Точки трехкратные

Наличие вырожденных мод в колебательных системах в общем случае значительно усложняет задачу экспериментального исследования таких мод [268]. Ниже подробно анализируется структура спектра в окрестности точек трехкратного вырождения в зависимости от степени связи между отдельными типами движений (разные значения v). [c.216]

Тип движения, связанный с нисходящими участками спектральных кривых, будем описывать, используя термин Л-моды Этим подчеркивается их связь с экспериментально наблюдаемыми Л-модами [195], хотя в указанной работе и нет четкого описания их специфики и связи с формами колебаний на частотах ниже частоты толщинного резонанса Q/. Нумерацию Л-мод целесообразно ввести в соответствии с нумерацией порядка возрастания номера с точки трехкратного вырождения собственных частот. Отметим также, что увеличение на единицу номера Л-моды приводит к увеличению на [c.219]

В точках трехкратного вырождения спектра процесс расталкивания разнородных мод с увеличением v имеет более сложный характер. Этот процесс происходит по-разному для первой точки трехкратного вырождения, через которую проходит ветвь, соответствующая краевой моде, и остальных точек [94]. [c.221]

На рис. 90 показан участок спектра, характеризующий изменение его структуры с изменением v в остальных точках трехкратного вырождения. Случай v = О показан штриховыми линиями, а сплошными линиями изображен спектр при v = 0,02. Данные рис. 90 относятся к третьей точке вырождения, в связи с чем все моды отмечены индексом 3. Здесь принят такой же способ обозначения различных мод, как и на рис. 85. [c.221]

Степень расталкивания кривых в окрестности точек трехкратного вырождения существенно зависит от величины коэффициента Пуассона. Количественно его влияние можно оценить по рис. 91, где показано изменение структуры спектра в окрестности частоты Q/ с ростом V Здесь четко прослеживается тенденция к увеличению длины горизонтального участка кривой третьего семейства [c.222]

Дадим теперь геометрическую интерпретацию нильпотентных тензоров. Для любого нильпотентного тензора существуют семейство параллельных плоскостей а и семейство параллельных линий Р, представляющих собой характеристики тензора. Линии р лежат на плоскостях а. Если А =5. 0, = О, то тензор А при воздействии на произвольный вектор, не лежащий в плоскости а, преобразует его в вектор, лежащий на линии р, а при воздействии на вектор, лежащий в плоскости а, преобразует его в нулевой вектор. Таким образом, при двукратном последовательном воздействии тензора А на произвольный вектор получается нулевой вектор. Если А фО, А = О, то тензор А преобразует любой вектор, не лежащий на а, в вектор, лежащий на а любой вектор, лежащий на а,— в вектор, лежащий на р любой вектор, лежащий на р,— в нулевой вектор. Таким образом, последовательное трехкратное воздействие тензора А на произвольный вектор переводит его в нулевой вектор. [c.83]

Если характеристическое уравнение имеет двукратный корень, то этот эллипсоид будет эллипсоидом вращения. В случае трехкратного корня эллипсоид, определенный уравнением (к) 95, превратится в сферу. [c.252]

Если принять Етр равной 5-10-5 Дж/см- и разницу в величине зерен равную трехкратной (при большей разнице это уже будет близко к условиям вторичной рекристаллизации), то при размере меньшего зерна (Di), равном одному, десяти и ста микронам, будет равна соответственно по порядку величины 10°, 10 , 10 Н-см . Таким образом, при очень малом размере зерен, близком к микрону, движущая сила собирательной рекристаллизации может оказаться величиной, ненамного меньшей движущей силы первичной рекристаллизации. [c.328]

Если бы непрерывная система была не одномерной, как в рассмотренном примере, а трехмерной, то каждая ее точка характеризовалась бы тремя непрерывными индексами х, у, z, и следовало бы писать не ц х,1), а x x,y,z,t). Лагранжиан ее выражался бы тогда не интегралом по х, а трехкратным интегралом вида [c.380]

Хотя действительное собственное значение X = 1 является четырехкратно вырожденным, мы получаем всего две главные оси, так как две нуль-оси Р и Q совпадают более того, первая ось С из пары (9.4.43) также совпадает с Р, так как = 2рР. Поэтому нуль-ось j становится трехкратно вырожденной осью, в то время как в пределе стремится к 3-вектору Ра. [c.354]

