Случай установившейся температуры

Первая система равенств представляет собой случай установившейся температуры, а вторая —случай не установившейся температуры, но с нулевыми граничными условиями. [c.24]

Для случая установившейся температуры уравнения теплопроводности будут [c.136]

Случай установившейся температуры получим, если перейдем к пределу При —>00. Тогда [c.169]

Случай установившейся температуры. В установившемся режиме температура Q x,y,z) — гармоническая в полупространстве г > О функция предполагается известным ее значение на границе z — 0 [c.234]

Следует отметить, что было все же сделано несколько попыток установления более общих условий, при которых решение единственно кроме того,. доказывалась единственность полученного решения в каждой специальной задаче. Аналогичное рассуждение ) можно применить и к иным граничным условиям, к анизотропной среде ) и к случаю установившейся температуры. [c.43]

Другая форма для случая установившейся температуры имеет вид [c.132]

Ограниченный стержень, концы которого находятся при фиксированных температурах. Случай установившейся температуры [c.139]

Стержень переменного сечения с охлаждающимися ребрами. Случай установившейся температуры [c.141]

Ряд задач для движущихся тел, в которых встречается уравнение (9.1), будет рассмотрен в 2 гл. XV. Здесь мы рассмотрим случай установившейся температуры и теплообмена со средой, имеющей нулевую температуру. В этом случае уравнение (9.1) принимает вид [c.149]

Простейшим является случай нагревания проволоки путем пропускания по ней электрического тока плотностью / а/сл( в данно.ад случае Aq = JP/u, где а — электропроводность проволоки, а j — число калорий в джоуле. Случай установившейся температуры в проволоке, нагреваемой либо в результате пропускания переменного тока (здесь является функцией г вследствие скин-эффекта), либо за счет индукции, рассматривается в работе [6]. Данная задача совпадает с задачей о нагревании длинной цилиндрической магнитной катушки [7 . Случай индукционного нагрева цилиндра рассматривается в работе [8]. [c.190]

Полученное значение установившейся температуры, превышающее допускаемую температуру нагрева для заданного фрикционного материала (см. гл. 10), еще не означает, что тормоз не может обеспечить надежного торможения. Нагрев поверхности трения определяется режимом и продолжительностью работы механизма, В зависимости от графика работы механизм может прекращать действие раньше, чем будет достигнуто вычисленное значение установившейся температуры. Поэтому следует определить значение температуры поверхности трения при заданной (определенной по графику) продолжительности работы механизма г. Для этого случая температура поверхности трения определяется по уравнениям (173)—(179), выведенным для нестационарного процесса нагрева при заданной продолжительности работы. Для обеспечения надежной работы тормозного устройства эта температура не должна превышать допускаемую температуру нагрева для данного фрикционного материала. В противном случае установленный тормоз будет непригоден для данных условий эксплуатации. Анализ критериев, входящих в уравнение, ясно показывает, изменение какого фактора приведет к желаемым результатам. При практическом использовании выведенных расчетных уравнений следует иметь в виду, что они, как и любые другие 42 659 [c.659]

Установившаяся температура (продолжение). Подобное ке решение можем получить для случая, когда на гранях г/= О, у = Ь, 2 = 0, z = имеется теплообмен, а грани а = 0 и х = а поддерживаются при температурах i и г- , как и выше. [c.119]

VII. Поверхность г = а при температуре v = F(b, z). Начальная температура v=f(r, S, z). Как показано в 9, этот случай приводится к случаю V и к задаче с установившейся температурой. Для этого полагаем [c.135]

Проверку тормозов по нагреву можно проводить по тепловым характеристикам тормозов, построенным на основании данных экспериментального исследования. Тепловой характеристикой называют зависимость установившейся температуры ty нагрева поверхности трения от средней мощности торможения N p При обработке результатов эксперимента установлено, что во всех случаях использования тормозов всех типоразмеров экспериментальная зависимость достаточно точно определяется соотношением типа = тМ . Для каждого типоразмера и для каждого случая использования тормозов величины т и к имеют определенные значения. Построение тепловых характеристик позволяет в некоторой степени обобщить результаты испытаний и выявить влияние различных факторов на нагрев тормоза. Эти характеристики позволяют с достаточной степенью надежности определить установившуюся температуру и оценить надежность тормоза. Задача получения тепловых характеристик облегчается тем положением, что тормоза кранов унифицированы и, следовательно, во всех тормозах одного типоразмера значения давлений, габариты и конфигурация элементов практически одинаковы. [c.269]

Используя (6.14) и (6.18) в (5.3) данной главы, мы получим следующие решения задачи для случая установившейся, периодически изменяющейся температуры в стержне Q < х <1, когда на плоскости х = 0 отсутствует тепловой поток, а на плоскости х=1 поддерживается температура 2(0. определяемая условиями (6.9) для интервалов включения [c.112]

