Брусья изогнутые—Напряжения при

Напряжения 117 Брусья изогнутые—Напряжения при установившейся ползучести 295 [c.539]

Главная заслуга теории Сен-Венана заключается именно в том, что она позволяет точно определить касательные напряжения при изгибе, и это составляет суш,ность теории изгиба призматических стержней. Следует заметить, что напряжённое состояние изогнутого бруса, определяемое в теории сопротивления материалов, не удовлетворяет условиям совместности Сен-Венана, а следовательно, не может сущ,ество-вать в изотропном теле ). [c.305]

Для вычислений нормальных напряжений используем гипотезу плоских стечений, предположив, что плоское поперечное сечение, перпендикулярное к оси бруса до деформации, остается плоским и нормальным к изогнутой оси бруса в деформированном состоянии. Эта гипотеза подтверждается экспериментом. Если на боковой поверхности резинового бруса нанести ортогональную сетку продольных и поперечных линий, то при изгибе поперечные линии не искривляются и остаются ортогональными искривленным продольным линиям сетки. Заметим, что гипотеза плоских сечений несовместима с наличием касательных напряжений связанных со сдвигом. Она приблизительно соответствует действительности, поскольку эти напряжения малы по сравнению с нормальными напряжениями. Гипотеза плоских сечений является совершенно точной в случае чистого изгиба, когда к брусу приложены противоположно направленные пары, изгибаюш.ие брус в одной из главных плоскостей. [c.123]

Усталостные характеристики оказываются очень чувствительными к условиям проведения испытаний. Помимо таких условий, как химический состав, микроструктура, температура, термообработка, которые существенно влияют и на данные статических испытаний, серьезное влияние оказывают чистота механической обработки поверхности, форма образца, его размеры, характер испытаний и т. п. Например, предел текучести, определенный для одного и того же материала из опытов на растяжение цилиндрического образца и из опытов на изгиб бруса, на образцах с полированной поверхностью и на образцах, обработанных резцом на токарном станке, будет, по суш еству, одним и тем же. Пределы же усталости, определенные из опытов на растяжение— сжатие и из опытов на изгиб, иногда очень сильно, отличаются, причем разница достигает 40 — 50% (по отношению к меньшей из величин). Несопоставимые данные об усталостных характеристиках получаются из испытаний двух образцов при прочих равных условиях, один из которых хорошо отшлифован, а другой грубо обработан на токарном станке. Небезразличным также оказывается, ведутся ли испытания на знакопеременный симметричный изгиб в одной и той же физической плоскости цилиндрического образца или путем вращения вокруг криволинейной оси изогнутого образца, как это делается в ряде испытательных машин на усталость, когда все диаметральные сечения образца проходят одну и ту же историю напряжений. В справочниках данные об усталости обычно приводятся для трех видов типовых испытаний на изгиб, на одноосное растяжение—сжатие и на кручение (соответствующие пределы усталости обозначаются [c.307]

Теория Ю. Н. Работнова 189 Ползучесть изогнутых брусьев 190 - при неодноосном напряженном состоянии 190 [c.1083]

До сих пор рассматривались брусья, ось которых представляла собой прямую линию. Были получены формулы для определения нормальных и касательных напряжений, составлено дифференциальное уравнение изогнутой оси бруса, пользуясь которым можно было вычислить прогибы и углы наклона в любом его сечении. Умение находить прогибы и углы наклона позволило в дальнейшем получать решения для статически неопределимых балок. Совершенно аналогичные вопросы стоят теперь при изучении плоского кривого бруса. [c.516]

Для установления напряженного состояния бруса при чистом изгибе примем следующие допущения плоские поперечные сечения, проведенные в брусе, при дес рмациях остаются плоскими и перпендикулярными к изогнутой оси бруса (гипотеза Бернулли) материал бруса считаем однородным и изотропным между продольными волокнами отсутствует взаимное силовое воздействие, т. е. они не оказывают одно на другое бокового давления нормальные напряжения пропорциональны деформациям (закон Гука). [c.131]

Из точного решения для бруса прямоугольного поперечного сечения, впервые полученного X. С. Головиным, непосредственно следует, что при чистом изгибе поперечные сечения действительно остаются плоскими. Расхождения между приближенным и точным решениями по С. П. Тимошенко объясняются тем, что при элементарном решении пренебрегают составляющей напряжения Ог и предполагают, что продольные волокна изогнутого бруса испытывают простое растяжение или сжатие (С. П. Тимошенко, Теория упругости, 1934, стр. 74). [c.96]

Как уже отмечалось выше, решение задачи неустановившейся ползучести изогнутого бруса по теории старения аналогично расчету при нелинейной зависимости между напряжениями и дефор-226 [c.226]

Из этой зависимости следует, что Ю. Н. Работнов допускает подобие кривых ползучести при различных напряжениях такой же вывод можно сделать и из зависимости (1) поэтому предлагаемый в статье метод расчета может быть применен при рассмотрении изогнутых брусьев в состоянии установившейся ползучести. [c.187]

