Операции группы симметрии для решетки

Вследствие возможности комбинирования в решётке трансляций и операций точечной симметрии в группах Оз кроме операций точечной симметрии возникают [c.512]

Если задать внутри элементарной ячейки к.-н. точку л (гхг Тз), то операции симметрии Преобразуют ее в симметрично равные ей точки во всём кристаллич, пространстве таких точек бесконечное множество. Но достаточно описать их положение в одной элементарной ячейке, и эта совокупность уже будет размножаться трансляциями решётки. Совокупность точек, выводимых из данной операциями gi группы < — Х1, наз. правильной системой точек (ПСТ). На рис. 7 справа дано расположение элементов симметрии группы слева — изображение ПСТ о б- [c.513]

Число точечных групп ( бесконечно. Однако в кристаллах ввиду наличия кристаллич. решётки возможни только операции и соответственно оси симметрии до 6-го порядка (кроме 5-го в кристаллич. решётке не может быть оси симметрии 5-го порядка, т. к. с помощью пятиугольных фигур нельзя заполнить пространство без промежутков). Операции точечной симметрии и соответствующие им элементы симметрии обозначаются символами оси 1, 2, 3, 4,6, инверсионные оси Т (центр симметрии или центр инверсии), 2 (она же — плоскость симметрии т), 3, 4, 6 (рис. 4). [c.510]

Ат. структура К. р., расположение всех её ч-ц описываются т. н. про с т-ранственными (фёдоровскими) группами симметрии кристаллов, к-рые содержат как операции переносов (трансляций), так и операции поворотов, отражений и инверсии и их комбинации. Всего существует 230 пространств, групп симметрии. В К. р. возможны лишь оси 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядков, а оси 5-го, 7-го и более высоких порядков в кристаллах невозможны. Если к данной точке (узлу) кристалла, напр, к любому её атому, применить только операции переноса данной пространственной группы, то получается геом. трёхмерно-периодич. система узлов, к-рая и характеризует К. р. Таких систем существует всего 14, их наз. Браве решётками. Полное описание К. р. даётся пространств, группой, параметрами элем, ячейки, координатами атомов в ячейке. В этом смысле понятие К. р. эквивалентно понятию ат. структуры кристалла [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...