Расчет зеркальных систем

Расчет зеркальных систем [c.378]

Большие исследования за последние годы посвящены методике расчета светотехнических систем. Начатые еще до войны работы по расчету зеркальных и призменных светильников доведены до возможности получения результата с желаемой степенью точности на электронных вычислительных машинах. [c.144]

В данной главе рассматриваются аберрации одиночных вогнутых зеркал при скользящем падении, принципы построения, методы расчета и характеристики различных типов изображающих зеркальных систем, примеры их использования в рентгеновских телескопах и микроскопах. Современные методы изготовления и контроля качества зеркал скользящего падения будут рассмотрены в гл. 6. [c.159]

Расчет методом хода лучей применяется как для вычисления характеристик конкретных систем, так и для нахождения зависимостей разрешения и эффективной площади от основных конструкционных параметров системы. Используя полученные численные значения, можно аппроксимировать их полуэмпирическими формулами, удобными для быстрых практических оценок. Ниже мы рассмотрим результаты расчета разрешения и светосилы для основных типов зеркальных систем скользящего падения, использующихся в рентгеновских телескопах и микроскопах. [c.171]

Известно [2], что формула Ньютона для зеркальных систем имеет вид х х = Следовательно, зеркальные СПУ могут быть построены в том случае, когда в расчете по формулам (15) получается <0. Находим выражение /] через М, Ь, к к 1о [c.15]

Расчет зеркально-линзовых систем [c.381]

Разделение коэффициентов аберраций 3-го порядка в системах типа А. Как известно, оптический расчет объективов микроскопа распадается на две стадии. На первой стадии стараются получить такую систему, которая имела бы малые значения коэффициентов аберрации 3-го порядка. На второй стадии с помощью тригонометрического расчета или ЭВМ определяют действительные значения аберраций, влияние на них различных конструктивных элементов системы. Целесообразно на первой стадии разработки объективов с большой апертурой вычислить коэффициенты аберраций не только 3-го, но и 5-го порядка. Система с малыми значениями этих коэффициентов требует минимального улучшения с использованием ЭВМ. Соблюдение условия заданной величины 0 приводит сначала к самостоятельному исследованию зеркальных систем. Поэтому анализ и расчет объективов в области аберраций 3-го порядка производились методом разделения коэффициентов аберраций по компонентам и укомплектования последних в общую систему. К таким самостоятельным компонентам независимо от их сложности отнесены фронтальная часть объектива, зеркальная и дополнительная системы. Так как конструкции объективов типа А и типа В в принципе отличны друг от друга, то их анализ производился отдельно. [c.209]

Метод исправления аберраций объективов микроскопа при тригонометрических расчетах. Применяя предложенный метод расчета зеркально-линзовых объективов микроскопа с уменьшенной кривизной поверхности изображения и 6 0,3, можно довольно быстро рассчитать различные варианты систем, в основу которых положены зеркальные конструкции типа А и типа В. [c.257]

Весьма удачным решением задачи получения превосходных в оптическом отношении и сравнительно недорогих систем являются смешанные системы, где зеркальная оптика сочетается с линзовой, приводя к весьма полному устранению ряда вредных аберраций. Наиболее совершенной системой этого рода являются менисковые системы Д. Д. Максутова (рис. 14.19), где отражательное сферическое зеркало В сочетается с мениском М (см. 77), также ограниченным сферическими поверхностями. Применяя соответственно рассчитанный мениск так, чтобы его аберрации компенсировали аберрации зеркала, удается получить систему, главные аберрации которой во много раз меньше соответствующих аберраций линзовой системы того же относительного отверстия. Так, по данным Д. Д. Максутова, при относительном отверстии 1 5 у менисковой системы сферическая аберрация меньше в 11 раз, кома — в 11 раз, сферохроматическая аберрация — в 124 раза, вторичный спектр — в 640 раз и хроматизм увеличения — в 3,8 раза, чем у эквивалентного линзового объектива. Эти огромные преимущества в соединении с относительной простотой расчета и изготовления (сферические поверхности ) делают менисковые системы замечательным дости- [c.335]

