Приложение к исключительному случаю

Для полноты рассмотрим случай, когда какая-нибудь прямо приложенная сила параллельна одной из двух смежных сил, так что соответствующая точка М уходит в бесконечность надо заметить, что для практики этот случай наиболее важен, так как он имеет место для всех прямо приложенных сил, когда речь идет о фермах, подвергающихся исключительно действию вертикальных сил в узлах. [c.191]

Движение тяжелого твердого тела вращения в случае отсутствия ТРЕНИЯ. Каковы бы ни были силы, действующие на твердое тело, движение его и в этом случае определяется, как обычно, основными уравнениями. Ограничиваясь, как было сказано вначале, случаем, когда приложенной силой является исключительно сила тяжести, мы покажем прежде всего, что в том случае, когда опорная плоскость абсолютно гладкая, задача может быть сведена к квадратурам. [c.211]

Важно заметить теперь же, что в некоторых случаях, среди которых особенно замечателен случай свободного твердого тела, находящегося под действием указанных активных мгновенных импульсов, удары, которые могут возникнуть благодаря связям, будут исключительно внутренними в этих случаях импульсы / , как происходящие исключительно от прямо приложенных ударов, можно считать вполне известными. [c.465]

Первая схема выгоднее. Здесь даже при перекосах возможно сохранить линейчатый контакт зубьев и центральное приложение окружного усилия. Однако она применима только для однорядных сателлитов. Если сателлит состоит из двух колес (рис. 5.32), эту схему применить нельзя, так как распорные усилия вызывают расцепление зубьев. Поэтому на рис. 5.32 сателлит сделан по второй схеме, а промежуточное колесо, передающее значительно большие усилия, — по первой. Если направление передаваемого момента не меняется, то момент распорных сил можно уравновесить моментом осевых сил, соответственно выбрав направление и угол спирали зубьев. Такой случай является исключительным, и потому при двухрядном сателлите приходится применять бочкообразные зубья. [c.262]

Для случая, когда система вынуждена совершать заданные движения, не лишне будет сделать одно предостережение. Предположим, как и прежде, что координаты заданы. Тогда свободные колебания, существование или несуществование которых безразлично, поскольку дело касается вынужденного движения, должны пониматься как такие, к которым система способна, когда координатам. .., уНе позволяют уклоняться от нуля. Чтобы помешать их изменению, нужно ввести силы соответствующего типа, так что с известной точки зрения данное движение может рассматриваться как вынужденное. Но приложенные силы имеют исключительно природу связей, и их эффект — тот же самый, что и ограничение свободы движения. [c.173]

Так же как в 144, точный характер отражения зависит от условий на концах. Один случай исключительно прост. Пусть в линию включено омическое сопротивление величины юЬ, Это сопротивление вводит условие У — уЬС, скажем, на положительном конце линии и условие У = —vL , скажем, на отрицательном конце или в начале. Это — характеристики положительной и отрицательной волны соответственно отсюда следует, что всякое возмущение, достигающее этого сопротивления, сразу поглощается. Таким образом, если задано электрическое состояние линии в начальный момент и нет приложенных сил, то вследствие полного поглощения обеих волн, на которые можно разложить начальное состояние, линия будет совершенно свободна от потенциала и тока, самое большее через промежуток времени //г , где /—длина линии . [c.486]

Мы увидим, что концепция псевдопотенциала и ее приложение к простым металлам исключительно важны для теории твердых тел. Малость псевдопотенциала позволяет нам во многих случаях рассматривать его как возмущение и дает возможность рассчитать для простых металлов значительно более широкий спектр свойств, чем для любых других конденсированных состояний вещества. В 9 этой главы мы покажем, каким образом метод псевдопотенциалов можно обобщить на случай переходных металлов. Концепция псевдопотенциала оказывается также очень полезной при обсуждении свойств (в том числе зонной структуры) других твердых тел. [c.111]

Уравнения в вариациях. Для приложений наиболее важным случаем является тот, когда все коэфициенты р , Р, (" 1. . ) в разложениях (21) функций X, (см. 3) суть постоянные числа. В этом случае в решении вопроса об устойчивости данного невозмущенного движения играет исключительную важность первое приближение, определяемое системой однородных линейных уравнений (26) (см. 4), которые мы назвали системой уравнений в вариациях. [c.468]

