Программа курса Математика

Программа курса Математика [c.538]

Предлагаемая читателю книга предназначена быть учебным пособием по дисциплине, название которой служит ее заглавием. В технических учебных заведениях преподаются различные предметы, составляющие части механики деформируемого тела. Это — сопротивление материалов (содержание курса не соответствует его названию), теория упругости, теория пластичности и ряд других разделов науки, которые иногда подаются в виде дополнительных курсов, а иногда вообще опускаются. Но в науке, как и в практической жизни, происходит процесс переоценки ценностей. Элементарный курс сопротивления материалов уже не удовлетворяет современного инженера, во втузах иногда даются небольшие курсы теории упругости и даже теории пластичности. Следует заметить, что в этих курсах изложение носит нарочито элементарный характер. Даже средняя школа стремится сейчас приучить ученика к настоящему математическому языку и более или менее абстрактным представлениям, свойственным современной математике. Курсы высшей математики в технической школе также существенно приблизились к уровню науки сегодняшнего дня. Поэтому чрезмерное упрощение манеры изложения кажется автору неоправданным. Однако в этой книге автор старался не выходить за пределы обычного втузовского курса математики, кроме отдельных параграфов, которые в принципе могут быть опущены при изучении. Сейчас нет серьезных оснований проводить резкую границу между университетским и втузовским преподаванием, в высшей технической школе существуют факультеты и специальности, на которых объем сообщаемых сведений по математике достаточен для понимания всей книги. В то же время при написании ее автор имел в виду программы механико-математи-ческих факультетов университетов весь материал, содержащийся в университетских программах по сопротивлению материалов, теории упругости и теории пластичности в книге содержится. Поэтому автор надеется, что книга может послужить учебником для университетов и учебником либо учебным пособием для учащихся некоторых специальностей технической школы. [c.11]

При неустановившемся движении жидкости в трубопроводе могут быть поставлены те же задачи на его расчет, что и при установившемся, однако чаще всего на практике приходится решать задачи первого или второго типа. Для простого трубопровода задача расчета сводится к одному обыкновенному дифференциальному уравнению, как правило, не сводящемуся к квадратурам или системе из двух уравнений. Для численного решения этой задачи можно воспользоваться известными из курса математики методами Эйлера или Рун-ге — Кутта. Последний метод обычно реализуется в математическом обеспечении машины в качестве стандартной программы. При проведении гидравлических расчетов трубопроводов на ЭВМ, особенно для неустановившихся течений жидкости, расчетное уравнение целесообразно привести к безразмерному виду, чтобы основные слагаемые имели порядок величины, равный единице. При таком подходе существенно уменьшается вероятность получения в процессе вычислений машинного нуля или переполнения. [c.138]

Как известно, уже в течение ряда лет в отдельных вузах страны ведется преподавание вопросов надежности изделий. В программах традиционных курсов математики, сопротивления материалов, деталей машин и др. созданы или расширены такие разделы, которые рассматривают вопросы, связанные с потерей материалами, деталями и машинами своих первоначальных свойств. В ряде вузов читаются курсы по надежности и долговечности изделий. В МАТИ такой курс введен в 1964 году для всех специальностей. [c.291]

Цель книги — помочь студентам освоить методы теории упругости, пластичности и ползучести и показать их применение на практически важных примерах. Применяемые в книге методы исследования требуют от читателя знания курсов математики и сопротивления материалов в объеме вузовской программы. [c.3]

Коренным недостатком учебной работы по курсу механики является чрезмерная его сжатость во времени в учебном плане. В отличие от подавляющего большинства вузов нашей страны механика в академии изучается в течение двух (2-го и 3-го), а не трех семестров (2-го, 3-го и 4-го). Это создает значительные методические и педагогические трудности. Курс перегружен новыми идеями, на глубокое усвоение которых нет времени. В ряде случаев необходимо излагать и математические вопросы, которые не входят в программу курса высшей математики (например, теория потенциала, вариационное исчисление), что приводит к еще большей перегрузке курса. [c.229]

