Равновесие системы сил в пространстве

РАВНОВЕСИЕ СИСТЕМЫ СИЛ В ПРОСТРАНСТВЕ [c.100]

Условия равновесия. Для равновесия системы сил в пространстве необходимо и достаточно (так же как и для равновесия плоской системы сил), чтобы главный век- [c.362]

Для полученной системы вертикальных сил, из которых три силы неизвестны, составляем три уравнения равновесия параллельных сил в пространстве. Начало [c.131]

Это —уравнения равновесия сходящейся системы сил в пространстве. [c.40]

Приведем также формулировку условия равновесия системы пар в пространстве. Для равновесия системы пар сил необходимо и достаточно, чтобы секторная сумма моментов этих пар равнялась нулю. [c.50]

Произвольная система сил в пространстве, для равновесия которой требуется выполнение установленных в 39 шести уравнений, является общим случаем расположения сил, приложенных к телу. Выведенные нами ранее уравнения равновесия для частных случаев расположения сил можно было бы получить из данных шести уравнений, подобно тому как это было сделано выше для пространственной системы параллельных сил. [c.135]

Условия равновесия произвольной системы сил в пространстве обеспечиваются выполнением четырех вариантов систем уравнений равновесия 1) три уравнения проекций на координатные оси и три уравнения моментов относительно осей 2) два уравнения [c.89]

Следовательно, для системы сил в пространстве имеем шесть условий равновесия [c.362]

В разделе Статика твердого тела исключено предварительное изучение системы сил, расположенных в одной плоскости. Все вопросы статики рассматриваются для сил, расположенных в пространстве. Методы преобразования и условия равновесия системы сил, расположенных в одной плоскости, рассматриваются как частный случай общих результатов. Исключена графостатика. [c.3]

Для системы параллельных сил в пространстве имеются два условия равновесия сил [c.116]

Задача о равновесии должна содержать столько же неизвестных, сколько имеется уравнений равновесия для данной системы сил, поэтому в задачах на равновесие системы сил, произвольно расположенных в пространстве, не может быть более шести неизвестных, а задачи на равновесие системы параллельных сил, не лежащих в одной плоскости, могут иметь лишь по три неизвестных, в противном случае это будут статически неопределенные задачи. Так, например, определение реакций в четырех ножках стула является статически неопределенной задачей, так как имеется лишь три уравнения (44) и число неизвестных в задаче больше числа уравнений равновесия. [c.102]

Из теоремы о сложении пар сил как следствие вытекает геометрическое условие равновесия произвольной системы пар сил в пространстве [c.287]

Таким образом, для равновесия системы сил, произвольно расположенных в пространстве, требуется выполнение шести уравнений равновесия [c.70]

Составим уравнение равновесия для этой системы сил в проекциях на координатную ось Ох. При этом будем предполагать, что гидростатическое давление есть непрерывная функция координат пространства и что его значение в центре тяжести параллелепипеда (точка М) равно р. Тогда первое уравнение равновесия в проекциях на ось Ох запишется следующим образом [c.35]

Вследствие антисимметрии напряженного состояния относительно двух осей симметрии рамы изгибающие моменты в четырех сечениях на осях симметрии равны нулю. Отрезаем четверть рамы АВ. Неизвестны четыре усилия Q , М , Qb, М"д при наличии трех уравнений равновесия параллельных (вертикальных) сил в пространстве. За лишнюю неизвестную принимаем крутящий момент УИд = А, (в совокупности с соответствующими реакциями в сечениях А и В). Основной системой является Г-образная рама АВ, в грузовом состоянии она воспринимает на конце А реакции (Зд и УИд, па правом— только Q/j. [c.364]

Теперь плита вместе с грузом может рассматриваться как свободное твердое тело, находящееся в равновесии под действием пяти сил Р, Q,, Rb R - Это — система параллельных сил в пространстве. [c.248]

Условия равновесия системы сил, как угодно расположенных в пространстве [c.129]

Таким образом, при соблюдении установленных шести уравнений равновесия система сил, расположенных как угодно в пространстве, не может сообщить свободному твердому телу никакого поступательного и никакого вращательного движения, а потому не может и изменить состояние его движения (в частности, состояние покоя) вообще. [c.131]

Уравнения равновесия системы сил, расположенных как угодно в пространстве [c.95]

Уравнения равновесия системы оо параллельных сил в пространстве [c.99]

Таким образом, для равновесия системы параллельных сил в пространстве остаются только три следующих условия [c.100]

Для равновесия системы сил, произвольно расположенных в пространстве, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор этой системы сил и ее главный момент относительно любого центра О, т. е. геометрическая сумма вектор-моментов всех сил системы относительно того же центра О, были равны нулю [c.40]

