Приближенные формулы для коэффициента интенсивности напряжений

Приближенные формулы для коэффициента интенсивности напряжений [c.151]

Аналитическое решение задачи теории хрупкого разрушения для упругого цилиндра с внешней кольцевой трещиной получено в [83] на основании решения задачи о вдавливании жесткого штампа в торец упругого цилиндра [8]. В результате для коэффициента интенсивности напряжений установлена следующая приближенная формула [c.27]

Приведем теперь результаты решения задач по определению коэффициента интенсивности напряжений экстраполяционным методом ГИУ (см. 14). Для численной реализации были написаны программы решения плоских и пространственных задач теории упругости методом интегральных уравнений (14.9), полученных на основе решения Кельвина [77]. Решение уравнения осуществлялось методом последовательных приближений с предварительной регуляризацией сингулярного интеграла по формуле (14.14). [c.112]

Преобразуем формулы (III.31), (III.32) для случая изгиба пластины конечной ширины. Приближенно коэффициент интенсивности напряжений при изгибе пластины без надреза с трещиной малой длины можно записать в виде [c.116]

Несмотря на простоту в экспериментальном осуществлении и преимущества в реализации однотипности механизма усталостного разрушения в чистом виде, силовая схема кругового изгиба цилиндрического образца с внешней кольцевой трещиной при постоянной стреле прогиба h достаточно трудна для аналитического исследования. В гл. 1П дано приближенное решение этой задачи и установлены формулы для вычисления коэффициента интенсивности напряжений в окрестности контура кольцевой трещины, содержащейся в цилиндрическом образце, который подвергнут изгибу, в частности получена формула (III.92) для определения коэффициента интенсивности напряжений через величину стрелы прогиба h. Так как используемый в этих исследованиях интерполяционный метод не имеет строго математического обоснования точности, то для проверки аналитических зависимостей (в том числе формулы (III.92)) были проведены экспериментальные исследования, методика которых подробно описана ниже. [c.201]

Приближенная формула (2.4.29) может быть также переписана в терминах коэффициента интенсивности напряжений. Для неограниченной плоскости с треш,иной при растяжении К = и формула (2.4.29) принимает следуюш,ий вид [c.145]

Квадратные образцы, растягиваемые сосредоточенными силами, были использованы [145] для моделирования панели, нагрузка на которую передается через заклепки. При этом коэффициент интенсивности напряжений оценивали приближенной эмпирической формулой (5.47). [c.163]

Приближенная формула (2.32) может быть также переписана в терминах коэффициента интенсивности напряжений. Для неограниченной плоскости с трещиной при растяжении К = <уу[п , и формула (2.32) принимает следующий вид [c.88]

Приближенные формулы для объема трещины нормального разрыва (5,5), (5.8) и аналогию между задачами о трещине и кручении можно использовать и при определении коэффициента интенсивности напряжений N на контуре трещины. Мы рассмотрим два способа [53,56] приближенного определения N. [c.151]

В настоящее время считают [5], что наиболее информативный параметр, сигнализирующий о приближении разрушения, — рост суммарного числа импульсов N с начала испытаний. В пользу такого подхода говорит тот факт, что каждый импульс АЭ — это, как правило, единичный акт разрушения. Коэффициент интенсивности напряжения в формуле (2.53) растет при каждом новом разрушении. Отсюда для разрушающегося объекта можно написать формулу, подобную (2.53) [c.181]

Здесь первая строка представляет собой запись начальных условий вероятность разрушения любой нити при нулевой нагрузке равна нулю. Во второй строке при помощи распределения Вейбулла (5.26) записана вероятность обрьюа крайней нити при нагрузке А. Величина ро к представляет собой вероятность того, что соседняя с ней нить не оборвется при нагрузке о= к А при этом для определения напряжения в этой нити принято допущение, что вся пригрузка из-за обрыва крайней нити воспринимается одной соседней нитью. Это допущение не вызывает сомнений в том случае, когда модуль Юнга у нити гораздо больше, чем у матрицы. При I > 2d для расчета концентрации напряжений в наиболее напряженной нити на конце трещины применим метод эффективного ортотропного тела и формулу (6.3). Величина коэффициента интенсивности К для краевой трещины длины nd в ортотропной полосе ширины Nd приближенно равна коэффициенту интенсивности Ki для периодической системы трещин длины 2nd вдоль оси х с периодом 2Nd (при том же растяжении на бесконечности). Это равенство выполняется тем точнее, чем больше отношение модуля Юнга вдоль волокон к модулю Юнга поперек волокон. Отсюда, используя известную формулу для коэффициента интенсивности напряжений в задаче об однородном растяжении плоскости с периодической системой щелей [1], по формуле [c.80]

Сравним формулу (10.18) с выражетаем для коэффициента интенсивности напряжений, получейным для тонкого эллиптического включения при = О из приближенного решения задачи на основе гипотезы упругого основания [67] [c.116]

