Растяжение стержня продольной силой

При растяжении стержня продольную силу,принято считать положительной, при сжатии — отрицательной. [c.7]

Растяжение стержня продольной силой [c.240]

Медный стержень длиной 100 см квадратного сечения со стороной 20 см испытывает растяжение от продольной силы Р и гидростатическое двустороннее сжатие давлением q. Определить Рид, если в результате деформации длина стержня увеличилась на 1 мм, а стороны уменьшились на 0,1 мм. [c.61]

Решение задачи о растяжении (сжатии) и чистом изгибе неоднородного стержня продольной силой легко может быть получено в результате обобщения известного решения для составных стержней. [c.87]

Силы инерции вызывают растяжение рассматриваемого стержня. Продольная сила N в сечении стержня, расположенном на расстоянии г от оси вращения, равна площади эпюры рг на участке от этого сечения до конца стержня [c.595]

Силы инерции вызывают растяжение рассматриваемого стержня. Продольная сила N в сечении стержня, расположенном на расстоянии г от оси вращения, равна [c.290]

Растяжение или сжатие стержня вызывается силами, действующими вдоль его оси. В этом случае в поперечных сечениях стержня из шести внутренних силовых факторов возникает только один — продольная (осевая) сила N. Простейший случай растяжения стержня и эпюра продольных сил показаны на рис. 95, а, б. Осевая сила в сечении является равнодействующей возникающих в каждой из точек сечения нормальных напряжений. Отсутствие поперечных сил дает основание предположить, что касательные напряжения в каждой точке поперечного сечения равны нулю. [c.85]

Таким образом, для стержня постоянного сечения при продольной силе, имеющей одно и то же значение во всех поперечных сечениях, потенциальна.я энергия при растяжении (сжатии) определяется по формуле [c.65]

Для наглядного представления о характере распределения и значении крутящих моментов по длине стержня строят эпюры (графики) этих моментов. Построение их вполне аналогично построению эпюр продольных сил при растяжении или сжатии. Для построения эпюр необходимо условиться о правиле знаков. Общепринятого правила знаков для крутящих моментов не существует. Может быть принято любое правило знаков. Важно лишь принятое правило выдержать на всем протяжении эпюры. [c.110]

При расчете рам, когда стержни работают одновременно и на изгиб, и на растяжение (сжатие), в обычных случаях, как показывают сравнительные расчеты, перемещения можно определять, учитывая лишь изгибающие моменты, так как влияние продольных сил весьма мало. [c.186]

Под растяжением понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают только продольные силы, а все прочие внутренние силовые факторы равны нулю. [c.35]

Растяжением или сжатием называется такой вид деформации, при котором в любом поперечном сечении бруса возникает только продольная сила. Брусья с прямолинейной осью (прямые брусья), работающие на растяжение или сжатие, часто называют стержнями. [c.186]

Если диаграмма растяжения построена в координатах (F, Д/), то, как известно из теоретической механики, площадь диаграммы выражает работу деформации. До предела пропорциональности работа выражается площадью треугольника ОАК (см. рис 19.6). Таким образом, потенциальная энергия упругой деформации стержня длиной / постоянного поперечного сечения А при одинаковой во всех сечениях продольной силе N = F будет равна [c.197]

Разделим раму на четыре участка АБ, БВ, ВД и ВГ. На каждом участке в произвольном месте проведем сечение и составим уравнения равновесия для рассматриваемой (отсеченной) части рамы для определения продольной силы — сумму проекций сил на ось стержня для нахождения поперечной силы — сумму проекций сил на ось, перпендикулярную оси стержня для определения изгибающего момента — сумму моментов сил относительно оси, перпендикулярной плоскости рамы. Продольную силу считаем положительной, если она вызывает деформацию растяжения поперечную силу принимаем положительной, если внешние силы поворачивают рассматриваемую часть относительно оси, перпендикулярной плоскости рамы, по ходу часовой стрелки. Знаки на эпюре изгибающих моментов указывать не будем. Ординаты эпюры М откладываем в сторону растянутых волокон. [c.110]

Развивая высказанные выше соображения о внутренних силовых факторах, считаем неправомерными выражения типа под действием продольной силы возникает растяжение или сжатие бруса . Правильнее при классификации видов нагружения (или видов деформации) бруса пользоваться тем подходом, который принят проф. В. И. Феодосьевым. Так, например, определяя, что называют растяжением бруса, он пишет [36] Под растяжением... понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса (стержня) возникают только нормальные силы, а все прочие внутренние силовые факторы (поперечные силы, крутящий и изгибающие моменты) равны нулю . Такой же подход принят в учебниках [12, 22] с той разницей, что вместо термина нормальная сила применен термин продольная сила . [c.57]

Если материал стержня плохо работает на растяжение, желательно, чтобы все сечение работало только на сжатие. С этой целью необходимо ограничить эксцентриситет приложения силы некоторой областью вокруг центра тяжести сечения, называемой ядром сечения, характерной тем, что всякая продольная сила, приложенная внутри этой области или на ее контуре, вызывает во всех точках поперечного сечения напряжения только одного знака. [c.81]

