Экспериментальная проверка адекватности модели

А5.9. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ [c.191]

Хотя экспериментальная проверка адекватности моделей и экспериментальная оценка погрешности от неадекватности моделирования объекта измерений (1.5) вряд ли всегда возможны, однако отсутствие точных правил не мешает опытным специалистам строить удачные модели [4], достаточная адекватность которых подтверждается при изготовлении и испытаниях тех объектов, для изучения свойств которых ставятся задачи измерений (для приведенного примера с валом и втулкой — при изготовлении и испытаниях сочленений вал-втулка ). [c.18]

Проверка адекватности модели. Для проверки гипотезы об адекватности уравнения регрессии необходимо сопоставить достигнутую точность модели с величиной, характеризующей точность экспериментальных наблюдений. [c.234]

После реализации эксперимента и получения уравнений регрессии выполнялась проверка адекватности модели и значимость коэффициентов. Выполнить эти проверки по общепринятым методикам не представлялось возможным, так как параллельные наблюдения в точках плана в рассматриваемом случае неосуществимы. Поэтому были изучены разности между экспериментальными значениями и значениями функции отклика, предсказанными по уравнениям регрессии в проверочных точках, и вычислены отношения этих разностей к наибольшему из значений (в эксперименте или по уравнению) допускалась погрешность не более 5 %. В качестве проверочных точек выбраны точки плана и добавочные точки, расположенные в области значений факторов, представляющих наибольший практический интерес. [c.341]

Как видим, первый план экспериментальных исследований был ненасыщенным (f = п — m = 4), во втором случае план насыщенный (f = п — т = 0). В последнем случае адекватность модели проверена быть не может, так как для проверки адекватности не осталось степеней свободы if = 0). Однако некоторые эффекты взаимодействия, особенно высоких порядков, могут оказаться незначимыми и их можно отбросить. В этом случае / > О и гипотеза об адекватности может быть проверена. [c.108]

При изучении рабочего процесса основное внимание следует уделять переходным процессам большой интенсивности, когда имеет место наибольшее различие динамических и статических характеристик. Это также необходимо для проверки адекватности полученной динамической математической модели ГДТ. Поэтому для сопоставления расчетных и экспериментальных данных и анализа рабочего процесса рассмотрим лишь наиболее интенсивные из описанных ранее переходных процессов. [c.39]

Экспериментальная проверка показала хорошую адекватность предложенной модели При отсутствии учета в модели взаимного влияния разных видов поврежденности, как следует из Циклических испытаний с выдержками и без выдержек [44], ее адекватность и адекватность метода разделения размаха примерно одинаковы, среднеквадратичное отклонение расчетных и [c.219]

Под проверкой адекватности выбранной регрессионной модели понимают проверку ее соответствия экспериментальным данным. Считается, что уравнение адекватно описывает исследуемый про-цесс, если квадраты отклонений (рассчитанные по уравнению) от экспериментальных точек лежат в пределах ошибки воспроизводимости. [c.54]

Выводы, полученные посредством теоретического расчета и выраженные в количественных соотношениях, далее проверяются измерениями при наблюдениях и лабораторных экспериментах. Результаты сравнения подтверждают или опровергают точность и адекватность исследуемой модели. Во всяком случае такое сравнение способствует построению более совершенной модели, которая в свою очередь подвергается математическому анализу и последующей экспериментальной проверке, и т. д. [c.12]

Для проверки адекватности описанной выше модели проведено сопоставление расчетных и экспериментальных данных по кризису теплоотдачи в стационарных условиях. На рис. 7.6.6 показаны типичные распределения относительного расхода жидкости в пленке Xf и массового расходного паросодержания Xg Xi по длине обогреваемых труб при различных начальных 16 [c.243]

Результаты расчета по проверке адекватности полученных моделей сведены в табл. 9 и 10. Экспериментальные значения критерия Фишера получились меньше его табулированного значения, т. е. [c.70]

В работе [40] временная зависимость прочности выражена полиномом. Определение коэффициентов временной зависимости прочности и проверка адекватности принятой модели экспериментальным данным должны производиться статистическими методами. В ходе длительных исследований прочности и ползучести важно установить наличие напряжения, ниже которого материал не разрушается, а также напряжения верхнего уровня ограниченной ползучести в данной среде, т.е. максимального напряжения, которое не приводит к развитию объемной поврежденности в материале. [c.82]

На основании линейной логарифмической аппроксимации показатель равен тангенсу угла яр наклона прямой к оси абсцисс, проведенной через опытные точки, нанесенные в двойной логарифмической сетке (см. рис. 203). Постоянная Сг — где VI н Т1 — значения скорости резания и периода стойкости точки, расположенной на экспериментальной прямой. Как правило, вследствие неоднородности инструментального материала (особенно твердых сплавов), погрешностей заточки инструмента и т. п. экспериментальные точки при стойкостных опытах имеют большой рассев и плохо укладываются на заменяющую прямую. Поэтому гщ и Сх целесообразно находить аналитически, используя метод наименьших квадратов (см. гл. VI) и производя статистическую проверку математической модели на адекватность. [c.252]