Рассмотрим участок проволоки О < х < 2/, концы которого поддерживаются при нулевой температуре, а весь участок окружен оболочкой, имеющей нулевую температуру. Проволока нагревается переменным током, и, следовательно, в соотношении (10.4) данной главы член, содержащий dv/dx и обусловленный эффектом Томсона, обращается в нуль. Тогда для случая установившегося состояния соотношение (10.4) из предыдущего параграфа принимает вид [c.152]

Неограниченный цилиндр. Установившаяся температура. Обш,ий случай [c.205]

В настоящем параграфе мы приведем ряд простых решений для случая установившегося потока тепла в ограниченном и полуограниченном цилиндрах. Путем комбинации решений приведенных выше задач можно получить решения ряда многих других задач. Например, используя решения задач, приведенные в примерах III и IV предыдущего параграфа, можно решить задачу для ограниченного цилиндра с заданным распределением температур на всех его поверхностях приняв й = 0 в решениях задач с граничными условиями, учитывающими теплообмен, можно решить различные задачи, в которых отсутствует тепловой поток через некоторые границы считая, что в примерах IV и V функция /(Z) симметрична относительно V2 можно решить две другие задачи для цилиндра при отсутствии потока через одну из плоских поверхностей наконец, считая, что в примере V / (z) антисимметрична относительно V2 получим решение для цилиндра с нулевой температурой [c.215]

Численные значения установившейся температуры для пластины, цилиндра и шара приведены (для случая В > 0) в статье [40] и (для случая 5 < 0) в статье [41J. [c.398]

Мы рассмотрим случай установившегося теплового режима и линейно изменяющейся по толщине плиты температуры. Тогда [c.230]

Влияние изменения угла обхвата. Увеличение угла обхвата шкива колодкой р приводит к некоторому повышению установившейся температуры (рис. 8.11). Изменение угла обхвата приводит к изменению коэффициента перекрытия поверхности трения, а чем больше этот коэффициент, тем меньшая часть поверхности трения остается открытой и тем хуже оказываются условия теплоотдачи (при сохранении остальных условий неизменными). Однако с изменением угла обхвата меняется и давление, если остается постоянным тормозной момент, или меняется тормозной момент, если остается постоянным давление. Поэтому не наблюдается прямой пропорциональности между коэффициентом перекрытия и установившейся температурой (графики на рис. 8.11 построены для случая постоянного тормозного момента). [c.380]

Влияние нагрева на долговечность ремня можно учесть следующим образом. При установившейся температуре ремня, которая наступит через некоторое время после начала работы, все выделяемое в нем тепло будет отдаваться окружающей среде. На основании формул (14.14) и (2.38) уравнение теплового баланса для этого случая имеет вид [c.214]

В зависимости от конструкции и режима работы зубчатых колес установившаяся температура может быть достигнута за несколько минут или несколько десятков минут. Очевидно, что задирание зубьев может возникнуть только в течение этого периода. Если же этого не случится, то по достижении установившейся температуры поверхностей зубьев оно больше не произойдет, если только не изменятся условия работы и состояние поверхностей зубьев. [c.247]

Перейдем к изучению основных свойств плоского сверхзвукового течения. С этой целью рассмотрим простейший случай установившегося равномерного сверхзвукового потока, движущегося с постоянной скоростью вдоль стенки В А (рис. 3-16). Допустим, что по нормали к стенке В А скорости также не меняются. В точке А этой стенки возникает возмущение потока, обусловленное поворотом стенки на малый угол. Вследствие малости угла йЬ возмущение в точке Л, выражающееся в изменении параметров потока (давление и температура уменьшаются, скорость возрастает), можно считать слабым. [c.104]

Рассмотрим случай плоской пластины, толщина которой мала по сравнению с наименьшей протяженностью поверхностей. Установим на поверхностях равномерные, но неравные температурные условия. Если исключить узкую зону, окаймляющую пластину у торцов, то практически можно будет считать температуру внутри пластины изменяющейся только по ее толщине, т. е. отнести [c.24]

Введение. Многие из методов нахождения коэфициентов теплопроводности твердого тела, разобранные в предыдущих главах, не могут быть применены к плохим проводникам. Количество тепла, теряемое поверхностью стержня в результате теплообмена, оказывается значительным в сравнении о теплом, проходящим вдоль стержня. Так как коэфициент теплообмена оказывается очень неточным, то представляется наилучшим по возможности уменьшать его роль до роли небольшой поправки. Таким образом, методы определения коэфициентов теплопроводности при помощи стержней неприменимы к плохим проводникам. Задача теплопроводности для куба, шара и цилиндра математически может быть разрешена, и решение ее может быть использовано для нахождения термических констант. В этой главе мы разберем случай прямоугольного параллелепипеда. Решения задач для установившегося состояния получаются в виде довольно сложных рядов, мало применяющихся в практике. Для различных же задач с неустановившейся температурой получаются результаты, непосредственно применимые в экспериментальных исследованиях. [c.118]