Деформация стержня, нагруженного продольными силами (силами, параллельными оси стержня), равнодействующие которых в каждом его поперечном сечении совпадают с осью, называется растяжением или сжатием (рис. II. 1). [c.31]

Центральным растяжением (или центральным сжатием) называется такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях стержня возникает только продольная сила N, а все остальные усилия (поперечные силы, изгибающие и крутящий моменты) равны нулю. [c.26]

Продольная сила N , вызывающая в сечении равномерное растяжение или сжатие, равняется сумме проекций на ось X всех сил (нагрузок), приложенных к стержню по одну сторону от рассматриваемого сечения. [c.274]

Продольная сила N в любом сечении равна алгебраической сумме проекций на ось стержня всех внешних сил, расположенных по одну сторону от сечения. Продольная сила, вызывающая растяжение стержня, обычно считается положительной. [c.455]

Продольная сила N в сечении стержня рамы определяется как сумма проекций на ось стержня внешних сил, действующих по одну сторону от сечения. Если продольная сила направлена от сечения, она создает растяжение стержня и считается положительной. Отрицательная продольная сила направлена к сечению и производит сжатие стержня. [c.456]

Продольная сила положительна, т. е создает растяжение в стержне АО. [c.462]

Нагрузки на ферму обычно бывают приложены в узлах. При этом условии усилия во всех стержнях фермы представляют собой продольные силы, и стержни испытывают либо растяжение, либо сжатие. [c.463]

Положительная продольная сила направлена от сечения, т. е. производит растяжение стержня. Отрицательная направлена к сечению и вызывает сжатие. [c.507]

При сочетании изгиба со сжатием или растяжением в сечениях стержня возникают изгибающий момент М и продольная сила N. [c.566]

При осевом растяжении и сжатии внутренние силы упругости Б поперечном сечении могут быть заменены одной силой, направленной вдоль оси стержня (рис. 57) — продольной силой /V (индекс г, как правило, будем опускать). В случае, если сила направлена в отброшенной части наружу, имеет место растяже- [c.66]

В случае растяжения продольную силу М будем считать положительной, при сжатии — отрицательной. Изменение продольной силы по длине стержня удобно представить в виде диаграммы, называемой эпюрой продольных сил. [c.71]

Выведенное соотношение показывает, что абсолютное удлинение (укорочение) при растяжении (сжатии) зависит от величины продольной силы Л/, поперечного сечения F стержня, его длины I и свойств материала Е. Произведение EF называют жесткостью стержня при растяжении сжатии). [c.79]

В настоящей главе рассматривается осевая деформация, т. е. растяжение или сжатие, прямолинейного стержня. Такая деформация возникает, если все внешние нагрузки, приложенные к стержню, приводятся только к силам, точки приложения которых лежат на оси стержня, а линии их действия совпадают с последней. При этом возникает лишь продольная сила N = N (г) все остальные внутренние усилия Qy, Му, М. в любом из сечений равны нулю. [c.91]

При несоблюдении этой зависимости удлинения стержней были бы несогласованными, нижние концы их не могли бы оказаться в одной точке и была бы нарушена целостность конструкции. Итак, уравнение (3.3) следует рассматривать как уравнение совместности деформаций, составленное применительно к рассматриваемой задаче. Если учесть выражения для удлинений стержней при их растяжении постоянной вдоль оси продольной силой, то уравнение (3.3) получим в следующей форме [c.174]

В сопротивлении материалов изучение характера работы прямого стержня производится раздельно от действия каждого из трех видов внешней нагрузки. Действие осевых нагрузок (рис. 1.23, а) соответствует центральному растяжению или сжатию стержня. При этом в его поперечных сечениях действует только одно внутреннее усилие — продольная сила N. [c.21]

Правило знаков. Продольная сила N считается положительной, если она направлена от сечения и вызывает растяжение стержня. В противном случае является сжимающей и считается отри- [c.40]

Каждый из стержней рассматриваемой системы находится под действием постоянной продольной силы. Считая жесткости всех стержней при растяжении одинаковыми и используя формулу (3.11), находим [c.51]

Полученную формулу можно обобщить на случай, когда продольная сила, а также жесткость стержня, при растяжении и сжатии переменны по длине. В этом случае энергия, накапливаемая в участке стержня длиной dx, равна [c.67]

В силу линейности исследуемых систем уравнений можно разыскивать решение, соответствующее системе вне1лних нагрузок, эквивалентных Р и М в виде суммы частных решений, соответствующих отдельным компонентам векторов Р н М. Решение, соответствующее компоненту Рз, — известное решение элементарной задачи о растяжении стержня продольной силой. Задача, соответствующая компоненту М , называется задачей кручения, две различные задачи, одна из которых соответствует компоненту Р или Ра. а вторая —Ajj или М , называют задачами об изгибе стержней концевой силой и моментом. [c.64]

