Колебания вала с диском

Задача о колебаниях вала с диском, расположенным симметрично по отношению к опорам, была первой задачей в области изгибных колебаний вращающихся валов, разрешавшейся теоретически и экспериментально. В 1869 г. Рэнкиным [10] впервые был сделан теоретический анализ колебательного движения гибкого вала с диском, а в 1889 г. Лавалем была построена турбина с гибким валом, рабочая угловая скорость которого была выше его критической скорости. Применение такого вала было основано на использовании обнаруженного эффекта самоцентрирования вала, проявляющегося в закритической области вращения. Если при скорости вращения ниже критической всякая неуравновешенность детали (диска), прикрепленной к валу, вызывает большие колебания и динамические реакции подшипников, то при скорости вращения выше критической, как показали теория и опыт, колебания успокаиваются и практически почти уничтожаются при дальнейшем возрастании скорости. В этом, собственно, и состоит явление самоцентрирования, удачно использованное для создания новой для того времени конструкции вала турбины. [c.118]

Простейшими задачами о колебаниях вала с диском, плоскость которого способна отклоняться от первоначального положения, являются задачи о двухопорном вале с несимметрично расположенным диском (фиг. 3. 12, а) и о консольном вале с диском на конце (фиг. 3. 12, б и в). Особенностью колебаний таких валов является то, что прогиб сечения вала, где прикреплен диск, сопровождается поворотом сечения, поэтому отклонение центра вала сопровождается поворотом плоскости диска и, следовательно, [c.126]

Подставив выражения кинетической и потенциальной энергии в уравнения Лагранжа, получим уравнения собственных колебаний вала с диском посередине [c.138]

Крутильные колебания валов с дисками [c.91]

При угловых колебаниях вала с диском возникает гироскопическое действие диска, повышающее значенпе частоты и критической скорости в области прямой прецессии (Q и (о одного знака) и снижающее эти значения в области обратной прецессии (Q и со разных знаков). [c.410]

КОЛЕБАНИЯ ВАЛА С ДИСКОМ [c.445]

Колебания вала с диском [c.445]

Эти изменяющиеся по гармоническому закону силы вызовут колебания вала с диском [c.413]

Кроме простейшей задачи о колебании системы с одной степенью свободы, уже со времен Лагранжа стали рассматривать колебания связанных систем. Сюда относятся, например, крутильные и поперечные колебания валов с дисками, колебания локомотивов, гироскопов и т. д. [c.9]

Крутильные колебания. Рассмотрим вертикальный вал, к нижнему концу которого прикреплен круглый горизонтальный диск (рнс. И). Если в плоскости диска приложить крутящий момент, а затем его внезапно снять, то возникнут свободные крутильные колебания вала с диском. Положение диска в любой момент может быть определено углом ф, который составляет радиус колеблющегося диска с направлением того же радиуса, когда диск находится в покое. В этом случае за коэффициент жесткости примем крутящий момент к, который необходим, чтобы вызвать угол закручивания вала, равный одному радиану. В случае круглого вала длиной I и диаметром ё найдем из известной формулы для угла закручивания [c.17]

ВЫНУЖДЕННЫЕ КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ВАЛА С ДИСКАМИ [c.249]

Крутильные колебании невесомых валов с дисками [c.334]

Теперь обратимся к другому примеру, когда условия баланса кинетической энергии реализуются лишь приближенно. Рассмотрим крутильные колебания вала с заделкой на одном конце и диском J2 — на втором (рис. 9, а). Приведем распределенный по длине вала момент инерции Ji к сечению диска таким образом осуществляется переход к упрощенной динамической модели, в которой диск с приведенным моментом инерции / связан с заделкой безынерционным упругим элементом. Выделим элемен- [c.29]

Из уравнения видно, что связанность колебаний вала с двигателем тем меньше, чем меньше значение этого параметра, т. е. чем меньше величина а и чем меньше отношение момента инерции диска к общему моменту инерции диска с ротором двигателя. Кроме того, связанность уменьшается с увеличением М (ф), что равносильно увеличению мощности двигателя. [c.170]

