Введение в прикладную механику

ВВЕДЕНИЕ В ПРИКЛАДНУЮ МЕХАНИКУ [c.4]

Глава 1. ВВЕДЕНИЕ В ПРИКЛАДНУЮ МЕХАНИКУ [c.4]

Вообще развитие в XIX в. энергетических методов в теории упругости тесно связано с разработкой методов расчета статически неопределимых систем. Применительно к этим расчетам в конце XIX в. широкое применение получили линии влияния, введенные в строительную механику Э. Винклером и О. Мором в конце 60-х годов. Построение их основано на теореме взаимности, сформулированной в простейшем случае Максвеллом и обобщенной на произвольные условия равновесия Э. Бетти и на колебания упругих систем Рэлеем Последнему принадлежит широкое применение понятия обобщенных сил и перемещений, сыгравшего важную роль в последующем развитии прикладной теории упругости. В частности, В. Л. Кирпичев применил теоремы взаимности, вводя обобщенные силы для расчета неразрезных балок и арок [c.62]

Во второй половине XIX в. русская машиностроительная промышленность стала развиваться более интенсивно и соответственно расширились задачи высших учебных заведений. В их программы был введен ряд учебных дисциплин конструкторского и технологического характера детали машин, прикладная механика, грузоподъемные и транспортные машины, ряд курсов технологии производственных процессов и т. п. Возросло также значение курса машиностроительного черчения, сложившегося уже к тому времени в самостоятельную учебную дисциплину стала появляться специальная литература по черчению. [c.4]

В 1890 г. был утвержден список предметов, изучение которых являлось обязательным для студентов, занимавшихся но математической специальности. Сюда относились элементарная математика с упражнениями, введение в анализ, аналитическая геометрия, дифференциальное и интегральное исчисление, высшая алгебра, введение в теорию чисел, вариационное исчисление, теория вероятностей, дифференциальные уравнения и ряд спецкурсов, аналитическая и прикладная механика. [c.15]

Авторы надеются, что их труд не только является введением в расчет конструкций, но и дает читателю возможность приобрести необходимую подготовку для дальнейшего изучения прикладной механики. [c.534]

Эта книга представляет собой подробное введение в современные исследования по теории упругости-, её также можно использовать как учебное пособие по курсам чистой и прикладной математики или механики сплошных сред. [c.8]

На первый взгляд кажется, что вопросы обоснования вещественной прямой являются чисто академическими и лежат в стороне от прикладных областей. Казалось бы, для приложений безразлично, считаем ли мы вещественным числом объект, определяемый по Кантору, или берем некоторые конструктивные определения во всех случаях свободное падение тела будет описываться квадратичной функцией, а его скорость — линейной функцией времени. Иными словами, представляется, что на результатах прикладных расчетов выбор концепции вещественной прямой никак не сказывается. По-видимому, это будет верно только до известной степени. По крайней мере, при описании структурных уровней деформации твердых тел появляется потребность во введении новых элементов в математический аппарат механики и, в частности, потребность в изменении классической концепции вещественной прямой [4. [c.268]

Применение методов аналитической механики к решению нетривиальных задач требует уже при составлении уравнений подробных сведений по вопросам, на которых, как правило, останавливаются весьма кратко. В связи с этим в книге значительное внимание уделено способам введения обобщенных координат, теории конечных поворотов, методам вычисления кинетической энергии и энергии ускорений, потенциальной энергии сил различной природы, рассмотрению сил сопротивления. После этих вводных глав, имеющих в известной степени и самостоятельное значение, рассмотрены методы составления дифференциальных уравнений движения голономных и неголономных систем в различных формах, причем обсуждаются вопросы их взаимной связи подробно рассмотрены вопросы определения реакций связей и некоторые задачи аналитической статики. Мы считали полезным привести геометрическое рассмотрение движения материальной системы, как движение изображающей точки в римановом пространстве этот материал нашел, далее, применение в задачах теории возмущений. Специальная глава отведена динамике относительного движения, к которому приводятся многочисленные прикладные задачи. Далее рассмотрены канонические уравнения, канонические преобразования и вопросы интегрирования. Значительное место уделено теории возмущений и ее разнообразным применениям. Последняя глава посвящена принципу Гамильтона—Остроградского, принципу наименьшего действия Лагранжа и теории возмущений траекторий. [c.9]

Эта книга пока единственная, написанная в соответствии с программой Минвуза СССР для вновь введенного курса Прикладная механика, следующего после Теоретической механики и заменяющего комплекс Сопротивление материалов , Теория механизмов и машин и Детали машин . [c.2]

Современное расширение знаний, возникновение новых дисциплин теоретического и прикладного характера выдвигают необходимость изменения содержания и изложения общетеоретических дисциплин, к которым относится теоретическая механика. Описывая механические процессы, протекающие в материальном мире, в теоретической механике на их базе разрабатываются общие мтоды исследования поведения динамических систем, применение которых все больше и больше выходит за рамки чисто механических процессов, что должно найти отражение в современных курсах. Однако введение нового материала не должно существенно изменять объема курсов, так как увеличение объема может привести к тому, что усвоение студентами знаний не будет успевать за их накапливанием. [c.4]