Г. Люк и К. Альт в 1953 г. в работе [Л. 3] рассчитали изменение температуры в различных местах пластины из малотеплопроводного материала при одностороннем инфракрасном облучении для установившегося состояния. Результаты представлены на рис. 8, из которого отчетливо видно, что максимум с понижением коэффициента поглощения сдвигается во внутрь, в то время как в случае непроникающего излучения наивысшие значения температур будут лежать непосредственно на поверхности, что соответствует случаю темного излучения. [c.550]

Как и в 9, мы сведем задачу к случаю установившейся температуры в стержне и к случаю, когда концы имект темпе-ратуру, равную нулю. [c.78]

Полудгранйченныы цилиндр. Установившаяся температура. Пусть ось цилиндра, как выше, лежит вдоль оси z и пусть основанием его служит плоскость z = 0. Рассмотрим вначале случай установившейся температуры, когда основание цилиндра поддерживаегся при температуре v — f r) и когда на поверхности г = а происходит теплообмен со средой нулевой температуры. [c.136]

Ясно, ЧТО V, заданная выражением (14.2), удовлетворяет всем условиям задачи и, таким образом, решение последней сводится к pemefinio двух задач. Одна соответствует случаю установившейся температуры, а другая — случаю не-установившейся температуры при заданной начальной температуре и нулевой температуре на поверхности. Случай линейной теплопередачи с поверхности в среду при постоянной температуре можно упростить подобным же образом. [c.36]

Полуограниченный стержень. Случай установившейся температуры. Метод Форбса [c.136]

Дифференциальные уравнения, приведенные в 2 настоящей главы, имеют практическое применение в теории тонких ребер, прикрепленных к поверхностям с целью повышения эффективности охлаждения последних посредством теплообмена или вынужденной конвекции [20—28]. Во всех случаях, рассматриваемых в данном параграфе, ребра считают настолько тонкими, что температуру по всей толщине ребра можно принять постоянной соответствующие задачи для толстых ребер изложены в 3гл. Уив 3 гл. VIII. Здесь мы рассмотрим только случай установившейся температуры. Задачи с неустановившейся температурой можно решить либо непосредственно, применяя преобразование Лапласа (см. гл. XII), либо используя описанную выше подстановку (см. (2.5) данной главы). [c.141]

Случай установившегося теплового потока представляет особый интерес, так как при А = onst уравнение (6.11) превращается в уравнеиие Пуассона, а при А = 0 — в уравнение Лапласа. Таким образом, решения задач об установившемся тепловом потоке при теплопроводноста, являющейся произвольной функцией температуры, и с граничными условиями для температуры или теплового потока, можно непосредственно получить из соответствующих решений для случаев постоянной теплопроводности. [c.20]

Уравнение (10.7) не линейно относительно v и его исследовали только для случая установившегося состояния, т. е. для dvjdt = 0. Если, кроме того, U = О, то с отсутствует, и поэтому нет надобности рассматривать его изменение с температурой. [c.151]

Общие замечания. На основе метода исключения бозонных операторов Боголюбова в предыдущих двух параграфах нами был развит математический подход, который позволяет из первых принципов получить точную иерархию кинетических уравнений для описания антистоксового лазерного охлаждения кристаллических твёрдых тел, активированных некрамерсовыми редкоземельными ионами. Результатом теоретического рассмотрения явилось получение выражений для установившейся температуры охлаждаемого образца как для случая высоких температур (2.126), так и для случая низких температур (2.123). Найденные выражения позволяют провести удовлетворительное сравнение с имеющимися экспериментальными результатами. Однако те приближения, которые приходится делать для получения таких простых выражений, требуют к себе более пристального внимания и при оценке результатов в каждом конкретном эксперименте нужно исходить из системы уравнений (2.110), (2.111). [c.101]

Достоверность полученных расчетных значений ресурса для случая Гв = onst может быть в определенной мере оценена по результатам экспериментальных исследований, представленных треугольничками на рис. 6.18. Соответствующие температурные условия при испытаниях муфт обеспечивались с помощью термокамеры. Значения установившейся температуры в термокамере указаны на верхних полках к кривой долговечности. [c.137]

На фиг. 1.11 приведена схема замещения для установившегося состояния по постоянному току, на которой отклонения параметров каждого элемента, соответствующие худшему случаю, показаны стрелками, стоящими около резисторов и источников питания. Условия нагрузки заданы минимальным током Ilx для нагрузки в виде схемы ИЛИ и минимальным напряжением V off, если нагрузкой служит схема И. Кроме того, требования в отношении стабильности связаны с допусками на сопротивление резисторов Ri, напряжение питания Ei и диапазон окружающей температуры Нужно учитывать следующие параметры транзисторов и их изменения коэффициент усиления по току 1е, коллекторное напряжение насыщения V es, напряжение между базой и эмиттером насыщенного транзистора Vbe, температура перехода (в частности, максимальная допустимая температура Tj макс), коэффициент рассеяния тепла К и обратный ток коллектора 1сво- Задача статического расчета состоит в определении номинальных величин сопротивлений ре- [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...