Расчетные уравнения растяжения и сжатия

Расчетные уравнения растяжения и сжатия [c.163]

Уравнение статической прочности, или расчетное уравнение для растяжения и сжатия, если ввести допускаемое напряжение, примет вид [c.55]

Если нагружение детали неизотермическое, т. е. на деталь действуют термоциклы, то уравнение (4.17) для учета роли асимметрии цикла не пригодно. В этом случае цикл нагружения асимметричен по вносимому повреждению в материал в четных и нечетных полуциклах даже при коэффициенте асимметрии Гд = = —1. Это объясняется тем, что температура детали существенно различается в полуциклах различна и величина повреждения, накапливаемого в полуциклах растяжения и сжатия. Имеет значение и разный характер повреждений, возникающих в периоды растяжения и сжатия (обстоятельство, слабо проявляющееся при циклическом деформировании в упругой области). Это приводит к тому, что зависимость долговечности от величины средней нагрузки имеет максимум в области растягивающих напряжений От = 50—150 МПа. При этом значении От можно считать цикл симметричным по величине накапливаемого повреждения в полуциклах растяжения и сжатия, хотя по нагрузке этот цикл асимметричен. Значение = 50—150 МПа является оптимальной величиной при термоциклическом нагружении. Поэтому для данного вида цик.лического нагружения рекомендуется экспериментально-расчетный метод учета асимметрии цикла нагружения. Экспериментальные зависимости — М могут быть обобщены следующими уравнениями [c.96]

Полная аналогия сжатия с растяжением позволяет применять для него, те же расчетные уравнения, что и для растяжения, причем численная величина допускаемого напряжения при сжатии в большинстве случаем имеет такое же значение, как и при растяжении. [c.163]

Стыковые швы работают на растяжение и сжатие. Разрушение шва может произойти по площади продольного сечения шва. При этом за высоту шва принимают толщину наиболее тонкого из свариваемых элементов. Расчетное уравнение на прочность имеет вид [c.210]

Расчетное уравнение и допускаемое напряжение при растяжении и сжатии [c.297]

Формулы (188) и (189) называются расчетными уравнениями на растяжение и сжатие. [c.297]

Одним из важных параметров, на который часто ориентируются при выборе теории прочности, является количество констант, входящих в расчетное уравнение. В данном случае для определения константы X необходимо проведение двух опытов, например на растяжение и сжатие. Учет статистических факторов путем ввода [c.136]

Для материала, одинаково сопротивляющегося растяжению и сжатию, [<у]р = [ос] = [о], v=l, и расчетное уравнение (205) будет следующим [c.291]

Для материала, одинаково сопротивляющегося растяжению и сжатию, [(Тр] = [сГс] = [а], V = 1 и расчетное уравнение (12.4) будет следующим [c.260]

При чистом изгибе размеры поперечного сечения бруса должны быть выбраны так, чтобы напряжения в крайних волокнах от заданных нагрузок (фиг. 124) не превосходили допускаемых напряжений на растяжение и сжатие. Обозначив последние через [Ор] и [а ], напишем расчетные уравнения [c.141]

В обш,ем случае стержни упругих систем испытывают растяжение-сжатие, сдвиг, кручение и изгиб. Точные дифференциальные уравнения этих видов сопротивлений являются нелинейными и построить аналитические решения этих уравнений весьма затруднительно. Для преодоления математических трудностей нелинейные дифференциальные уравнения линеаризуют и используют их решения в расчетной практике. Погрешность приближенных решений при fJh> 0 не превышает 3% [312], что вполне удовлетворяет требованиям к точности инженерных расчетов. В этой связи представим известные решения приближенных дифференциальных уравнений всех видов сопротивлений. [c.41]

Попытки прогнозировать долговечность при высокотемпературной малоцикловой усталости с учетом выдержки при постоянной деформации осуществляются довольно интенсивно (65, 73— 75], однако до настоящего времени точных методов расчета не разработано. Например, в случае прогнозирования на основе указанного выше правила 10 % с помощью метода общего наклона [см. уравнение (6.19)] в некоторых случаях расчетная величина долговечности оказывается завышенной [66], что приводит к недостаточной надежности конструкции. В случае прогнозирования с помощью закона скорректированной по частоте усталостной долговечности [см. уравнение (6.22)1 принимают [60], выключая и время выдержки, v = 1 ( с + th), однако невозможно объяснить > различие результатов при выдержке при растяжении и выдержке при сжатии или при двусторонней выдержке. [c.238]

В этом случае должны быть составлены два расчетных уравнения по наибольшим напряжениям растяжения (01) и по наибольшим напряжениям сжатия (0з) [c.378]

