Пересечение геометрических тел плоскостью

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ ПЛОСКОСТЯМИ И ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ТЕЛ [c.193]

ГЛАВА 21. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ ПЛОСКОСТЬЮ Пересечение параллелепипеда [c.102]

Плоская фигура, получаемая при мысленном пересечении геометрического тела плоскостью, называется сечением. Сечения широко применяются в техническом черчении дл Г выявления формы и внутреннего устройства предметов. [c.149]

Глава XI. Пересечение геометрического тела плоскостью [c.11]

ГЛАВА XI. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ТЕЛА ПЛОСКОСТЬЮ [c.71]

Пересечение геометрических тел плоскостью и построение действительного вида сечения [c.40]

Различают следующие группы пересечений геометрических тел пересечения двух многогранников (рис.. ЗО, о—s) пересечения многогранников с телами вращеиия (рис. 40, а и 6) пересечения тел вращения (рис. 41). Цифрами /—/// на рис. 41—43 обозначены секущие плоскости. Пересечение считают полным, если одно тело пронизывает другое целиком, и неполным при частичном пересечении, т. е. когда не все ребра и образующие входящего тела участвуют в пересечении. [c.327]

Определение 305 — Образование проекции 305—311 —Виды проекций 311 — 315 — Изображения на картинной плоскости 315—319 — Построения геометрических тел 319—327 — Построения липни пересечения геометрических тел 327—331 [c.362]

Пересечение геометрических тел проецирующими плоскостями и определение натуральных величин сечений [c.123]

Построение линии пересечения тела плоскостью входит составной частью в решение других задач, например при определении точки пересечения прямой и поверхности тела или при построении линии пересечения поверхностей двух геометрических тел. Линии пересечения поверхности тела плоскостью находят иногда при построении разверток, при конструировании деталей трубопроводов и т. п. [c.107]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ ПЛОСКОСТЯМИ [c.72]

Построение аксонометрических проекций, сечений поверхностей геометрических тел плоскостями, линий взаимного пересечения поверхностей геометрических тел и т.д. связано с выполнением большого количества сложных построений и больших затрат времени. [c.400]

На рис. 4.2 изображена деталь, форма которой образована комбинацией из основных геометрических тел цилиндра, конуса, сферы и тора. Уметь строить изображения основных геометрических тел в любом их положении относительно плоскостей проекций, строить их плоские сечения, наносить на их поверхности точки и линии, строить линии их взаимного пересечения, а в необходимых случаях пользоваться их аналитическими выражениями — необходимые условия успешного изучения курса машиностроительного черчения. [c.86]

Плоские сечения многогранников представляют собой замкнутые фигуры, вершины и стороны которых определяются пересечением заданной плоскости соответственно с ребрами и гранями данного геометрического тела. Таким образом, для построения сечений находят или точки пересечения ребер с заданной плоскостью или строят прямые, по которым плоскость пересекается с гранями тела. Первый способ называют способом ребер, второй — способом граней. Покажем применение их на следующих конкретных примерах. [c.97]

Пересечение прямой линии с плоскостью рассмотрено в 83. При пересечении прямой линии с геометрическим телом требуется найти несколько (чаще две) точек пересечения. [c.311]

Точки пересечения прямой с поверхностью любого геометрического тела находят общим способом через прямую проводят вспомогательную плоскость, строят фигуру сечения тела плоскостью и отмечают точки пересечения прямой с ее контуром. Э%и точки и являются искомыми. [c.146]

Для того чтобы определить точки пересечения прямой линии с поверхностью геометрического тела (точку входа в точку выхода), следует провести через данную прямую секущую плоскость тогда в секущей плоскости будут находиться прямая линия и плоская фигура (сечение), а точки пересечения этой прямой с контуром плоской фигуры будут искомыми точками входа и выхода. Точно так же определяют и точку пересечения прямой линии с плоской фигурой, если прямая не лежит в одной плоскости с плоской фигурой и не параллельна ей. [c.132]

На листе формата АЗ начертить карандашом комплексный чертеж геометрического тела с проходным отверстием построить третью проекцию линии пересечения поверхностей на одной из проекций применить разрез (соединение половины вида с половиной разреза или местный разрез) используя метод замены плоскостей проекций, построить натуральную величину фигуры сечения. Нанести заданные размеры в том случае, когда в задании наклон секущей плоскости А-А задан характерными точками К и L, поставить угловой размер, как это сделано в вариантах 1,4,5,6 задания и в других случаях. [c.96]

Моменты сил относительно осей координат легко определяются по формулам (4)—(6) группы (56), хотя в большинстве случаев удобнее употреблять геометрический способ. Так, например, для определения моментов относительно оси Ох проводят плоскость, перпендикулярную к этой оси, и проектируют на нее все силы потом опускают на эти проекции перпендикуляры из точки пересечения оси с плоскостью и умножают каждую из проекций на длину соответствующего перпендикуляра, приписывая этому произведению знак плюс или минус соответственно направлению, по которому силы вращают тело около оси Ох [c.264]

