Влияние граничных условий на критическую нагрузку

Рис. 2.17 иллюстрирует влияние граничных условий на критическую нагрузку. Кривые 1 соответствуют шарнирно опертым оболочкам, а кривые 2 — защемленным. Сплошные кривые получены [c.104]

Последующие четыре главы (с седьмой по десятую) посвящены построению полубезмоментных форм потери устойчивости цилиндрических и конических оболочек. При потере устойчивости вмятины вытянуты вдоль образующих. Если напряженное состояние в окружном направлении переменно, имеет место локализация формы потери устойчивости вблизи наиболее слабой образующей. Типичными нагрузками, вызывающими такие формы потери устойчивости, являются внешнее нормальное давление, кручение, изгиб силой. Исследовано влияние граничных условий на критическую нагрузку. [c.9]

Формулы (10), (16), (21) позволяют исследовать влияние граничных условий на критическую нагрузку. Основной недостаток данного подхода состоит в том, что начальное напряженное состояние предполагается безмоментным вплоть до самого края. В действительности в окрестности края оно безмоментным не является, причем уровень начальных моментных напряжений (деформаций) зависит от вида граничных условий. Подробнее этот вопрос обсуждается в гл. 14. [c.172]

В предыдущей главе рассмотрено влияние условий закреплений торцов цилиндрической оболочки на критические нагрузки. Как подчеркивалось, даже при осесимметричном начальном напряженном состоянии интегрирование общих уравнений устойчивости оболочек при произвольных граничных условиях требует машинного счета. [c.278]

Изложенная схема решения позволяет сравнительно просто исследовать влияние упругого закрепления краев оболочки на критические нагрузки. Общее уравнение (7.22) и его решение (7.24) остаются справедливыми и в этом случае, а жесткость упругого закрепления края оболочки входит в граничные условия. Рассмотрим случай, когда край оболочки упруго закреплен относительно осевых перемещений ы, причем с — жесткость упругого закрепления. Тогда на краю оболочки можно задать [c.281]

В работах [6.24, 10.6, 10.7] анализировалось влияние граничных условий, реализуемых в эксперименте. В этом случае исследовалась устойчивость моментного исходного состояния, обусловленного краевыми эффектами. Учет моментности исходного состояния в случае осевого сжатия круговой цилиндрической оболочки приводит к снижению верхней критической нагрузки по сравнению с классической на 15—20%. Величина этого снижения недостаточна, чтобы объяснить расхождение теории и эксперимента. [c.11]

Указанное выше расхождение объясняется, повидимому, влиянием отклонений от идеальной формы. Известно, что даже для упругих пластин и оболочек классическая теория устойчивости приводит к результатам, отклоняющимся от опытных данных [ ]. При пластических деформациях влияние на критическую нагрузку конечных перемещений, отклонений в геометрии, материале и граничных условиях сильно возрастает. Для получения более удовлетворительных количественных результатов неизбежен весьма трудный анализ деформации пластин при наличии начальных возмущений. [c.296]

Сведения о влиянии граничных условий закрепления краев оболочки могут быть найдены в работе [ 12 ]. Существенное влияние на величину критической нагрузки оказывает упругость распорного шпангоута днища. Теоретические зависимости отсутствуют, известны попытки учесть площадь опорного кольца [9, 10]. Как правило, при проектировании исходят из того, чтобы действующие в шпангоуте напряжения от распорных усилий при. давлении р р не превышали предела текучести. Кроме того, из-за неправильной силовой схемы распорного узла в месте заделки днища могут действовать значительные усилия изгиба, приводящие также к снижению критической нагрузки. Сварное соединение днища со шпангоутом должно быть выполнено швом встык с ограниченным смещением свариваемых кромок. Следует также избегать установки на оболочке приварных деталей, так как это неизбежно приводит к появлению местных несовершенств. [c.118]

Обзор работ по рассматриваемому вопросу приведен в [37]. Укажем лишь на работы [2, 26]. В первой из, них исследовано влияние на критическую нагрузку граничных условий, а во второй — нелинейных членов. [c.186]

