ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сжимаемый материал из "Динамические задачи нелинейной теории упругости " Для операторов нелинейной теории упругости всегда о) оо. В связи с этим не будем далее рассматривать условие (10.5). , концентрируя внимание на (10.5)i. [c.66] Ближайшее состоянию состояние В, для которого Im ш О, обозначим через Вдин- Если в этом состоянии Re со О, то (9.2) представляет колебания и говорят, что имеет место вибрационная потеря устойчивости. Если Re со = О, то со = О, а не зависит от времени. Тогда говорят, что имеет место стшпическая потеря устойчивости. [c.66] Появление составляющей пл в (10.7) приводит к тому, что для ф/2 Ф Ф nil одна из частот со окажется в области неустойчивости. Следовательно, система устойчива только в случае, когда все собственные значения т действительны и отрицательны. Состояние Во как правило, устойчиво, поэтому для собственные значения удовлетворяют этому условию. Во время начальной деформации собственные значения принимают значения, лежащие в плоскости (рис. 13). Потеря устойчивости имеет место в случае, когда одно из собственных значений будет удовлетворять условию Re m 0. При Re m = О будет бифуркационная потеря устойчивости, если же Re m =7 О, то будет динамическая потеря устойчивости. Эти изменения представлены на рис, 13. Используя иной анализ, условие устойчивости также было получено в работе [6]. [c.67] Это условие самосопряженности имеет исключительно удобный вид, поскольку оно выражено непосредственно граничными значениями и и не зависит от симметрии материала. Впервые оно было дано в работе [7]. [c.69] Вернуться к основной статье