Орбита в пространстве

Другое усовершенствование теории Бора касалось введения различной пространственной ориентации эллиптических орбит. Это привело к необходимости ввести еще одно квантовое число т, которое характеризует расположение орбиты в пространстве и указывает величину проекции момента количества движения электрона на некоторое выделенное (например, магнитным полем) направление в пространстве. Квантовое число т называется магнитным квантовым числом. Оно может принимать значения к, (/г — 1),..., О,..., (-Й), где — азимутальное квантовое число. Переходы с изменением m удовлетворяют правилу отбора Ат =0, 1. Введение магнитного квантового числа позволило объяснить нормальный эффект Зеемана. [c.58]

Аналогично, Ji = Je + Jкинетическому моменту. Поэтому будет некоторым фиксированным углом в плоскости орбиты, таким, как, например, угол между перигелием и линией узлов. Следует заметить также, что отношение /7- 2 должно равняться косинусу угла между осью z и вектором кинетического момента. Таким образом, величины w, wi и /1//2, в сущности, являются углами Эйлера, определяющими ориентацию орбиты в пространстве. [c.334]

Пусть, далее, с — время, соответствующее прохождению планеты через перигелий этот элемент совместно с двумя предшествующими служит для определения эллиптического движения независимо от положения орбиты в пространстве. [c.47]

Сводка отображений орбиты в пространства положений, скоростей и ускорений представлена на рис. 7. Следует отметить определенную взаимосвязь между этими отображениями. Прежде всего, каждая точка орбиты в данном векторном пространстве отображается в единственную точку в другом векторном пространстве. [c.47]

Движение спутника полностью определяется положением плоскости его орбиты в пространстве (то есть положением этой ПЛОСКОСТИ относительно выбранной системы координат) формой и размерами орбиты положением орбиты в плоскости движения моментом прохождения спутника через его перицентр (или через какую-либо другую, вполне определенную точку орбиты). [c.132]

Построим единичный вектор V, обладающий следующими свойствами 1) его началом служит точка А 2) он перпендикулярен к плоскости орбиты 3) из его конца движение спутника представляется происходящим против часовой стрелки. Та[кой вектор V будем называть ортом внешней нормали к плоскости орбиты (рис. 4.2). Вектор V вполне характеризует положение плоскости орбиты в пространстве. Угол т между осью аппликат Л2 и вектором V называется наклонением орбиты. Величину т будем отсчитывать всегда от О до я (О Т < я). [c.135]

Положение плоскости орбиты в пространстве определяется ортом нормали к этой плоскости. Этот орт можно [c.146]

Рассмотрим малые колебания спутника относительно орбитальной системы координат в случае произвольного расположения орбиты в пространстве. Уравнения этих колебаний получаются из полных уравнений обычной линеаризацией тригонометрических функций [c.136]

До сих пор орбита спутника принималась невозмущенной. Однако фактические орбиты искусственных спутников эволюционируют под влиянием различных возмущающих факторов. Для орбит искусственных спутников Земли наиболее существенными возмущаю-шими факторами являются влияние атмосферы и влияние сжатия Земли. Как известно [61], влияние атмосферы в первом приближении не вызывает изменения положения орбиты в пространстве, а вызывает только эволюцию формы орбиты. Такая эволюция орбиты при исследовании вращательного движения спутников легко может быть учтена параметрически (введением в соответствующие формулы вместо постоянных значений фокального параметра Р и эксцентриситета е медленно меняющихся со временем значений Р и е). Сжатие Земли вызывает [61] изменение положения орбиты в пространстве, и учет влияния этого изменения на эволюцию вращательного движения спутника нужно рассмотреть специально. [c.251]

Ограничимся рассмотрением вековых эффектов. Исследование будем проводить в переменных 0 и Я — аэродинамических координатах вектора кинетического момента. Посмотрим, какие бесконечно малые изменения углов 0 и X вызывает бесконечно малое изменение положения орбиты в пространстве вследствие влияния сжатия Земли. Складывая затем эти бесконечно малые изменения углов 0 и X с бесконечно малыми изменениями, вызванными влиянием возмущений на вращательное движение спутника, и переходя к мгновенным угловым скоростям, получим систему дифференциальных уравнений движения вектора кинетического момента с учетом всех рассматриваемых факторов. [c.252]

Эти три угла определяют положение плоскости орбиты в пространстве и положение линии апсид на этой плоскости, т. е. определяют расположение, или ориентацию, орбиты. Каждый из них измеряется обычным образом в радианах, или в градусах, минутах и секундах дуги. [c.444]

В этом случае, следовательно, эффект изменения начальных условий сказывается только на изменении положения плоскости орбиты в пространстве и на изменении положения линии апсид, т. е. положения орбиты в ее плоскости. [c.479]

Для теории эффекта де Хааза — ван Альфена нам нужна площадь орбиты в пространстве волновых векторов. Мы уже получили в (1.43) поток через орбиту в обычном пространстве. Из (1.37) мы знаем, что элемент длины Дл в плоскости, нормальной к В, связан с АА соотношением [c.748]

Для специалистов еще важно знать, как расположена орбита в своей плоскости (над какими широтами располагаются перигей и апогей или чему равен угол между линией апсид и линией узлов) и как ориентирована плоскость орбиты в пространстве. Последнее указывается так называемой долготой узла — углом й между некоторым неизменным направлением в пространстве (из центра Земли в точку весеннего равноденствия) и линией узлов. Если, кроме того, знать, в какой момент спутник прошел какую-нибудь конкретную точку своей орбиты (например, перигей), то по формулам небесной механики может быть предсказано положение спутника в околоземном пространстве в любой момент времени. [c.91]

