Соотношения, не зависящие от единиц измерения

При измерении давления высотой ртутного столба следует иметь в виду, что показание прибора (барометра, ртутного манометра) зависит не только от давления измеряемой среды, но и от температуры ртути, так как с изменением последней изменяется также и плотность ртути. При температуре ртути выше 0° С плотность ее меньше, а следовательно, показания прибора выше, чем при том же давлении и при температуре ртути 0° С. При температуре ртути ниже 0° С будут иметь место обратные соотношения. Это следует иметь в виду при переводе давления, измеренного высотой ртутного столба, в другие единицы измерения давления. Пропсе всего это делается приведением высоты столба ртути к-0° С путем введения поправок на температуру ртути в приборе. [c.6]

Теорема размерности. Приложение теории размерности при решении физических задач основано на гипотезе о том, что их решения всегда можно выразить в виде уравнений, вид которых не зависит от выбора системы единиц измерения. Эта гипотеза подтверждается тем, что такой вид имеют основные уравнения механики и, следовательно, соотношения, которые получаются из этих уравнений, также не должны зависеть от выбора системы единиц. Например, вид уравнения падения тела h = gt /2 не зависит от выбора системы единиц и не изменится от того, как выражены длина ( в километрах или сантиметрах) и время ( в часах или секундах), если ускорение g измеряется в тех же единицах длины и времени, что кж t. Но если принять, что g = 981 кг см , то приведенное выше уравнение примет вид h = 490,5 и будет справедливо только тогда, когда величины выражены в системе единиц, содержащей сантиметры и секунды. [c.453]

Теория размерности базируется на физических соотношениях и законах, существующих между системами единиц измерения. Она получила большое распространение и оказалась очень плодотворной для решения многих задач гидромеханики, процессов теплообмена, упругости и др. В основу теории размерности положены два основных положения 1. Отношение двух численных значений производной величины не должно зависеть от выбора масштабов основных единиц измерения. На основе этого положения доказывается, что любая формула размерности должна иметь вид степенного одночлена, т. е. [c.307]

Таким образом, в анализе размерностей рассматриваются функциональные соотношения ф(Ро, С 1, , Р,)=0 положительных переменных, которые под действием (коммутативной, зависящей от п-параметров) группы Г, преобразуются по формулам (2). Говоря точнее, исследуются соотношения, которые не зависят от выбора единиц измерения и которые определяются следующим образом. [c.123]

Уравнение (1,1) принято называть основным уравнением измерения. Из этого уравнения вытекает, что величина искомого числового соотношения д зависит от величины выбранной единицы измерения и. Чем больше выбранная единица, тем меньше для данной измеряемой величины будет числовое соотношение. Поэтому для определенности написания результата измерения рядом с искомым числовым значением ставится сокращенное обозначение принятой единицы. [c.7]

Часто, исходя пз этих позиций, первый закон термодинамики формулируют как закон о взаимопревращениях тепла и работы в термодинамических процессах. Как указывалось выше, значения эквивалентов будут зависеть от выбранных единиц измерения энергии и будут показывать по существу соотношение между этими единицами. [c.59]

Таким образом, деление величин на размерные и безразмерные, равно как и деление размерных величин на основные и производные, целиком определяется выбором системы единиц измерения величин. Этот выбор зависит от исследователя. В то же время формулировка объективных законов, как соотношения между величинами, не должна зависеть от произвола исследователя. Иными словами, правильно сформулированный закон должен быть инвариантен по отношению к выбору системы единиц измерения величин. Аналогично этому, как уже отмечалось, предъявляется требование инвариантности формулировок законов по отношению к выбору систем координат в изотропном и однородном пространстве. Выбор единиц измерения величин, как и выбор системы координат, не связан с суш,еством самих явлений, а потому не должен влиять на их математическое описание. [c.470]