При изложении курса авторы использовали методы высшей математики несколько шире, чем в предыдущих изданиях, однако необходимые для их понимания знания не выходят за пределы программы по математике для техникумов. [c.4]

Кроме обычных, более или менее стандартных курсов высшей математики, для этого потребуются лишь небольшие дополнения из линейной алгебры (сведения по теории матриц и квадратичных форм), дифференциальных уравнений, а также аналитической динамики (уравнения Лагранжа и Гамильтона). Впрочем, в ряде втузов эти дополнения входят в обязательные программы по математике. Программа же по устойчивости движения предполагает всего 30— 40 часов. [c.12]

Курс теоретической механики должен служить базой при изучении специальных дисциплин и, следовательно, в нем должны быть отражены вопросы теории колебаний, играющие важную роль в современной технике. Однако программы по теоретической механике построены так, что позволяют рассмотреть лишь простейшие вопросы колебаний материальной точки. Так как к моменту прохождения этого раздела механики в курсе математики уже проработаны дифференциальные уравнения с приложениями их к механике и физике, а по физике пройдены все разделы о колебательных процессах, то естественно возникает вопрос, что же существенно нового и полезного может быть сообщено студентам по теории колебаний. [c.21]

Фиг. 1. гео.метрич, величинами, чем это имеет место при вычислениях в координатах. В настоящее время В, и, входит в программу основного курса математики высших технических учебных заведений. [c.209]

В виду также тех, кто интересуется физикой и занимается самообразованием, составители сочли необходимым поместить в справочном руководстве некоторые сведения по классической и современной физике, которые выходят за рамки программ средних учебных заведений. Главное внимание в справочном руководстве уделяется истолкованию физического смысла законов и описываемых ими явлений. Математические знания, необходимые для пользования справочным руководством, не превышают курса математики средних учебных заведений. [c.10]

Мы умышленно включили в т. I больше материала по сравнению с обычным объемом обязательных лекций по общей физике для студентов первого курса. В Калифорнийском университете в Беркли содержание этого тома излагалось в 1963—1964 гг. в течение одного семестра, состоявшего из 15 недель, при трех лекциях и одном теоретическом семинаре в неделю, причем лекции и семинары имели продолжительность по 50 минут. Нашими студентами были первокурсники второго семестра, проходившие в течение предыдущего семестра математику, курс которой не был специально рассчитан на изложение всех математических вопросов, нужных для преподавания физики. Нижеследующие советы были сформулированы в результате нашего первого опыта преподавания по этой программе, сопровождавшегося широким общением преподавателей со студентами. [c.13]

Данная работа представляет собой краткий курс лекций по теории упругости и пластичности для студентов,- имеющих подготовку ПО математике и сопротивлению материалов в объеме программы втузов, а также слушателей курсов повышения квалификации инженерно-технических работников машиностроительной специальности. [c.3]

Книга рассчитана а студентов, завершивших изучение курсов высшей математики, физики и теоретической механики на машиностроительных факультетах втузов со сроком обучения пять с половиной лет. Такая ориентация книги позволила в доказательствах и выводах использовать как общие формы законов и теорем механики, так и векторный анализ, теорию функций комплексного переменного н некоторые другие разделы математики, включаемые в программы ряда технических вузов. Применение н курсе технической гидромеханики этого теоретического аппарата представляется целесообразным не только потому, что с его помощью достигается компактность и строгость изложения, но и потому, что овладение им применительно к задачам гидромеханики открывает изучающему возможность свободно читать современную научную литературу. Наряду с этим в книге не используется тензорное исчисление, поскольку этот раздел математики часто не включается в программы технических вузов или включается в недостаточном объеме. [c.5]