Одна важная особенность применения параметризованного представления поверхности с помощью как параметризованной зонной структуры, так и прямого аналитического выражения, заключается в том, что при малом числе вводимых параметров их значения полностью определяются экспериментальными данными по частотам Р для поворотов только в одной или двух плоскостях [например, в плоскостях (100) и (ПО) в случае кубического кристалла). Для нахождения трех параметров требуются только значения Р при трех определенных ориентациях (например, < 100>, < 110> и < 111)), а значения Р при других ориентациях дают возможность проверки надежности модели. Такой подход требует значительно меньшего количества экспериментальных данных, чем потребовало бы применение теоремы Лифшица — Погорелова, для которого должны быть известны значения Р при всех ориентациях (или при достаточно большом их числе, чтобы можно было произвести адекватную интерполяцию). [c.226]

Для проверки адекватности этой математической модели спроектирована и изготовлена экспериментальная установка (ЭУ) (рис. 4.5) [70], представляющая собой экструдер с диаметром шнека [c.79]

Режимно-диагностические измерения напряжений физическими методами позволили получить информацию в контрольных точках, которые были использованы для настройки расчетных методов. Таким образом, для анализа изменения напряжений во времени и пространстве использовались расчетно-экспериментальные комплексы, в которых натурные измерения задавали масштаб и служили для проверки адекватности разработанной модели физической сущности [c.177]

Адекватность описанной в главе 6 физико-математической модели процесса энергоразделения и массообмена в многокомпонентном вихревом струйном течении и описанного в данном разделе метода расчета основных технологических и конструктивных параметров термотрансформатора Ранка с таким струйным течением проверялась ПО данным, полученным на экспериментальных и промышленных аппаратах [32, 33, 34, 35]. Наиболее полно экспериментальные данные по основным параметрам энергоразделения и массообмена в вихревом термотрансформаторе представлены в работе [25]. Эти данные были приняты за основную базу, на которой производилась проверка на адекватность предложенных физико-математической модели в главе 6. [c.263]

В зависимости от числа пространственных координат модели разделяются на одно-, двух- и трехмерные. Дополнительной координатой является время. Модели реализуются с помощью ЭВМ, Комбинированные модели обладают высокой степенью соответствия натурному устройству и позволяют решать очень широкий круг задач. Прежде всего они дают большой объем информации о характере тепловых, электромагнитных и иных параметров в системе, труднодостижимый другими способами. Эта информация помогает яснее понять физическую картину происходящих явлений и получить их количественные характеристики. Моделирование резко сокращает объем трудоемких и дорогих натурных экспериментов при разработке новых процессов и установок, позволяя исследовать переходные и установившиеся режимы, а также такие режимы, как аварийные, экспериментальное изучение которых крайне затруднено. При наличии модели процесса или установки роль натурных экспериментов сводится к проверке ее адекватности процессу в отдельных точках интересующей нас области, уточнению параметров модели и отработке принятых конструкций с целью их коррекции и выявления влияния процессов, не учтенных при построении модели. [c.132]

Корректность этой схемы проверки требований к надежности вытекает из положения, что результаты косвенного контроля надежности по состоянию ТП адекватны (с точностью до модели) прямому экспериментальному методу. [c.209]

Аналогичным образом можно конструировать другие простыв феноменологические схемы дискретного описания процессов разрушения слоистых и других композиционных материалов, основываясь на структурном подходе и учитывая взаимное влияние компонентов при разрушении. Общим требованием при зтом является термодинамическая непротиворечивость вводимых схем разрушения и алгоритмов их реализации, которая для адиабатических процессов сводится к тому, чтобы на дискретных элементах энергия разрушения, или диссипация внутренней энергии, была положительной неубывающей функцией, а для разрушенного элемента выполнялись определенные инвариантные свойства. Критерием адекватности построенных моделей реальным физическим явлениям служит проверка близости результатов экспериментальным данным. Следует отметить, что в литературе практически отсутствуют прямые экспериментальные данные о динамике процессов разрушения внутри тел и композиционных материалов, хотя современная физическая аппаратура позволяет визуально представить этот процесс с помощью различных томографов, плотномеров, рентгеновских датчиков и съемок в рентгеновских лучах. [c.33]

Проблема адекватного описания поведения грунтов при динамических воздействиях в настоящее время не может считаться полностью решенной. Здесь, как и в статике, дальнейшая работа должна быть направлена на совершенствование и детализацию математических моделей среды, экспериментальных методов исследования и разработку методов решения задач, необходимых для приложений, а также для проверки представительности тех или иных гипотез и моделей. [c.226]

Для выявления возможных оистематических погрешностей и проверки адекватности модели в смысле выбранной структуры уравнения (6.83) после идентификации был выполнен анализ свойств невязки я экспериментальных я расчетных зависимостей б/(т) [c.203]

