Расчет прочности зубьев по напряжениям изгиба

Расчет прочности зубьев по напряжениям изгиба. Зуб имеет сложное напряженное состояние — см. рис. 8.10. Наибольшие напряжения изгиба образуются у корня зуба в зоне перехода эвольвенты в галтель. Здесь же наблюдаются концентрация напряжений. Для того чтобы по возможности просто получить основные расчетные зависимости и уяснить влияние основных параметров на прочность зубьев, рассмотрим вначале приближенный расчет, а затем введем поправки в виде соответствующих коэффициентов. Допустим следующее (рис. 8.19) [c.119]

Расчет прочности зубьев по напряжениям изгиба. Расчет выполняют по аналогии с прямозубыми передачами с учетом увеличения прочности косозубых передач (см. выше). При этом формулы (8.19) и (8.20) для косозубых передач записываются в виде для проверочного расчета [c.129]

Расчет прочности зубьев по напряжениям изгиба [c.188]

При расчете прочности зубьев по напряжениям изгиба следует учитывать, что большие напряжения изгиба возникают у корня зуба, где наблюдается концентрация напряжений. [c.176]

Для прочности зубьев по напряжениям изгиба и контактным напряжениям важна не максимальная удельная (т. е. отнесенная к единице длины контактных линий) нагрузка в одном крайнем сечении колес, а усредненная на некотором, хотя и небольшом, участке длины зуба. Это связано с тем, что поломку зуба даже по косому сечению вызывает суммарная нагрузка на некоторой длине (до сечения излома). Точно так же выкрашивание зубьев имеет значение, только если оно происходит на некотором участке длины зуба. Кроме того, следует иметь в виду,, что излагаемый далее расчет дает завышение концентрации нагрузки, так как он не учитывает, что зуб под действием сосредоточенных сил имеет значительно меньшую жесткость у.-кон-цов, чем в средней части. [c.282]

Если в результате расчета окажется Ор2 > прочность зуба по напряжениям изгиба можно повысить путем увеличения модуля передачи или выбора материала с более высокими механическими характеристиками. В первом случае следует произвести пересчет геометрии передачи. [c.197]

Расчет па прочность косозубых и шевронных колес аналогичен расчету прямозубых. Размеры закрытых передач также определяют ис расчета на контактную прочность и проверяют на выносливость зубьев по напряжениям изгиба. Открытые передачи косозубыми колесами применяют редко. При одинаковых размерах и материалах косозубые передачи обладают большей нагрузочной способностью, чем прямозубые. Объясняется это в основном более высоким коэффициентом перекрытия, т. е. большей длиной контактных линий, а следовательно, меньшей нагрузкой на единицу длины контактной линии и меньшими (при данных размерах и нагрузках) контактными напряжениями. Повышенная прочность косых зубьев на изгиб объясняется, кроме того, тем, что контактные линии наклонны и поэтому уменьшается плечо изгибающей зуб силы. Строгий математический учет перечисленных факторов невозможен, и они отражаются в расчетных формулах эмпирическими коэффициентами повышения нагрузочной способности непрямозубых передач по сравнению с прямозубыми — при расчете на контактную прочность и и — при расчете на изгиб. В среднем можно считать тот и другой коэффициент равным 1,35. [c.384]

Для того, чтобы не допустить усталостного выкрашивания рабочих поверхностей зубьев закрытых зубчатых передач, выполняется проектный расчет на усталость по контактным напряжениям. Определив на основе этого расчета размеры колес и параметры зацепления, выполняют затем проверочный расчет на усталость зубьев по напряжениям изгиба, чтобы установить,не появляется ли опасность усталостного разрушения зубьев, приводящая к излому. Как правило, такая проверка показывает, что напряжения изгиба в зубьях, рассчитанных на контактную прочность, оказываются ниже допускаемых. Тем не менее при выборе слишком большого числа зубьев колес или применении термохимической обработки поверхностей зубьев до высокой твердости (выше НРС 45) опасность излома зубьев может возникнуть. Для предотвращения этого следует размеры зубьев определить из расчета их на усталость по напряжениям изгиба. [c.449]

