Упругопластическое кручение стержня

Стержень квадратного поперечного сечения. Приведем результаты решения задачи упругопластического кручения стержня квадратного поперечного сечения со стороной 2а [8] вариационным методом. Зависимость г = г( у) предполагалась состоящей из двух линейных участков [c.171]

Рассматривается применение метода граничных интегральных уравнений для решения упругопластических задач. Обсуждаются особенности решения применительно к задачам кручения и плоским задачам, Приводятся результаты для задачи упругопластического кручения стержня квадратного сечения и для плоской задачи о надрезанном брусе. Приводится сравнение различных вариантов метода, а также сопоставление с экспериментальными результатами. [c.68]

Упругопластическое кручение стержней переменного сечения (ступенчатого и конического валов) рассматривается в работе [38]. [c.143]

Упругопластическое кручение стержня [c.181]

Упругопластическое кручение стержня под действием циклически изменяющегося крутящего момента [c.294]

Л. А. Галин (1944) развил прямой метод решения задачи упругопластического кручения стержней полигонального сечения. [c.112]

Для исследования деформации стержня в условиях упругопластического кручения необходимо располагать диаграммой сдвига материала, т.е. зависимостью угла сдвига у от напряжения г (рис. 11.26). Будем считать, что такая диаграмма у нас имеется. Она может быть получена путем испытания на кручение тонкостенных трубок. В дальнейшем мы покажем, что эта диаграмма может быть определена путем перестройки обычной диаграммы растяжения <т = /(f)- [c.453]

При кручении стержня круглого или кольцевого поперечного сечения в упругопластической стадии справедлива гипотеза плоских сечений. В соответствии с ней деформация сдвига в точке, находящейся на расстоянии г от центра тяжести поперечного сечения. [c.62]

Прямой метод [7]. Рассмотрим упругопластическое кручение призматических стержней выпуклого полигонального сечения. Поверхность пластических напряжений z = p (х, у ) будет поверхностью с постоянным углом ската, проходящей через заданный контур на плоскости ху. В случае 152 [c.152]

Рассмотрим прямую, проходящую через точку А перпендикулярно к направлению вектора касательного напряжения в этой точке. Вдоль прямой АВ в пластической области компонента напряжения, действующая по направлению, перпендикулярному к этой прямой, равна к, а компонента напряжения, направленная по прямой, равна нулю. Если построить траекторию, ортогональную к семейству полученных прямых, то компонента напряжения, действующая по нормали к этой ортогональной траектории, будет равна нулю. Следовательно на ней выполняется условие, которое должно иметь место на контуре, ограничивающем поперечное сечение стержня. Таким образом, если полученная ортогональная траектория будет замкнутой кривой, то она может быть контуром сечения некоторого стержня, подвергнутого упругопластическому кручению (рис. 3.4). [c.158]

Стержень коробчатого прямоугольного поперечного сечения. Линии уровня интенсивности г касательных напряжений и упругопластическая граница при кручении стержня коробчатого прямоугольного поперечного сечения показаны на рис. 3.15 при значениях = 1,85 Wo (wo - угол кручения на единицу длины стержня, при котором впервые возникают пластические деформации во входящих углах сечения). Материал стержня считается идеально упругопластическим. Решение получено методом релаксации [9, 12] (значения г на рис. 3.15 даны в кН/см ). [c.172]

Овал Соколовского. Приближенное решение упругопластической задачи кручения стержня, имеющего сечение в виде овала Соколовского (3.2.10), при частичном охвате пластической зоной упругого ядра имеет следующий вид [19] [c.175]

Стержни прямоугольного и многоугольного поперечного сечений. Приведем результаты расчетов по упругопластическому кручению, полученные методом локальных вариаций [16, 17]. Расчеты были проведены для стержней прямоугольного и многоугольного поперечного сечений. Во всех расчетах материал тела считался идеальным упругопластическим с пределом текучести к при простом сдвиге. Вычисления проводились для стержней прямоугольного поперечного сечения со сторонами а = I, Ь = п (где п принимает значения п = 1 1,5 2 3 5) при следующих значениях безразмерного угла кручения а = 20/3 10 20 40. [c.176]