Ударив по фланцу, груз продолжает двигаться вниз, вызывая растяжение стержня. Благодаря силе сопротивления, создаваемой стержнем, движение груза замедляется, и вскоре он останавливается, причем стержень удлиняется на величину 6. В этот момент удлинение стержня и соответствующее растягивающее напряжение являются максимальными. Стержень немедленно начинает укорачиваться, и при этом возникают продольные колебания стержня и груза Однако максимальное удлинение 6 стержня можно подсчитать, приравняв совершенную пада1бщим грузом работу W (ЛН-б) энергии деформации стержня [c.47]

Используются брусья постоянной и переменной кривизны. Рассмотрим вопрос построения эпюр для криволинейных стержней постоянной кривизны, т. е. очерченных по дуге окружности. На кривом стержне любое сечение можно задать полярным углом ф, и тогда поперечная и продольная силы, а также изгибающий момент в сечении будут функциями Р = 1(ф) Н = 1(ф) М = 1(ф). Для Q и N принимаются обычные правила знаков. Изгибающий момент считаем положительным, если он увеличивает кривизну, т. е. если вызывает растяжение наружных волокон стержня. На рис. 10.9.1, а представлен криволинейный стержень с R = onst, на который под углом а к оси х действует сила Р. Рассмотрим построение эпюр Q, N и М для этого стержня. Силу Р разложим на две составляющие Рх = Р os а и Ру = Р sin а. Стержень рассечем плоскостью OF. Левую часть отбросим. Правую рассмотрим. Для ее равновесия в полученном сечении необходимо приложить Q, N и М, вызываемые внешними нагрузками, т. е. силой Р. [c.163]

Если на стержень действуют внешние нагрузки, равнодействующая которых находится на оси стержня (осевая сила), то стержень продольно деформируется (осевое растяжение или сжатие). В результате деформации расстояния между точками разных поперечных сечений изменяются в зависимости от нагрузок и их распределения по длине стержня. Для достаточно длинных стержней на некотором удалении от концов стержня, к которым приложены внешние продольные силы, можно напряженно-деформированное состояние считать равномерным в пределах каждого отдельного поперечного сечения. Такое положение наблюдается уже на расстоянии порядка толщ,ины стержня от нагруженных концов, и с удалением от концов оно выполняется с более высокой точностью. На рис. 3.1 показаны два различных характера загружения концов стержня внешней осевой нагрузкой Fi = 2Fa- Штриховыми линиями показано очевидное деформированное состояние с изображением искривления поперечных сечений по мере изменения расстояния от нагруженных концов. На расстояниях порядка толщины (ширины) стержня плоские поперечные сечения практически не искривляются. Это одна из иллюстраций справедливости принципа Сен-Вепана, который утверждает, что статически эквивалентное преобразование внешних нагрузок на малой площади границы тела не влияет на распределение напряжений на некотором удалении от места приложения нагрузок. Опираясь на этот принцип, примем гипотезу плоских сечений, которая состоит в следующем материальные, точки стержня, расположенные в плоскости поперечного сечения до деформирования, после деформирования располагаются в одной и той же плоскости поперечного сечения (гипотеза Бернулли), или, иначе, плоские до деформирования поперечные се-нЕНия бруса остаются плоскими и после деформирования. [c.51]

НаибС Лее эффективный метод решения задачи об изгибно-крутильных деформациях тонкостенногс стержня сводится к следующему. Нужно привести все внешние силы к линии центров изгиба (центров кручения). Раздельно решить задачи а) продольного растяжения—сжатия под действием продольных сил, б) изгиба в плоскостях 0x2, Оуг с учетом внецентренности приложения продольных сил, в) кручения. Ввиду линейности задачи (геометрически линейна ввиду малости перемещений и поворотов, физически линейна ввиду использования линейного закона упругости — закона Гука) результаты этих решений сложить по напряжениям, деформациям и перемещениям. [c.338]

Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжении и удлинений для конического стержня, растягиваемого собственным весом. Вычислить предельную длину, допускаемую по условию fip04H0 TH, если у=7,85 Г/см , а допускаемое напряжение на растяжение 1а -1600 кГ/смК [c.32]

Внешние силы приводятся к силам, направленным по оси стержня. В сечениях возникает только продольная сила N . В этом случае стер кень испытывает растяжение или сжатие (рис. 1.6). [c.17]

Построение эпюр моментов, продольных и поперечных сил. Для изгибающих моментов вместо правила знаков устанавливается следующее правило ординаты эпюры откладываются со стороны растянутого волокна изогнутого тержня. В случае необходимости ввести нак момента стержни рамы уподобляются балкам и отмечается нижнее и iepxnee волокно. Положительным считается момент, вызывающий растяжение л нижнем волокне. Продольная сила читается положительной, если она вы- ывает растяжение, отрицательной, — если вызывает сжатие. Поперечная сила считается положительно или отрицательной в зависимости от схемы (фи1. 24,й или соответственно 24, б). Если 1ама имеет свободный конец, то построение эпюр начинается от этого конца. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...