В случае, когда поверхности предполагаются диффузно излучающими и зеркально-диффузно отражающими, а эффективные потоки равномерно распределенными по поверхностям, фиксация актов поглощений и расчет мощностей Р" / не дает выигрыша по сравнению с расчетом разрешающих угловых коэффициентов. Однако ситуация меняется при наличии поверхностей с радиационными свойствами, зависящими от направления, или при снятии допущения о равномерности распределения по поверхностям эффективных потоков. В этом случае не удается использовать понятие разрешающего углового коэффициента и приходится при детерминированном подходе решать систему интегральных уравнений относительно интенсивностей эффективного излучения 181. Практика показала, что даже [c.199]

Еще большую экономию в вычислениях можно получить при расчете колебаний пространственных конструкций с тремя плоскостями зеркальной симметрии. Так, при исследовании собственных колебаний рамной конструкции, изображенной на рис. 7,26, в, достаточно рассмотреть одну восьмую ее часть, выделенную сечениями 1, 2 ш 3, задав в местах разреза граничные условия типа (7.46) — (7.49). Здесь порядок систем уравнений уменьшается в четыре раза. [c.250]

При расчете допусков на изготовление и установку зеркально-приз-менных систем нередко возникают пространственные задачи, для решения которых в простых случаях пользуются сферической тригонометрией, в сложных — векторной алгеброй или матричным исчислением (31, 54. 55, 67, 68]. [c.415]

Отражение волны от образующих резонаторов зеркальных элементов связано с определенными амплитудно-фазовыми соотношениями, которые необходимо учитывать при проведении поляризационного расчета. Каждое зеркальное отражение связано с- инверсией симметрии системы координат. В результате этого преобразования либо ось X, либо ось У меняет знак. Если мы для отраженной волны оставляем правую систему, ось Z которой направлена в сторону распространения, то следует учесть зеркальное преобразование координат специальной матрицей.Джонса [c.149]

Первый способ нашел приложение при расчетах линейной резонаторной полости. Можно выбрать какую-то фиксированную систему прямоугольных координат, ось 1 которой параллельна оси резонатора, представить все частные операторы в этой системе, используя соотношение (7.12), и затем перемножить их. При этом изменение направления распространения волны в резонаторе влечет за собой переориентацию векторных характеристик волны относительно выбранной фиксированной системы координат. Поэтому в рамках этого метода не нужно учитывать оператор зеркального отражения и зеркальное изменение ориентации собственных осей линейных элементов при обратном ходе волны. Оператор, описывающий действие полярного циклического элемента, оказывается одинаковым для прямого и обратного хода волны, а оператор одного и того же неполярного циклического элемента имеет различный вид в зависимости от направления распространения волны. [c.150]

Следует отметить, что на заключительном этапе разработки объективов, когда применяется тригонометрический расчет, выгодно разделить систему на две части. К первой части можно отнести фронтальную и зеркальную системы и исследовать их в прямом ходе лучей с учетом покровного стекла, ко второй остальную часть объектива, расчет которой целесообразно производить в обратном ходе лучей. Такой метод разделения компонентов обеспечивает требуемую длину тубуса микроскопа при [c.257]

Расчет этих систем облегчается тем, что достаточно его выполнить для одной точки центра поля вместе с тем связь радиусов с расстоянием от вершины поверхности до центра симметрии лишает почти полностью зтн параметры способности исправлять аберрации системы, н основными, действенными параметрами становятся показатели прйюмлеиня, но и последние не дают большого простора для изобретательства. Наибольший интерес представляют зеркально-линзовые концентрические системы. Приведем формулу, позволяющую с достаточно большой точностью рассчитать сферическую аберрацию концентрического мениска, у которого толщина мала по сравнению с радиусами кривизны [c.280]

Результаты расчета зеркальных аллаиатических систем и их характеристики [c.391]

