Термодинамический потенциал при постоянном давлении

Термодинамический потенциал при постоянном давлении (изобарный потенциал) — Ф = и — Ts + Apv = f - -+ Apv i — Ts — при независимых переменных Т ч р служит характеристической функцией [c.455]

Термодинамический потенциал при постоянном давлении 75 [c.75]

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ [c.75]

Функция Ф называется термодинамическим потенциалом при постоянном давлении. Из (122) следует, что при изобарическом превращении системы термодинамический потенциал при постоянном давлении никогда не может увеличиваться. [c.76]

Теперь запишем выражение для термодинамического потенциала при постоянном давлении одного моля идеального газа. Из (121), (120), уравнения состояния рУ — RT и (33) получаем [c.78]

Из определеиий (111) и (121) свободной энергии и термодинамического потенциала при постоянном давлении непосредственно следует, что для смеси идеальных газов эти величины соответственно равны сумме парциальных свободных энергий и сумме парциальных термодинамических потенциалов при постоянном давлении компонент смеси. Исходя из этих предположений,. мы можем написать выражение для свободной энергии рассматриваемой смеси газов. Свободная энергия одного моля газа Ai представлена, как в предыдущем разделе, выражением [c.95]

Во-первых, мы имеем раствор N1 молей вещества С, растворенных в ТУд молях жидкости А. Термодинамический потенциал при постоянном давлении этого раствора, согласно (161), равен [c.112]

II рода характеризуются непрерывностью не только термодинамического потенциала, но и его производных по температуре и давлению, а значит, энтропии и объема. В этом случае скачкообразное изменение испытывают вторые производные G по Г и р и соответственно величины, выражающиеся через эти производные, например теплоемкость при постоянном давлении [c.257]

Для системы, находящейся под постоянным внешним давлением, имеющей постоянную температуру и не производящей полезной внешней работы, условия термодинамического равновесия могут быть установлены аналогичным образом (см. 2.7). Энергия Гиббса (изобарный потенциал) такой системы при любом необратимом процессе убывает, а при обратимом процессе сохраняет постоянное значение. Следовательно, условием термодинамического равновесия системы, находящейся при постоянных давлении и температуре, является минимум энергии Гиббса Ф системы, т. е. [c.188]

Пусть реакция протекает при постоянных давлении и температуре. Тогда равновесие наступает при минимуме термодинамического потенциала [c.158]

Состояние равновесия термодинамической системы определяется экстремумом соответствующего термодинамического потенциала. Для процессов, протекающих при постоянных давлении и температуре (наиболее часто встречающиеся в практике процессы), минимального значения в равновесии достигает свободная энергия Гиббса [c.180]

Можно сказать, что химический потенциал какого-нибудь вещества измеряется увеличением термодинамического потенциала фазы, когда к ней при постоянных давлении и температуре подводится бесконечно малое единичное количество этого вещества. Можно дать и иное определение х, заменяя давление и температуру другими переменными. В самом деле, из (27.8) и того факта, что [c.144]

Свободная энергия при постоянном давлении (термодинамический потенциал). Свободной энергией при постоянном давлении Ф называется та часть энтальпии Н системы, которая при постоянном давлении Р и постоянной температуре Т может быть превращена в полезную работу А (без работы расширения). [c.327]

Максимальная полезная работа химической реакции при постоянной температуре и постоянном давлении равна убыли свободной энергии при постоянном давлении (термодинамического потенциала) в системе А= — Д Ф. [c.337]

Изменение термодинамического потенциала (изобарного потенциала, свободной энергии при постоянном давлении) для наиболее распространенных реакций коррозии [1] [c.1183]

Измеиение термодинамического потенциала (изобарного потенциала, свободной энергии при постоянном давлении) для [c.1256]

Нельзя забывать, что только при определенных указанных условиях, различных для каждого из трех случаев, мы имеем максимум энтропии и минимум термодинамического потенциала или свободной энергии. В случае свободной энергии необходимо, чтобы изменения системы были изотермическими и работа системы равнялась нулю, для термодинамического потенциала изменения системы должны быть изотермическими при постоянном давлении для случая энтропии изменения системы должны быть адиабатическими. [c.74]

Рассмотрение химического равновесия обычно проводится для реакций при постоянных давлении и температуре. Мы знаем, что при этих условиях термодинамический потенциал в равновесии [c.284]