Первая часть курса составлена в точном соответствии с разделом Ряды программы по высшей математике для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений. Ее можно использовать не только как учебное пособие для слушателей курса лекций, но и при самостоятельной работе над предметом. Вторая часть представляет собой цикл очерков, посвященный более глубоким вопросам теории рядов [c.158]

Предполагается, что до изучения материала, изложенного в пособии, студент ознакомился с курсами высшей математики (включая численные методы решения задач), общей гидромеханики, газодинамики и теории крыла в соответствии с учебными программами по специальности Гидроаэродинамика . [c.12]

Для изучения курса сопротивления материалов и основ теории упругости и пластичности студент должен обладать знаниями в области высшей математики, теоретической механики и физики в объеме программ для технических вузов. В книге более широко, чем обычно, используется понятие вектора. Наряду с этим дается анализ вводимых упрощений с оценкой порядков вносимых при этом погрешностей. Форма изложения сочетает методы от простого к сложному (индуктивный) и от сложного к простому (дедуктивный). Гл. 1 носит вводный характер. Здесь же дается краткая историческая справка. В гл. 2. .. 4 рассмотрены простейшие задачи, которые представляют первый этап раздела Сопротивление материалов и вводят читателя в круг рассматриваемых вопросов. [c.3]

Само собой разумеется, что предлагаемый курс гидравлики строится нами на основе только тех сведений по математике и теоретической механике, которые предусматриваются учебными программами (для гидротехнических специальностей втузов по указанным дисциплинам). При этом мы стремились придать изложению книги такой характер, который позволил бы студентам изучать гидравлику по предлагаемой книге с меньшей затратой труда и времени, чем по конспектам своих лекций. [c.5]

Неслучайно одна из первых программ но теории механизмов и машин под названием Программа по практической механике была написана для студентов Петербургского университета (1852 г.). Автор этой программы знаменитый русских математик и механик Пафнутий Львович Чебышев [1]. Курс практической механики, прочитанный Чебышевым в Петербургском университете, был рассчитан на три семестра. [c.83]

Имея в виду все это, авторы в отдельных особо важных местах сочли возможным выйти за пределы программы техникумов по математике и привести доказательства и истолкование некоторых выводов и отдельных понятий. Однако эти места (напечатаны мелким шрифтом) могут быть опущены. Те же читатели, которые смогут разобраться в этом материале, получат более четкое и глубокое представление об основных положениях соответствующих разделов. Такое построение курса дает основание рекомендовать его п для отдельных неэнергетических специальностей вузов. [c.3]

В 1977 г. в высшие учебные заведения пришли школьники, обучавшиеся математике по новой программе. Математическая подготовка современных школьников существенно отличается от прежней. Это необходимо учесть при изложении курса теоретической механики. Цель настоящей статьи — ознакомить преподавателей с содержанием некоторых разделов алгебры и геометрии, изучаемых в средней школе, не обсуждая их достоинств и недостатков. [c.37]

Содержание курса построено с учетом знаний студентов по физике и математике, а также черчению, технической механике и технологии металлов, в объеме программ физико-математических факультетов пединститутов. [c.3]

Практические занятия (семинары) имеют большое значение в учебном процессе высших учебных заведений по таким предметам, как математика, теоретическая механика, сопротивление материалов и др. Поэтому нужны не только книги по теоретическому курсу, но и книги, содержащие материал по методике проведения практических занятий. Настоящая книга и является таким пособием. В книге приведен подробный разбор задач различной степени трудности из всех разделов программы сопротивления материалов наших машиностроительных вузов. Перед началом каждого нового раздела включен теоретический материал, поясняющий и обосновывающий используемые приемы и методы решения задач. [c.3]

Книга будет полезна читателям, знакомым с математикой в объеме общего курса технических вузов и владеющих программированием на алгоритмическом языке Фортран. Необходимые для понимания ряда разделов вопросы теории матриц излагаются в гл. 2. В программу подготовки инженеров в вузах нашей страны входит курс Вычислительная техника в инженерно-экономических расчетах . Данная книга может быть с успехом использована и как учебное пособие по этому курсу. Она содержит достаточно примеров, а в конце каждой главы — набор специаль- [c.5]