При вычерчивании деталей иногда бывает необходимо определить точки встречи (пересечения) прямых линий с поверхностями различных геометрических тел. Определить точки встречи прямой линии с поверхностями призмы или пирамиды — это значит найти точки встречи прямой с плоскостями — боковыми гранями призмы или пирамиды. Плоскость грани призмы задается параллельными прямыми, плос-скость грани пирамиды — пересекающимися прямыми. Когда плоскости граней являются [c.121]

Точки искомых линий определяют, применяя вспомогательные поверхности, которыми рассекают заданные поверхности. В качестве вспомогательных поверхностей используют плоскости (способ секущих плоскостей) или сферы (способ секущих сфер). Выбор способа построения линии пересечения поверхностей зависит от вида заданных геометрических тел и их расположения в пространстве. [c.128]

На рис. 154 показано также построение сечения модели фронтально проецирующей плоскостью. Положение фронтального следа этой плоскости отмечено линией сечения А—А. Секущая плоскость последовательно пересекает геометрические тела, составляющие данную модель пирамиду, призму, цилиндр, призматическое отверстие в цилиндре и шестиугольную призму. Построение линии пересечения поверхно- [c.142]

Геометрические тела всегда связывают с системой прямоугольных координат, которую совмещают с плоскостями симметрии тел или с их гранями, занимающими положение плоскостей уровня. На аксонометрической проекции вначале рекомендуется изображать видимые части геометрических тел (верхние и передние основания или грани). Построение проекций линий пересечения следует начинать с изображения их опорных точек. На закопченной аксонометрической проекции обводят только видимые линии, чтобы сделать ее более наглядной. [c.81]

Следы плоскости. На рис. 153—155 положение плоскости в пространстве задано конкретными фигурами, являющимися гранями геометрического тела (призмы или пирамиды). Положение плоскости в пространстве может быть задано следами плоскости. Следом плоскости называется линия пересечения плоскости (при [c.103]

При проецировании модели с натуры следует сперва продумать, из каких простейших геометрических тел она состоит, а затем выбирать направление проецирования. Модель по отношению к основным плоскостям проекций следует расположить так, чтобы отдельные проекции были по возможности более простыми. Для этого следует плоскости, ограничивающие модель, располагать либо параллельно, либо перпендикулярно плоскостям проекций. По отношению к фронтальной плоскости проекций модель следует расположить так, чтобы на эту плоскость она спроецировалась наиболее наглядно. Это изображение является главным видом. Если проекция модели представляет собой симметричную фигуру, то ось симметрии проводится в первую очередь (штрихпунктиром). При вычерчивании отдельных элементов модели, представляющих собой простые геометрические тела (параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар), следует соблюдать проекционную связь между отдельными проекциями, используя для этой цели не только оси координат, но также осевые линии (оси тел вращения), центровые линии (две взаимно перпендикулярные штрихпунктирные линии, проходящие через центр окружности) и оси симметрии (следы плоскостей симметрии, перпендикулярных плоскости проекций). Невидимые контуры изображают штриховой линией. Для построения линий пересечения поверхностей элементов модели [c.134]

Шпово 2 1. Пересечение геометрических тел плоскостью 105 [c.105]

При пересечении геометрических тел плоскостью образуется замкнутая ломаная или кривая линия. Изображение плоской фигуры, которая получается в результате мыслениого пересечения предмета плоскостью, называется сечением. Сечения применяют в техническом черчении и проектных чертежах для лучшего выявления формы изображенного предмета. [c.40]

Переходим к редукции геометрических тел. Чтобы изобразить тетраедр 1-2-3-А (фиг. 90) на плоскости достаточно построить, при любом произвольном параметре Q = 0V, редуцированные следы 1-2-3 и фокали Я1Я2Я3 — ребер тетраедра и его основания аЬс. В этом случае фокус Pi 2, точка пересечения фокалей Нх Н 2 будет изображать плоскость грани 1-2, а прямая 7-2 след этой грани. [c.173]

МИ ДЛЯ пересекающихся плоскостей, или одной точкой при условии, что и.звестно направление линии пересечения. В реальных задачах пересекаются отсеки плоскостей, т. е. плоские фигуры, представляющие собой грани или основания геометрических тел и предметов. Их линией пересечения является отрезок прямой. [c.135]

Любая плоскость в общем случае мерес(ч<ает поперхности геометрических тел по плоской кривой или ломаной липии. Рассмотрим случаи пересечения плоскостью гранных тел и тел пранюиня. Часто такие сечения называют наклонными сечениями. [c.85]

Построение линии пересечения плоскости с гранным геометрическим телом сводится к построению линии пересечения двух плоскостей и построению точки встречи прямой и плоскгк ти. [c.85]

Если оси поверхностей врагце-ння пара. 1лельны, то в качестве посредников удобнее применять плоскости, так как расположив плоскость перпендикулярно осям геометрических тел, получим в пересечении плоскости с поверхиос- [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...