Расчет прочности зубьев по контактным напряжениям и по напряжениям изгиба производится по формулам [c.308]

В формулу (6.53) вводят поправки, учитывающие увеличение прочности зубьев червячного колеса благодаря их дугообразной форме и одновременному зацеплению нескольких зубьев с витками червяка. С учетом этих поправок получается формула проверочного расчета червячных передач по напряжениям изгиба [c.210]

При проектировочном расчете конических зубчатых передач на прочность активных поверхностен зубьев рекомендуется определять внешний делительный диаметр колеса или среднее конусное расстояние R [20]. При расчете на прочность. чубьев по напряжениям изгиба следует определять минимально допускаемое значение среднего нормального модуля тпт- [c.51]

Закрытые, заключенные в отдельный корпус (например, редукторного типа) или встроенные в машину такие передачи обеспечиваются достаточной смазкой, могут работать продолжительное время с относительно высокой окружной скоростью порядка десятков м/с. Проектный расчет их выполняют на выносливость по контактным напряжениям, чтобы не допустить усталостного выкрашивания рабочих поверхностей зубьев. Определив на основе этого расчета размеры колес и параметры зацепления, выполняют затем проверочный расчет на выносливость зубьев по напряжениям изгиба, чтобы установить, не появляется ли опасность усталостного разрушения зубьев. Как правило, такая проверка показывает, что напряжения изгиба в зубьях, рассчитанных на контактную прочность, оказываются ниже допускаемых. Однако при выборе слишком большого суммарного числа зубьев колес (порядка > 200) или применении термохимической обработки поверхностей зубьев до высокой твердости (выше ННС 45) может возникнуть опасность излома зубьев. Для предотвращения этого следует размеры зубьев определять из расчета их на выносливость по напряжениям изгиба. [c.22]

Формулы для расчета на прочность зубьев цилиндрических зубчатых колес с прямыми зубьями по напряжениям изгиба [c.94]

Если расчет зубчатого зацепления на контактную прочность выполняется как проектный, то расчет на выносливость зубьев по напряжениям изгиба в закрытых передачах выполняют как проверочный. Этот расчет предупреждает поломку зубьев он обеспечивает надежность передачи в смысле отсутствия опасности усталостного разрушения (излома) зубьев. [c.261]

Расчет на прочность по напряжениям изгиба. По напряжениям изгиба рассчитывают только зубья колеса, так как витки червяка по форме и материалу значительно прочнее зубьев колеса. Точный расчет напряжений изгиба усложняется переменной формой сечения зуба по ширине колеса и тем, что основание зуба расположено не по прямой линии, а по дуге окружности (см. рис. 9.5). В приближенных расчетах червячное колесо рассматривают как косозубое. При этом в формулу (8.32) вводят следующие поправки и упрощения. [c.182]

Расчет зубьев на прочность по напряжениям изгиба основывается на тех же допущениях, что и расчет на контактную прочность. Используя формулы (19.23), (19.26) и (19.27) для расчета цилиндри- [c.310]

Напряжениями сжатия (сравнительно небольшими) будем пренебрегать, так как на растянутой стороне зуба (где возникают усталостные трещины) суммарные напряжения равны разности напряжений изгиба и сжатия, следовательно, расчет только по напряжениям изгиба даст некоторое увеличение запаса прочности. [c.138]

Расчет зубьев зубчатых колес на прочность по напряжениям изгиба сводится к определению величины модуля зацепления. [c.213]

В червячных передачах, аналогично зубчатым, зубья червячного колеса рассчитывают на контактную прочность и на изгиб. Как отмечалось выше (см. 15.8), в червячных передачах кроме выкрашивания рабочих поверхностей зубьев велика опасность заедания и изнашивания, которые зависят от значений контактных напряжений сг//. Поэтому для всех червячных передач расчет по контактным напряжениям является основным, а расчет по напряжениям изгиба — проверочным. [c.221]

