнительно недавно. В начале шестидесятых годов появились первые примеры численных решений, например [13—16], за которыми последовали другие [17—38]. Связанные с этим задачи квазистатической вязкоупругости исследовались в работах [20, 39—41], в которых использовался прямой МГЭ. [c.275]

В настоящее время значительные успехи в решении задач этого класса достигнуты при использовании различных численных методов (см. обзор в [4]). Наиболее глубоко стационарная нелинейная задача о движении вихря под свободной поверхностью тяжелой жидкости конечной глубины исследована в [5]. Предложен численно-аналитический метод расчета докритических режимов обтекания вихря. Основное отличие предложенного метода от предыдущих - возможность расчета волн любой длины и крутизны. Введено понятие предельного режима обтекания как режима с максимально возможной интенсивностью вихря, при которой существует стационарное решение. Выявлено три типа предельных режимов задачи обтекания вихря. Приведен анализ чисел Фруда, при которых реализуется выход на тот или иной предельный режим. [c.126]

Отметим здесь также недавно появившиеся работы [397, 535, 536, 537], содержащие обзоры зарубежных исследований и предложения по реализации идей Вемпнера и Рикса в рамках нелинейных задач метода конечных элементов. Различные аспекты применения метода продолжения решения по параметру при численном анализе нелинейного деформирования оболочек обсуждены в обзоре [118]. [c.180]

Изучение НДС проводится на основе метода конечных элементов (МКЭ) с представлением ЛЖ в виде тела вращения, а в последние годы - тела, имеющего реальную форму желудочка. Учитывают изменение направления миофибрилл по толщине стенки и применяют линейные и нелинейные определяющие уравнения [67, 75]. Обзор постановок задач и программ для ЭВМ по численному анализу напряжений ЛЖ дан в [40, 53, 55, 73, 94, 95, 97, 98]. Отметим сзш ественные затраты машинного времени при МКЭ исследованиях расчет одного сердечного цикла для достаточно подробной конечно-элементной модели ЛЖ требует нескольких минут работы супер-ЭВМ Сгау-1 с матричным процессором [97]. Поэтому ясно, что подобные исследования носят пока чисто теоретический характер, а их ценность состоит в определенной эталонности, т.е. возможности оценить погрешность тех или иных упрощающих предположений. [c.552]

Новая книга рассчитана на широкий круг специалистов. Однако она не является популярной и при активном чтении требует значительной работы, переосмысления лгаогих привычных понятий. Авторы ставят своей задачей не только рассказать о новой области или дать обзор новых результатов, но и научить читателя (желающего ) работать в этой области и помочь ему овладеть методами теоретического анализа и практических расчетов. Основной направляющей нитью изложения является детальное и всестороннее обсуждение перехода от простых и хорошо известных регулярных нелинейных колебаний к разл ичным режимам хаотического движения (гл. 3—5), включая такие тонкие эффекты, как диффузия Арнольда (гл. 6). Авторы подобрали небольшое число достаточно простых и характерных примеров, к которым они многократно возвращаются при описании различных эффектов или методов анализа. Это существенно облегчает, на наш взгляд, понимание и освоение основного материала. Книга хорошо иллюстрирована она включает разнообразные результаты численного моделирования, что значительно способствует наглядности изложения. [c.6]

Этот красивый механизм У. ц. остаётся пока гипотезой. Аналитич. проверка Этой гипотезы (как и мн. других, см. обзоры [3, 4]) крайне затруднена, -т. к. сильная связь препятствует применению традиц. методов теоретич. физики. В теории сильных взаимодействий используются (с 1980) методы прямого численного моделирования теории поля, в частности для исследования проблемы У. ц. [4]. Разумеется, численный метод, учитывающий большое, но всё же конечное число степеней свободы, не может доказать рост кварк-антикваркового потенциала до асимптотически больших расстояний. Однако даже обнаруженный в компьютерных измерениях рост потенциала на промежуточных расстояниях (область проведённых измерений примерно до 1,5 Ф) факт нетривиальный. (На рост кварк-антикваркового потенциала на таких расстояниях указывает и анализ в рамках потенциальных моделей реально существующих в природе связанных состояний тяжёлых кварков.) Имеются также компьютерные свидетельства того, что при высокой темп-ре (ок 200 МэВ) в КХД происходит фазовый переход к деконфайнменту —состоянию вещества, в к-ром нет У. ц., а ядерная материя существует в форме кварк-глюонной плазмы. Так.ой фазовый переход может иметь важные последствия для космологии горячей стадии Вселенной. Однако физ. механизм этого фазового перехода остаётся неясным, если не считать нек-рых данных о причастности к нему конфигураций глюонного поля типа описанных выше цветных монополей. [c.214]

Задача о тепловых искажениях гауссовых пучков, область распространения которых пересекает однородный ветровой поток,— одна из наиболее полно исследованных в проблеме самовоздей-ствия волновых пучков. Описание основных закономерностей ветровой рефракции гауссовых пучков, включая анализ приближенных и численных методов исследования, систематизацию экспериментальных данных и их интерпретацию, приведено в монографиях и обзорах [8, 13, 21, 23, 27, 37, 44]. [c.65]

Задачи контактно-гидродинамической теории смазки возникают нри анализе процессов в зоне контакта смазанных деформируемых тел, образующих различные узлы трения. В настоящем обзоре рассматриваются основные результаты, полученные асимптотическими и численными методами применительно к режиму упругогидродинамической (УГД) смазки тяжело нагруженных сосредоточенных контактов. УГД смазка характеризуется наличием тонкой смазочной пленки, толщина которой в несколько раз превосходит высоту шероховатости поверхностей, и упругой деформацией тел в зоне контакта. Тяжело нагруженным считается смазанный контакт, давление в котором, за исключением малых зон входа и выхода, близко к герцевскому. В зависимости от формы контактирующих тел различают линейный и точечный (круговой, эллиптический) контакты. Подшипники качения (роликовые, шариковые) и зубчатые передачи являются типичными примерами узлов трения со смазанными сосредоточенными (линейными, точечными) контактами, работающими в условиях УГД смазки. При исследовании линейного УГД контакта решается задача в плоской постановке, в случае точечного УГД контакта — в пространственной. [c.499]

Приведенные в этом параграфе численные методы, разз еется, не ис-черпьшают всех способов приближенного решения амплитудной задачи. Тем не менее они являются наиболее употребительными. Каждый из этих методов обладает своими достоинствами и недостатками. Метод Галеркина позволяет получить общий обзор спектра характеристических возмущений или по крайней мере его нижних ветвей. Он, однако, громоздок в реализации и требует значительных затрат машинного времени. Методы пошагового интегрирования значительно более экономичны и дают весьма точные результаты, но более приспособлены для анализа [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...