Метод Виллиса скоростей

Как и следовало ожидать, получены прежние зависимости (10.2), но не по методу Виллиса, а по методу скоростей волнового деформирования. В дальнейшем этот метод позволит учесть еще и другие особенности кинематики волновых передач — см., например, 10.4. [c.192]

Кинематику планетарных передач удобно исследовать методом остановки водила (метод Виллиса), когда всей передаче сообщается дополнительное вращение с угловой скоростью, равной угловой скорости водила, но обратной по направлению. Относительное движение звеньев при этом остается неизменным. Планетарная передача как бы превращается в обычную зубчатую передачу, кинематика которой определяется просто. Передаточные отношения звеньев а и Ь такой передачи определяются по формулам [c.161]

Суть метода Виллиса заключается в том, что всем звеньям планетарного механизма сообщается дополнительное вращение с угловой скоростью, равной по величине, но противоположной [c.323]

Расчет планетарных и дифференциальных передач можно производить, сообщив мысленно всей неподвижной плоскости Ax t/i вращение с угловой скоростью —(Вхд, равной по модулю н противоположной по направлению угловой скорости кривошипа АВ (метод остановки или метод Виллиса). [c.173]

Решение. 1-й способ (метод Виллиса). Сообщим мысленно всей системе вращение с угловой скоростью — со . Тогда водило Н остановится, а к векторам угловых скоростей остальных звеньев механизма прибавится вектор — аэ,,. Рассматривая угловые скорости звеньев /, Я и 3, имеющих общую ось вращения, как алгебраические величины, получаем следующее соотношение между относительными угловыми скоростями колес / и 5 по отношению к водилу Я [c.233]

Способом Виллиса определяются абсолютные угловые скорости всех зубчатых колес. Далее, используя формулы и методы определения скоростей и ускорений точек тела в плоско-параллельном движении, можно найти скорости и ускорения любой точки звеньев механизма. Можно поступить иначе. Сначала определить относительную и переносную угловые скорости и, далее, пользуясь теоремой сложения скоростей и теоремой Кориолиса, найти скорости и ускорения любой точки колеса. [c.457]

Зная угловую скорость водила, применим к расчету угловых скоростей звеньев автомобильного дифференциала метод Виллиса. Дадим [c.499]

Скорость (не) равна чему (нулю...), какова ((не-) постоянна...), имеет что (направление...), (не) изменяется как (со временем...), определяет что (изменение положения точки...), найдена, определяется как (по формуле, по модулю...), задана, является чем (вектором...), (не) зависит от чего (от траектории...), направлена по чему (по касательной. .), разложена на что (на составляющие...), рассматривается как что (как вектор...), относится к чему (к точкам...). Угловая скорость определяется как (по методу Виллиса...). [c.83]

Как и следовало ожидать, получены прежние зависимости (10.2), но не по методу Виллиса, а по методу скоростей волнового деформирования. В дальнейшем этот метод позволит учесть еще и дру- [c.235]

Например, при анализе планетарной передачи останавливают ее водило (метод Виллиса). Планетарная передача превращается в этом случае в передачу с неподвижными осями колес, для которой легко определить передаточное отношение. Мысленная остановка водила равноценна вычитанию угловой скорости водила из угловых скоростей всех подвижных звеньев. Передаточное отношение при остановленном водиле, например, для сх. а, б, (см. Планетарная зубчатая передача) имеет вид [c.204]

Передаточные отношения планетарных передач удобно определять по методу Виллиса. Для этого передаче мысленно сообщают вращение с угловой скоростью водила, но в обратном направлении. При этом водило неподвижно, а все другие звенья вращаются. В результате получается приведенный механизм (фиг. 54, в), представляющий собой простую передачу, в которой движение передается от а к 6 через паразитные колеса g Н1И в обратном направлении. [c.507]

При исследовании кинематики планетарных механизмов широко используется метод обращенного движения, или метод Виллиса. Этот метод заключается в сообщении всем звеньям механизма дополнительной угловой скорости шд с обратным знаком, в результате чего происходит остановка водила /г. Применим изложенный метод к планетарному механизму, изображенному на рис. 5.1 (табл. 5.2). [c.155]

При определении передаточного отношения планетарного механизма наиболее часто применяют метод остановки водила Н (метод Виллиса). При указанном методе звеньям планетарной передачи мысленно сообщается дополнительное вращение с угловой скоростью, равной угловой скорости водила Н, но направленной в противоположную сторону. В полученном таким образом приведенном механизме водило окажется неподвижным и планетарная передача превращается в обычный зубчатый механизм, у которого все геометрические оси неподвижны. [c.177]

Это уравнение можно получить различными путями. Например, если представить по методу Виллиса, что водило в какой-то- момент остановлено и планетарная передача работает как передача с неподвижными осями, то угловые скорости солнечного и эпициклического колес будут только относительными (относительно водила) и связаны между собой зависимостью [c.13]