Если коэффициенты А, В и С определить из опытов на растяжение, сжатие и кручение, то, переходя к главным напряжениям, получим следующее расчетное уравнение [c.79]

Согласно уравнению (7.18), эти зависимости изображаются пучком прямых, проходящих через точку с координатами lg( —1)=0 и lg(L/G) =1,95. Угол наклона прямой к оси абсцисс определяется значением постоянной v . Аналогичный результат дает сопоставление расчетных данных по уравнению (7.20) и данных испытаний круглых и плоских гладких образцов различных размеров при изгибе и растяжении — сжатии, круглых образцов (гладких и с надрезом) различного диаметра при изгибе с вращением и растяжении — сжатии, пластин с отверстием различных размеров при растяжении— сжатии (все образцы были изготовлены из среднеуглеродистой стали одной плавки). Несмотря на такое разнообразие типов и размеров образцов и видов нагружения, все экспериментальные точки достаточно хорошо ложатся на одну прямую. Таким образом, пределы выносливости указанных образцов, найденные [c.145]

Экспериментальная проверка (1.1.12) для однородного напряженного состояния, проведенная на ряде конструкционных материалов, испытанных на растяжение — сжатие при мягком и жестком нагружениях с различной асимметрией, показала вполне удовлетворительное соответствие расчета по уравнению (1.1.12) и эксперимента (рис. 1.1.11). Максимальное отклонение расчетных долговечностей при этом не превышает двукратного в большую или меньшую сторону по числу циклов, что находится в пределах разброса экспериментальных данных. [c.16]

Сравнивая формулы (13) и (15), видим, что при одних и тех же диаметрах d и do масштабный эффект при растяжении — сжатии проявляется слабее, что находится в соответствии с экспериментальными данными многих исследований. Сопоставление опытных и расчетных коэффициентов влияния абсолютных размеров поперечного сечения подтверждает приемлемость упрощенного уравнения подобия усталостного разрушения для расчетов деталей машин и возможность вычисления этих коэффициентов по весьма простым формулам (13) — (15) при вполне конкретных значениях показателя степени в них [4]. [c.100]

Предложены уравнения подобия усталостного разрушения, названные упрощенными, учитывающие зависимость нижней границы максимального напряжения от его абсолютной величины. Исследованы параметры уравнения и показаны его преимущества перед известными уравнениями подобия. Доказана пригодность упрощенных уравнений подобия для расчетной оценки пределов выносливости деталей машин ори изгибе, кручении, растяжении — сжатии, симметричном, асимметричном я сложном нагружениях. Установлено, что благодаря простоте выбора параметров расчеты по упрощенным уравнениям подобия отличаются однозначностью, доступностью и достаточной для практических целей точностью. [c.423]

Рассмотрим ряд графито-эпоксидных слоистых композитов, у которых преобладающая компонента напряжения — растягивающее в срединной плоскости. Чтобы рассчитать напряженное состояние соответствующих композитов, распределение межслойных напряжений по толщине у свободной кромки было аппроксимировано с использованием теории слоистых пластин и механизма переноса напряжений, предложенного в работе [4]. Затем распределение компонент меж-слойного напряжения было рассчитано по глобально-локальной модели. Предполагалось, что межслойное растягивающее напряжение в слоистом композите равно трансверсальному растягивающему напряжению в слоистом пакете в целом. На рис. 3.33—3.38 представлены результаты расчетов и экспериментов. Предположение, что свободное от напряжений состояние достигается не при 177 С, а при 125 С [30], позволило учесть остаточные технологические напряжения в срединной плоскости. Коэффициенты теплового расширения в продольном и трансверсальном направлениях равны соответственно -0,9-10 и 25,2-10 Сплошными кривыми на рисунках представлены расчетные результаты, полученные по уравнению (2), а кружками — данные для различных слоистых композитов. Рис. 3.33—3.36 относятся к осевому растяжению, а рис. 3.37 и 3.38 —к осевому сжатию образцов. В обоих случаях доминирующая компонента напряжения — растягивающее в срединной плоскости. Найдено, что при смене знака приложенного к образцу напряжения растягивающее Oj меняет знак на противоположный (становится сжимающим), и расслоение не может произойти. Экспериментальные результаты хорошо согласуются с расчетными данными, за исключением [c.167]

Таким образом, используя понятие эквивалентной детали, можно с успехом применить уравнение подобия усталостного разрушения для расчетной оценки пределов выносливости поверхностно-упрочненных деталей при растяжении-сжатии. В этом случае следует заменить выражения в квадратных скобках уравнений (4.11) и (4.19) на соответствующие [c.88]

Для материала, одинаково сопротивляюш,егося растяжению и сжатию, [Зр = [Се1 = [з], V = 1 и расчетное уравнение (205) будет следующим [c.355]