В качестве иллюстрации применения уравнения (2) и возможности решения с его помощью задачи упругопластического кручения рассмотрим случай круглого стержня радиуса а. Радиальную координату мы будем обозначать через р, чтобы отличать ее от г—расстояния между фиксированной точкой и переменной точкой, входящего в уравнение (2). В полярных координатах вследствие симметрии функция Д входящая в уравнение (2), принимает вид [c.69]

Применение теоремы для случая упругопластического изгиба или кручения стержня описано в работе И. А. Биргера [7], а также в работах Н. Н. Давиденкова. [c.274]

НИИ нагрузки Тд . разгрузки а также эпюры остаточных напряжений 02 при упругопластическом кручении данного стержня. Если [c.183]

Рассмотрим задачу об упругопластическом кручении призматического стержня произвольного постоянного поперечного сечения (рис. 69) (13, 15, 101, 102]. При увеличении крутящего момента (М > [c.184]

Упруго-пластическое кручение. При кручении стержня из упругопластического материала (см. рис. 1, б) для крутящих моментов, меньших предельного Лi , в сечении стержня, наряду с пластическими зонами, будут и упругие зоны. В упругих зонах функция напряжений удовлетворяет уравнению (31), а в пластических — уравнению (33). Аналитическое решение упруго-пластической задачи связано с большими трудностями. Имеется удобный экспериментальный метод, предложенный Надаи на основе мембранной аналогии [3]. [c.514]

Упругопластическое и пластическое кручение стержней круглого сечения [c.334]

При высокоскоростных испытаниях используются обычные методы испытаний на растяжение, сжатие, сдвиг и кручение, а также специальные виды испытаний метод разрезного стержня Гопкинсона и метод динамической раздачи тонких колец. Преимуществами последних методов являются снижение влияния упругопластических волн, и более высокая однородность деформации по длине и сечению образца. [c.40]

КРУЧЕНИЕ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕЙ [c.63]

Таким образом, метод ГИУ оказывается весьма полезным для решения упругопластических задач о кручении призматических стержней. Очень хорошую точность можно получить, используя относительно небольшие системы линейных алгебраических уравнений. [c.81]

Несмотря на то, что в этом интересном исследовании Рейсса влияние скорости пластической деформации на напряжения и не учитывается, хотя оно имеет, повидимому, существенное значение, все же его работа ставит фундаментальную проблему о неустойчивости равномерного режима упругопластической деформации при кручении круглого стержня, сводя ее к рассмотрению неоднородности пластического деформирования отдельных клиновидных пластических слоев, окруженных упругими областями. Руководствуясь мембранной аналогией, Рейсс сравнивает две поверхности напряжений. Одна из них, имеющая волнообразный гофрированный вид, воспроизведенный схематически в горизонталях на фиг. 513, есть поверхность [c.591]

Кручение упрочняющихся стержней. По уравнениям теории упругопластических деформаций (14) гл. 3 [c.514]

Вместе с тем обоснование прочности и надежности деталей машин и элементов конструкций при кратковременном, длительном и циклическом эксплуатационном нагружении остается трудно решаемой в теоретическом и экспериментальном плане задачей. Это в значительной степени связано со сложностью детерминированного и стохастического анализа напряженного состояния в элементах конструкций при возникновении упругих и упругопластических деформаций и ограниченностью критериев разрушения в указанных условиях при использовании конструкционных материалов с различными механическими свойствами. Трудности, возникающие при исследовании напряжений и деформаций в наиболее нагруженных зонах в упругой и неупругой области объясняются отсутствием аналитического решения соответствующих задач в теориях упругости, пластичности, ползучести и, тем более, в теории длительной циютической пластичности. К числу решенных таким способо.м задач мог т бьггь отнесены те, в которых определяются номинальные напряжения и деформации при растяжении-сжатии, изгибе и кручении стержней симметричного профиля, нагружении осевыми уси- [c.68]