Глава 4 содержит сведения об элементах орбиты в пространстве. Показан способ определения орбит различных типов по двум положениям и времени перелета между заданными точками. Приведен также способ определения орбиты по измерениям положения и скорости с использованием многих измерений. Рассмотрены примеры построения трасс околоземных спутников. [c.8]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОРБИТЫ В ПРОСТРАНСТВЕ [c.98]

Рис. 4.1. Параметры орбиты в пространстве

Рис. 4.1. <a href="/info/35827">Параметры орбиты</a> в пространстве

Аффинные эквивалентности носителей и линейные эквивалентности систем корней в приведенных теоремах не обязаны переводить в себя ни координатный симплекс на диагонали <к,у>=< , нн решетку целых неотрицательных показателей к в С". Группы квазиоднородных диффеоморфизмов к их орбиты в пространствах квазиоднородных функций в условиях этих теорем не обязаны совпадать, однако связные компоненты орбит совпадают. [c.46]

В эллиптическом случае, которым мы здесь ограничимся, форма и размеры орбиты некоторой точки Р определяются постоянными а и е (большая полуось и эксцентриситет). Что же касается положения, занимаемого орбитой в пространстве, то небходимо прежде всего отметить, что начало осей выбирается во всех случаях, как это подсказывается самой задачей, в центре силы (в центре Солнца, если речь идет о движении планет), где орбита будет иметь свой фокус. Плоскость ху можно задать произвольно, но в случае планет теперь уже стало общепринятым принимать ее совпадающей с плоскостью эклиптики на 1 января 1850. Оси х, у принимают направленными к точке весеннего равноденствия и к точке лет него солнцестояния в это время, а ось 2 — направленной к северному полюсу эклиптики в силу этого система осей будет правой. По отношению к этой системе осей (или какой-нибудь другой, заданной как угодно) остается еще определить положение плоскости [c.205]

При произвольных начальных условиях система совершает движение, которое есть наложение всех нормальных мод. Вообш е говоря, орбита в пространстве Q есть очень сложная кривая и движение является периодическим тогда и только тогда, когда отношения нормальных частот — рациональные числа. [c.363]

Коррекция траектории. Для перевода космического аппарата на новую орбиту используются корректируюшие двигатели. При орбитальном маневре кораблю сообщают приращение скорости v -> v = v + Av в точке г. Теперь положение орбиты в пространстве определяется вектором момента М и вектором Лапласса [c.49]

Для определения положения орбиты в пространстве принимают за начало координат центр Солнца за ось 8х берут прямую за плоскость 8ху — плоскость эклиптики, направляя ось у в точку, долгота которой равна 90°. Такие координаты называются гелттнтрическими. Опишем вместе с тем из точки 5 , как центра, вспомогательную сферу. Пусть Рбг ест 1Ь орбита планеты, которая в рассматриваемый момент находится в точке бг, пусть точка Р есть перигелий и прямая есть линия пересечения плоскости орбиты с плоскостью х8у т. е. с плоскостью эклиптики. На вспомогательной или небесной сфере плоскости орбиты соответствует большой круг прд линии 8Ш—точка линии 8Р— точкам, линии 86- — точка д. [c.111]

Для замкнутых орбит электронов в й-пространстве значение щ отлично от нуля только в случае, когда волновой вектор звуковой волны не перпендикулярен В. На открытых орбитах резонанс может наблюдаться и при д, перпендикулярном В, если вектор д ортогонален оси открытой орбиты в -пространстве (в нашем примере ось кх). В этом случае движение электрона вдоль ОСИ у в координатном пространстве инфинитно, так как (Уу> 0. Роль циклотронного (ларморовского) периода при этом играет время Т, за которое электрон проходит период Цх зонц Бриллюэна в направлении открытости , т. е. [c.213]

Элементами орбиты называются величины, характеризующие положение орбиты в пространстве, ее размеры и форму, а также положение небесного тела на орбите. Элементы, характеризующие положение плоскости орбиты и ориентацию орбиты в этой плоскости, вводятся следующим образом. Пусть движение небесного тела рассматривается в системе координат Рахуг [c.218]

Итак, в магнитном поле площадь орбиты в -пространстве квантуется. Полученное выражение для 5 имеет общее значе-ппе, и его применимость не ограничивается случаем свободных электронов или лпщь сферическими энергетическими поверхностями. Это утверждение доказывается в Приложении I [см. (I. 34)(I. 48)]. Величина 2лЬс1е называется квантом потока.-, она равна 4,14-10 Гс-см1 [c.368]

Движение плоскости возмущающего тела. По соображениям, изложенным в н. 521, плоскость орбиты возмущающего тела считалась неподвижной в пространстве. Для рассмотрения нутации от Луны необходимо определить, насколько сильно движение плоскости ее орбиты нарушает прецессию. Будем ио-прежисму выбирать главную ось О А так, чтобы плоскость ОСА была перпендикулярной к мгновенному положению орбиты в рассматриваемый момент. Величина 0з уже не будет такой же, как ир ежде 1), но если движение орбиты в пространстве крайне мед- [c.407]

Интересно также задать вопрос каким образом движется электрон в реальном пространстве В уравнении (2.9) мы можем записать скорость как производную по времени от координаты г dridt. Интегрируя тогда обе стороны уравнения по времени, мы найдем, как меняется компонента координат, перпендикулярная магнитному полю. Нетрудно видеть, что проекция реальной орбиты электрона на плоскость, перпендикулярную Н, имеет с точностью до множителя подобия Ьс/еН ту же самую форму, что и орбита в пространстве волновых векторов. Кроме того, благодаря векторному произведению она повернута на 90 . Таким образом, знание поверхностей постоянной энергии, т. е. энергетической зонной структуры, позволяет нам точно установить форму траекторий, описываемых электроном в реальном кристалле в присутствии магнитного поля. [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...