При анализе результатов упрочнения, выполненного по схемам рис. 38, в, г, обнаружено (рис. 49, в), что форма участков со значительным снижением твердости в узловых точках изменяется и в плане имеет вид треугольника (равностороннего или равнобедренного в зависимости от рассматриваемой схемы), причем площадь этих участков значительно меньше, чем в показанном ранее случае (рис. 49, б). На рис. 50, в представлено увеличенное изображение треугольного участка, подвергнутого трехкратному отпуску. Все [c.76]

Если теперь примем во внимание, что, в силу соотношения (4), мера / величины Q является трехкратно однородной относительно мер д, д", д" рассматриваемых трех величии, то это соотношение, очевидно, может быть заменено символическим уравнением [c.372]

Но как мера физической величины д обладает трехкратной однородностью относительно трех независимых мер Ух, дг, дз - если поэтому а, р, суть показатели однородности д относительно д,, дг- 2з > то уравнение (6 ) можно написать в виде [c.372]

Остается рассмотреть случай, когда точка h, а является трехкратным нулем функции R [c.310]

Как видим, блок-схема программы для расчета на цифровой вычислительной машине амплитудно-частотно-массовой характеристики с учетом силы трения будет незначительно отличаться от приведенной (см. таблицу). Если при расчете амплитудно-частотно-массовой характеристики системы без трения вычисления производились по принципу трехкратного циклического процесса, при котором изменялись величины Тх, Хх и /2//1. то в рассматриваемом случае за счет введения параметра v, характеризующего величину силы трения, расчет ее представляет собой четырехкратный циклический процесс. [c.151]

Продольные сварные соединения элементов, как правило, не должны быть продолжением один другого. В соединяемых элементах оси указанных соединений смещают на расстояние не менее трехкратной номинальной толщины для котлов и двукратной толщины наиболее толстого листа для сосудов, но не менее 100 мм. Если это условие невозможно выполнить из-за малого диаметра соединяемых труб, то оси швов стыкуемых труб смещают на угол не менее 90°. Если толщина соединяемых элементов различна, то смещение осей швов определяют, исходя из максимального размера. Измерение смещения выполняют по наружной поверхности элементов между осями сварных швов. [c.318]

В трехкратной точке (зг , Уо) совокупность касательных к кривой определяется уравнением [c.263]

Трехзвенные механизмы — см. Механизмы трехзвенные Трехкратные точки кривой 263 Тригонометрические ряды Фурье 306 Тригонометрические уравнения 122 Тригонометрические функции — см. [c.587]

Если количество воздуха, необходимого для горения, превышает трехкратный воздухообмен в 1 ч, то приточные устройства рассчитывают на максимальный расход воздуха для работы котлов. [c.150]

Фиг. 17, Трехкратная точка кривой ах (JT — у )— - Х + у ) = 0.

Пороги восприятия излома прямой линии 5. .. 8" (6. .., ..10 мкм), смещения точки от прямой — 60" (0,073 мм). Порог восприятия смещения точки от середины промежутка зависит от расстояния между крайними точками и повышается в 1,6 (от 23 до 38") раз при увеличении расстояния между крайними точками с 10 (0,73 мкм) до 46 (3,35 мкм). Если это увеличение расстояния между крайними точками возникло вследствие вибраций шкалы или отсчетного указателя, то погрешность оценки положения центра изображения штриха или указателя при их трехкратном размытии (с 10 до 30 ) увеличивается примерно на 35% (с 23 до 31"). Тем самым выявляется и необходимость ограничения размаха колебаний отсчетного указателя прибора двух-трехкратным размытием . Для измерительных головок средств линейных измерений характерная ширина отсчетного указателя равна 0,25 длины деления. Отсюда в нормальных условиях следует ограничиться допускаемым размахом его колебаний 0,2 деления, что соответствует ГОСТ 8.050—73 и подтверждается экспериментом (см. п. 19). [c.167]

Во время наладки котла было обнаружено, что разбежки температур, возникающие в ширмовом перегревателе и во второй конвективной части, накладываются друг на друга и достигают значительных величин. В результате этого температура пара в отдельных змеевиках на выходе из второй конвективной части значительно превышала допустимые пределы. В то же время благодаря трехкратному смешению и перебросу потоков пара с одной стороны на другую в последующих частях перегревателя разбежки температур по змеевикам практически полностью сглаживались. [c.180]

