Требования к математическим моделям элементов

При определенных условиях оперативной цепи решений можно поставить в соответствие марковскую цепь, что и сделано в гл. 5 при построении алгоритмов эффективности и оптимизации. С другой стороны, уровень настройки можно рассматривать как математическое ожидание стохастической функции х (т), признака качества, рассматриваемого как функция от количества повторений операции. Планы выборочных проверок становятся при таком подходе операторами преобразования. При расчете эффективности в условиях описанной модели использование теории стохастических функций может привести к резкому повы шению требований к математической подготовке читателя без заметных практи ческих результатов. В то же время не вызывает сомнения тот факт, что в уело ВИЯХ полной автоматизации технологических процессов с применением непрерыв кого статистического регулирования на базе электронных анализаторов с обраТ ной связью использование результатов теории случайных функций становится неизбежным, но все же в той или иной комбинации с элементами комплексной методологической схемы, предложенной в этой книге- [c.46]

Теплогидравлический расчет является первым необходимым элементом проектирования ПГ, обеспечивающим информацией последующие расчеты техникоэкономических показателей. Отношение к теплогидравлическим расчетам как к средству оптимального проектирования выдвигает к математическим моделям и их программным реализациям определенные требования. Наряду с быстродействием должны быть обеспечены возможности проведения расчетов ПГ различного конструкционного оформления в широком диапазоне параметров с использованием различных конструкционных материалов без ввода дополнительных данных и изменений в программах. [c.194]

К математическим моделям предъявляют требования высокой точности, экономичности и универсальности. Экономичность математических моделей определяется затратами машинного времени (работы ЭВМ). Степень универсальности математических моделей определяется возможностью их использования для анализа большего числа технологических процессов и их элементов. Требования к точности, экономичности и степени универсальности математических моделей противоречивы. Поэтому необходимо иметь удачное компромиссное решение. [c.217]

В САПР для каждого иерархического уровня сформулированы основные положения математического моделирования, выбран и развит соответствующий математический аппарат, получены типовые ММ элементов проектируемых объектов, формализованы методы получения и анализа математических моделей систем. Сложность задач проектирования и противоречивость требований высокой точности, полноты и малой трудоемкости анализа обусловливают целесообразность компромиссного удовлетворения этих требований с помощью соответствующего выбора моделей. Это обстоятельство приводит к расширению множества используемых моделей и развитию алгоритмов адаптивного моделирования. [c.143]

Компоненты методического обеспечения рекомендуется создавать на основе перспективных методов проектирования, поиска новых принципов действия и технических решений эффективных математических и других моделей проектируемых систем и их элементов применения методов много-вариантного проектирования и оптимизации использования типовых и стандартных проектных решений стандартных вычислительных и расчетных методов стандартов, прогрессивных нормативов и технических требований к узлам, механизмам и средствам технологического оснащения систем АЛ. [c.98]

Пользуясь формулой (2.27) совместно с соотношениями (2.25) и (2.26), можно выразить показатель общей оперативной готовности системы через частоту ремонта и интенсивность отказов отдельных элементов аппаратуры. Эти выражения позволяют установить значения частоты ремонта (характеризующие цели обслуживания) для каждой составной части аппаратуры в системе при учете надежности и требований к общей оперативной готовности системы. Такая математическая модель основана на упрощении более строгого процесса, который можно описать с учетом сложности системы и количества факторов, подлежащих рассмотрению, [c.71]

Математическая модель блока АЭС с водоохлаждаемым реактором для возможности исследования двух указанных типов АЭС должна содержать описание оборудования, присущего обоим типам АЭС с учетом специфических ограничений на структуру тепловой схемы (связанных с различными требованиями к качеству воды), ограничений на параметры рабочего тела и конструктивные характеристики оборудования. Полная математическая модель блока АЭС, реализованная в виде единого неделимого алгоритма, при большом числе элементов и оптимизируемых параметров, при ограничениях на термодинамические и конструктивные параметры была бы излишне громоздкой и неудобной для исследований и оптимизации. Вместе с тем можно выделить в технологической схеме АЭС рассматриваемых типов несколько частей, взаимосвязи между которыми или слабы, или немногочисленны. Это дает возможность без ущерба для полноты и точности исследований разделить математическую модель теплосиловой части АЭС на несколько отдельных подмоделей, исследования по которым могут быть проведены с гораздо меньшей затратой времени, так как в каждой из подмоделей число исследуемых (и оптимизируемых) параметров резко сокращается по сравнению с полной моделью. Исследование таких частей АЭС, особенно для параметров, являющихся внутренними для данной части (скорость воды в трубах теплообменника, диаметр труб и т. д.), может быть выполнено более подробно. Кроме того, исследования отдельных частей АЭС могут иметь и самостоятельное значение. [c.79]

Задача поиска оптимальных параметров связана с необходимостью установления теоретических соотношений, позволяющих применительно к данной принципиальной схеме рассчитать их значение. Допустимые значения параметров определяются также конструктивными и эксплуатационными требованиями, направленными на устранение накипеобразования и улучшение теплоотдачи во всех элементах. Первая часть этой задачи решается при условии, если имеется возможность построить математическую модель опреснительной установки и установить критерий оптимизации. При построении модели должны учитываться количественные взаимосвязи и соотношения между ее основными параметрами и технологическими характеристиками и значением принимаемого критерия. Согласно существующим методическим положениям технико-экономических расчетов в качестве критерия оптимальности может служить минимум удельных приведенных затрат на производство дистиллята [c.69]