Как мы уже отмечали, условием равновесия является минимум свободной энергии (термодинамического потенциала). Самопроизвольно в системе протекают лишь те физические процессы, при которых свободная энергия уменьшается. Если сплав состоит из одной фазы (нанример, жидкого или твердого раствора а), то свободная энергия (F , Fa) при постоянной температуре и давлении зависит от ее (т, е. фазы) природы н состава (рис. 54, а). Для случая, приведенного на рис. 54, а, устойчив твердый раствор а, так как его свободная энергия (F, ) ниже, чем у жидкой фазы (F ,.-)- Если система (сплав) состоит из двух и более фаз, то ири постоянной температуре и давлении ее свободная энергия определяется но правилу смешения (рис. 54, б). [c.86]

Отсюда следует, что в системах, находящихся при постоянной температуре и постоянном давлении, обратимые процессы протекают при постоянной величине изобарно-изотермического потенциала. При протекании в системе необратимых процессов термодинамический потенциал всегда уменьшается. [c.148]

Если система находится при постоянных температуре и давлении, то при химическом равновесии термодинамический потенциал Гиббса G системы имеет минимум, определяемый условием 5(7 = 0 или [c.196]

Термодинамическая устойчивость системы определяется второй вариацией какого-либо термодинамического потенциала, если она не равна нулю. Найдем вначале общее выражение устойчивости системы, а потом исследуем и вторую вариацию соответствующего термодинамического потенциала. Рассмотрим закрытую систему, находящуюся в термостате с температурой Т под постоянным давлением Р. Общим условием устойчивости равновесия такой системы является минимум ее энергии Гиббса G = = Е—rS-f-PV. Это означает, что состояние системы в термостате при данных Р и Г с координатами (экстенсивными параметрами) У и S является устойчивым, если при небольшом спонтанном изменении координат ее энергия Гиббса G возрастает AG = = Gi — G>0, т. е. [c.105]

В самом деле, в случае постоянных значений температуры Т и давления р изобарный потенциал всякой термодинамической системы при стремлении системы к равновесию убывает, т. е. id0<0, что для системы, состоящей из двух фаз, дает [c.122]

Гл. 6 посвящена вычислению средней теплоты реакции и среднего сродства. В гл. 7 приводится детальный вывод полного дифференциала сродства для случая закрытых систем. Эти результаты используются в гл. 8 и 9 для изучения превращений при постоянном сродстве и для случая состояния устойчивого равновесия. Гл. 10 посвящена рассмотрению виртуальных сдвигов равновесия в гетерогенных -системах и правилу фаз. Идеальные газы подробно изучаются в гл. 11. В ней детально изложены расчеты термодинамических потенциалов, сродства и химических потенциалов, компонентов для смеси идеальных газов [уравнения (4.28) — (Н.Э )]. Показано, что для такой системы переменные 7 и 5 (температура и энтропия) или переменные р V (давление и объем) не определяют полностью значение термодинамического потенциала. [c.15]

Равенство химических потенциалов фаз выражает их устойчивость в состоянии фазового равновесия. Если для неравновесных условий одна из фаз имеет больший химический потенциал, она стремится перейти в фазу, химический потенциал которой меньше. Действительно, при стремлении к равновесию термодинамической системы, имеющей постоянные температуру и давление, термодинамический потенциал убывает [13, т. е. с Ф << 0. Следовательно, в неравновесном состоянии имеем [c.15]

Условие равновесия при постоянных температуре и давлении есть минимум термодинамического потенциала Гиббса. При равновесии [c.207]

Рассмотрим подробнее вопрос о том, какое из всех возможных состояний данной системы отвечает термодинамическому равновесию, т. е. при отсутствии внешнего воздействия может существовать неограниченно долго. Для равновесия недостаточно, чтобы какой-либо термодинамический потенциал имел экстремальное значение. Принцип экстремальности применим только в том случае, когда сравниваемые состояния удовлетворяют определенным условиям рассматриваются, например, только состояния изолированной системы или состояния с постоянной температурой и давлением. [c.158]

Поэтому можно сказать, что если температура и давление системы сохраняются постоянными, то состояние системы, для которой термодинамический потенциал Ф минимален, является состоянием устойчивого равновесия. Причина в том, что при минимальном Ф всякое самопроизвольное изменение состояния системы привело бы к увеличению Ф, но это противоречило бы неравенству (122). [c.76]