Если для рассматриваемого вещества справедливо уравнение Ван-дер-Ваальса, то из его анализа следует, что объем в точке максимума кривой инверсии равен критическому объему Имакс = Vk максимальное давление равно девятикратному критическому давлению рмакс = 9 рк и максимальная температура равна трехкратной критической температуре Г акс = ЗГк. [c.225]

На рис. 7.42 приведена диаграмма отображения Т в случае, когда а == /.<,. Здесь имеется два цикла, каждьи 1 ип которых состоит из трех трехкратных неподвижных точек. Один цикл нз устойчивых неподвижных точек и другой —неустойчивых. [c.297]

Как усматривается из графика, протекание изотерм при низких и при высоких температурах качественно различно. Изотерма сжатия при температурах более низких, чем температура Т , сначала плавно возрастает, затем образует характерную волну и далее круто, почти вертикально, подымается вверх. Изотермы при температурах более высоких, чем Т , не имеют подобной волны и на всем протяжении, монотонно подымаясь вверх, сохраняют гиперболический характер. Сама изотерма температуры Тц имеет точку перегиба (точка к). В этой точке касательной к изотерме является изобара р . Точке перегиба изотермы Г,, соответствует удельн1 . Й объем Удельный объем является трехкратным вещественным корнем уравнения (4.32). [c.54]

Оценку длительности разрушения диска вели по аппроксимирующей зависимости шага бороздок от длины трещины, которая в пределах зоны, когда трещина была поверхностной, измерялась от очага разрушения, а далее — от поверхности центрального отверстия (рис. 9.52). Так как в пределах зоны развития трещины МЦУ разрушение материала было смешанным, то отставание шага усталостных бороздок от СРТ при расчете зачитывалось коэффициентом = 0,625. Помимо того, принималось, что один полет эквивалентен минимальному трехкратному продвижению трещины, что учитывалось коэффициентом Апцн = 0,333. Проведенный таким образом расчет показал, что период роста трещины в диске составлял около 1500 ПЦН. [c.531]

В противоположность травителю 58 данный раствор позволяет осуществлять цветное травление не только ферритных зерен или пластин феррита в перлите, но и закаленных и улучшенных структур. Двух- или трехкратное повторение травления с осторожным промежуточным полированием вручную на мягком сукне или самой тонкой алмазной пастой на дедероне значительно улучшает результаты травления четче проявляются детали структуры и повышается цветовой контраст. Деттингер [79] с успехом выявлял реактивом Клемма двойники деформации в феррите. [c.98]

Сравнение результатов табл. V показывает, что композиты, изготовленные различными способами, обнаруживают различное поведение при динамическом разрушении. Композит (б) расслаивался примерно при той же скорости удара, что и неармированный алюминий, в то время как композит на основе диффузионной матрицы 6061 давал по крайней мере трехкратное увеличение скоростного порога расслаивания по сравнению с неармирован-ным алюминием. Причина этого заключается, вероятно, в различной геометрической упаковке волокон в этих двух композитах, большой площади контакта между нитями и наличием слабых поверхностей между соседними лентами композита (б). С другой стороны, большие поры в диффузионном композите, по-видимому, способствуют сопротивлению расслаивания тем, что создают дополнительную геометрическую дисперсию импульса. [c.325]

Приложения теории. Изложенная выше теория дает общее представление о типах возможных траекторий и методах их классификации. Применив ее к конкретным примерам, всегда можно ясно представить физический смысл выбранных координат. Формальное применение теории может привести к неправильным выводам. Например, может случиться, что одна из лагранжевых координат ограничена и значения этой координаты вне отмеченной области лишены физического смысла (так, в теории центральных орбит радиус-вектор г всегда неотрицателен). Существование подобного рода ограничений на координаты может привести к появлению новых исключаемых областей на диаграмме h, а. Формально в этих областях траектории существуют, но значения одной из координат выходят за физически допустимые пределы. Кроме того, ограничения на координаты могут повлечь за собой некоторое видоизменение теории устойчивости. Для иллюстрации сказанного предположим, что функция R имеет трехкратный нуль а, который является предельным значением координаты х, х а. Если % (а) > О, то возможно лишь устойчивое движение вдоль кривой х = а, лимитационное же движение невозможно. Но если а есть двукратный нуль функции В и является предельным значением для х, то теория устойчивости не претерпевает никаких изменений. [c.311]