Вопросу о влиянии граничных условий и длины оболочки на критическую нагрузку при осевом сжатии цилиндрической оболочки посвящено много работ, библиография которых приведена [c.269]

Замечание 13.2. Взяв в решении (1) все восемь корней уравнения (2.9), несложно удовлетворить граничным условиям на обоих краях = 0 и = q- Однако именно приведенные здесь результаты для фактически полубесконечной в окружном направлении оболочки позволяют выделить главную часть влияния закрепления на критическую нагрузку. [c.272]

Граничные условия на торце ж = 1 перестают оказывать влияние на критическую нагрузку д уже при р = 1, 2. Точность результатов, представленных на рис. 9.56 и 9.57 соответствует точ- [c.236]

Постановка задачи о колебании балок с нелинейными граничными условиями, а также задачи о критических режимах валов и роторов, имеющих опоры с нелинейными характеристиками, представляет определенный практический и теоретический интерес. Решение указанных проблем объяснит поведение ряда важных для современной техники упругих систем, таких как роторы турбомашин, валопроводы трансмиссий, лопатки турбомашин и т. д. Всякое твердое тело, используемое в качестве опоры (основания), распределяет внутри себя нагрузку и поэтому в заделке (как у балки на упругом основании) не будет пропорциональности между перемещением и силой не из-за нарушения закона Гука (что тоже может быть), а из-за влияния нагрузки на соседние участки [1]. Однако в машинах и различного типа инженерных сооружениях как по конструктивным соображениям, так и по технологическим причинам могут быть и более резко выраженные нелинейности. Некоторые из них могут возникать и в процессе эксплуатации машин и сооружений. Такую типичную нелинейность создают зазоры. [c.3]

Впервые задача устойчивости оболочек под действием неравномерного давления рассматривалась в работах [22, 23], затем в [19]. В работе [6] проанализирован случай нагружения узким поясом равномерного давления. В результате установлено, что при осесимметричном неравномерном давлении учет моментности состояния до потери устойчивости не оказывает существенного влияния на величину критического давления для достаточно широкого класса нагрузок. Величина критической нагрузки может быть определена как Ркр = ЦРо. где — критическое осесимметричное давление, равномерно распределенное по длине, а коэффициент пропорциональности ц. зависит от граничных условий, длины нагруженного участка и вида нагрузки. Эти результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными [7, 32]. [c.100]

Формула (110) относится к оболочкам с шарнирно опертыми краями. Сведения о влиянии различных граничных условий закрепления для гладких цилиндров могут быть использованы и для конусов (см. [12]). Существенное влияние на величину критической нагрузки при значительном угле конусности (а > 35°) оказывает упругость распорного шпангоута, теоретические зависимости отсутствуют (некоторые рекомендации к проектированию и сведения по экспериментальным данным изложены в следующем подразделе). [c.106]

Оценим влияние условий закрепления концов пакета на величину критической силы. Критические силы вычислялись для опытных образцов 2-5 со сферическими слоями работы [249] при трех вариантах граничных условий, рассмотренных в 3 а) шарнирное опирание, б) защемление, в) один край защемлен, другой — свободен. Результаты расчетов помещены в табл. б.З. Ослабление закрепления концов пакета значительно снижает величину критической нагрузки, возможность поворота концов уменьшает критическую силу более чем в два раза, а свобода поперечного смещения уменьшает ее еще более значительно. [c.237]

В [43] рассмотрена устойчивость пластины с двумя свободными краями л = 0, х=а и получен эффект снижения критической нагрузки по сравнению со значением (3). Несмотря на различие граничных условий при х = а (у нас заделка, а в [43] — свободный край), в [43] при а/Ь = сю получено то же, что и в нашей таблице, значение Л = 0,9962. Это совпадение связано с локализацией прогиба вблизи свободного края X = О, в результате которой граничные условия при х = а перестают оказывать влияние. Действительно, для весьма больших а/Ь в (6) можно считать = О и удовлетворять только первым двум условиям (5) при л = 0. В результате приходим к уравнению [c.263]

