Волны высшего порядка

Это значит что вместо бегущих волн высшего порядка в волноводе существуют неоднородные стоячие колебания с амплитудой, быстро уменьшающейся с увеличением расстояния х [c.322]

Узкие трубы часто применяют с целью получить в них плоскую волну (такие трубы применяются, например, для измерения импедансов материалов). Мы уже знаем, что в неограниченном пространстве создать плоскую волну невозможно, а в узкой трубе, какой бы излучатель ни создавал гармоническое звуковое поле, на некотором расстоянии от него в волноводе будет бежать только плоская волна вида остальные нормальные волны, которые могли создаться источником, неоднородные, и их поле быстро затухает при удалении от источника. В широкой трубе получить поле плоской волны в чистом виде трудно, так как в ней могут распространяться и волны высших порядков. Это обстоятельство ограничивает на практике поперечные размеры труб, используемых для создания в них плоских волн. [c.239]

Как и для нулевой нормальной волны, для нормальных волн высших порядков также можно получить приближенные решения дисперсионного уравнения для предельных случаев малых и больших частот. Так, для со/соо <С 1 из (72.7) следует, что для волны номера I близко к 1п. Полагая = 1п — е, где е < 1, имеем приближенно [c.249]

Здесь также наличие затухания не влияет на скорость волн. Коэффициент затухания для нормальных волн высших порядков оказывается больше удвоенного коэффициента затухания для нулевой нормальной волны и растет с увеличением номера нормальной волны пропорционально фазовой скорости. Поэтому при распространении, например, в вентиляционном канале, проводимость стенок которого обычно можно считать малой, волны высших порядков быстро затухнут, волна же нулевого порядка затухнет слабо и сможет передать шум на большое расстояние вдоль канала. Так как подобная передача звука—нежелательное явление, то приходится принимать специальные меры для преобразования нулевой волны в волны высших типов, которые затухают быстрее. [c.251]

Физически это значит, что по мере распространения в волне будут появляться компоненты все новых частот — спектр волны будет обогащаться. При этом волны высших порядков будут возникать как непосредственно из волны первого порядка, так и в результате нелинейного взаимодействия между волной первого и второго порядка (что даст третью гармонику исходной волны как волну суммарной частоты), первого и третьего порядка (что даст четвертую гармонику как волну суммарной частоты и снова вторую гармонику — как волну разностной частоты) и т. д. Появятся также составляющие волн высших порядков, обязанные тройному нелинейному взаимодействию между уже образовавшимися гармониками, например, шестая гармоника — как результат взаимодействия второй и третьей гармоник и исходной волны. Все это приведет к тому, что энергия будет постепенно перетекать из исходной гармоники и гармоник низших порядков во все более и более высокие гармоники. [c.426]

Поведение волн высших порядков похоже в целом на поведение симметричных волн. Фазовая скорость обращается в бесконечность или при /1= - п (тогда при этой частоте С = О и [c.476]

Это гиперболическое уравнение с характеристическими скоростями Со, определяемыми волновым оператором второго порядка. Однако если т] мало, то в известном смысле хорошее приближение должно обеспечивать волновое уравнение низшего порядка ф( + + оФж = О, а оно предсказывает волны со скоростью Оказывается, что волны обоих типов играют важную роль и существуют важные эффекты взаимодействия между ними. Волны высшего порядка несут первый сигнал со скоростью Со, а основное возмущение передается волнами низшего порядка со скоростью Яо-В нелинейных аналогах уравнения (1.16) это существенно отражается на свойствах ударных волн и их структуре. Все эти вопросы разбираются в гл. 10. [c.15]

Волны высшего порядка [c.79]

Для того чтобы не было противоречия между двумя уровнями описания, волны со скоростью (10.4) также должны играть важную роль в решениях системы (10.1), хотя они больше и не связаны с характеристиками. Наша цель здесь состоит в том, чтобы глубже выяснить роль волн высшего порядка (10.2) и волн низшего порядка (10.4) и посмотреть, как каждое из этих семейств волн модифицируется наличием другого семейства. [c.327]

Волны высшего порядка, очевидно, описываются факторизованным оператором в (10.5). Действительно, если бы отсутствовали члены низшего порядка (т] = оо), то общее решение имело бы вид [c.328]

Случай l > о > О, Са < 0. Это простейший случай поскольку 2 <С возникает только i-семейство волн высшего порядка, а поскольку о > О, не существует противоречия между числом граничных условий, накладываемых при а = 0. Для уравнения [c.331]

Здесь, как и в и любых системах коаксиальных линий, обычно необходимо или желательно обеспечить отсутствие волн высших порядков. Это может быть выполнено при условии Ь< К/2. Если требуется информация о волнах высших порядков, она может быть почерпнута из данных, имеющихся в 3.15—3.17], [c.46]

В этом случае требуется увеличение мощности излучения. К этому же выводу приводит невысокий КБВ < 0,5, а также тот факт, что на открытом конце прямоугольного ВВ возникают волны высших порядков (при основной - ), и появляются токи, затекающие на наружную поверхность ВВ. [c.156]