Важнейшими параметрами рентгеновских зеркальных систем являются их разрешающая способность и эффективная апертура. Последняя может сильно отличаться от геометрической апертуры из-за резкой зависимости коэффициента отражения от угла скольжения. Вследствие этой особенности расчет рентгеновских зеркальных систем скользящего падения представляет собой довольно сложную задачу. Обычный для оптики видимого диапазона расчет аберраций методом производных от функции оптического пути в данном случае может да-взть оольшую ПО вшкость, Б осоойшюсти коротковолновой части диапазона, где углы скольжения близки к критическим. Поэтому чаще используется более точный расчет на ЭВМ методом хода лучей с учетом реальных коэффициентов отражения для каждого луча при прохождении его через оптическую систему. Результаты этих расчетов могут быть представлены в аналитическом виде, удобном для быстрой оценки разрешения и эффективности и нахождения оптимальных параметров системы в каждом конкретном случае. Точность метода хода лучей в настоящее время вполне достаточна, поскольку разрешение реальных зеркальных систем из-за погрешностей изготовления далеко от дифракционного. [c.158]

При расчете панкратических систем в общем случае, т. е. в случае, когда изменение увеличения осуществляется перемещением предметной плоскости и обоих компопеитов, нужно учитывать, что тин оптической системы зависит также и от передаточного отпо-Н1ения I между перемещениями ПП и первого компонента. На рис. 21 представлены области лннзовых, зеркальных и зеркально-линзовых панкратических систем на плоскости передаточных отношений 1 и 2. [c.44]

В заключение отметим, что в зеркально-линзовых объективах используют как афокальные, так и неафокальные компенсаторы, устанавливаемые в параллельных и сходящихся пучках лучей. Эффективным средством расширения коррекционных возможностей та их систем является применение в них несферических поверхностей. Более подробные сведения об аберрационном расчете зеркальных и зеркально-линзовых систем можно найти в работе Г. Г. Слюсарева [33]. [c.386]

Концентрическими называются оптические системы, состоящие из сферических (отражающих или преломляющих) поверхностей с общим центром кривизны. Теория концентрнческих систем с весьма общих позиций разработана М. Герцбергером 151. В кандидатской диссертации Г. М. Попова (1963 г.) изучены аберрационные свойства этих систем, методы их расчета и приведено большое число концентрических зеркально-линзовых систем. / Наиболее важное с точки зрерня вычислителя оптических систем свойство концентрических систем заключается в том, что [c.280]

В работе [45] приведены расчеты характеристик телескопов, имеющих зеркальные системы скользящего падения типа вольтеровской первого рода, аналогичной использованной в телескопе 8-056 станции Скайлэб (D = 24 см, Р = 190 см), и типа систем Вольтера—Шварцшильда (два совмещенных объектива с Э = = 37,4 си, О = 33 см и 7 = 128 см) с дополнительными зеркалами с МСП. Рассматривались зеркала с МСП вогнутой эллиптической или выпуклой гиперболической или сферической формы. Во всех случаях при коэффициенте дополнительного увеличения 2—6 разрешение в поле зрения 10—15 оказалось лучше 1", при этом эллиптическое и гиперболическое зеркала дают на оптической оси идеальное изображение, сферическое — с разрешением 0,2— 0,6". По данной схеме в космическом центре им. Маршалла (США) разработан ракетный телескоп для исследования Солнца, в котором используются указанный выше объектив Вольтера—Шварц- [c.206]

Прн расчете допусков на точность установки зеркально-призменных систем нередко возникают пространственные задачи, для решения которых пользуются лютодами аналитической, начертательной геометрии, сферической трпгонометрин, а также векторной алгеброй, матричным исчислением и кватеонпонами 29, 34, 35, 4 , 53. 57. 60, 64, 69, 73, 74, 81, 84, 89, 94—96]. [c.367]