Расчет по напряжениям изгиба. Расчет зубьев червячного колеса на изгиб аналогичен расчету зубьев цилиндрических косозубых колес. Вследствие дугообразной формы зубьев (см. рис. 15.11) считают, что их прочность на изгиб примерно на 40 % выше, чем зубьев цилиндрических косозубых колес. [c.224]

При расчете зубчатых колес прочность зубьев колес следует проверить по величине контактных напряжений, действующих в поверхностном слое зубьев, и напряжений изгиба у основания зубьев, которые должны быть меньше допускаемых. Эту проверку можно выполнить косвенным путем, вычислив по допускаемым напряжениям и заданным условиям работы величину модуля и сравнив ее с принятым расчетным модулем. [c.198]

Расчет зубьев на прочность по напряжению изгиба сводится к определению величины модуля зацепления, так как модулем определяются все остальные размеры зубьев и самих колес. [c.298]

В формулах (61) и (61а) т = 3 при,.-расчете на прочность рабочих поверхностей зубьев и т = 6 при расчете по напряжениям изгиба. [c.177]

Расчет шестерен производится на прочность по напряжениям изгиба зубьев и на долговечность по контактным напряжениям и по изгибу. [c.151]

Зубья червячных колес так же, как и зубья зубчатых колес, рассчитываются на прочность по контактным напряжениям и по напряжениям изгиба, причем расчет этот совершенно аналогичен. При проектном расчете червячных передач редукторов зубья червячных колес в основном рассчитываются на контактную прочность и затем проверяются расчетом их на изгиб. [c.177]

Червячные передачи, как и рассмотренные ранее зубчатые передачи, рассчитываются на прочность зубьев по контактным напряжениям и напряжениям изгиба. Так как материал червяка обладает более высокими механическими качествами, чем материал колеса, то расчет ведется на прочность зубьев колеса. [c.199]

Расчет на прочность зубьев по напряжениям изгиба. При выводе расчетной формулы принимаются следующие допущения. Зуб рассматривается как балка, защемленная одним концом (рис. 16.2, б). Точка приложения силы к зубу при зацеплении перемещается по рабочему участку профиля зуба. Силу, действующую на зуб, принято рассматривать приложенной к вершине зуба, т, е. когда плечо силы относительно наиболее опасного сечения зуба максимально. Перенеся силу F по линии ее действия в точку А, лежащую на оси симметрии зуба, разложим ее на две составляю1цие окружную Ft и радиальную F силы, из которых первая вызывает изгиб зуба, а вторая — его сжатие. Для определения положения наиболее опасного сечения в действительный профиль зуба вписывают параболу, которая своими ветвями касается точек В и С. Вершина параболы находится в точке А. Параболой ограничено поперечное сечение бруса, равное сопротивлению изгиба, поэтому напряжение в любых сечениях зуба будет меньше, чем в сечении ВС. Следовательно, оно и будет наиболее опасным сечением зуба. Максимальные напряжения (сжатия) в точке С наиболее опасного сечения ВС будут по абсолютной величине равны [c.299]

Закрытые, заключенные в отдельный корпус (например, р,едукторного типа) или встроенные в мащину. Проектировочный расчет их выполняют на выносливость по контактным напряжениям во избежание усталостного выкращивания рабочих поверхностей зубьев. Определив на основе этого расчета размеры колес и параметры зацепления, выполняют затем проверочный расчет на выносливость зубьев по напряжениям изгиба для предотвращения усталостного разрущения зубьев обычно напряжения изгиба в зубьях, рассчитанных на контактную прочность, оказываются ниже допускаемых. Однако при выборе слищком большого суммарного числа зубьев колес (более 200) или применении термохимической обработки поверхностей зубьев до высокой твердости [НКС > 45) может возникнуть опасность излома зубьев. Для предотвращения этого раз-,меры зубьев следует определять из расчета их на выносливость по напряжениям изгиба. [c.27]