Если рама бульдозера с неповоротным отвалом образуется толкающими брусьями и отвалом (рис. 68, б), то рама бульдозера с поворотным отвалом состоит из двух соединенных между собой изогнутых брусьев, образующих как бы арку (рис. 68, в). Отвал присоединяется к раме с помощью имеющего сферическую головку шарнирного соединения. Положение отвала относительно шарнира фиксируется боковыми упорами. Наибольшие напряжения возникнут при наезде на препятствие краем отвала, когда угол захвата равен 90°. Тогда этот край подвергается действию усилия,которое может быть определено по формуле (П.37). [c.113]

Рис. 13.3. Эпюры безразмерных нормальных напряжений в прямоугольном поперечном сечении изогнутого бруса в уело виях установившейся ползучести при различных значениях показателя степени п

Как отмечалось в 81, расчеты на установившуюся ползучесть эквивалентны расчетам на прочность и жесткость при нелинейных зависимостях между напряжениями и деформациями. Поэтому для решения задачи установившейся ползучести изогнутого бруса может быть использован один из вариационных методов. Рассмотрим применение принципа минимума дополнительной работы для исследования установившейся ползучести равномерно нагретого бруса прямоугольного поперечного сечения при чистом изгибе. [c.310]

По сравнению с рассмотренным случаем кручения вала здесь получается разница в том отношении, что в поперечных сечениях изогнутого бруса возникают напряжения двух родов, именно растягивающие и сжимающие. Вполне возможно и до известной степени вероятно, что некоторые материалы по отношению к обоим напряжениям как во время перехода за предел упругости, так и за пределом упругости булут вести себя по разному даже в таких случаях, когда до перехода этого предела такой разницы не замечается. У таких материалов весь процесс изгиба будет много сложнее, чем в случае кручения, при котором эта разница отпадает. Это соображение и побудило нас сперва рассмотреть здесь более простой случай кручения вала круглого сечения и уделить ему при изложении главное внимание, хотя в практических приложениях чаще имеют дело с изгибом, чем с кручением. [c.294]

Выше установлено, что при чистом изгибе в поперечных сечениях возникают только нормальные напряжения. Для выяснения закона их распределения по поперечному сечению балки и вывода формулы, определяющей напряжение в произвольгюй точке поперечного сечения, введем следующие допущения 1) перпендикулярное оси недеформированного бруса плоское сечение остается и после изгиба плоским и нормальным к изогнутой оси бруса (гипотеза п.юских сечений) 2) продольные волокна бруса при его деформации не надавливают друг на друга. [c.211]

При изгибе ремня на шкиве диаметром d относительное удлинение наружных волокон ремня как изогнутого бруса равно lyjd, где — расстояние от нейтральной линии в нормальном сечении ремня до наиболее удаленных от него растянутых волокон. Обычно толщина ремня 5 = 2у. Наибольшие напряжения изгиба возникают на малом шкиве и равны [c.379]

Дальнейшее улучшение теории удара было осуществлено Сен-Венаном ). Последний рассматривает систему, состоящую из призматического бруса и присоединенной к нему в его середине массы Wig. Сен-Венан предполагает, что в момент удара скорость сообщается только этой массе, брус же в целом остается в покое. Он исследует возникающие при этом формы колебаний и вычисляет наибольший прогиб в середине. Вычисления показывают, что если ограничиться лишь первыми (самыми значительными) членами ряда, выражающего наибольший прогиб, результат близко совпадает с приближенным решением (d). Исследование второй производной d yldx , представляющей кривизну изогнутой оси, указывает, что эта кривая может значительно отличаться от выраженной уравнением (а) и что эта разница выявляется тем резче, чем больше отношение qllW. В приводимой ниже таблице даны вычисленные Сен-Венаном значения отношений между наибольшим напряжением Омакс> найденным путем суммирования его ряда, и напряжением Омакс, полученным из уравнения (а) [c.217]

Интересно сравнить полученное выше решение (67) с теми результатами, которые дает элементарная теория изгиба кривых брусьев При элементарном исследовании распределения напряжений в изогнутом кривом бруске исходят или из гипотезы линейного закона распределения нормальных ааиря-жений по плоскости поперечного сечения бруска, или из гипотезы плоских сечений. Б последнем случае мы приходим к распределению нормальных напряжений по гиперболическому закону. Как в первом, так и во втором случае ограничиваются рассмотрением напряжений 00 и пренебрегают напряжениями гг. Чем меньше поперечные размеры бруска по сравнению с его радиусом кривизны, тем меньше разность между результатами, получаемыми на основании двух различных гипотез и тем ближе эти результаты к точному решению (67). [c.96]

Но эти рассуждения справедливы лишь при абсолютной однородности металла и отсутствии пороков в поверхностном слое. Практически реальная балка, изготовленная любым технологическим способом, будет иметь повреждения в поверхностном слое в виде окислов, волосовин, надрывов и шероховатостей. Эпюра напряжений в сечении изогнутого бруса показана на схеме (фиг. 2,в), где напряжения в поверхностных слоях сечения больше на СхС, и РхРг по сравнению с теоретическими. [c.576]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...