Величина /йш для пузырька пара, образующегося в жидкости, может быть оценена следующим образом. При постоянных давлениях и температуре, равиых соответственно р, Т, минимальная полезная внешняя работа равна убыли термодинамического потенциала Ф = = I — TS. Так как в жидкости, из-за малой сжимаемости последней, / не отличается от СрТ (причем Ср настолько слабая функция температуры, что может считаться константой), то Ф, а следовательно, и /min, пропорциональны Т. Очевидно, что /min должна быть больше разности внутренней энергии в жидком и газообразном состоянии, т. е. /min >( v— v)T. Так как Ср — Ср примерно равна 5 , а С Су, то /ш п > GkT. Согласно Фюрту, = = 9,9kT. Использовав это значение, составим уравнение для левой ветви спинодали [c.388]

Термодинамическая вероятность протекания химической реакции при постоянном давлении определяется изменением величины изобарного потенциала AZ° в ходе реакции чем выше отрицательное значение велич ины AZ° при протекании реакции в определенном направлении, тем более вероятно осуществление этой реакции. Температурная зависимость изменения изобарного потенциала реакций алюминотермического восстановления графически выражается прямой линией (или кривой, близкой к прямой). В связи с экзотермичностью алюминотермических процессов абсолютное значение величины AZ° уменьшается с ростом температуры. В точках плавления как реагентов, так и продуктов реавдий наклон Кривой AZ° =/( ) изменяется. [c.49]

Условием термодинамического равновесия при постоянных температуре и давлении является минимальность термодинамического потенциала. Это значит, что если в равновесном состоянии параметры S и V (Р = onst, Т = onst) получат малые приращения 6S и дУ, то приращение термодинамического потенциала ЙФ должно быть неотрицательным при любых 6S и дУ. Необходимым условием этого является обращение в нуль коэффициентов при dS и дУ, так как члены, содержащие 6S идУ линейно, меняют знак при перемене знака dS и дУ. В качестве достаточного для малых отклонений от равновесия условия минимальности Ф остается требование положительности дифференциала второго порядка. Рассмотрим это условие для однородной системы. [c.127]

Изменение термодинамического потенциала ДФ в результате образования моля данного соединения из простых веществ при условии, что исходные простые вещества и образующееся соединение находятся при давлении 1 ат, а реакция происходит при постоянной температуре 1, равной 25° С, называется стандартным термодинамическим потенциалом данного вещества и обозначается через ДФ298- Значения ДФ298 для некоторых веществ приводятся в табл. 9-2. Зная Д Ф298. можно вычислить изменение термодинамического потенциала при любых температурах и давлениях и тем самым установить возможность осуществления данной реакции. [c.182]

Пусть система состоит из жидкого раствора двух компонентов и двух твердых растворов аир. Система схематически представлена на рис. 7.7. Концентрации растворов во всех фазах различны, но функционально связаны между собой. Переходы компонентов из одной фазы в другую возможны, но при постоянном давлении и температуре они долн ны быть взаимокомпенсирова-ны в условиях равновесия. Обозначим значение термодинамического потенциала первого компонента в жидком растворе Ой в а-твердом растворе—61 в р-твердом растворе — 61 и сохраним аналогичные обозначения для второго компонента. Исходя из общих условий равновесия, напишем условия равновесных переходов. [c.219]

Для простоты предполагаем, что объем кристалла не изменяется. Несложно также рассмотреть систему при постоянном давлении для этого случая соответствующий термодинамический потенциал 0 = Е—ТЗрУ. [c.661]

Величина / ин Для парового пузырька, образующегося в жидкости, может быть оценена следующим путем. При постоянных давлениях и температуре (равных соответственно р, Т) минимальная полезная внешняя работа равна убыли термодинамического потенциала Ф = /— Т 5. Так как в жидкости (из-за малой сжимаемости последней) I не отличается от СрТ (причем Ср — настолько слабая функция температуры, что может считаться константой), то Ф, а следовательно, и / ин пропорциональны Г коэффициент пропорциональности для критического зародыша паровой фазы оказался, поданным опыта (как это было найдено Фюртом), 9,9 к, т. е. /мпнкр = 9,9 кТ, где к — константа Больцмана. Воспользовавшись этим значением /минкр найдем [c.92]

Для удобства выразим левую часть уравнения (6.2.6), относящуюся только к чистым компонентам, через термодинамические величины, которые могут быть определены численно. Химический потенциал компонента I — это по определению парциальная моляльная свободная энергия этого компонента. Тогда при постоянных давлении и температуре для 5, — парциальной моляль-ной энтропии компонента I — получим [15] [c.91]