Расчет зубьев на прочность состоит и расчета на контактную выносливость рабочих поверхностей, на в шосливость по напряжениям изгиба и при действии максимальной нагрузки. [c.13]

Расчет зубчатых передач. При модернизации зубья рассчитывают на усталость по напряжениям изгиба и на прочность при первом приложении или кратковременном действ1ш максимальной нагрузки. В зубчатых передачах станков усталостного выкрашивания, как правило, не наблюдается. При переменных режимах нагружения и применении поверхностных упрочнений, а также при систематическом износе, приводящем к постепенному стиранию поверхностных слоев, подвергающихся усталости, лимитирующей в большинстве случаев оказывается прочность зубьев на изгиб. [c.566]

Шестерни из пластмасс обладают способностью к самосмазыванию, имеют высокие химическую стойкость и ударную вязкость, являются низкощумными и т. д. Но по сравнению со стальными шестернями они выдерживают меньшие силовые нагрузки. Вследствие этого пластмассовые шестерни используются главным образом в редукторах различных контрольно-измерительных приборов. Однако если армировать пластмассовые шестерни высокопрочными волокнами, то можно повысить их стойкость к силовым воздействиям. Одной из основных прочностных характеристик шестерен является прочность зубьев при статическом изгибе. Для того чтобы выяснить эффективность армирования волокнами зуба шестерни, к которому приложена изгибающая нагрузка, прежде всего необходимо рассчитать распределение напряжений в изотропном зубе шестерни под действием изгибающей нагрузки. На рис. 5.23 показана модель зуба шестерни (модуль т = 5, число зубьев Z = 30, угол приложения нагрузки а = 20°), использованная для расчета распределения напряжений [12]. Как показано на рисунке, в точках F и F пересекаются центральная линия трохоиды, описанной относительно центра закругления зуба, и основная огибающая зуба. Введем систему координат OXY с центром в точке пересечения линии FF и осевой линии зуба шестерни. Нагрузка Р действует перпендикулярно к поверхности зуба у его края. При анализе напряжений в зубе шестерни предполагают плоское деформированное состояние и используют метод конечных элементов. На рис. 5.24 показано распределение главных напряжений внутри зуба шестерни, изготовленной из неармированной эпоксидной смолы. К краю этого зуба приложена нагрузка 9,8 Н/мм. Видно, что значительные напряжения возникают только вблизи поверхности зуба шестерни. Следовательно, если армировать волокнами поверхностный слой зуба, то можно ожидать повышения его прочности при изгибе. [c.197]

Формула (11.24) применяется для расчета косозубых и прямозубых передач. Для прямозубых передач yg=l, Ур=1. Прочность зубьев на изгиб является лимитирующей для колес с высокой твердостью поверхности зуба Н > 59 HR g. При такой твердости зубьев колес геометрические размеры передачи, рассчитанные по контактным напряжениям, получаются меньше, чем по напряжениям изгиба зубьев. [c.269]

Расчет зубьев червячного качеса на вынос.1ивость по напряжениям изгиба (зубья колеса обладают меньшей прочностью, чем витки червяка) выполняют по формуле [c.63]

Прп этом в подавляющем большинстве случаев расчетные напряжения изгиба в зубьях, размеры которых установлены из расчета на контактную прочность, весьма невелики — значительно ниже допускаемых напряжений. При определенных параметрах зацепления, материа. ах зубчатых колес и их термической обработке. может оказаться, что проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба дает неуловлетворител1,ный результат и, следовательно, размеры зацепления должны быть определены из расчета зубьев на изгиб. [c.43]

Расчет зубьев на uзJW нyю прочность рекомендуется производить по напряжениям изгиба в зубьях шестерни по формулам [15] проверочный [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...