Настоящая книга посвящена изложению теории расчета гауссовых элементов панкратических систем общего вида, т. е. систем, состоящих из произвольного числа компонентов, которые вместе с плоскостью предметов перемещаются по линейному закону, в результате чего изменяется увеличение оптической системы. Следует особо отметить, что метод расчета един для оптических систем всех возможных типов (линзовых, зеркальных и зеркально-линзовых), что очеггь удобно при практических расчетах. [c.3]

Кпд и расчет проекционных уста-н о в о к. Из полного светового потока, даваемого источником света, поступает в осветительную систему лишь част ., определяемая углом захвата этой системы (и кривой распределения света источника). Из этой части теряется известный % за счет того, что мы вырезаем из круглого сечения освещающего пучка прямоугольную часть, соответствующую рамке проектируемого изображения при использовании пучка до углов изображения эта потеря составляет 36%. Далее мы имеем еще потери света в осветительной и проекционной системе, составляющие около 4% на каждую поверхность раздела стекло—воздух на отражение. Предполагается при этом, что не имеется еще потерь за счет неполного использования освещающего пучка проекционной системой. Практически в современных Ф. п. для диапроекции мы получаем при применении конденсоров кпд 3—7%, при п]эименении зеркальной оптики 8—20% для эпископической проекции 0,2—0,4%. Для ориентировочных подсчетов работы проекционных установок могут служить следующие данные освещенность экрана в 1х д. б. для маленьких экранов не менее 10—20 1х, для больших— в 10 раз больше ширины экрана, выраженной в м. Отсюда и из вышеприведенных цифр для кпд можно определить либо величину возможного экрана по заданному световому потоку источника либо величину источника света для данного экрана Е 8=Ф>г1, где Е—освещенность на экране в 1х, S—площадь экрана в м , Ф—световой поток источника в Im, jj— коэфициент полезного действия проекционного прибора. Для примерного подсчета светового потока источника можно пользоваться соотношениями для дуговых ламп Ф — 900 х силу тока, для проекционных ламп накаливания Ф = 154-20 X мощность в W. [c.37]

Как было изложено выше, алгебраический метод возник после того, как на примере двухлинзового объектива выяснилась полная возможность расчета оптической системы, исходя из формул для коэффициентов аберраций третьего порядка. Нетрудно было распространить этот. метод на расчет простых лннз, двухлинзовых несклеенных и трехлинзовых склеенных объективов и вообще бесконечно тонких компонентов, хотя при увеличении числа лннз растет число неизвестных н простота решения исчезает. Более того, методика алгебраического расчета могла быть без труда распространена на тот случай, когда оптическая система состоит из нескольких компонентов (например, объектива и окуляра или объектива, оборачивающей системы линз и окуляра) или представляет собой зеркальную или зеркально-линзовую систему из нескольких зеркал и линз. Как было показано в гл. III, все поперечные аберрации третьего порядка монохроматических лучей, а также обе хроматические аберрации параксиальных лучей (хроматические аберрации положения и увеличения) центрированной оптической системы могут быть представлены как сумма произведений вида [c.336]

Расчеты объективов с большими увеличениями и числовыми апертурами продолжаются. Наряду с развитием линзовых микрообъективов различных назначений как в СССР, так и за рубежом продолжаются исследования по созданию оптимальных оптических конструкций зеркальных и зеркально-линзовых систем. Этой важной области микроскопостроения посвящена следующая глава. [c.129]

Некоторые требования к конструкциям фронтальных компонентов объективов класса А-1. Можно разработать очень много оптических схем фронтальной части объектива. В случае же несложных конструкций систем выбор их становится весьма ограниченным. В предложенной нами методике расчета микрробъек-тивов исследованию фронтальной части предшествует разработка зеркальной системы с заданным 0. Зеркальная система рассчитывалась таким образом, чтобы было возможно в качестве фронтальных и дополнительных компонентов применить линзовые системы, не выходящие за пределы допустимых линейных размеров объективов при заданных числовых апертурах и увеличениях. [c.215]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...