Возмущение диэлектрической проницаемости и взаимодействие мод

Метод связанных мод, рассмотренный выше, позволяет исследовать взаимодействие невозмущенных мод, обусловленное возмущением диэлектрической проницаемости, в частности когда возмущение не зависит от г. Во многих практических ситуациях задача состоит в том, чтобы найти моды всей волноводной структуры, име- [c.460]

Обозначены /э, — коэффициенты самовоздействия для восстанавливающего и дифрагированного пучков, учитывающие взаимодействие распространяющейся волны с возмущениями диэлектрической проницаемости. [c.218]

Если вещество представляет собой фотоупругую среду, то поле напряжений, индуцированное поверхностной акустической волной, приводит к периодическому изменению показателя преломления. Это периодическое изменение диэлектрической проницаемости действует как поверхностная решетка и также приводит к дифракции света. Однако в этом случае эффективная длина взаимодействия оказывается порядка длины звуковой волны Л и наблюдаемые эффекты малы [5, 6] по сравнению с эффектами, возникающими при волнообразном возмущении поверхности. [c.384]

В 64—66 мы приведем основы теоретического описания оптических явлений в твердом теле. Мы начнем с краткого обсуждения представления фотона как элементарного возбуждения ( 64). Если фотоны в твердом теле очень сильно связаны с другими элементарными возбуждениями (оптические фононы, экситоны), то взаимодействие уже не может описываться с помощью теории возмущений. Фотон и фонон (экситон) в этом случае образуют нечто единое, что надо ввести как новое элементарное возбуждение. Этот особый случай поляритонов будет рассмотрен в 65. В 66 мы введем комплексную диэлектрическую проницаемость. Она является связующим звеном между микроскопическими процессами взаимодействия элементарных возбуждений с фотонами и макроскопическими явлениями поглощения, отражения и дисперсии. [c.249]

Временные зависимости амплитуд мод. возбуждаемых за счет межмодового взаимодействия во втором порядке малости по е, при различных видах начальной деформации равновесной сферической формы капли и для разных значений диэлектрической проницаемости жидкости приведены на фиг. 1 и фиг. 2. Согласно приведенным данным, из всех мод наибольшей скоростью роста обладает амплитуда основной моды, что связано, по-видимому, с наименьшей энергией ее возбуждения. Этот факт может служить косвенным подтверждением результата работы [3], где показано, что вблизи критического значения заряда независимо от формы начального возмущения реализация неустойчивости поверхности капли начинается с нарастания амплитуды основной моды. [c.108]

В предыдущем разделе мы рассматривали некоторые общие свойства мод диэлектрического волновода и, в частности, получили решения для локализованных мод, распространяющихся в волноводном слое. Волноводные моды могут быть возбуждены и распространяться вдоль оси (г) диэлектрического волновода независимо друг от друга при условии, что диэлектрическая проницаемость е(х, у) = е п (х, у) сохраняется постоянной вдоль оси z. В случае когда имеется возмущение диэлектрической проницаемости Де(г, v, z), обусловленное несочершенствами волновода, искривлением оси, наличием гофра на поверхности и т. п., собственные моды оказываются связанными между собой. Иными словами, если на входе волновода возбуждается чистая мода, то некоторая часть ее мощности может перейти в другие моды. Существует большое число экспериментов и устройств, в которых намеренно создают взаимодействие между такими модами [2—5, 7]. Два типичных примера относятся к преобразованию мод ТЕ ТМ электрооптическими методами [4, 5], с помощью акустооптического эффекта [2] или взаимодействия прямой и обратной мод из-за наличия гофра на одной из границ волновода. В данном разделе для описания такого взаимодействия мод мы используем теорию связанных мод, развитую в гл. 6. Некоторые из важных результатов можно кратко описать следующим образом. Возмущение диэлектрической постоянной представляется небольшим возмущающим членом Ле(х, у, г). Тогда тензор диэлектрической проницаемости как функция пространственных координат запишется в виде [c.459]

Уравнения (11.3.5) описывают эволюцию модовых амплитуд Af iz) в процессе распространения волн вдоль волновода и представляют собой систему дифференциальных уравнений, решения которых можно получить для целого ряда модовых взаимодействий [2]. В следующем разделе мы рассмотрим некоторые важные примеры. Частным случаем, заслуживающим внимания, является возмущение диэлектрической проницаемости Ае = Ле(х, у), зависящее только от координат X и у т. е. случай de/dz - 0). Этот вопрос мы обсудим ниже. [c.460]

В случае больших длин волн опять оказывается весьма удобным описывать эффекты, связанные с межэлектронным взаимодействием, с помощью диэлектрической проницае.мости е(км), зависящей от частоты и волнового вектора. При меньших длинах волн такой подход оказывается менее плодотворным. Дело в том, что теперь мы имеем дело с периодической структурой, которая не является трансляционно-инвариантной. Поэтому отклик системы на возмущение с волновым вектором к и частотой (О характеризуется не только возбуждениями с импульсом Лк, но также и возбуждениями с импульсами й(к+Кп), где Кп — любой вектор обратной решетки. В недавней весьма элегантной работе [2], посвященной вычислению статической диэлектрической проницаемости изолятора с кубической симметрией, было показано, что возбуждения последнего типа приводят к поправкам на местноь поле. В случае больших длин волн для металлов, полупроводников и многих изоляторов эти поправки сравнительно малы, и в дальнейшем мы будем ими пренебрегать. [c.225]