А. Вал с дисками, инерция поворота и гироскопическое действие которых не учитываются. Система дифференциальных уравнений (3. 102) колебаний вала с п дисками при отсутствии гироскопического действия дисков будет содержать только п уравнений, которые после подстановки [c.175]

Допустим, что рассматриваются собственные колебания вала, на диски которого действуют только силы инерции. Но силы инерции, если не рассматривать инерции вращения, пропорциональны величинам грузов, умноженным на ускорения или, что то же, на величины, пропорциональные прогибам, поэтому они заранее неизвестны, так как неизвестны прогибы. Следовательно, необходимо задаться системой безразмерных величин и (s>, (s),. . (s), которые нужно предположить пропорциональными прогибам, соответствующим данной s-й форме колебаний, и тогда силы инерции с точностью до множителя могут быть выражены так [c.176]

РАСЧЕТ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВАЛА С НЕСКОЛЬКИМИ ДИСКАМИ [c.50]

Приближенный метод расчета частоты собственных колебаний Ф. Р. Портера [163] основывается на возможности замены вала с диском валом с равномерно распределенной массой. [c.276]

Фрикционные демпферы в последнее время вытесняются более простыми резонансными демпферами. Резонансный демпфер для погашения крутильных колебаний представляет собой массивный диск 0< (фиг. 140, а), укрепленный на валу с коэффициентом жесткости k t и соединен этим валом с диском 0 колеблющейся системы. [c.323]

V в уравнение (с), то получим искомые критические угловые ско-роста вала qq при действии гармоник моментов, лежащих в пределах (d). Этим способом определяются все критические скорости вала с маятниковыми поглотителями колебаний. Преимущество приведенного метода состоит в том, что он аналогичен методу, применяемому при определении критического числа оборотов вала с дисками без поглотителей колебаний. [c.336]

Из графических методов отметим метод Г. Г. Баранова [117]. В нем берется за основу наиболее высокая частота собственных колебаний и соответствующая ей форма колебаний вала, которые Баранов приводит к валу с числом степеней свободы, меньшим на единицу, чем имеет исследуемый вал. Этот приведенный вал имеет те же частоты собственных колебаний, что и исследуемый вал, кроме наиболее высокой. Повторением подобных приемов последовательного приведения к валу с числом дисков на единицу меньше, чем у предыдущего, остается, наконец, решить задачу колебаний вала с двумя дисками. Баранов не приводит доказательств своего метода, полагая его лишь приближенным. [c.349]

На фиг. 161, а показаны результаты исследования двух частот собственных колебаний вала с тремя дисками 01- -з Начертим эпюру моментов и проведем через верщину А прямую р так, чтобы на линиях эпюры, параллельных крайним полюсным лучам, получились одинаковые вертикальные отрезки Z2. Вертикальный отрезок, ограниченный вершиной В и линией р, определяет величину 2]. [c.354]

О физическом подобии крутильных колебаний вала мы расскажем лишь вкратце. Частота собственных колебаний Q вала с дисками, моменты инерции которых 0i, 02.. . 0уу и коэффициенты жесткости отдельных участков вала ki2, /223-.. й w-i, м является обычно функцией этих параметров. Таким образом, получаем [c.358]

Работа посвящена исследованию условий существования и устойчивости колебаний ротора с частотами обратной прецессии. Как известно [1], например, для простейшей гироскопической системы — консольный вал с диском на конце — характерно наличие двух частот прямой и двух частот обратной прецессии. [c.16]

Так, например, для приближенного расчета частоты собственных колебаний (Оо вала с диском в середине пролета часто пользуются формулой [c.23]

Однако уравнения (6) и (7) являются довольно сложными, так как они выводились в предположении, что у ступенчатого ротора могут быть любые соотношения диаметров б и длин концевых и средней частей. Учитывая, что для вала с диском обычно эти отношения довольно малы, можно получить более простые уравнения для вычисления коэффициентов Pji и соответственно коэффициентов а,-, определяющих две первые собственные частоты колебаний подобного вала. [c.26]