Полученные результаты говорят о том, что те абитуриенты, которые зачислены в институт, имеют неплохие знания в пределах школьных программ. Большинство из них на вступительных экзаменах подтверждают свои оценки в аттестатах зрелости. Так, по рассматриваемому курсу из 533 студентов имеют в аттестатах зрелости хорошие и отличные оценки по математике —80%, по физике — 84,7%, по химии— 83,9%), На вступительных экзаменах эти студенты получили 78,7% хороших и отличных оценок по математике и 86,3% таких же оценок по физике. А вот по итогам зимней экзаменационной сессии из них успевали на хорошо и отлично по математике 19%, по химии — 39%. Количество хорошо и отлично успевающих студентов по математике уменьшилось в 4 раза, по химии — более чем в два раза. Количество же неуспевающих по математике составило 36,6%. Таким образом, наблюдается резкое снижение успеваемости у студентов в итоге первой сессии по сравнению с результатами вступительных экзаменов и оценками в аттестатах зрелости. [c.342]

Изложенные результаты представляют большой интерес для специалистов в области численных методов и открывают заманчивые перспективы для дальнейших исследований. Книга интересна и для широкого круга лиц, работающих в области прикладной математики, которые, кроме четких и ясных методов, найдут в ней и программы некоторых алгоритмов на языке ФОРТРАН. Книга вполне доступна аспирантам и студентам старших курсов соответствующих специальностей. [c.310]

Написанный голландскими математиками инженерный курс метода конечных элементов, содержащий изложение основ метода и разнообразных примеров решения, задач С соответствующими программами на языке Фортран IV. [c.4]

Курс теоретической механики в основном скоординирован с курсом высшей математики. Однако изложение вариационных задач по новой программе не было обеспечено соответствующими главами курса математики, так как вариационное исчисление изучается слушателями на 4-м семестре. Требования смежных кафедр бь1ли полностью учтены при построении программы курса механики. [c.229]

В итоге чтения сотрудниками кафедры факультативных курсов в научно-исследовательскую работу и аспирантуру кафедры вовлекаются студенты — слушатели факультативных курсов. Автор статьи в течение нескольких лет читал факультативные курсы лекций, посвященные раз-личнЫхМ проблемам неустановившегося движения жидкости в пористой среде. Слушателями были студенты старших курсов, уже изучившие специальные предметы — подземную гидродинамику, разработку нефтяных месторождений. При чтении этих факультативных курсов приходилось попутно излагать студентам часть необходимых сведений из математической физики, операционного исчисления, теории специальных функций, которые не входили в программы обычных втузовских курсов математики. Другую часть подобных сведений студенты (слушавшие факультативные курсы) дорабатывали сами по рекомендации лектора и пользуясь его консультациями. [c.43]

Оживленную дискуссию вызвали сообщения К дискуссии о силах 1шерции , Об общих теоремах динамики системы материальных точек , Методика изложения динамики переменной массы , О новой программе по математике в средней школе и ее отражение на преподавакии курса теоретической механики в вузе . [c.120]

Материал, приводимый. в учебнике, соответствует программе курса Прикладная гидрогазодинамика для студентов факульте- тов двигателей летательных аппаратов авиационных вузов и может быть использован студентами и инженерами других энергетических специальностей. Этот материал базируется на предшествующих курсах математики, физики, механики и термодинамики и является фундаментом последующих курсов, таких как теплопередача, лопаточные машины, реактивные двигатели, регулирование и испытание реактивных двигателей. [c.3]