Если принять, что температурное изменение плотности газа так же, как и изменение его объема, происходит согласно газовым законам, то объем испаряющегося газа можно измерять не обязательно при температуре фазового перехода. При этом следует учитывать, что соотношение плотностей жидкости и газа будет отличаться от приведенного в табл. 2. Так, если в процессе перехода жидкого азота в газообразный объем газа измеряют при 0°С, то отношение между плотностями двух фаз равно 650 вместо 176 при температуре -196°С. Требование постоянства температуры, при которой измеряется объем газа, не является строгим, так как коэффициенты объемного расширения газов малы. Например, коэффициент объемного расширения азота составляет 3,7-10" К в интервале температур О—100°С. Отклонения в 1 К вызывают изменение плотности всего на 0,1 %. Заданное рабочее давление во время перехода жидкость — газ должно поддерживаться очень точно. Соотношение между чувствительностью измерения, т.е. изменением объема, приходящимся на единицу введенной теплоты, и величиной dp/dT зависит, согласно уравнению Клаузиуса - Клапейрона, от обратной температуры фазового перехода. Поэтому температура фазового равновесия между жидким и газообразным азотом при нормальном давлении менее чувствительна к изменению давления, чем температура любого другого перехода жидкость - газ, который происходит при более высоких температурах. [c.78]

К сожалению, в публикациях по растворимостям газов используется большое количество различных единиц измерения. Наиболее часто встречаются два безразмерных коэффициента 1) коэффициент Бунзена, определяемый как объем (пересчитанный на О °С и 1 атм) газа, растворенного в единице объема растворителя при температуре системь Т и при парциальном давлении растворимого, равном 1 атм 2) коэффициент Оствальда, определяемый как объем газа при температуре системы Т и парциальном давлении р, растворенный в единице объема растворителя. Если растворимость мала и газовая фаза идеальна, то коэффициент Оствальда не зависит от р, связь между коэффициентами определяется соотношением [c.322]

Исторически возникшее многообразие систем, как показывает опыт, вызывает у начинающего значительные затруднения. Но эти трудности могут быть сведены к алгебраическим преобразованиям, если все формулы и уравнения записывать как размерные уравнения, что в дальнейшем мы и будем постоянно делать, если только не будет специальных оговорок. При этом каждая физическая величина рассматривается как произведение численного значения и единицы измерения. Физические величины и все соотношения между ними не зависят от выбранной системы единиц, так как законы природы остаются теми же самыми, какими бы масштабами и мерами не пользовались для их измерения. Если пользоваться малыми единицами измерения, то получаются большие числовые значения, но физические величины, как произведение их обоих, остаются неизменными. Эмпирические множители в размерных уравнениях являются, как правило, не числами, а физическими величинами. [c.15]

Преобразователь имеет четыре диапазона измерения, находящиеся в соотношении 1 5 10 100. Сигналу ЮВ на выходе преобразователя в зависимости от диапазона соответствуют 2000 10000 20 ООО 200 ООО импульсов на входе преобразователя (один импульс соответствует 5 мкм перемещения траверсы). Полярность выходного сигнала преобразователя зависит от направления вращения импульсного датчика при работе от его условного нуля. Масштабы преобразователя ПИА-10 переключаются или с его передней панели или дистанционно подачей уровня логической единицы на соответствующий контакт разъема преобразователя. [c.440]

Не останавливаясь более на вопросах выбора величин X, Zp и а (так как они зависят от конкретных конструктивных особенностей машин и условий их эксплуатации), перейдем к сравнению экспериментальных I6] и расчетных данных. Шаг лопаток рабочего колеса вентилятора с 2р = 22 и частотой вращения 30 гц был промодулирован по синусоидальному закону Aa = = м sin oi = 0,175 sin (2я/22) г. Величина X равна единице. Данные измерений шума с равномерным а и неравномерным Ь шагом приведены в [6]. Введение неравномерности шага с а = 0,175 рад снижает составляющую на гармонике m = 22 на — 9 дб. Вычисление величины по соотношению (19) дает 8 дб. [c.106]

Все измерения в этом сочинении даются в единицах СОЗ и это.му вопросу посвящена вся гл. 1. В гл. 2 излагается закон сохранения энергии. В гл. 3 рассматривается механический эквивалент тепла и описываются опыты по его определению. В гл. 4 описывается система-координат р—и и дается изображение в ней состояния газа, процесса и работы. Гл. 5 посвящена изотермическому и адиабатному процессам. Изложение этого раздела носит описательный характер, и соответствующие этим процессам аналитические соотношения в нем не приводятся. В гл. 6 дается описание цикла Карно (без вывода формулы термического к. п. д.), приводятся постулаты Клаузиуса и Томсона и доказывается теорема Карно. В гл. 7, 8, 9 и 10 рассматриваются абсолютная температура, процессы плавления и испарения и теплоемкость газа. В гл. И весьма оригинальным методом вводится в курс энтропия и посредством трех теорем доказывается, что ее изменение не зависит от особенностей процесса. Этим н заканчивается изложение сведений, относящихся к энтропии.. В гл. 12 и 13 рассматривается прохождение газов через пористые перегородки и даются некоторые положения кинетической теории, вещества. [c.67]