Как показывают экспериментальные данные (см. рис. 1.2.4), при наличии в цикле выдержек наблюдается весьма существенное изменение напряжений и деформаций, причем накопленная деформация может превышать заданный размах в 2—3 раза и более. Расчет длительной малоцикловой прочности в соответствии с кинетическими деформационными критериями в форме уравнений (1.2.8), (1.2.9) дает для рассматриваемого случая нагружения хорошее соответствие расчетных и экспериментальных данных (таблица 1.2.1). На рис. 1.2.2, б показаны величины накопленного повреждения для режимов нагружения с выдержками при растяжении и сжатии, а также только при сжатии (точки 4). Характерно, что новые данные укладываются в поле рассеяния точек, соответствующих испытаниям, проведенным в условиях мягкого и жесткого нагружений без выдержек и с выдержками при постоянном напряжении (точки 2). Для расчета величины повреждения использована зависимость распо.пагаемой пластичности от времени, где ( ) — пластическая деформация при статическом разры- [c.27]

В расчетное уравнение функций QvLP приводит к увеличению числа предварительных опытов до четырех и более, причем для постановки дополнительных опытов нри разных видах напряженного состояния (кручение, двухосное растяжение, двухосное сжатие п т. п.) требуется специальное оборудование. [c.137]

Критерий прочности для существенно анизотропных материалов предложен Е. К. Ашкенази 110]. Для случая плоского напряженного состояния, когда главные напряжения произвольно ориентированы по отношению к главным осям анизотропии орто-тропного материала, расчетное уравнение, в соответствии с работой [10], записывается в виде полинома четвертой степени, который на плоскости напряжений может интерпретироваться выпукло-вогнутой кривой. Е. К. Ашкенази предложен приближенный способ построения предельной поверхности по результатам испытаний различно ориентированных образцов на одноосное растяжение, сжатие и срез. [c.165]

Гольцев Д. И. [86] считает, что усталостные характеристики материала (пределы выносливости при соответствующих видах нагружения) в расчетных уравнениях должны определяться в условиях примерно той же неоднородности, что и неоднородность в рассматриваемом случае напряженного состояния. Так, если, например, на основании уравнения (VI.27) необходимо найти предельные значения ар главных напряжений при двухосном растяжении — сжатии (знаки главных напряжений противоположные), то, обозначив в этом уравнении предел усталости т 1 при кручении Ор и приняв предел выносливости а 1 при изгибе за предел выносливости а 1р при одноосном растяжении — сжатии, после элементарных преобразований получим [c.205]

Таким образом, расчетная оценка пределов выносливости неупрочненных деталей при растяжении-сжатии может производиться на основании уравнений (43) и (4.4) при условии, что фигурирующий в них предел выносливости о будет заменен на предел выносливости при растяжении-сжатии о и будет учтено изменение относительного градиента первого гаавного напряжения при данном виде нагружения (формулы определения С д для частных случаев приведены в ГОСТ 25.504-82). [c.87]

Приведем некоторые результаты анализа модели распространения коротких усталостных трещин на I и П стадиях в условиях циклического кручения цилиндрических образцов из среднеуглеродистой стали [145, 337]. Поскольку микроструктурно короткая трещина рас-постраняется по сдвиговому механизму, то привлечение критерия Треска достаточно обоснованно при переходе от уравнения скорости роста трещины на стадии I при одноосном растяжении-сжатии к уравнению скорости роста микроструктурно короткой трещины при сложном напряженном состоянии. Па стадии П роста физически коротких трещин критерий Треска коррелирует с экспериментальными результатами, полученными Занг [399] для области высоких значений размаха деформаций. Использование критерия Рэнкина предпочтительно для режимов нагружения с низким уровнем размаха деформаций. Согласно уравнению (1.4.8) скорость роста трещин на стадии П зависит от длины трещины и размаха деформаций, а следовательно справедливость области использования критерия Рэнкина может быть проанализирована из пороговых условий dl/dN = О (рис. 1.17). Экспериментальные точки лежат между расчетными но-эоговыми линиями, соответствующими критериям Треска и Рэнкина. Следовательно для корректного использования уравнения (1.4.8) в ninpoKOM диапазоне размахов сдвиговых деформаций А7 необходима модификация рассмотренных критериев эквивалентных состояний через соответствующие пороговые условия. [c.43]

Рис, 6,14, Зависимости пределов текучести ПЭВП от скорости деформирования и температуры а — растяжение в осевом направлении б — растяжение в окружном направлении в — сжатие в осевом направлении. Сплошные и штриховые линии— расчетные кривые по уравнению (6,31) [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...