Прямоугольное (ортогональное) проецирование

В машиностроении все чертежи обычно строят по способу прямоугольного (ортогонального) проецирования, который дает полные сведения о форме предмета благодаря применению нескольких изображений (проекций). Способ прямоугольного проецирования отличается простотой построения и удобством измерений. [c.8]

В общем случае чертеж любого предмета содержит графические изображения видимых и невидимых его поверхностей. Эти изображения получаются путем прямоугольного (ортогонального) проецирования предмета на шесть граней куба (рис. [c.128]

Рассматривают проецирование центральное (проецирующие лучи проходят через некоторую точку — центр проецирования) и параллельное (проецирующие лучи параллельны). Изображения предметов выполняются методом прямоугольного ортогонального) проецирования. Это частный случай параллельного проецирования, когда направление проецирования перпендикулярно к плоскости проекций (косоугольное проецирование применяют для некоторых видов аксонометрических проекций). [c.81]

Прямоугольное (ортогональное) проецирование [c.10]

Сущность метода заключается в прямоугольном (ортогональном) проецировании геометрических фигур на горизонтальную плоскость с указанием числовых отметок, указывающих, на сколько единиц длины удалены характерные точки проецируемого объекта от плоскости проекций. Особенностью чертежей в проекциях с числовыми отметками является то, что размеры на них обычно не проставляются. Отсутствие размера восполняется указанием масштаба, в котором выполнен чертеж. Поэтому непременным условием всякого чертежа, выполненного в проекциях с числовыми отметками, является наличие масштабной шкалы (линейного масштаба). [c.232]

ПРЯМОУГОЛЬНОЕ (ОРТОГОНАЛЬНОЕ) ПРОЕЦИРОВАНИЕ [c.12]

Аксонометрические и перспективные изображения обладают хорошей наглядностью, но по ним трудно определить истинные размеры изображенных предметов, а также воспроизвести их в натуре. Поэтому в основу получения изображений на чертежах положен метод прямоугольного (ортогонального) проецирования на две или три взаимно перпендикулярные плоскости проекций. [c.32]

Предметы при неизменном направлении проецирования имеют одну и ту же параллельную проекцию на все плоскости данного направления. В зависимости от направления проецирования по отношению к плоскости проекций параллельное проецирование разделяют на косоугольное и прямоугольное (ортогональное). Параллельное проецирование называют косоугольным, если направление проецирования составляет произвольный угол с плоскостью проекций. Примером косоугольного проецирования может служить тень, падающая от предмета, освещенного лучами Солнца. Здесь вследствие значительного удаления Солнца от Земли можно допустить, что его лучи параллельны. Параллельное проецирование называют прямоугольным, или ортогональным, если направление проецирования совпадает с направлением плоскости проекций, т. е. составляет с плоскостью проекций прямой угол. Примерами ортогональных проекций могут быть различные технические чертежи, изображения зданий в плане и фасадах и пр. [c.12]

Если направление s параллельного проецирования перпендикулярно плоскости проекций П,, то проецирование называется прямоугольным (ортогональным). Все свойства параллельного проецирования и теоремы, приведенные в п. 1.1.2, справедливы в случае прямоугольного проецирования. Требует уточнения лишь шестое свойство. Формула (1.3) примет вид [c.13]

В зависимости от вида проецирования аксонометрии бывают центральные, параллельные (косоугольные) и прямоугольные (ортогональные). В последнем случае направление проецирования. т перпендикулярно плоскости изображения П. [c.19]

При выполнении технических чертежей применяют самый простой метод проецирования на плоскость — прямоугольный (ортогональный). [c.37]

Ортогональная проекция. Еще большее упрощение построения чертежа дает применение ортогонального проецирования, являющегося частным случаем параллельного проецирования, когда направление проецирования s перпендикулярно плоскости проекций П. В этом случае нетрудно установить соотношение между длиной натурального отрезка и длиной его проекции. Если отрезок А В образует с плоскостью проекций угол а, то, проведя АВ Ц А В (рис. 4), получим из прямоугольного треугольника [c.15]

Соответственно и проекция называется косоугольной. Когда ф = 90°, проецирование называется прямоугольным (ортогональным), проекция также называется прямоугольной (ортогональной). [c.9]

Напомним, что параллельная проекция называется прямоугольной (ортогональной), если направление проецирования s перпендикулярно [c.12]

В зависимости от угла между направлением проецирования и картинной плоскостью аксонометрия может быть прямоугольной (ортогональной), если этот угол прямой в противном случае ее считают косоугольной. [c.212]