Прежде всего отметим, что по истечении достаточно долгого времени в звуковой волне на протяжении каждого ее периода должен возникнуть разрыв. Этот эффект приведет затем к весьма сильному затуханию волны, как это было объяснено в 101. Фактически это может относиться, разумеется, лишь к достаточно сильному звуку в противном случае звуковая волна успеет поглотиться благодаря обычному эффекту вязкости и теплопроводности газа раньше, чем в ней успеют развиться эффекты высших порядков по амплитуде. [c.535]

Полосы разного порядка в пластинке Люммера — Герке располагаются по обе стороны пластинки. 1) Где лежат полосы высших порядков 2) Как зависит ширина полосы от порядка интерференции, от длины волны, от толщины пластинки [c.872]

Полосы разного порядка в эталоне Фабри — Перо имеют вид концентрических колец. 1) Где лежат полосы высших порядков—ближе к центру или дальше от него 2) Как зависит ширина полосы от порядка интерференции, длины волны, толщины эталона /г [c.873]

Таким образом, дифракция плоской монохроматической волны на синусоидальной решетке Рэлея дает спектр лишь 1-го порядка. Нулевой спектр, соответствующий ф = О, и спектры высших порядков, для которых sin [c.879]

Кроме Э. п. 2-го порядка по амплитудам источников, возможны эффекты Э. п. высших порядков, напр. З-го порядка на поперечных волнах в изотропной плазме. [c.647]

Дополнительный способ описания различия между излучениями лазера и теплового источника состоит в том, что для соответствующих полей вводятся должным образом определенные функции когерентности высшего порядка. Действительно, в разд. 7.5 когерентные свойства волны были определены с помощью корреляционной функции Поскольку эта функция включает в себя произведение сигналов, полученных в два разных момента времени или в двух различных точках пространства, она называется корреляционной функцией первого порядка. Соответственно степень когерентности, определяемая с помощью этих функций, описывает статистические свойства волны только первого порядка. В действительности, чтобы получить полное описание поля, необходимо ввести целый класс корреляционных функций высшего порядка. Для краткости обозначим пространственные и временные координаты точки через Xi= ri, ti). При этом корреляционную функцию л-го порядка можно определить следующим образом [c.473]

Фазовые объекты (ударные волны в газах и в жидкостях, пламена, взрывы, плазма) исследуют, просвечивая их объектным пучком, Г. и. иозво. гяет изучать пространств, распределение показателя преломления п, к-рое, Б свою очередь, однозначно связано с прост, рансгв. распределением концентрации атомов, молекул и электронов в исследуемом объёме, В случае фазовых объектов чувствительность методов Г. и. может быть увеличена за счёт нелинейной записи голограмм и восстановления волн высших порядков. Чувствительность увеличивается также при использовании излучо1П1я с длиной волны, близкой к резонансным линиям атомов и ионов, ч за счёт многократного прохождения света через объект. [c.507]

Найденная собственная волна является основной модой. В линзовых линиях могут формироваться также собственные волны высших порядков. Их поперечная структура аналогична структуре высших мод пучков, распространяющихся в свободном пространстве (см. (4.21) гл. VIII). Чем выше номер волны т, тем при больших значениях г ее амплитуда начинает заметно уменьшаться. Следовательно, с увеличением т возрастают и радиационные потери. [c.348]

Если оп не выполняется, то профиль имеет разрыв, и это возможно даже в том случае, когда состояния по обеим сторонам устойчивгл. Если мы рассмотрим пелипейный вариант рис. 10.1, то основное возмущение останется непрерывным при условии, что его скорость достаточно от.пичается от скоростей волн высшего порядка по обеим сторонам. [c.343]

Недавно Хютер [943] снова рассмотрел теоретически и экспериментально вопрос о распространении звука вдоль длинных стержней с целью выяснения возможности передачи больших ультразвуковых энергий. Ему удалось найти дополнительные решения характеристического уравнения Похгаммера для больших значений 2г/Х, соответствующие до сих пор еще не наблюдавшимся типам волн высших порядков. Подробный разбор этих довольно сложных расчетов выходит за рамки данной книги. На фиг. 423 приведены [c.385]

Изображения , образованные дифрагиров. волнами высших порядков, [c.132]

Значение предложенного Аббе метода оценки разрешающей силы микроскопа заключается также в том, что он открывает дополнительную возможность его применения любой волнистый рельеф можно рассматривать как некоторую фа.ювую решетку. Для наблюдения ее изображения нужно превратить такую фазовую решетку з амплитудную, т.е п систему светлых и темных полос. В теории фазовой решетки доказывается, что это можно сделать, если уменьшить или увеличить на п/2 разность фаз между волнами, ответственными за нулевой спектр и спектры высших порядков. Цернике указал, что для этого достаточно внести тонкую стеклянную пластинку в фокальную плоскость объектива микроскопа. На область в центре такой пластинки, где локализован максимум нулевого порядка, наносится тонкий прозрачный слой, который изменяет на п/2 фазу волны, распространяющейся в направлении только этого спектра. Для осуществления такого изменения фазы глой вещества с показателем преломления п должен иметь толщину ./4(п — 1). Этот метод, получивший название фазового контраста, позволяет исследовать очень нечеткие структуры и играет большую роль в различных приложениях. [c.344]