Данная глава является кратким, элементарным введением в теорию бифуркаций, которая изучает качественные изменения в поведении решений динамической системы при изменении ее параметров. Теория бифуркаций обязана своим рождением трудам А. Пуанкаре. Исключительно важные для приложений типы бифуркаций подробно изучены А.М. Ляпуновым. Громадное значение теории бифуркаций для приложений отчетливо понимал А.А. Андронов, который еше в 1931 г. на Всесоюзной конференции по колебаниям в связи с развитием теории нелинейных колебаний ставил вопрос о полной теории бифуркаций для неконсервативного случая [2]. Более того, им получены основополагающие результаты по бифуркациям в системах второго порядка. В частности, А.А. Андронову принадлежит заслуга открытия бифуркации рождения предельного цикла из положения равновесия в случае пары чисто мнимых корней характеристического уравнения и обнаружение связи этой бифуркации с ляпунов-скими величинами. [c.101]

Приложение к исключительному случаю. Случай та-мер-ной лагранжевой системы, имеющей характеристическую поверхность, которая может быть одио-однозначпо и аналитически отображена на гиперсферу, представляет исключительный интерес, но как раз к этому случаю намеченный здесь метод минимакса не приложим, так как на таком многообразии не существует замкнутых кривых I, не сводимых в точку. Тем не менее и в этом случае можно установить существование периодических движений типа минимакса. [c.143]

Наиболее простым и обычным является тот случай, когда силы X,Y,Z, к-оторые согласно допущению действуют на все точки упругой пластинки, равны нулю и когда кривизна пластинки получается исключительно в результате действия сил, приложенных к обоим ее концам. В этом случае интегральные формулы, приведенные в п. 48, при замене 1 К [c.210]

Общее соотношение динамики установлено при явном предположении, что система находится исключительно под действием заданных активных сил и заданных связей без трения, т. е. реакций, З довлетворяющих принципу виртуальных работ. Но может случиться (и это будет даже более общим случаем), что наряду с этими реакциями действуют другие (в виде пассивных сопротивлений или, в частности, трения, происходящего от шероховатых связей, и т. п.), которые не подчиняются принципу виртуальных работ. В этом предположении способ, посредством которого приходят к общему соотношению динамики, можно повторить с единственным изменением, что в числе сил, прямо приложенных к точке Р,-, наряду с результирующей Fi активных сил в собственном смысле рассматривается и результирующая ф,- указанных выше действий, которые не упоминаются в принципе виртуальных работ. Таким способом приходят к символическому соотношению N [c.269]

Отметим, что в этом случае получается комплексная и недиагональная матрица, хотя часто оказывается, что влияние недиагональных членов мало по сравнению с диагональными. Дальнейшая процедура также требует укорочения рядов, но теперь наиболее эффективным методом решения будет использование вычислительных машин для решения системы комплексных матричных уравнений. Здесь это не будет делаться, поскольку наша цель — лишь проиллюстрировать, что можно и чего нельзя сделать прежде, чем приступать к подробному решению этой конкретной задачи. Следует отметить важное обстоятельство несмотря на появление указанного сингулярного выражения в точке х = 1, порядок уравнений задачи не увеличился, в то время как в прямом методе это было не так. Легкость, с которой это решение было получено, указывает на тот факт, что не математический подход создает трудности при учете недиагональных членов в разрешающей матрице (хотя иногда это, конечно, может случиться), а, скорее, отсутствие достаточно полных сведений о механизме демпфирования и о точках его приложения. Что же касается обратного перехода от замера форм колебаний к оценке физической модели механизма демпфирования (что полностью противоположно процессу, описанному ранее), то он исключительно труден в лучшем случае и невозможен — в худшем. Однако для многих эластомеров, полимеров и стекловидных материалов, рассматриваемых в данной книге, разумное количественное математическое описание не только возможно, но и стало весьма совершенным, так что его можно использовать для оценки влияния технологических обработок (для демпфирования) или демпфирующих механизмов (при использовании указанных материалов) на поведение конструкции, шумоизоляцию или акустическое излучение. То же самое можно сказать и о некоторых нелинейных демпфирующих системах типа металлов с высокими демпфирующими свойствами или типа демпферов с сухим трением, хотя при этом существенно возрастают математические трудности, обусловленные учетом нелинейности. [c.29]

Метод конечных элементов применяется в настоящее время к различным физическим задачам. Однако книга Галлагера концентрирует внимание читателя исключительно на приложениях к теории упругости и анализу конструкций. Это позволяет автору кроме теоретических основ метода последовательно и полно изложить материал, относящийся к решению осесимметричных и плоских задач теории упругости (случай плоской деформации и плоского напряженного состояния), задач теории оболочек и изгиба пластин, а также задач анализа упругой устойчивости. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...