Соотношение (3. 19) было предложено немецким ученым Винклером и носит название гипотезы Винклера. Согласно этой гипотезе осадка данной точки грунтового основания пропорциональна интенсивности давления в этой точке и не зависит от давлений в других точках основания. Коэффициент С можно рассматривать согласно (3. 19) как давление на изолированную единичную площадку основания, при котором осадка ее равна единице (в измерениях длины). Такое предположение вполне отвечает случаю давления воды на систему поставленных рядом понтонов, что непосредственно следует из закона Паскаля. [c.84]

При соблюдении некоторых условий величину S(k) можно непосредственно измерять в опытах по рассеянию частиц. Именно если вид соотношения между импульсом передачи к и углом рассеяния 0 не зависит существенным образом от а, то измерение числа частиц, рассеянных на угол 0 в единицу времени (ср. фиг. 19), эквивалентно непосредственному измерению величины S(k). Это связано с тем, что при указанных условиях вероятность рассеяния в единицу времени на угол 0, 1 (0), пропорциональна интегралу [c.175]

Расчетные соотношения для градуировки акустической аппаратуры контроля запорной арматуры. Привязка показаний акустического прибора к величине протечки является достаточно сложной задачей. Даже при фиксированной величине и форме отверстия скорость протечки газа через него зависит от физических свойств газа и перепада давлений весьма сложным образом. Вследствие сильной зависимости плотности газа от температуры и давления измерение расхода и количества газа в объемных единицах имеет смысл только при указании его параметров. Б этом случае результаты измерений приводятся к нормальным условиям. [c.270]

Ясно, что все названные безразмерные величины от принятой осповпоп системы единиц не зависят. Рассматривая функциональные соотношения, отражающие некоторые физические закономерности, естественно, не зависящие от той или иной системы единиц измерения, можно ожидать, что их внутренняя структура должна допускать переход от размерных соотношений к соотношениям безразмерных величин. [c.194]

Таким образом, используя то обстоятельство, что соотношение (7.8), согласно предположению,не зависит от выбора системы единиц измерения, мы будел выбирать систему единиц измерения так, чтобы к аргументов функции / имели фиксированные постоянные значения, равные единице. [c.402]

Однако существует важное, хотя и тонкое различие между дискретной и непрерывной формами Н х). В непрерывном случае плотность вероятности, в отличие от самой вер.оятности, уже не безразмерная величина вследствие этого численное значение Н (л ) будет зависеть от выбора единицы, в которой измеряется величина X. Мы можем сделать количество информации сколь угодно большим или малым, выбирая единицу измерения. Например, равномерное распределение в интервале длины г имеет плотность вероятности 1/г и из соотношения (7.6) следует [c.130]

Следовательно, числовой результат измерения целиком зависит от выбора основного определяющего множителя —е диницы измерения >1. Числовое значение измеряемой величины обратно пропорционально размеру единицы. Выбранное значение единицы принципиально может быть совершенно произвольным для каждой измеряемой величины можно было бы выбирать свою самостоятельную единицу. Однако это было бы возможно только в случае отдельного, изолированного измерения,не свя-аанного с другими измерительными процессами. Практически такая постановка вопроса не реальна так как результат должен быть сопоставим с измерениями других величин, то, следовательно, при выборе единиц нужно учитывать это обстоятельство и подчинять этот выбор некоторым определённым условиям, вытекающим из физических соотношений между измеряемыми величинами (например, выбор единиц длины и времени уже предопределяет выбор единицы скорости). [c.322]

Наиб, точные значения Ф, ф. к. обычно получают путем сравнения результатов прецизионных измерений с предсказаниями соответствующих теоретич. моделей. Все перечисленные выше Ф. ф. к. (кроме а) являются размерными величинами, поэтому их численные значения зависят от размера соответствующих осн. физ. величин и выбора системы единиц, а также от степени точности измерений и расчётов. В итоге возникает довольно сложная процедура согласования значений Ф. ф. к. на основе наименьших квадратов метода с учётом соотношений, связывающих Ф. ф. к. Последнее такое согласование было проведено Р, Коэном (Е. R. ohen) и Б. Тэйлором (В. N. Taylor) в 1986 (табл.). Уточнение значений Ф. ф. к. имеет важное значение для метрологии, а также может привести к обнаружению (или устранению уже известных) противоречий в физ. описании природы. [c.381]