Изотермы упорядоченной и однородной фаз различаются на 10%. Поэтому переход между ними возможен. Для того чтобы провести линию сосуществования двух фаз, необходимо использовать термодинамическое рассмотрение. При сосуществовании двух фаз их химические потенциалы должны быть равны, а так--же должны быть равны давления. Для однородной фазы известно абсолютное значение энтропии, а значит, и химического потенциала, а также выражение для давления с. высокой точностью 1%. Для периодической же структуры энтропия определяется путем интегрирования с. точностью до аддитивной постоянной. Для ее определения рассматривается система, в которой не может происходить фазовый переход. Предполагается, что центр частицы не может выходить за пределы элементарной ячейки объемом п=1//Л при всех плотностях. При этом частицы при достаточно больщих V будут сталкиваться как с соседними частицами, так и со стенками ячейки. При больших плотностях частица в основном будет сталкиваться с соседними частицами, а при малых — в основном со стенками ячейки. Наличие стенок будет препятствовать разрушению упорядоченной структуры при малых плотностях. Для малых плотностей можно точно рассчитать термодинамические свойства искусственной ячеечной системы, а также однородной системы. При высоких плотностях введение ячеек не играет роли, так как оно не дает дополнительного вклада в коллективную энтропию. В настоящее время считается неправомерной существовавшая ранее точка зрения, чго коллективная энтропия появляется при плавлении. Экстраполяция упорядоченной структуры через область метастабильности в область малой плотности позволила определить абсолютное зна- чение энтропии во всем диапазоне плотностей. [c.201]

Однако, если предположить, что обе фазы, находясь в точках а и 6, могут взаимодействовать между собой, образуя термодинамическую систему, находящуюся при постоянных р а Т, то выяснится, что состояние Ь, в котором потенциал выше, чем в состоянии а, является лишь относительно устойчивым — метастабильным, ибо переход вещества из состояния два приведет к уменьшению потенциала ф. Аналогичные заключения можно сделать относительно точек с н d. То же относится н к рис. 2-4. На основании этого частки изобар и изотерм на рис. 2-3 и 2-4, относящиеся к состоянию устойчивого равновесия, изобрал<ены сплошными линиями, а участки, относящиеся к метастабильным состояниям,—пунктирными. Как уже отмечалось, реальные термодинамические системы могут находиться в метастабиль ных состояниях, если приняты меры к тому, чтобы они не подвергались заметным возмущениям извне, и если возмущения, связанные с естественными флуктуациями, малы по сравнению с порогами устойчивости. Так, например, очень чистую жидкость, находящуюся при некотором постоянном давлении, меньшем критического, можно нагреть до температуры, заметно превосходящей температуру насыщения при данном давлении Т з(р), без того, чтобы йачался процесс парообразования. Такое состояние жидкости аналогично точке d на рис. 2-4,а. Наоборот, пар можно изобарно охладить до точки Ь (рис. 2-4,а) без того, чтобы он начал конденсироваться. Однако можно показать, что существуют определенные границы существования метастабильных состояний. Эти границы определяются тем, что для метастабильных состояний должны выполняться условия устойчивости, поскольку, как отмечалось, мета--стабильные состояния по отношению к малым возмущениям устойчивы, т. е. для близкой окрестности точки метастабилшого равновесия должны выполняться условия (2-37) и (2-38) [c.36]

Установим теперь основные соотношения для электрокинетиче-ского преобразователя. При разности потенциалов (<р1—фц) между сторонами / и // равновесие в треобразователе установится, если химические потенциалы ионов J по обе стороны перегородки будут одинаковы. Химический потенциал 0 , т. е. термодинамический потенциал, отнесенный к одной молекуле растворителя, является функцией давления (при постоянной температуре), заряда иона и электрического потенциала, под которым он находится в растворе Здесь V — валентность иона, е — заряд электрона, <р — потенциал электролита, с — относительная концентрация ионов в растворителе, 0 0(Г, Р) — химический потенциал незаряженной частицы, в- — то же, заряженного + или — иона. [c.101]

В случае системы, имеющей постоянные значения температуры t и давления р и не совершающей работы над внешним объектом, условия устойчивого равно1весия могут быть устано Влены аналогичным образом на основании выводов, полученных предыдущей главе. Как было показано в 15-1, термодинамический потенциал такой системы при любом необратимом процессе убывает, а при обратимом процеосе сохраняет постоянное значение. [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...