Частный случай параллельного проецирования, при котором направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций, называют прямоугольным или ортогональным проецированием. Прямоугольной (ортогональной) проекцией точки называют основание перпендикуляра, проведенного из точки на плоскость проекций. Прямоугольная проекция др точки В показана на рисунке 1.9. [c.10]

Среди способов графических изображений при параллельном проецировании наибольшее распространение получили проекции с числовыми отметками, а также аксонометрические и прямоугольные (ортогональные) Л. проекции. [c.175]

Параллельное проецирование разделяют на прямоугольное (ортогональное) и косоугольное. При прямоугольном проецировании направление проецирования 5 (рис. 3.2, б) перпендикулярно плоскости проекций П. Эта система проекций наиболее широко используется при составлении чертежей, так как дает изображения, удобные для простановки размеров. [c.69]

В гл. IV мы ознакомились с построением проекций, узнали, как образуется чертеж предмета методом прямоугольного проецирования и как выполняются наглядные аксонометрические изображения предметов в прямо-угольных и косоугольных проекциях. В этой главе подробно рассмотрим прямоугольные (ортогональные) [c.87]

Параллельное проецирование может быть прямоугольным ортогональным) и косоугольным. В первом случае проецирующие прямые перпендикулярны плоскости проекций, во втором — наклонены к ней под некоторым, отличным от прямого, углом (но также отличным и от угла 0°). [c.17]

На основе параллельного проецирования строят изображения, широко применяемые в технике. К ним относятся аксонометрические проекции, получаемые проецированием на одну плоскость, построение которых рассмотрено в гл. 8, и прямоугольные (ортогональные) проекции на две и большее число взаимно перпендикулярных плоскостей (см. рис. 163). [c.81]

Во втором случае оно может быть либо косоугольным, если направление проецирования составляет с плоскостью проекции, которую в дальнейшем будем называть картинной плоскостью, произвольный угол, отличный от О и 90°, либо прямоугольным (ортогональным), если направление проецирования перпендикулярно картинной плоскости. [c.203]

На рис. 7.3 видно, что и па П,, и на Ilj радиус вращения проецируется с искажением. Натуральную величину радиуса находим методом прямоугольного треугольника (см. свойство ортогонального проецирования). Для этого принимаем горизонтальную проекцию О,В, за катет прямоугольного треугольника. Второй катет должен быть равен разности координат Z концов отрезка ОВ (Zg — Zg). Гипотенуза треугольника 0,В,В, (О,В, ) равна R. [c.60]

Как и при ортогональном (прямоугольном) проецировании, куб расположен внутри трехгранного угла, образованного плоскостями проекций Н, V и IV. [c.77]

Если на ортогональном чертеже направление аксонометрического проецирования задано проекциями, можно построить проекции треугольника следов прямоугольной аксонометрической системы, определяемой заданным направлением. И, наоборот, при заданных на ортогональном чертеже проекциях треугольника следов некоторой аксонометрической плоскости можно построить проекции направления проецирования на эту аксонометрическую плоскость. Такие построения позволяют решать позиционные и метрические задачи, переходя от ортогонального чертежа к аксонометрическому, и наоборот. [c.315]

В первом случае применяется только прямоугольное проецирование (прямоугольная или ортогональная аксонометрия), во втором и третьем — только косоугольное проецирование (косоугольная аксонометрия). [c.131]

Если направление проецирования перпендикулярно к плоскости л, то получаемые при этом проекции называют ортогональными или прямоугольными (черт. 3). [c.4]

Рассмотрим аксонометрическую проекцию, полученную при прямоугольном проецировании всех элементов фигуры Ф(Охуг) на плоскость П. Это частный вид параллельной аксонометрии, называемый прямоугольной или ортогональной аксонометрией. [c.147]

Параллельное проецирование (рис. 1.6) можно рассматривать как частный случай центрального проецирования, при котором центр проекций удален в бесконечность (.5оо). При параллельном проецировании применяют параллельные проецирующие прямые, проведенные в заданном направлении относительно плоскости проекций. Если направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций, то проекции называют прямоугольными или ортогональными, в остальных случаях— косоугольными (на рис. 1.6 направление проецирования указано стрелкой под углом а 90° к плоскости проекций Р). [c.8]

Если направление параллельного проецирования перпендикулярно плоскости проекций (sJ-O ), то проецирование называют ортогональным или прямоугольным. [c.30]

Параллельное проецирование называется ортогональным (прямоугольным), если направление проецирования S перпендикулярно к плоскости проекций П (Sin ). [c.9]