Выбор способов декомпозиции, способов описания свойств элементов а также рекомпозиционного алгоритма определяется технико-экономическими требованиями к математической модели устройства. Погрешности, вносимые на каждом этапе приведенной схемы построения модели, должны быть согласованными друг с другом. Например, бессмысленно применять сложный рекомпози-ционный алгоритм в том случае, если описание элементов характеризуется большой погрешностью. [c.33]

Требования к точности моделирования зависят от ряда факторов характера проектной процедуры, близости к за- -вершающим итерациям и т. п. Использование во всех случаях одних и тех же ММЭ, которые при этом должны быть высокоточными, следовательно, сложными, требующими больших затрат вычислительных ресурсов, нецелесообразно. Поэтому в ПМК для определенных типов элементов желательно иметь несколько ММ, различающихся размерами ОА и экономичностью. Математическая модель элемента, наиболее точно и всесторонне отражающая свойства моделируемого объекта, называется полной моделью, а ММЭ, менее универсальные и точные, но более экономичные по сравнению с полной моделью, называются макромоделями. [c.26]

В задачу генератора Г входит генерация объектных модулей процедур рабочей программы РП обращения к моделям элементов проектируемого объекта, расчета матрицы Якоби и вектора невязок, прямого и обратного хода алгоритма Гаусса, расчета данных для печати и др. Непосредственно генерации предшествует оптимальная перенумерация переменных математической модели объекта. Генерация объектных модулей производится в соответствии с деле-ннем проектируемого объекта на фрагменты. Такой подход необхо-ДИМ для реализации диакоптических методов анализа и способствует снижению требований к ОП, занимаемой компилятором, так как возникает возможность последовательной обработки фрагментов объекта с сохранением во внутренней БД только необходимого минимума информации о них. [c.143]

Общая для всего мира тенденция улучшения рабочих параметров ГТД за счет увеличения степеней сжатия как следствие приводит к появлению большого числа коротких лопаток с собственными частотами колебаний даже по первой форме в области высоких звуковых частот циклов. Увеличение частоты / при данном ресурсе эксплуатации Тэ автоматически приводит к росту циклической наработки N. Поскольку ресурс Тэ также имеет тенденцию к росту, увеличивается относительное число усталостных повреждений среди возможных нарушений работоспособности деталей ГТД. Стала актуальной проблема оптимизации технологии коротких лопаток и связанных с ними элементов дисков по характеристикам сопротивления усталости на высоких звуковых частотах и эксплуатационных температурах, которые, как и частота нагружения, становятся все более высокими. Из-за жестких требований к весу деталей и сложности их конструкции в каждой из них имеет место около десятка примерно равноопасных зон, включающих различные по форме поверхности и концентраторы напряжений гладкие участки клиновидной формы, елочные пазы, тонкие скругленные кромки, га.лтели переходные поверхности), ребра охлаждения, малые отверстия, резьба и др. Даже при одинаковых методах изготовления, например при отливке лопаток, поля механических свойств, остаточных напряжений, структуры и других параметров физико-химического состояния поверхностного слоя в них получаются различными. К этому следует добавить, что из-за различий в форме обрабатывать их приходится разными методами. Комплексная оптимизация технологии изготовления таких деталей по характеристикам сопротивления усталости сразу всех равноопасных зон без использования ЭВМ невозможна. Поэтому была разработана система методик, рабочих алгоритмов и программ [1], которые за счет применения ЭВМ позволяют на несколько порядков сократить число технологических испытаний на усталость, необходимых для отыскания области оптимума методов изготовления деталей, а главное строить математические модели зависимости показателей прочности и долговечности типовых опасных зон деталей от обобщенных технологических факторов для определенных классов операций с общим механизмом процессов в поверхностном слое. Накапливая в магнитной памяти ЭВМ эти модели, можно применять их для прогнозирования наивыгоднейших режимов обработки новых деталей, которые в авиадвигателестроении часто меняются без трудоемких испытаний на усталость. Построение [c.392]

Более современный подход к разработке математической модели теплового режима изложен в [4]. Основной акцент сделан на анализ аналитических решений [39] и применение интегральных преобразований для решения уравнений стационарной и нестационарной теплопроводности. Авторами [4] разработаны методы решения одно- и многомерных задач, приведены программы, реализующие основные алгоррггмы, оценивается сходимость численных методов, включая и метод конечных элементов, изложенный в [28]. Анализ работы [49] позволяет сделать вывод, что на основе общего подхода для каждой сложной задачи, какой является задача теплового режима, необходимо, используя особенности объекта исследования, конструировать собственную методику, удовлетворяющую поставленным целям и требованиям разработки. [c.79]

Задание вектора варьируемых параметров. Проблемы, связанные с определением вектора варьируемых параметров V, в некотором смысле аналогичны тем, что обсуждались выше. Полагаем, что структура устройства СВЧ позволяет реализовать требования, предъявляемые к нему. Фактически это возможно в случае оптимального задания векторов р (параметров элементов устройства) и я (входных воздействий). Так как для более или менее сложных устройств размерности р, д велики, а параметрическая оптимизация при большем числе варьируемых параметров затруднитепьна, возникает проблема выделения V из параметров математической модели. Увеличение числа компонентов у с одной стороны, выгодно, поскольку в этом случае имеется больше шансов на успешное выполнение требований технического задания. С другой стороны, увеличение размерности у, как правило, существенно затрудняет решение задачи оптимизации. Процедура задания вектора варьируемых параметров является в сложных случаях итеративной и реализуется в результате проведения численных экспериментов и оптимизации устройства для различных способов определения у, [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...