В выражении (46,8) для /г следует опустить член KiAiu, содержащий производные высших порядков, — он оказался бы слишком высокого порядка по волновому вектору k, который для звуковых волн следует рассматривать как малую величину [c.242]

Упругие постоянные низшего порядка однозначно связаны со скоростями продольных l и поперечных t волн и не зависят от механических напряжений. Измеряя скорость УЗ-волн любым методом, можно определить упругие постоянные Е, G, К, v и, следовательно, оценить поведение материала в условиях напряженного состояния [591. Точное измерение скорости дает возможность определять также упругие постоянные высшего порядка, зависимости деформаций от напряжений, В табл. 9.1 приведены формулы, связывающие любую пару упругих констант между собой, позволяющие определять весь набор пьезоконстант по измеренным значениям скоростей С и С(. Для точного измерения С и f требуется применение сложных методик и установок. Измерения усложняются тем, что погрешности вычисления упругих постоянных примерно вдвое больше погрешностей измерения l и С(. Однако для определения напряженного состояния материала достаточно измерить лишь относительное изменение скорости волны разных типов. В зависимости от решаемой задачи и геометрических размеров контролируемого объекта в некоторых случаях можно пользоваться достаточно простыми методами измерений, обеспечивающими необходимую точность определения Ас/с. [c.411]

При распространении в среде звуковых волн большой интенсивности данные о модулях упругости высших порядков получают измеряя с помощью брэгговской дифракции амплитуды возникающих в волне гармоник (см. Нелинейная акустика), к-рые проиорциональны нелинейным модулям упругости соответствующих порядков. [c.47]

Простейшая схема Д. г.— двухволновая 2 когерентных пучка пересекаются в нелинейной среде, падая с одной или разных сторон под одинаковыми углами к сё поверхности. Создаваемая ими интерференционная картина записывается в среде в виде периодич. структуры (решётки), на к-рой эти же пучки дифрагируют (с а-м о д и ф р а к ц и я). Это приводит к изменениям параметров пучков, поэтому записываемая решётка также изменяется по глубине регистрирующей среды. Для Д. г. важны среды с изменяюплимся под действием света показателем преломления п. Самодифракция 2 стационарных пучков в такой среде при совпадении экстремумов записываемой решётки (показателя преломления) и записывающего интерференционного поля по приводит к изменениям их амплитуд, т. е. к перераспределению интенсивностей пучков, но изменяет их разность фаз Дф (среда с локальным откликом). Если решётка сдвинута по фазе относительно интерференционного поля на угол, не кратный я, то изменяются амплитуды, т. с. интенсивности волн (среда с нелокальным откликом). При отом происходит перекачка энергии между волнами. Макс. перекачка соответствует рассогласованию решёток показателя преломления и интенсивности интерференционного поля на угол п/2 (сдвиговая четвертьволновая голограмма) при этом Дф—0. Одноврем. преобразование амплитуд и фаз при самодифракции 2 волн в среде с локальным откликом возникает либо в нестациопарном режиме, либо в случае тонкой решётки в результате появления высших порядков дифракции. [c.624]

Второй вид перераспределения типов аберраций заключается в том, что низшие порядки порождают аберрации высших порядков, и возникает при учете отклонения хода лучей от проективного преобразования. Это свойство процесса распространения аберрированной сферической волны в отличие от предыдущего нигде не используют из-за отсутствия аналитических методик, учитывающих аберрации высших порядков, за исключением нескольких частных случаев. [c.49]

В целом можно сказать, что комбинированный симметричный объектив с дифракционной асферикой довольно ограничен по своим возможностям. Силовым элементом в нем будет мениск с равными радиусами, который при небольшой толщине ввиду значительной кривизны поверхностен (требуемой для получения заданной оптической силы) не способен обеспечить значительного апертурного угла, т. е. высокого разрешения. При аномальном увеличении толщины мениска (di > г), добиваются высокого разрешения на оси системы, однако в этом случае входной зрачок объектива расположен вблизи предметной плоскости, в результате чего при отходе от оси резко возрастает угол между главным лучом и нормалью к поверхности мениска. Это приводит к росту аберраций высших порядков и уменьшению рабочего поля. Так, при габаритном размере системы L = 810 мм, что совпадает с габаритным размером симметричного двухлинзового дифракционного объектива при фокусном расстоянии каждой ДЛ f = 270 мм, и разрешении б = = 3 мкм на длине волны = 441,6 нм удается получить рабочее поле диаметром всего лишь 16 мм (ср. с данными табл. 4.6). Если не предъявлять высоких требований к разрешению и рабочему полю, комбинированный, триплет с дифракционной асферикой не лишен положительных качеств его светопропускание может быть обеспечено на уровне обычного рефракционного объектива, а хроматизм позволяет использовать излучение газоразрядных приборов, например типа ртутной лампы высокого давления (см. гл. 6). [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...