О том, чем авторы руководствовались при подборе и обработке материала, изложено в их предисловии к первому изданию. Со своей стороны прибавим следующее. Книга в русском издании, конечно, не может быть рассматриваема как рядовой учебник для всех наших втузов. Она состоит из трех частей, из которых две содержат каждая свыше 50 листов, третья около 40 листов ). Уже эти размеры говорят за то, что предлагаемый материал выходит за пределы учебных программ, т. е. за пределы того, что, по французскому выражению, является stri te ne essaire (строго необходимым) для подготовки техника. Но изложение отличается удивительной ясностью и обстоятельностью, так что авторы были вправе назвать книгу элементарным курсом. Ввиду этого для тех наших высших учебных заведений, в которых преподается углубленный курс теоретической механики, например для всех физико-механических и математических факультетов и институтов, книга Леви-Чивита и Амальди, в общем, может служить прямым учебником. Она может служить учебным руководством также для аспирантов, специализирующихся по математике, механике, физике, астрономии, геодезии и тем отраслям техники, которые треОуют углубленного теоретического образования по механике. Но и для студента-техника эта книга будет чрезвычайно полезным, чтобы не сказать необходимым, учебным пособием она содержит богатый материал для более тщательного изучения отдельных вопросов, для подготовки к семинарским докладам и специальным работам. О том, [c.7]

Готовясь к чтению нового курса лекций три года спустя, автор исходил из того, что курс на отделении математики, читаемый в пятом, шестом и седьмом семестрах,— первый в ряду естественнонаучных курсов учебного плана и потому в какой-то мере цолжен отражать физический подход к механике, а более конкретно—опыт преподавания механики студентам-физикам. С другой стороны, нельзя было жертвовать строгостью изложения (например, в кинематике, где физики обычно весьма небрежны). Работая в содружестве с С. В. Болотиным и В. А. Прошкиным, которые вели семинарские занятия на потоке, автор постарался уместить в первые два семестра самые основные разделы курса (они и составили ядро первой части книги), а более трудные и специальные вопросы программы были отнесены в третий семестр. В первую часть вошли также некоторые методические указания по решению задач, выработанные автором в процессе преподавательской работы. [c.5]

Горный институт готовил инженеров широкого профиля. Его учебная программа была обширной. Уже на нервом курсе наряду с математикой, физикой и химией студенты изучали кристаллографию, ботанику, зоологию и другие науки. Павлов но-прежнему увлекается химией она становится его страстью. В значительной степени этому способствуют лекции проф. К. Д. Сушина. Они неизменно сопровождаются хорошо подготовленными экспериментами. Сушин стремится вооружить будущего горного инженера всем, что может ему понадобиться в практической деятельности. Не удивительно что Павлов дважды прослушал курс лекций по химии. Его обстоятельные конспекты были вскоре изданы и в течение многих лет с успехом использовались студентами. На стар- [c.184]

Рабочая программа по курсу Высшая математика Дирижаблестроительного ин-та им К. Э. Циолковского. М. Ред.-изд. отдел Аэрофлота. И с. [c.336]

Распорядок работы в новой школе основывался на совершенно иных началах. Было установлено, что различные области техники требуют одной и той же, одинаковой для всех подготовки в таких общих основных науках, как математика, механика, физика и химия. Было признано также, что если студент получает хорошую подготовку в этих основных науках, то ему облегчается и усвоение в дальнейшем необходимых познаний в любой специальной области техники. В соответствии с этим общим принципом первые два года выполнения учебной программы посвящались исключительно основным наукам, на третьем же году обучения проходились сжатые курсы по отдельным специальным техническим дисциплинам. В последующем, однако, преподавание по специальным техническим дисциплинам было вовсе отменено и Политехни- [c.86]

