Постановка задач конвективного теплообмена

Глава 4, ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА [c.231]

Следует заметить, что корректная постановка задач конвективного теплообмена в настоящее время возможна только для некоторых частных условий течения жидкости, для которых известны строгие доказательства теорем существования и единственности решений соответствующих уравнений [20]. Однако и эти доказательства ограничены гидродинамической частью процесса и относятся только к ламинарному режиму течения жидкости. Поэтому корректность постановок задач конвективного теплообмена обычно проверяется экспериментальным путем. [c.238]

Уравнения (14.3 ) — (14.6 ) с граничными условиями (14.8 ) и (14.9 ) представляют собой постановку краевой задачи конвективного теплообмена в безразмерном виде. Общий вид решения такой задачи для температурного поля дается выражением [c.324]

Рис. 5-1. К постановке краевой задачи конвективного теплообмена.

В случаях, когда аналитическое решение задач конвективного теплообмена оказывается невозможным, эксперимент остается единственным путем для получения необходимых количественных соотношений. При постановке эксперимента, помимо подробного изучения рассматриваемого процесса, обычно ставится также за- [c.162]

Проводимые в ЛИТМО лабораторные работы на ЭВМ представляют собой учебные программы, работающие в диалоговом режиме. Каждая из них позволяет решать определенный класс задач теплопроводности, конвективного или лучистого теплообмена с помощью нескольких различных численных методов. При выполнении лабораторной работы студенты получают индивидуальные задания, различающиеся не только численными значениями параметров, но и особенностями постановки задачи. Используя готовую программу и работая в диалоговом режиме, студент решает задачу с помощью нескольких численных схем, проводит анализ погрешностей численного решения и особенностей применения тех или иных схем. [c.204]

На основе проведенного анализа была решена задача о распределении температурных полей в цилиндрическом сварном патрубке реактора ВВЭР-440 в режиме эксплуатационного расхолаживания со скоростью 30°С/ч. Изменение температуры теплоносителя во времени показано на рис. 5.1. Коэффициент конвективного теплообмена с корпусом реактора определялся в соответствии с выражением (3.36). Внешняя поверхность реактора теплоизолирована. Начальная температура корпуса принята равной 300°С. Теплофизические свойства материалов на рассматриваемом интервале времени D, 2,5 ч меняются незначительно и составляют для материала корпуса реактора к = 33 ккал/м-ч -°С, р = 7,8 10 кг/м , с = 0,14 ккал/кг °С, для остальной части конструкции (наплавка, сварной шов) f = 15 ккал/м ч °С, р = 7,9 10 кг/м , с = 0,13 ккал/кг °С, коэффициент конвективного теплообмена h = 0,097 кал/см с . Задача нестационарной теплопроводности решалась в линейной постановке с использо- [c.175]

Работы [Л. 105, 260, 354, 435] хотя и посвящены изучению радиационно-конвективного теплообмена в движущейся среде, однако имеют специфическую постановку задачи, рассматривающую процесс теплопередачи между параллельными пластинами с различной температурой через слой движущейся среды. [c.400]

Наиболее систематические исследования расчетного характера для жидкометаллических теплоносителей при течении в щелях выполнены в работах [4—9]. При постановке задачи принималось, что процесс теплообмена стационарный и стабилизированный, жидкость несжимаемая и ее физические свойства не зависят от температуры. Перенос тепла вдоль оси за счет теплопроводности мал по сравнению с конвективным переносом, диссипация энергии пренебрежимо мала. [c.129]

В настоящем разделе рассмотрена общая постановка задачи исследования нестационарного конвективного теплообмена в каналах. [c.27]

Одним из эффективных методов составления исходных дифференциальных уравнений и решения соответствующих краевых задач теплопроводности и термоупругости для кусочно-однородных тел (многослойных, армированных, со сквозными и с несквозными включениями) в случае выполнения на поверхностях сопряжения их однородных элементов условий идеального термомеханического контакта, для многоступенчатых тонкостенных элементов, локально нагреваемых путем конвективного теплообмена тел, тел е зависящими от температуры свойствами, с непрерывной неоднородностью является метод [52], основанный на применении обобщенных функций [7, 18,22, 50,87] и позволяющий получать единые решения для всей области их определения. В этих случаях физико-механические характеристики и их комбинации кусочно-однородных тел, толщина (диаметр) многоступенчатых оболочек, пластин, стержней, коэффициент теплоотдачи с поверхности тела могут быть описаны для всего тела (поверхности) как единого целого с помощью единичных, характеристических функций, а физико-механические характеристики тел с непрерывной неоднородностью с зависящими от температуры физико-механическими характеристиками могут быть аппроксимированы с помощью единичных функций. В результате подстановки представленных таким образом характеристик в дифференциальные уравнения второго порядка теплопроводности и термоупругости неоднородных тел, дифференциальные уравнения оболочек, пластин, стержней переменной толщины (диаметра), дифференциальные уравнения теплопроводности или условие теплообмена третьего рода с переменными коэффициентами теплоотдачи приходим к дифференциальным уравнениям или граничным условиям, содержащим коэффициентами ступенчатые функции, дельта-функцию Дирака и ее производную [52]. При получении дифференциальных ура,внений термоупругости для тел одномерной кусочно-однородной структуры наряду с вышеописанным методом эффективным является метод [67, 128], основанный на постановке обобщенной задачи сопряжения для соответствующих дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Здесь за исход- [c.7]