Каковы условия и каковы уравнения равновесия системы сходящихся сил, расположенных в пространстве и в плоскости [c.37]

Хотя уравнения (31.2) и (31.4) имеют вид уравнений равновесия сил, произвольно расположенных в пространстве, внутренние силы не уравновешиваются, так как они приложены к различным точкам системы и могут вызывать перемещения этих точек относительно друг друга. [c.90]

Условия равновесия системы параллельных сил. Когда силы расположены в пространстве, то, направляя ось z параллельно силам, мы найдем, что для каждой из них будет [c.248]

Исследуем движение склерономной механической системы под действием потенциальных сил в окрестности ее положения равновесия в пространстве лагранжевых координат. В точке равновесия все потенциальные силы обращаются в нуль [c.569]

Необходимыми и достаточными условиями равновесия произвольной пространственной системы сил, приложенных к твёрдому телу, являются обращение в нуль её главного вектора и главного момента относительно какой-либо точки пространства. 2. Модуль и направление главного вектора не зависят от центра приведения. [c.17]

Итак, система сил, произвольно расположенных в пространстве, находится в равновесии, если равны нулю как суммы проекций всех сил на три взаимно перпендикулярные оси, так и алгебраические суммы моментов всех сил относительно тех же осей. [c.71]

Равновесие системы сил в пространстве и разложение силы по шести направлениям. На основании сказанного выше для системы сил в пространстве, находящейся в равнотесии, должны исчезнуть [c.248]

Проводятся различные методы аналитического описания скользящих и приложенных векторов с помощью координат, которые названы псевдоплюккеровыми. Рассмотрен связанный с этим вопрос о построении различных видов уравнений равновесия произвольной системы сил в пространстве. Полученные результаты обобщают факты, известные из литературы. [c.110]

Равновесие двух и трех сил приводит к плоской системе сил (стр. 237). Т р и не лежащих в одной плоскости силы не могут находиться в равновесии это ясно из того, что для каждой прямой, принятой за ось, должна была бы исчезнуть сумма моментов. Так как оси можно провести через две силы, не пересекая третьей, то между данными тремя силами не может быть равновесия. На основании тех же рассуждений находим, что для равновесия четырех сил в пространстве необходимым условием является, чтобы линии действия сил принадлежали к одному и тому же семейству образующих поверхности однополого гиперболоида. [c.248]

Равенства (41) называют условиями равновесия произвольной системы сил в геометрической форме. Сравнивая их с полученными ранее условиями (31) равновесия плоской системы сил, мы видим, что различие заключается в том, что в (41) главный момент системы написан как вектор, а в (31) — как скалярная величина. По сути дела равгнства. (31) являются частным случаем равенств (41), как и плоская система сил является частным случаем системы сил, расположенных, произвольно в пространстве. [c.101]

Курс теоретической механики, написанный И. В. Мещерским, выдержал несколько изданий и, несомненно, способствовал подъему научного уровня преподавания механики в наших высших техниче ских учебных заведениях. В этом курсе проведено резкое отделение статики плоской системы сил от статики произвольной пространственной системы сил. В предисловии к первой части своего курса Мещерский пишет В статике рассматриваются вопросы о сложении, разложении и равновесии сил, приложенных к твердому телу она делится на два отдела статику на плоскости, в которую входит и графическая статика, и статику в пространстве, — ввиду того, что представления в плоскости гораздо проще представлений в пространстве, и для начинающего студента важно проработать прежде всего вопросы, относящиеся к силам, расположенным в одной плоскости только после этого он будет в состоянии разбираться с Бсным пониманием в вопросах, относящихся к силам в пространстве [c.122]

Движение массы т в пространстве рассмотрим в координатной системе xt/2. Составляя уравнения равновесия, к равнодействуюи им X, Y W Z всех внешних сил, действующих на массу и направленных [c.552]

Таким образом, барабан находится в равновесии под действием сил Т, F, Р, Хц, Ffl, Xji, Yл, Для этой системы сил, расположенной произвольным образом в пространстве, имеют место шесть уравнений равновесия. Неизвестных в задаче шесть Х , УZj , а> Р—аадача статически определима. [c.100]

Следствие 4.7. . (Принщш Торричелли). Равновесие системы под действием силы тяжести достигается в тех и только в тех конфигурациях, для которых центр масс системы занимает наивысшее, наинизшее или какое-либо другое стационарное положение по вертикали относительно соседних положений, переход к которым реализуем в пространстве виртуальных перемещений. [c.346]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...