Первые два уравнения описывают изменение электромагнитного поля световой волны с учетом изменения диэлектрической проницаемости среды за счет наличия в ней возмущений плотности. Два последних определяют изменение плотности р и скорости частиц и в звуковой волне с учетом пондеромоторных сил (возникающих из-за электрострикци-онного эффекта). Первое из них — уравнение неразрывности, второе — уравнение движения. Как решить систему (17.12), учитывая, что правые части уравнений, характеризующие нелинейные связи, малы Поскольку даже при эффективном взаимодействии квазигармонических волн изменение их амплитуд и фаз вследствие малости нелинейности должно происходить медленно, для исследования естественно применить метод, так или иначе связанный с усреднением по временной и пространственной переменным (рекомендуем читателю при ознакомлении с материалом этого параграфа вспомнить 17.1). [c.361]

Данный нами анализ оптических свойств с самого начала базировался на приближении самосогласованного поля. Мы заметили, однако, что прямое использование формулы Кубо — Гринвуда с моделью невзаимодействующих электронов ведет к ошибке (даже если включить статическое экранирование псевдопотеициала).Если вычислять вместо этого отклик системы в присутствии трех возмущений (света, неэкранированного псевдопотеициала и электрон-электронного взаимодействия), то мы придем к замене статической диэлектрической проницаемости диэлектрической проницаемостью, зависящей от частоты. Если говорить на языке процессов, происходящих во время поглощения (или на языке теории возмущений), то более точные вычисления соответствуют учету вкладов от процессов, в которых, например, электрон поглощает фотон, сталкивается со вторым электроном, рассеивается решеткой и снова сталкивается со вторым электроном. Обескураживает, что этот более сложный процесс, который соответствует высшему порядку теории возмущений, ведет тем не менее к поправкам псевдопотеициала того же порядка, что и для невзаимодействующих электронов. Б этом случае э< х])ект оказывается малым, но нельзя быть уверенным, что дело будет обстоять так же и для всех других возможных процессов. Эта проблема была недавно частично решена, по крайней мере для мягких рентгеновских спектров, работами Нозьера и др. 133, 34). Хотя они основаны на технике теории многих тел, которую мы здесь не обсуждаем, центральные результаты можно понять и иа основе развитых в этой книге представлений. Более обширная дискуссия с точки зрения, подобной нащей, была дана Фриделем [36]. [c.388]

Как мы показали, при более точном рассмотрении кулоновскую часть эффективного ионного взаимодействия нужно поделить на электронную диэлектрическую проницаемость. Это обстоятельство влияет на вид коротковолнового спектра нормальных мод. При волновых векторах, не малых по сравнению скр, вместо диэлектрической проницаемости Томаса — Ферми необходимо использовать более точное выражение Линдхарда ), содержащее особенность ) при волновом векторе возмущения д, равном по абсолютной величине значению 2кр. Кон обратил внимание [2], что за счет экранированного ион-ионного взаимодействия спектр фононов также должен обнаруживать эту особенность в виде слабых, но различимых изломов (обращение в бесконечность величины 5о)/5д) при векторах д, отвечающих экстремальным диаметрам поверхности Ферми. Для обнаружения таких особенностей необходимы чрезвычайно точные нейтронные измерения спектра ш (д). Когда подобные измерения были проведены [3], они показали, что расположение особенностей хорошо согласуется с геометрией поверхности Ферми, определенной с помощью других, независимых экспериментальных методов. [c.141]

Выражение (26.25) обращается в нуль при (о = О, однако к этому не следует относиться серьезно. Равенство нулю величины увя означало бы, что при очень медленно меняющихся возмущениях ионы успевают перестраиваться таким образрм, чтобы полностью компенсировать поле электронов. Такого явления не наблюдается хотя бы потому, что электроны представляют собой точечные частицы, а ионы имеют непроницаемую сердцевину. Мы пренебрегали этим обстоятельством при определении голой ионной диэлектрической проницаемости, в которой учитывалось лишь кулоновское взаимодействие между ионами. Более точные расчеты, принимающие во внимание эффекты конечного размера ионов, устраняют возможность указанной полной компенсации. [c.145]

Попытки суммирования всего ряда теории возмущений, или по крайней мере ускорения его сходимости, связаны с методом перенормировок, развитым в квантовой теории поля. Здесь уместно отметить работу [28], где изложены результаты Буре, В. И. Татарского и Гериенштейна, рассматривавших процесс распространения волн в средах со случайными неоднородностями. Эффективность метода перенормировок возросла с использованием предложенного В. М. Финкельбергом разделения многочастичных взаимодействий на локальные и нелокальные. Фактически это эквивалентно выделению в каждом члене ряда возмущений некоторой его части, ответственной за взаимодействие определенного рода, и последующему суммированию всех членов такого типа. Этот подход, получивший в работах Т. Д. Шермергора [37] и Г. А. Фокина [33] название сингулярного приближения, позволил авторам рассмотреть многие задачи теории упругости микронеоднородных сред, определения эффективной диэлектрической проницаемости неоднородных диэлектриков. Было установлено, что аналогичные результаты можно получить без выписывания ряда возмущений, если отделить сингулярную и формальную производные функции Грина в основном функциональном уравнении. Это приближение, получившее название обобщенного сингулярного приближения в комбинации с модификацией метода перенормировок, позволило установить общность многих приближенных результатов, в частности метода самосогласования, метода изучения сильно изотропных сред. Была выяснена связь сингулярного приближения с методами построения вариационных границ для эффективных характеристик. [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...