Система дифференциальных уравнений (14.3) — (14.6) совместно с условиями однозначности (14.7) — (14.9) представляет собой формулировку краевой задачи конвективного теплообмена. Следует отметить, что вследствие больщих математических трудностей общее решение системы дифференциальных уравнений конвективного теплообмена получить не удается. Поэтому с целью поиска возможных путей решения поставленной задачи проанализируем структуру предполагаемой функциональной зависимости для температурного поля. На основе постановки краевой задачи можно утверждать, что поле скорости и поле давления есть результат решения уравнений гидродинамики — уравнений (14.4) — (14.6), ибо рассматривается несжимаемая жидкость, физические свойства которой не зависят от температуры. Например, значение вектора скорости в какой-либо точке рассматриваемой области определяется координатами этой точки, коэффициентами дифференциальных уравнений и параметрами, входящими в граничные условия [c.319]

На рис. 4-5 показана зависимость локального числа Нуссельта Nu от координаты X для керамической и стеклянной пластины. Из рис. 4.5 видно, что число Nu существенно зависит от теплопроводности пластины. Для некоторых значений X число Нуссельта становится отрицательным, что экспериментально подтверждает вышеприведенный анализ (см. рис. 4-1). Таким образом, теоретически и экспериментально показано, что для задач конвективного теплообмена сопряженная постановка является правильной. Возникает вопрос, при каких условиях можно решать задачи конвективного теплообмена традиционным путем без учета теплопроводности тел, обекаемых потоком жидкости. На этот вопрос в ряде случаев отвечает число сопряженности Брюна (Вг). [c.261]

Основные определения и положения теории массообме-на изложены в 1.1. Как и в теории конвективного теплообмена (см. п. 1.4.1), метод решения конкретной задачи выбирают, сообразуясь с особенностями ее постановки, и требуемой точностью результат . Интегрирование системы дифференциальных уравнений конвективного тепломассообмена может потребоваться при высоких (звуковых и сверхзвуковых) скоростях течения, больших перепадах температуры и концентрации, значительных изменениях физических параметров смеси. Более оперативными, но менее универсальными и точными являются различные модификации интегрального метода (см. п. 1.4.1). [c.53]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА (ПОСТАНОВКА КРАЕВЫХ ЗАДАЧ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛОО МЕНА) [c.130]

В работе [Л. 431] также исследовался процесс радиационно-конвективного теплообмена в плоском канале, но в более упрощенной по сравнению с [Л. 104] постановке (перенос излучения рассматривался в дифференциально-разностном приближении, была произведена линеаризация четвертой степени температуры, а источники тепла за счет охлаждения среды принимались равномерно распределенными ио слою). Эта задача так же, как и в работе [Л. 104], была сведена по существу к рассмотрению одномерной схемы радиационно-кондуктив-ного теплообмена с источниками по толщине слоя. [c.401]

Для дальнейшего изложения вопросов конвективного теплообмена необходимо располагать совокупностью соответствующих безразмерных комплексов, из которых можно было бы выбирать необходимые критерии подобия применительно к той или иной конкретной постановке задачи. С этой целью нужно, как было сделано при выводе уравнения (3-6), представить в относительных долях все те существенные для процесса первоначальные величины, которым могут быть сопоставлены естественные по условиям задачи масштабы. Затем дифференциальные уравнения надлежит преобразовать к безразмерному виду, в результате чего первоначальные размерные величины сгруппируются в определенные комплексы. [c.92]

Метод аналогий применяют в тех случаях, когда удается подобрать процесс иной физической природы, существенно легче осуществляемый экспериментально на модели, чем натурный. Так, для экспериментального решения на электрических моделях двумерных задач теплопроводности широко использовалась электротепловая аналогия [26], а для решения задач гидродинамики — элек-трогидродинамическая аналогия [27]. Для изучения конвективного теплообмена в условиях постоянных физических свойств жидкости применялась аналогия между процессами конвективного теплообмена и массообмена [16]. Однако метод аналогий позволяет, как правило, получить лишь приближенные сведения о процессе, происходящем в натурных условиях. Решение перечисленных задач осуществляется в настоящее время в строгой математической постановке методами математического моделирования. [c.378]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...