Рис. 219. Формы упругой линии при колебаниях вала с одним диском

Выбор тех обобщенных координат, которые должны учитываться (или которыми можно пренебречь), зависит также от характера действующих сил. Если, например, известно, что на некоторый вал с дисками, передающий вращающий момент, изгибающие силы не будут действовать, то изгибными колебаниями и, следовательно, соответствующими им координатами можно пренебречь, так как эти колебания не будут возбуждаться, и для вала останутся только крутильные колебания. В другом случае, наоборот, может оказаться, что в некотором диапазоне частот действующих сил существенны изгибные колебания, а крутильные колебания, частоты которых оказываются за пределами этого диапазона, не будут играть роли в рассматриваемой задаче тогда расчетная схема будет отражать только изгибные колебания. [c.13]

Рис. 3. Крутильные колебания вала с дву мя дисками

Собственную массу вала учитывают, прибавляя к сосредоточенной массе приведенную массу вала. Коэффициент приведения собственной массы при изгибных колебаниях консольной оси постоянного сечения с массой на конце -33/140 для двухопорного вала или оси с массой посредине - 16/35 при крутильных колебаниях для защемленного одним концом вала с диском на другом - 1/3. [c.128]

Пренебрегая переуениостью кинетической энергии кривошипного механизма, мы допускаем некоторую ошибку. Н. Е. Кочин [24] показал, что под влиянием переменных значений кинетической энергии низшая полоса резонанса расширяется примерно на 5% [1]. Расчет крутильных колебаний с учетом переменности кинетической энергии обычно довольно сложный. Можно достичь некоторого упрощения, если предположить, что при резонансе форма колебаний вала с кривошипным механизмом будет примерно такой же, как у вала с дисками, момент инерции которых был вычислен по средней кинетической энергии. Выведем основную формулу движения, основываясь на этом предположении. Кинетическая энергия всего вала лриолиженно определяется формулой [c.296]

На фиг. 161,6 определены три частоты собственных колебаний вала с четырьмя дисками. В виде про бы необходимю провести две прямые через вершины А п В так, чтобы получились три одинаковых отрезка 2з. Кроме того, проводим прямую через вершину D так, чтобы получилось два одинаковых отрезка 22 и, наконец, вертикальную линию через точку С, которая определяет длину Z. Частоты собственных колебаний равны [c.355]

Проверке теоретических положений уравновешивания гибких валов, выдвинутых в статье [1 ], посвящена статья Р. В. Васильевой, А. А. Гусарова, Ф. М. Диментберга и К. Р. Цеханского [3], в которой приводятся результаты уравновешивания гибкого вала на модельной установке для случаев расцределения дисбалансов вдоль вала равномерно или по синусоиде, а также для вала с дисками. Отправными данными при таком уравновешивании гибкого ротора являются амплитуда и фаза его прогибов (или вибрации опор), а также его формы собственных колебаний. [c.166]

Основные понятия. При исследовании вращающихся валов было установлено, что на определенных скоростях вращения валы становятся динамически неустойчивыми и возможно появление больших колебаний. Скорости, при которых возникают эти явления, называются критическими. Для изучения данного явления рассмотрим вертикальный вал с насаженным на него эксцентрично диском, имеющим массу т. Обозначим эксцентрицитет через е и допустим, что вал с диском вращается с постоянной угловой скоростью (О. Для упрощения задачи пренебрегаем массой вала по сравнению с массой диска. При вращении вследствие эксцентрицитета на вал будет действовать центробежная сила Р = тет . Так я сила, вращающаяся вместе с диском, может быть разложена в плоскости вращения на две перпендикулярные друг к другу синусоидальные составляющие, по осям л и у. Под действием этих сил возникают изгибные колебания вала, которые будут особенно интенсивны, когда частоты указанных возмущающих сил совпадут с частотой р свободных колебаний невращающегося диска на упругом валу. Таким образом, критическая скорость вала есть такая скорость, при которой число оборотов вала (о р равно частоте р его свободных поперечных колебаний. [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...