Некоторые дополнения к основной теории

Некоторые дополнения к основной теории 331 [c.331]

Приведенный выше материал представляет собой некоторые дополнения к основной теории, необходимость в которых возникает в тех случаях, когда требуется специальное внимание к специфическим требованиям конкретной задачи, относящимся к геометрии образца или его материалу. [c.335]

Струи реальной среды могут быть ламинарными или турбулентными. Краткие данные о характеристиках ламинарных струй были приведены в 7 основного текста книги. Ограничимся здесь лишь тем, что в дополнение к сказанному в 7 о турбулентных струях приведем некоторые сведения из теории этих струй ). [c.467]

Учебник для вузов, в которых сопротивление материалов изучается по полной программе. Книгу в целом отличает глубоко продуманная последовательность изложения - от частного к общему - и разумное повторение материала, позволяющее глубже вникнуть в существо вопроса. В первой части дается традиционный курс сопротивления материалов в элементарном изложении. Во второй части приводятся дополнения по некоторым вопросам, рассмотренным в первой части, а также рассматриваются задачи, требующие применения методов теории упругости. Таковы, например, задачи о кручении стержней, о местных напряжениях, об изгибе пластинок, о кручении тонкостенных стержней. Для возможности более обоснованной трактовки таких задач в книгу включен раздел, посвященный основным уравнениям теории упругости и некоторым наиболее простым задачам этой науки. [c.234]

В конце сборника помещено дополнение. В нем обсуждаются некоторые не нашедшие отражения в основном тексте аспекты практического применения рассматриваемого метода граничных интегральных уравнений [на примере задач гидродинамики несжимаемых идеальной и вязкой (в приближении Стокса) жидкостей и теории упругости] и рассматриваются численные методы решения, близкие к применяемым в сборнике (в частности, вариационные и вариационно-разностные методы). [c.7]

С тех пор, разумеется, постановка задач была радикально пересмотрена. В 3 мы опишем системы уравнений, которые применяются для проведепия уиругоиластическнх исследований вычислительными методами. Приложение посвящено численной реализации этих уравнений, которая осуществляется в основном, хотя и неисключительно, конечными элементами. В 4 мы рассмотрим ряд дополнений к основной теории, имеющих отношение к задачам о разрушении. Некоторые выборочные результаты приведены в 5, в то время как в п. 5.1 помещены критические соображения относительно качества результатов, с которыми может столкнуться исследователь. Наконец, в 6 мы перечислим первоочередные проблемы, которые, как мы надеемся, будут решены в ближайшем будущем. [c.322]

Состояние исследований переходных процессов деформации в оболочках и пластинках подробно освещено в обзоре Л. Я. Айнолы и У. К. Ни-гула (1965), некоторые Дополнения к нему можно найти в обзорном докладе автора (Н. А. Алумяэ, 1966). Ограничимся здесь сжатым изложением основных результатов. Некоторые данные об ударе о произвольную оболочку приведены уже в монографии Н. А. Кильчевского (1949), в которой оболочка моделировалась по теории Кирхгофа — Лява возникающие при ударе перемещения определены путем применения теоремы о взаимности работ. [c.252]

В дополнение к основному материалу рассмотрены также и другие важные вопросы. Влияние внешнего шума на динамику системы с двумя степенями свободы представлено в 5.5 (с использованием результатов п. 5.4г), для большего числа степеней свободы — в 6.3, а некоторые приложения рассмотрены в 6.4. Описание диссипативных систем в гл. 7 является более или менее независимым от обсуждения гамильтоновых систем. При изучении материала гл. 7 следует обращаться к введению в 1.5, а также к описаниям метода сечения Пуанкаре в п. 1.26 и показателей Ляпунова в п. 5.26 и 5.3. Бифуркации удвоения периода рассмотрены в п. 7.26, 7.3а и в дополнении Б (см. также п. 3.4г). Другие специальные вопросы, такие, как теория возмущений Ли ( 2.5), методы ускоренной сходимости ( 2.6), некоторые аспекты теории ренормализации ( 4.3 и 4.5), неканонические методы (п. 2.3г), глобальное устранение резонансных знаменателей (п. 2.4г и, частично, 2.5в), вариационные методы (п. 2.66 и 4.6) и модуляционная диффузия (п. 6.2г), можно отложить до ознакомления с основным материалом. [c.12]