Рассмотрим упругопластическое кручение цилиндричеасих или призматических стержней. Введем отстему декартовых координат xyz, направив ось Z по оси стержня. Следуя обычной теории кручения призматических стержней [1], будем считать, что все поперечные сечения испытывают жесткий поворот в своей плоскости и искривляются в направлении оси z. В принятых предположениях компоненты смещения будут [c.147]

Упруго пластическая задача для сложного сдвига исследуется достаточно полно аналитическими средствами. В более сложной задаче кручения, когда пластическая зона становится сравнимой с размером поперечного сечения стержня, результатов значительно меньше. Здесь следует прежде всего упомянуть точное решение В.В. Соколовского для стрежня овальной формы, близкой к эллипсу [5]. Это решение получено полуобратным методом в 1942 г. Другам полуобратным методом Л.А. Галин [6] решил несколько упругопластических задач для стержней с сечением, близким к полигональному (в частности, близким к прямоугольному сечению). Л.А. Галин также привел задачу кручения стержня полигонального сечения к решению дифференщ1аль-ного уравнения класса Фукса (7], что позволило ему найти эффективное решение некоторых задач (например, для квадратного сечения). [c.148]

Применение методов граничных интегралов к задаче о кручении стержней детально обсуждалось Мендельсоном [5]. Им были рассмотрены непрямой, полупрямой и прямой методы их решения с одновременным использованием функций кручения и функций напряжений, а затем полученные для чисто упругих стержней результаты были распространены на случай упругопластических стержней. Ранее Джесуон и Понтер [4] получили решения задачи [c.90]

Стержень круглого поперечноги сечения диаметром О скручивается крутящим моментом Мг (рис. 68, а) [102], При достижении некоторого значения крутящего момента в наиболее напряженной части поперечного еечения стержня появляются пластические деформации. При решении упругопластической задачи о кручении стержня круглого поперечного сечения предполагается, что плоские поперечные сечения остаются плоскими и еа пределами упругости. Поскольку в этом случае все компоненты тензора напряжений, за исключением Те , а также все компоненты тензора деформаций, за [c.181]

Вопрос о существовании решения упругопластической задачи кручения призматических стержней обсуждался Л.А. Галиным и другами авторами [20-22, 35]. Несколько позже появились работы [36-40], свидетельствующие об интенсивных разработках, проводимых Г. Ланшон и другими сотрудниками Парижского университета в области численного решения упругопластаческих задач кручения для призматических тел с многосвязным поперечным сечением. Этими же авторами исследовались вопросы существования и единственности решений. [c.149]

Стержень треугольного поперечного сечения. На рис. 3.13 кривыми 1-3 изображены упругопластические границы для следующих стадий кручения w = 1,333 wo 2ojo 4ojo. Здесь oo представляет собой угол кручения на единицу длины стержня, соответствующий возникновению пластических деформаций. Материал стержня идеально упругопластический. Решение получено релаксационным методом [9]. На рис. 3.14 приведена зависимость безразмерного крутящего момента М/Мо от безразмерного угла кручения oj/wq. [c.172]

На рис. 3.23—3.27 для значений угла кручения а = 20/3 10 20изображены кривыми 1,2,3 соответствующие упругопластические границы для стержней с сечениями, показанными на рисунках. [c.178]

Замечательная правильность фпгур деформации, обнаруживаемая в стальных стержнях, подвергнутых кручению, была отмечена Л, Доннелом ). Причину ее следует искать в неустойчивости упругопластического равновесия при равномерной пластической деформации ). [c.593]

При повторном нагружении процесс пойдет по кривой ВАС и новые пластические де1 рмации возникнут при а >01. Если внешние растягиваюш,ие напряжения при повторном нагружении а 01, то образец работает в упругой области с новым значением предела текучести =а, (в результате первого нагружения увеличивается упругая область работы образца). Если в процессе упругопластического нагружения тела в нем создается неоднородное напряжение или деформированное состояние (иапример, при растяжении стержия с выточкой, изгибе или кручении гладкого стержня), то прн разгрузке в ием возникают остаточные напряжения. [c.593]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...