При помощи приближенного метода, учитывающего продольные силы инерции, определены критические значения ступенчатой нагрузки, приводящие к выпучиванию цилиндрической оболочки. Исследование основано на нескольких важных допущениях относительно характера граничных условий, форм движения и окружных сил инерции. Показано, что те граничные условия, которые не были удовлетворены в настоящем исследовании, оказывают влияние на оболочку лишь вблизи ее концов. Исследованные формы радиального движения оболочки включают связанные между собой осесимметричную и неосесимметричную формы, а также осесимметричную форму, соответствующую равномерному по длине расширению оболочки. Осевое и окружное перемещения были найдены из уравнений равновесия в срединной поверхности, приближенно учитывающих продольные силы инерции. [c.22]

Однако для тонких оболочек средней длины влияние краевых моментов на величину критической нагрузки незначительно,, поэтому строгое выполнение статических граничных условий не является обязательным. [c.313]

В работе [24.1] численно решена задача несимметричной устойчивости и изучено влияние граничных условий. При этом исходное состояние оболочки считалось нелинейным. Осесимметричная форма потери устойчивости реализуется при значениях параметра Ь = Ьо. Величина Ьо зависит от граничных условий. Шарнирному и жестко защемленному контуру соответствует 6о. равное 4 и 5,5. При подвижном шарнире и подвижном защемлении 6о == 13,7. Неосесимметричное волнообразование с одной полуволной по меридиану появляется хлопком при 6 > Ьо. На исходной ветви нагрузка — прогиб ниже предельной точки возможно появление нескольких точек разветвления решения, со-ответствующих различным формам волнообразования. Критическое давление сильно зависит от граничных условий. За счет подвижности контура по меридиану его величина снижается в несколько раз. Результаты потери устойчивости по неосимметрич-ной форме для граничных условий 51, 54, С1, С4 показаны на рис. 24.6 пунктиром. [c.299]

Нелинейная трактовка поведения оболочки при деформировании помогла глубже понять физику явления потери устойчивости. К сожалению, увлечение нелинейными задачами сопровождалось пренебрежением к развитию линейной теории. Лишь в последние годы наметился явный возврат к решениям задач устойчивости в линейной постановке. Опубликован ряд работ [7.8, 7.26, 7.28,-7.46, 7.47], в которых обсуждается влияние различных граничных условий. В этих работах, согласно классической постановке, исходное состояние считается безмоментным. При таком нодходе удовлетворительного, с точки зрения согласования с экспериментом, результата получить не удалось. Только в случае осевого сжатия свободно опертых круговых цилиндрических оболочек, когда на краях принималось равным нулю касательное усилие, критическая нагрузка получилась примерно вдвое меньше классической. Но подобный вариант граничных условий в чистом виде в реальных закреплениях оболочек не встречается, так что отмеченный эффект может в какой-то мере проявляться только за счет податливости закреплений. [c.11]

Первые эксперименты, выполненные Робертсоном, Флюгге, Вильсоном и Ныомарком, Лундкуистом, Доннеллом (см. [5.1]), не подтвердили результатов классического решения. Критические напряжения получились на 10—50% ниже теоретических. Долгое время считали, что краевые условия для оболочек средней длины и длинных оболочек не оказывают суш,ественного влияния на. величину критической нагрузки. Фррмулу (1.5) считали справедливой и для других граничных условий. Это объяснялось локальностью краевого эффекта и форм потери устойчивости. Уточнение формулы (1.5) для различных граничных условий было получено позже. Из ряда работ этого направления отметим сначала работы, в которых исходное состояние принималось безмоментным. [c.101]

ВЛИЯНИЯ на величину критическои температуры масла при определении ее температурным методом на машине КТ-2. При нагрузках свыше 250 кг1см предположительное возникновение пластических деформаций в поверхностном слое медного образца в данных условиях испытания приводит к облегчению разрушения граничного слоя масла и в результате этого к снижению величины критической температуры. [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...