Способ аксонометрического проецирования состоит в том, что данная фигура вместе с осями прямоугольных координат, к которым эта система точек отнесена в пространстве, параллельно проецируется на некоторую плоскость ). Следовательно, аксонометрическая проекция есть, прежде всего, проекция только на одной плоскости, а не на двух или более, как это имеет место в системе ортогональных проекций. При этом необходимо обеспечить наглядность изображений и возможность производить определения положений и размеров, как это изложено дальше. [c.320]

Ортогональными называют проекции, которые получаются в результате прямоугольного проецирования предмета на две или три взаимно перпендикулярные плоскости проекций, совмещаемые затем с плоскостью чертежа. Две ортогональные проекции делают [c.70]

Параллельное проецирование называется косоугольным, если направление проецирования ST составляет острый угол с плоскостью проекций. Если направление проецирования перпендикулярно к плоскости проекций, то параллельное проецирование называется прямоугольным, или ортогональным. [c.59]

Если проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости аксонометрических проекций К, то аксонометрия называется прямоугольной. Аксонометрическая проекция называется косоугольной, когда проецирующие лучи не перпендикулярны к плоскости аксонометрических проекций. Направление проецирования выбирают так, чтобы проецирующие лучи не были параллельны н одной из плоскостей, образованных осями координат. Поэтому на аксонометрическом изображении предмета видны все три его главные измерения высота, измеряемая вдоль оси г, ширина, измеряемая вдоль оси у, и длина, измеряемая вдоль оси х. В результате аксонометрическое изображение предмета получается более наглядным, чем изображение его в ортогональных проекциях, так как на ортогональной проекции предмета видны только два его измерения. Для примера на рис. 11-5 [c.84]

Проецирование. Теоретические основы методов проецирования подробно изложены в курсе начертательной геометрии. Здесь мы рассмотрим только использование метода прямоугольного (ортогонального) проецирования с применением условностей, изложенных в ГОСТ 2.305—68 и 2.306—68 ЕСКД. [c.37]

Основным методом составления технических чертежей является метод параллельного прямоугольного (ортогонального) проецирования. Сущность этого метода заклю-чается в том, что изображаемый предмет мысленно помещается между наблюдателем и некоторой плоскостью и пучком параллельных лучей, идущих от наблюдателя и составляющих с плоскостью проекций прямой угол, проецируется на эту плоскость (рис. 1). [c.7]

Для получения чертежей используют параллельные прямоугольные - ортогональные проекции на взаимно перпендикулярные плоскости проекций (рис. 1.2а). Этот метод проецирования предложил в XVIII веке французский математик Гаспар Монж, и в силу своей рациональности данный способ применяется до сих пор практически без изменения. [c.21]

Отличие аксонометрических проекций от ортогональных (прямоугольных) заключается в том, что в аксонометрической проекции изображение предмета вместе с осями координат получается проецированием параллельными лучами на одну аксонометрическую плоскость проекций. Получе1шые при таком проецировании аксонометрические оси х, у, z будут проекциями осей, х, у, z комплексного чер- [c.77]

Частный случай параллельного проецирования, при котором направление проецирования s перпендикулярно плоскости проекции, называется прямоугольным или ортогональным (от слова orthogonios — прямоугольный) проецированием. [c.19]

Так как проецирование ортогональное, то ZAiBi i=ZAB B=90 . Рассмотрим прямоугольный треугольник АВ В. В этом треугольнике катет В В равен разности высот точек А и В, или что то же самое, разности высот плоскостей Л и Р. При движении отрезка АВ величина В В остаётся, очевидно, постоянной. Так же не изменяется при движении отрезок АВ, а следовательно треугольник АВ В остаётся при плоскопараллельном движении АВ неизменным, постоянным. [c.125]

Параллельное проецирование подразделяют на косоугольное (рис. 4, а), когда проецирующие лучн S составлякуг с плоскостью проекций К острые углы, и на прямоугольное или ортогональное (рис. 4,6), когда проецирующие лучи S направлены под прямым углом к плоскости проекции К. Параллельное проецирование осуществляют двумя способами 1) аксонометрических проекций, применяемых для наглядной передачи формы предметов, изделий и схем проецирование осуществляют на некоторую одну плоскость проекций, называемую аксонометрической [полученное на нем изображение называют аксонометрическим (или просто аксонометрией)] 2) прямоугольных или ортогональных проекций (рис. 5), когда предмет проецируют на несколько взаимно перпендикулярных плоскостей, например, П, П-i, Яз (рис. 5, а) построив проекции предмета на этих плоскостях, затем совмещают все три плоскости в одну путем вращения их вокруг осей дг и 2, в результате получают комплексный чертеж предмета, состоящий из трех изображений (рис. 5,6). Такой чертеж имеет меньшую наглядность, чем аксонометрия, но отличается простотой по нему можно легко определить [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...