Одно из возражений, которое часто приводится в дискуссиях и спорах о программах современного курса теоретической механики, состоит в том, что развитие интеллекта в какой-то мере повторяет историю цивилизации, а поэтому выбрасывание кусков, глав и разделов курса, читавшихся и обдумывавшихся в свое время корифеями механики XVIII—XIX вв., не дает ничего хорошего ни прочных знаний, ни овладения методом, ни качества научного мышления. Эта аргументация хороша для античного периода развития науки, когда настояш.ий инженер или ученый должны были знать весь объем содержания широкого круга дисциплин (в идеале так, как знал Аристотель). Вероятно, для специалиста по вариационному исчислению не будут лишними теория чисел или теория кватернионов, но для этого специалиста разумнее изучить глубоко новые идеи вариационного исчисления (скажем, достаточные условия абсолютного минимума) и те методы высшего анализа, которые формируют профессионала с глубоким пониманием особенностей своей узкой специальности. И часы надо отдать не теории чисел и кватернионам, а тем разделам математики, которые определяют глубокое понимание сути современного состояния данной области знания. Скажем прямо, многим немеханическим специальностям совершенно не подходят наши рекомендованные программы по сокращенному курсу теоретической механики, так как эти программы получены вычер-киванием наиболее интересных разделов из полного классического курса механики. Мы обязаны критически (зная специфику данного вуза) рассмотреть содержание и направленность всего курса механики и разработать (создать) такие варианты новых программ, в которых из классического наследства удержано то, что жизненно необходимо для будуш,его профессионала (инженера или ученого). [c.45]

При изложении настоящего курса технической тердюдинамики авторы используют минимальные сведения из высшей математики. Это делает возможным пользование учебного пособия читателями, имеющими математическую подготовку в пределах программы техникумов (машиностроительных, транспортных и энергетических, некоторых категорий практических работников промышленности и транспорта). [c.3]

Проанализирована программа подготовки преподавателей теоретической механики в области программирования и вычислительной техники на математико-ме-ханическом факультете Ленинградского университета. Основное внимание уделено курсам и практическим занятиям, проводящимся силами преподавателей кафедры теоретйческой и прикладной механики. В работе содержатся также сведения о тематике и уровне сложности курсовых работ, выполняемых слущателями ФПК. [c.124]

Положением была установлена должность специальных поверителей, которые пользовались правами лиц, состоящих на государственной службе. К занятию этой должности допускались только лица, выдержавшие в Главной палате особые испытания в знании метрологических приемов . В соответствии с этим Д. И. Менделеев в начале 1900 г. разработал программу для испытания знаний будущих поверителей по математике, физике и химии (в объеме гимназического курса) и для последующих практических занятий в Главной палате (лабораторная практика, ознакомление с существующими нормативными документами) под руководством ее инспекторов, а также для завершающих экзаменов по методике поверки мер и весов. На этих занятиях будущие поверители решали практически (на мерах и приборах) задачи, аналогичные тем, которые им предстояло решать в поверочной практике (определение степени неравноплечести коромысла весов, определение нулевой и стоградусной точек термометра, определение атмосферного давления и температуры воздуха с поправками и пр.) причем решения следовало четко излагать в письменной форме. Для будущих провинциальных поверителей было предусмотрено проведение этих испытаний даже непосредственно на местах инспекторами Главной палаты при объездах палаток. [c.244]

В дисплеях, графопостроителях, печатающих устройствах — технических средствах отображений графической информации — мы имеем дело с двумерной графической информацией в виде проекций на плоскости. При этом исполмуют как изученные в настоящем курсе параллельные аксонометрические и ортогональные проекции, так и центральные проекции (перспективы) с одним или двумя центрами проецирования. Их математические описания используют для создания программ генерации изображений. При этом для создания реалистических изображений учитывают оптические законы прохождения, отражения и рассеивания света и передачи цвета. Параметры геометрической и физической информации в ЭВМ обрабатываются в основном методами вычислительной математики. [c.333]

Издание в целом можег также послужить широкой базой для профессоро и преподавателей высших учебных заведений при разработке программ и лекционных курсов по различным разделам математики и ее приложений. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...