При изучении вопроса о концентрации напряжений около щелей и трещин значительный интерес представляет решение смешанных задач теории упругости для неклассических областей типа полосы (слоя). В математическом отношении эти задачи очень трудны. Однако начатое около десяти лет назад систематическое исследование этого вопроса привело к созданию эффективных методов решения задач такого класса (В. М. Александров, И. И. Ворович, Н. Н. Лебедев, Я. С. Уфлянд и др.). Методами операционного исчисления эти задачи довольно легко сводятся к решению интегральных уравнений первого рода с нерегулярным ядром. Наибольший эффект в нахождении удобных для практического использования решений этих уравнений был достигнут при использовании специфичных асимптотических методов. Начало исследований вопроса равновесия трещин в полосе было положено И. А. Маркузоном (1963). В. М. Александров (1965) исследовал равновесные трещины вдоль полосы или слоя, где интегральное уравнение строится для функции, определяющей форму трещины. Им получено приближенное решение путем разложения ядра уравнения в ряд при больших отношениях толщины к размеру трещины и получены зависимости нагрузки от размеров трещины. Используя этот метод и решения уравнений Винера — Хопфа, В. М. Александров и Б. И. Сметанин (1965, 1966) получили выражение для коэффициента интенсивности напряжений на краях равновесной трещины в слое малой толщины. Для случая постоянной нагрузки определяется связь размера равновесной трещины с действующей нагрузкой. Аналогичное решение получено для дискообразной трещины в слое конечной толщины. В. М. Ентов и Р. Л. Салганик (1965) рассмотрели в балочном приближении задачу Ь полубесконечной трещине, проходящей по средней линии полосы, причем для нагрузок, приложенных к берегам трещины, задача сводится к рассмотрению расслаивания под действием нормальной или тангенциальной силы. В этой работе с помощью метода Винера — Хопфа получено выражение для коэффициента интенсивности напряжений для достаточно больших и достаточно малых значений отношения расстояния от конца трещины до точки приложения силы к полуширине полосы. Используя аналитический метод, развитый В. М. Александровым и И. И. Воровичем (1960) при исследовании контактных задач для слоя большой относительной толщины, Б. И. Сметанин (1968) рассмотрел задачу о продольной щели в клине, а также плоскую и осесимметричную задачи о продольной щели в слое при различных условиях на гранях клина и слоя. Для щели, расположенной симметрично относительно граней клина (слоя), и нормальной нагрузки, приложенной к поверхности щели, получены формулы для определения поверхности щели. Коэффициент интенсивности напряжений выражается в виде асимптотического ряда по степеням безразмерного параметра. [c.383]

Для случая нагружения А имеется приближенная формула, точность которой меньше 0.4% [6]. Обозначим через i ra k 2сгаск коэффициенты интенсивности напряжений для плоскости с круговым отверстием и одиночной радиальной трещиной или двумя симметрично расположенными радиальными трещинами, выходящими на его контур соответственно. Тогда [c.193]

В работе [200] приведены данные экспериментальных исследований по определению долговечности тонкой пластины из полиуретана Solithane 50/50 со сквозной центральной прямолинейной трещиной. Деформирование полиуретана Solithane 50/50 описывается интегральным оператором с экспоненциальным ядром вида (2.21) с реологическими характеристиками, приведенными в табл. 2. Полагается, что длина трещины значительно меньше ширины пластины, и поэтому для вычислений можно брать коэффициент интенсивности напряжений в форме (13.1) (рис, 43). Поскольку долговечность в рассматриваемом случае можно рассчитать (численно) по точной формуле (13.5), а также по приближенным соотношениям, полученным на основе аппроксимации (15.9), то данная задача является весьма удобной для сравнения теоретических решений с экспериментальными данными и выявления области применимости различных приближений. [c.118]

В основе почти всех предлагаемых в настоящее время подходов к оценке опасности фещиноподобных дефектов трубопроводов лежит приближенная формула для расчета коэффициента интенсивности напряжений, или КИН (К) [c.177]

Формулы (3.3.15) позволяют находить коэффициенты интенсивности с любой степенью точности, однако определение собственных наборов напряженно-деформированного состояния связано с вычислительными трудностями. Вышеприведенные результаты позволяют выбрать простую схему для приближенного вычисления , учитыва-юш ую естественную малость параметра Z. Действительно, искомый собственный набор, определяемый вектором а, может быть представлен в виде суммы [c.113]

Для вычисления и Деес определяется v1 (е. ) — скорость ползучести по кривым ползучести также с помощью линейной интерполяции по трем параметрам Т, ст,, t. Из-за недостатка опытных данных по ползучести материала до 500—600° С обычно считают, что О = О до определенной температуры, например, 550 С для ХН77ТЮР. Это значение температуры также задается в исходной информации. После вычисления коэффициентов Сц (i, / = 1,2), Де,г, Asq расчет ведется по формулам предыдущего раздела. Интегральное уравнение растяжения диска решается методом последовательных приближений. Точность расчета задается. После нахождения AN/ r) из решения интегрального уравнения (3.71) определяются значения ДЛ е (г), а затем по формулам (3.61) вычисляются приращения напряжений п-го этапа Дст, и Аа п, интенсивность приращений напряжений Дст и ef,. Далее по формулам (3.10) проверяются условия нагру>кения. При этом мгновенный предел текучести Стг = = I (е Т) определяется по кривым деформирования методом линейной интерполяции. [c.386]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...