А6.3.8. Экспериментальная проверка модели. Анализ экспериментальных наблюдений показывает, что рассмотренная модель повреждения качественно отражает все наблюдаемые эффекты влияние частоты, наличия и длительности выдержек, знака напряжения в полуцикле с выдержкой, большее повреждение ползучести в условиях чистой ползучести, влияние порядка чередования пластической деформации и ползучести в полуцикле, неизотермичности и т. п. Относительные количественные сопоставления в этих условиях также показьшают удовлетворительную адекватность модели. Проведены и специальные экспе-жменты для идентификации и проверки адекватности модели 73]. На рис. А6.14 приведены результаты таких сопоставлений для нескольких конструкционных материалов в условиях растя-жения-сжатия и чистого сдвига, с выдержками и без выдержек (в обозначениях сс — двусторонняя выдержка, рр — отсутствие выдержек, ср — выдержка при растяжении или односторонняя выдержка при сдвиге, рс — выдержка при сжатии). В этих испытаниях, а также в других, в том числе неизотермических, расхождение расчетных и экспериментальных Np чисел циклов до разрушения не выходит за пределы двукратного коридора. [c.237]

На градуировочном стенде была проверена справедливость уравнения (2.37), полученного аналитическим путем для описания работы перфорированного тепломассомера. Решетчатый базовый элемент (см. п. 3.1) является наиболее адекватной реализацией модели перфорированного тепломассомера (см. п. 2.2), поэтому с его помощью была произведена экспериментальная проверка теоретических положений этого метода [531. В опытных элементах вместо круглых отверстий были выполнены плоские щели в соответствии с рис. 2.3. Параметры этих тепломассомеров приведены в п. 3.3, дополнительно принято 6 = 5 Лз = = 0,6. Эффективная теплопроводность константанового термоэлемента, одна из ветвей которого покрыта слоем меди [c.116]

Обработка результатов отсеивающего эксперимента осуществляется на ЭВМ по программе шагового регрессионного анализа [65], включающей исследование линейной и квадратичной модели с преобразованием координат в полулогарифмические, логарифмические и отно сительные (в качестве фактора принимают отношение содержаний мешающего и определяемого компонентов). На печать выводят среднее арифметическое значение параметра оптимизации экспериментальное значение дисперсии воспроизводимости значимые коэффициенты регрессии коэффициент множественной корреляции остаточную дисперсию табличное и эмпирическое значение критерия для проверки гипотезы адекватности моделей (F) погрешность предсказания по моделям. Уровень значимости при проверке гипотез и расчете погрешности предсказания принимают равным 0,05. [c.96]

Для проверки адекватности уравнений приходится увеличивав объем экспериментов. Например, при однофакторной модели кдв опытным точкам, определяющим прямую, необходимо для провС ки адекватности добавить (как минимум) ещё одну точку (ри 3.9). При этом, если квадрат разности значений целевого параметра в расчетной точке на прямой и в опытной точке укладывается в ошибку воспроизводимости (Al i), то прямая адекватно описывает зависимость. В противном случае надо повысить порядок полинома, т. е. ввести в уравнение квадратичный член, рассчитать коэффициенты с учетом экспериментальной точки 3 и вновь проверить адекватность полученного уравнения, используя еще одну экспериментальную точку 5. В случае двухфакторной линейной модели, поскольку плоскость задается минимум тремя точками, для проверки адекватности, как и в случае квадратичной однофакторной модели, необходима минимум еще одна точка и т. д. [c.54]

Для проверки адекватности разработанной модели сравнивали экспериментально измеренные методом полуискусственной термопары значения контактной температуры в различных точках зоны резания с расчетными. Во всех случаях лучшей оказалась масляная СОЖ МР-8. При этом расхождение между эмпирическими и расчетными значениями температуры не превышало 7 %. [c.251]

В разработке ядерного оружия ключевую роль играют две компоненты - ядерные материалы и система физико-математических моделей (СФММ) работы ядерных зарядов. Роль ядерных испытаний в основном состояла в проверке выводов СФММ и в предоставлении экспериментальных материалов для ее расширения и развития. В отсутствии ядерных испытаний было бы чрезвычайно сложно обосновать ядерные оружейные разработки, хотя по мере накопления опыта категоричность этого утверждения смягчается, а термин достаточная степень наполняется конкретным смыслом. Проблема определяется уникальным характером физических процессов, происходяш их при взрыве ядерного заряда в нем самом, при воздействии взрыва на окружаюш ую среду, и отсутствием ряда лабораторных возможностей для их адекватного моделирования. [c.159]

Количество факторов X, и степень полинома на первом этапе определяют на основе интуитивных представлений, ограничиваясь минимальным числом членов, иногда, начиная с простейших моделей вида Y = Ьо или Y = Ьо + biXi. В случае проверки данных на наличие тренда (Xi = i) первая из указанных моделей отражает отсутствие тренда, вторая - наличие линейного тренда. Затем эти простейшие модели проверяются на адекватность и в случае их неадекватности экспериментальным данным уточняются добавлением факторов, нелинейных или перекрестных членов, новая модель снова проверяет- [c.236]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...