В значительной мере соображения, высказанные в предыдущих разделах статьи, фактически являются обоснованием необходимости введения этого курса. Мой опыт работы свидетельствует, что отсутствие такого курса в настоящее время и незнание выпускниками, в частности. Уральского государственного университета основных ма тематических моделей механики сплошной среды и других физических дисциплин приводят к тому, что значительная часть математиков-вычислителей, работающих в кон структорских бюро заводов, НИИ, ВЦ различных организаций, используется в качестве программистов-кодировщиков. Они программируют алгоритмы (иногда несовершен ные иди неэкономичные), предложенные им инженерами иди другими специалистами конкретных технических наук и не используют свой, обычно высокий, интеллектуаль НО"логический общий потенциал, который дает университет. Введение такого курса может помочь преодолеть эти тенденции и повысить эффективность работы математи ка-вычислителя в прикладных областях. [c.26]

Однако при проектировании современных машин часто приходится pa мafpивaть деформацию деталей за пределами упругости. В этом случае законы и уравнения теории упругости не могут быть применены, так как принятые ранее допущения об упругости материала не выполняются. Такие задачи решаются методами теории пластичности. Решение многих задач методами математической теории пластичности из-за сложностей чисто математического характера практически получить невозможно. Поэтому, наряду с развитием математической теории пластичности, занимающейся изысканием методов точного решения задач механики твердого тела, деформируемого за пределами упругости, разрабатываются упрощенные методы. Такие методы решения задач с помощью введения дополнительных гипотез и допущений излагаются в прикладной теории пластичности. Основные законы и уравнения математической и прикладной теории пластичности изложены в трудах Н. И. Безухова, А. А. Ильюшина, С. Г. Михлина, А. Надаи, Г. А. Смирнова-Аляева, В. В. Соколовского, Р. Хилла, В. Прагера, Н. Н. Малинина, Д. Д. Ивлева, Л. С. Лейбензона и др. [c.11]

При использовании настоящих лекций как основы для фактического чтения лекционного курса можно ориентироваться на то, что материал каждого пара1рафа приблизительно соответствует содержанию одной-двух лекций. Отклонения возможны как за счет более детального и, значит, более длительного изложения отдельных вопросов, так и за счет сокращения некоторых элементов, которые могут быть уже известны аудитории. Этой схеме автор следовал как лектор в течение ряда лет в Новосибирском университете, где обязательный для специальности прикладная математика годовой курс газовой динамики предваряется пебольщим (полугодовым) общим введением в механику сплошных сред. Конечно, подобная пропедевтика не обязательна, так как настоящие лекции содержат все необходимое для независимого изучения основ теоретической газовой динамики. [c.12]

Монография известного французского математика, которому принадлежит ряд выдающихся результатов в математической теории упругости. Нашим читателям знаком перевод его Методов конечных элементов для эллиптических задач (М. Мир, 1980) и (в соавторстве с П. Рабье) Уравнений Кармана (.4. Мир, 1983). Новая книга представляет собой введение в современные исследования по нелинейной теории упругости н одновременно может использоваться как учебник по курсу прикладной математики и механики сплошной среды. В ней изложены новейшие результаты и поставлен ряд нерешённых проблем. [c.4]

Первая публикация Мопертюи о принципе наименьшего действия относится к 1744 г. Пменно в этот год он принимает предложение Фридриха Великого занять пост президента Берлинской академии наук и переезжает в Берлин. Это было официальное признание высоких научных заслуг Мопертюи — автора нескольких известных книг и большого количества статей по математике, механике , физике, астрономии, биологии и прикладным проблемам. Публикации по принципу наименьшего действия — это не только новый этап в творчестве Мопертюи, поиск фундаментальных принципов мироздания, но и важнейшее событие в истории классической механики. Начавшаяся после публикации принципа дискуссия, активными участниками которой стали Кениг, Эйлер, Даламбер, Дарси, Куртиврон, Вольтер, Лагранж, Л. Карно и другие видные ученые XVIII-XIX вв., привела к уточнению многих ранее введенных понятий, философскому осмыслению роли механики и ее принципов в системе наук, формированию нового математического аппарата механики, получившей после Лагранжа название аналитической. [c.232]

Слово введение подразумевает, однако, существование дополнительного материала. Действительно, прикладные области,, рассмотренные в этой книге, — только небольшая часть всех возможных применений метода. Существует множество других областей приложения метода конечных элементов, которые не были здесь затронуты, например почти все разделы механики деформируемого твердого тела, динамические задачи. Эти области обсуждаются в работах [1, 3, 7]. Современные прикладные аспекты метода рассматриваются в технической литературе. Обширная биб лиография по методу конечных элементов содержится в работе [6]. [c.374]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...