Таким образом, если использовать метод Ньютона в исходной форме, то переход к каждому следующему приближению требует трехкратного интегрирования уравнений (3.136). Существенная экономия машинного времени получается, если использовать предложенную Л. В. Канторовичем модификацию метода Ньютона. [c.207]

Фактически существует только один координатный квадрат, как это показано на рис. 1, а или 1, 6, и только для наглядности он дополнен соседними квадратами (рис. 2, а). При этом, как уже упоминалось, была выделена только одна область и устранено имеющееся самопересечение области устойчивости (рис.. 1, б). Если мысленно разрезать развернутую область (рис. 2,а) на четыре координатных квадрата а, Ь, с, d и совместить их друг с другом, то в свернутой форме области появятся участки с самоналожением. Так, например, свернутая форма области для у = (рис. 2, б) заполняет полный координатный квадрат без просветов и имеет участки с трехкратным самоналожением области. Отдельные координатные квадраты рис. 2, а выделены на рис. 2, б разной штриховкой. Это затрудняет понимание физической природы устойчивости. С другой стороны, многозначность координат развернутой формы изображения области затрудняет оценку устойчивости конкретной походки, так как требует проверки во всех координатных квадратах, попадает ли точка, соответствующая параметрам данной ходьбы, в область устойчивости. [c.32]

Улучшение материального уровня жизни трудящихся по мере роста производительности труда достигается не только путём повышения денежной заработной платы, но также путём систематического снижения цен на продовбльствепные и промышленные товары. Успешное выполнение послевоенного нятилет-него плана сопровождалось трехкратным крупным снижением цен на предметы массового потребления. Первый этап снижения цен был проведён в декабре 1947 г. в связи с денежной реформой и с от1меной карточной системы. В результате отмены высоких цен коммерческой торговли и введения единых сниженных розничных цен государственной торговли население выиграло по меньшей мере 57 млрд. руб., а если принять во внимание вызванное мероприятиями правительства снижение цен на колхозном и кооперативном рынке, то общий выигрыш населения за счёт удешевления товаров массового потребления составил за год около 80 млрд. руб. Дальнейшее увеличение объёма производства и снижение себестоимости товаров в 1948 г. дали возможность [c.296]

После извлечения корродированных пластинок из трубопровода с них струей воды удаляют продукты коррозии при одновременном протирании поверхности образца мягкой резинкой. Если окислы таким no o6oiM полностью не удаляются, то пластинки погружают на 10 мин в 5%-ный pa TBOip соляной кислоты с добавкой уротропина (3 г/л), имеющий комнатную температуру, и вновь промывают водой для удаления размягченных отложений. Обычно двух-, трехкратного повторения этой операции бывает достаточна для. полного удаления продуктов коррозии. [c.274]

Для кривой ах (х — у ) — (х + у )> = О начало координат — трехкратная особая точка, так как в уравнении отсутствуют члены до 2-го порядка включительно. Совокупность касательных в начале координат определите уравнением X (х — у>) = 0. Уравненне распадается иа три уравнения jr = О, у = JT, у = — X. Кривая симметрична относительно Ох. Уравнение кривой в полярных координатах г = = а os (р os 29 пока-вывает, что кривая замкнутая (фиг. 17). [c.264]

Из таблицы и графика следует, что трехкратное изменение температуры среды Гг приводит почти к трехкратному изменению температуры стенки, о то время как трехкратное изменение коэффициента теплоотдачи аг не вызывает даже двукратного изменения температуры. Следовательно, на температурный режим стенки изменение Гг сказывается более значительно, чем изменение аг. Поэтому при проведении тепловых расчетов точное задание граничных условий по температуре Гг гораздо важнее, чем точное задание коэффициента теплоотдачи аг. Этот вывод интересен тем, что он помога ет найти пути уменьшения тепловых нагрузок на стенку. [c.187]

Если не учитывать двух-, трехкратные отражения q от соседних труб и кладки и их собственное излучение, которые при оценке по методу Митора [Л. 69 ] дают поправки 1—5% от левой части уравнения (2-5), то получим [c.59]

Расстояние между осями соседних поперечных сварных швов барабанов, камер и труб должно быть не менее трехкратной то.чщины стенки свариваемых элементов, но не менее 100 мм. [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...