Определение огнеупорности проводили по общепринятой методике, с помощью пироскопических конусов высотой 30 мм, сторонами нижнего и верхнего оснований соответственно 8 и 2 мм. Конуса нагревали в платиновой печи с плавной регулировкой подъема температуры автотрансформатором. Температура измерялась платино-платино-родиевой термопарой, расположенной вблизи центральной части конуса точность измерений составляла +20° С. Полученные данные позволили построить диаграмму огнеупорности системы (рис. 1). Характер изменения огнеупорности бинарных составов перлит—сподумен и полевой шпат—сподумен почти идентичен. Наименьшая огнеупорность у составов, содержащих в среднем 35% сподумена (рис. 2). Замещение нолевого шпата перлитом при содержании сподумена более 35% не оказывает существенного влияния па огнеупорность связок, т. е. перлит и полевой шпат по влиянию их на огнеупорность ведут себя почти как полные аналоги. Замещение начинает сказываться при содержании сподумена менее 35%. При содержании сподумен а 35—10% н аи-большая огнеупорность у составов с отношением полевого шпата к перлиту, равным примерно единице. Уменьшением или увеличением этого отношения можно снизить огнеупорность на 40° С. Особенно зависит огнеупорность от соотношения перлита и полевого шпата при содержании сподумена менее 10%. При величине отношения перлита к полевому шпату, близкой к 1 3, огнеупорность составов возрастает и па 40° С может превосходить огнеупорность полевого шпата. Из диаграммы (рис. 1) видно, что в системе перлит—полевой шпат—сподумен имеется большая область составов, которые по огнеупорности удовлетво- [c.6]

Для ламинарного течения связь между перепадом давления и количеством протекающей жидкости Q = (расход) определяется чисто теоретически, и при этом получается хорошее совпадение с опытом ). Для турбулентного течения такую связь можно установить только на основе измерений, так как чисто теоретический расчет турбулентных течений в настоящее время пока еще невозможен. Связь между перепадом давления и расходом устанавливается законом сопротивлениялля движения в трубе. В литературе известна большое число формул, определяющих сопротивление в трубе, причем более старые из них выведены без учета закона подобия Рейнольдса и зависят от выбора единиц. В настоящее время таким формулам придают безразмерный вид, для чего вводят безразмерный коэффициент сопротивления Я, определяемый соотношением [c.537]

ЛОГОМЕТРЫ, приборы, измеряющие отношение двух токов. Пользуясь Л., можно изм(рить непосредственно разнообразные величины. Для измерения сопротивления схему включения Л. осуществляют так, чтобы один из двух токов оставался постоянным, а другой изменялся бы в аависимости от искомого сопротивления. Тогда, измеряя отношение этих токов, мошно шкалу Л. градуировать непосредственно в единицах сопротивления. Применение Л. в таких случаях имеет то преимущество, что колебание напряжения источника обоих токов не влияет на измерение, т. к. при изменении напряжения одинаково изменяются оба тока, а их отношение остается неизменным. Для измерения отношения токов можно воспользоваться любой системой измерительных приборов магнитоэлектрический — для постоянного тока, электродинамической, электромагни гной или индукционной — для переменного тока. Во всех случаях Л имеет две цепи, по к-рым протекают два тока. Оба тока протекают по катушкам (подвижным или неподвижным) измеряющего механизма и создают два вращающих момента. Измеряющий механизм осуществляется так, чтобы эти моменты действовали навстречу друг другу. Поэтому один из моментов служит вращаюпцш, а другой противодействующим В Л. механических противодействуюищх моментов нет. Положение равновесия подвижной части прибора определяется равенством двух электрических моментов, создаваемых двумя токами. Показание Л. зависит от соотношения между этими токами и не зависит от абсолютной величины каждого из них. При отсутствии тока подвижная часть находится в безразличном равновесии и может остановиться в любом случайном положении. Это может послужить поводом к ошибочным [c.118]

Используя решение (9.10), можно показать характер изменения соотношений (9.8) и (9.9). В регулярной стадии не зависит от критерия Фурье, а является функцией В1 и Вхд и отношения между измерениями сторон нараллеленинеда Ка и Кв во второй степени. При Кв, стремящемся к Ка, значение начинается стремиться к своему предельному значению, равному единице. [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...