Простейшим методом расчета является формула Виллиса. Затруднения и довольно серьезные при ее применении встречаются лишь в знаках ( - - или — ) чисел оборотов и передаточного числа, подставляемых в формулу. В механизмах пространственных правильная постановка этих знаков требует особенной тщательности. Здесь-то и начинается область применения двух других способов, в которых нет необходимости отдельно обсуждать знаки рассматриваемых угловых скоростей. [c.364]

При выводе этих формул используют формулу Виллиса, характеризующую передаточное отношение планетарной передачи из пары колес и 22 при условно остановленном водиле Н. Этот прием называют методом обращения движения или методом остановленного водила. Сообщают всем звеньям передачи угловую скорость, равную озд, и записывают соотношение [c.256]

Метод остановки водила Виллиса наиболее широко используется при определении кинематических зависимостей в планетарном механизме. Но существуют и другие методы, например, основное уравнение кинематики можно получить, используя план скоростей. [c.13]

Абсолютную угловую скорость сателлита как в трехзвенном, так и в четырехзвенном дифференциалах можно определить, записав на основании метода Виллиса выражение передаточного отношения от одного из центральных колес к этому сателлиту. Например, для дис )ференциала, схема которого приведена на рис. 205, имеем [c.325]

При определении передаточного числа планетарной передачи используют метод остановки водила (метод Виллиса). По этому методу всей планетарной передаче мысленно сообщается дополнительное вращение с угловой скоростью водила со/ , но в обратном направлении. При этом водило как бы останавливается, а закрепленное колесо освобождается. Получается так называемый обращенный механизм, представляющий собой обычную непланетарную передачу, в которой геометрические оси всех колес неподвижны. Сателлиты при этом становятся промежуточными (паразитными) колесами . [c.181]

Метод Виллиса. Метод заключается в составлении уравнения, при помощи которого определяют передаточное отношение планетарного еханизма. Это уравнение связывает число зубьев колёс с угловыми скоростями в приведённом механизме, т. е. с угловыми скоростями относительно водила. Приведённый механизм представляет собой непланетарный механизм, полученный из планетарного, у которого остановлено водило путём сообщения всему механизму угловой скорости, равной по величине и противоположной по направлению угловой скорости водила, причём упорные колёса освобождаются. [c.86]

Способом Виллиса определяются абсолютные угловые скорости всех зубчатых колес. Далее, используя формуль и методы определения скоростей и ускорений точек тела в плоскопараллельном движении, можно найти скорости и ускорения любой точки звеньев механизма. [c.592]

Зная угловую скорость водила, применим к расчету угловых скоростей звеньев автомобильного дифференциала метод Виллиса. Дадим мысленно основанию механизма (рис. б) вращение, противоположное вращению водила и равное ему по скорости. Тогда вощшо станет неподвижным, а угловые скорости шестерен ///и IV будут равны [c.622]

Трудно сказать, кто из этих ученых должен получить приоритет. Дело в том, что решение этой задачи, как говорят, уже носилось в воздухе. Очень близко подошел к разработке подобного способа исследования механизмов Прелль. В 1877 г. для одного частного случая план скоростей построил Виллис. С 1880 г. в том же направлении работал, и отнюдь не безрезультатно, Бурместер. Дело лишь в том, что способ, разработанный Бурмастером, несколько отличается от метода Мора — Смита он основан на нахождении мгновенных центров вращения в относительном движении звеньев механизмов. При этом Бурместер при построении своего плана скоростей поворачивает все его составляющие на 90°. [c.82]

Иногда моино получить приближенное решение простым способом. Например, возьмем сл>чай, когда стержень оперт на двух концах и испытывает удар тяжелого тела, движущегося с заданной скоростью. Пусть после удара тело остается соединенным со стержнем. В каждый, следующий за ударом момент можно рассматривать стержень в первом приближении, как бы находящимся в покое, причем к нему в точке удара приложена изгибающая поперечная сила. Тогда в этой точке получим некоторый прогиб, который определится по формулам 247, (1) соответственно нагрузке. Последняя равна давлению между стержнем и ударившим телом и прогиб в точке удара равен смещению этого тела из своего положения в момент соприкосновения. Уравнение движения тела, на которое действует сила, равная и противоположная изгибающей поперечной силе, вместе с условием, что тело в момент удара имеет данную скорость, достаточны для определения смещения и давления между телом и стержнем. В этом методе [метод Кокса )] вызванный ударом тела прогиб стержня рассматривается как статический эффект. Способ этот предвосхищает в некотором смысле теорию удара Герца ( 139). Аналогичный метод применяли Виллис и Стокс при рассмотрении зада и о движущейся нагрузке ). [c.461]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...