Полная (топологически) картина поведения решений системы (а) в окрестности той точки Хд, Уд), для которой X (Хд, Уд) = Y хд. Уд) — О,— это и есть простейшая и основная задача качественной теории, простейшая, ибо она соответствует порядку системы п = 2, а не тг = 3,... Если такая полная топологическая характеристика траекторий у нас есть, тем более если она построена для всех особых точек (а), то тогда можно дать ответ на любой вопрос об устойчивости системы, какое бы разумное содержание не вкладывалось в избранное определение устойчивости. Очевидно, не составляет труда перевести, скажем, все те результаты, которые получены Пуанкаре и Бендиксоном для систем вида (а), на язык теории устойчивости. Работы Пуанкаре указаны выше, работа Бендиксона относится к 1901 г. Некоторые существенные дополнения к результатам Пуанкаре и Бендиксона принадлежат французскому математику А. Дюлаку (работы 1908—-1923 гг.). [c.136]

Предлагаемая читателю книга принадлежит к серии пособий, выходящих в издательстве Наука в качестве дополнения к Курсу теоретической механики И. В. Бу-тенина, Я. Л. Лунца и Д. Р. Меркина. Издание этих пособий связано с тем, что учащиеся некоторых вузов, преподаватели, инженеры, научные сотрудники НИИ часто нуждаются в более подробном ознакомлении с рядом проблем механики, чем это можно сделать в основном курсе. Книги, входящие в эту серию, посвящены аналитической механике, теории устойчивости движения, теории гироскопов, теории колебаний, теории гибкой нити, теории удара в будущем этот перечень предполагается продолжить. [c.5]

Метод взаимодействий ограничен почти линейными задачами. Подозревая, что истинно нелинейные представления могут в этом подходе отсутствовать, была сделана попытка найти какие-либо вполне нелинейные решения в дополнение к периодическим равномерным цугам волн, существование которых было известно в типичных задачах. Отыскивалось некоторое упрошаю-шее свойство, отличное от линеаризации, причем казалась очевидной возможность рассмотрения медленно меняющихся цугов волн, для которых решения были бы близки к точным решениям для равномерных цугов волн. Была развита общая теория такого подхода (см. работы [10, 11]) ее основные моменты рассмотрены в этом разделе. Метод взаимодействий и метод слабых изменений легко сравнить на примере элементарного случая биений. Для линейной задачи с дисперсией решение с двумя соседними модами можно записать либо в виде [c.20]

Следуя традициям, установившимся в русской технической литературе к началу XX в., Мерцалов пользуется классификацией Р. Виллиса, дополненной идеями Рело. Изложив основные проблемы кинематической геометрии, Мерцалов переходит к задаче синтеза механизмов его постановка проблемы послужила основанием для дальнейших работ в этой области. Он 207 рассматривает теорию синтеза некруглых колес, передачу движения центроидами и взаимноогибаемылш кривыми, решает некоторые задачи синтеза механизмов, например задачу о синтезе направляющих шарнирных механизмов при помощи построения поворотных кругов. [c.207]

Материал 2, посвященный дискретным системам, также представляет определенный интерес в общей теории неидеальных систем (так как это системы с фазовым переходом). И не только потому, что он является необходимым дополнение.м к теории твердого тела или вследствие того, что в недавнее время эта тематика стала вновь популярной. Понятия дальнего и ближнего порядков являются общими для статистических систем, включая и те, которые не являются магнетиками или бинарными сплавами, для описания состояний которых эти понятия были первоначально введены. И если для упомянутых систем упорядочение имеет достаточно простую физическую интерпретацию, то для других, например жидкого гелия, сверхпроводника или двухфазной системы, оно воспринимается в основном через призму концепции подобия явлений пространственного упорядочения в дискретных системах и двухфазным состоянием в непрерывных (намагничение как фактор дальнего порядка подобно количеству сверхтекучей компоненты в Нс-И или количеству жидкой фазы в системе типа газ—жидкость и т. д.). Мы уловили эту концепцию, когда исследовали некоторые системы с помощью вариационного принципа (например, сразу было установлено, что точка Кюри для магнетика эквивалентна критической температуре в решетчатом газе, что совпадают значения всех критических показателей для этих моделей и т. д.). Конечно, точного доказательства на микроскопическом уровне эквивалентности этих внешне совсем непохожих явлений нет, она устанавливается только для моделей. Поэтому ее надо восприни.мать не как кем-то навязанную дополнительную организацию природы, а скорее как тенденцию к подобию явлений определенного класса. Обзору развития этих идей на полуфеноменологическом уровне посвящен 3 настоящей главы. [c.715]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...