Теорема Лифшица

Одна важная особенность применения параметризованного представления поверхности с помощью как параметризованной зонной структуры, так и прямого аналитического выражения, заключается в том, что при малом числе вводимых параметров их значения полностью определяются экспериментальными данными по частотам Р для поворотов только в одной или двух плоскостях [например, в плоскостях (100) и (ПО) в случае кубического кристалла). Для нахождения трех параметров требуются только значения Р при трех определенных ориентациях (например, < 100>, < 110> и < 111)), а значения Р при других ориентациях дают возможность проверки надежности модели. Такой подход требует значительно меньшего количества экспериментальных данных, чем потребовало бы применение теоремы Лифшица — Погорелова, для которого должны быть известны значения Р при всех ориентациях (или при достаточно большом их числе, чтобы можно было произвести адекватную интерполяцию). [c.226]

Понятие коэффициента использования как основной характеристики необратимого процесса известно в термодинамике сравнительно давно оно вытекает из теоремы Гюн-Стодола об уменьшении полезной внешней работы процесса из-за необратимости на величину T As и в наиболее отчетливой форме сформулировано в курсе теоретической физики Ландау и Лифшица [c.521]

Некоторые указания, правда, имелись — была сформулирована весьма изящная геометрическая теорема Лифшица и Погорелова [267] (1954 г.), которая давала точный и однозначный способ восстановления поверхности, если известны ее экстремальные сечения Л для всех направлений нормали к секущей плоскости. Эта теорема, однако, справедлива только при жестких ограничениях, которым, увы, редко удовлетворяют реальные ПФ. Несмотря на свою элегантность, теорема Лифшица—Погорелова не получила практического применения. Единственная попытка приложить ее систематически к экспериментальным данным по площадям сечений была предпринята Ганнерсе-ном [192] (1957 г.) для алюминия. Он построил ПФ, состоявшую из трех подушкообразных поверхностей, экстремальные сечения которой находились в разумном согласии с зависимостью частоты осцилляций от ориентации, однако позже, в свете более полных данных и новых теоретических идей о зонной структуре, она оказалась совер-шенно неправильной. [c.35]

После слагаемого, содержащего такие обозначения уже непригодны и требуется введение дополнительного индекса, который здесь для простоты опущен. Явные определения нескольких первых гармоник содержатся в работе Шенберга и Стайлза [395], а выражение с ббльшим числом гармоник, представленное в другой форме, приведено в работе [258] (см. также [155]). Как отметили Мюллер [301] и Мюллер и Пристли [303], такой тип разложения представляет собой частный случай (кубическая симметрия) более общего разложения по сферическим гармоникам (см. также работу Фолди [148], в которой устанавливается соответствие между разложением Мюллера и теоремой Лифшица — Погорелова). [c.232]

Закономерности ударного сжатия, которые вытекают из уравнений сохранения и теоремы Цемплена, составляют содержание классической теории ударных волн. Подробное изложение этих закономерностей можно найти в упомянутых во введении книгах Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица, Я. Б. Зельдовича и Я. Б. Зельдовича и Ю. П. Райзера. [c.210]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...