см координат аффинная

Докажем, что барицентрические координаты точки в -симплексе являются инвариантами аффинного преобразования, в самом [c.163]

Таким образом, если построить базисные функции pi в виде функций от барицентрических координат на Т, то тем самым будут построены базисные функции для любого Т, полученного из Г с помощью невырожденного аффинного преобразования. [c.163]

Выберем в качестве общей (аффинной) декартовой системы координат ребра примитивной ячейки. Проведем в пространственной решетке какую-либо плоскость, проходящую через узлы, отмеченные на осях координат точками (рис. 1.13). В выбранной системе координат такая плоскость выражается уравнением первой степени [c.20]

Подобие двух явлений иногда можно понимать в более широком смысле, принимая, что указанное выше определение относится только к некоторой специальной системе характеристик, полностью определяющей явление и позволяющей находить любые другие характеристики, которые, однако, нельзя получить простым умножением на соответствующие масштабы при переходе от одного к другому подобному явлению. Например, в этом смысле два любых эллипса можно считать подобными при использовании декартовых координат, направленных по главным осям эллипсов. Указанным пересчётом можно получить декартовы координаты точек любого эллипса через координаты точек какого-либо одного эллипса (аффинное подобие). [c.59]

Движение в окрестности узла. Соответствующим аффинным преобразованием координат уравнения можно привести к виду [c.373]

При переходе к аффинному преобразованию координат мотора, совершаемому с помощью операторов-аффиноров, будем иметь вместо выражения (3.117) следующее [c.64]

Сказанное составляет принцип перенесения для комплексной векторной алгебры — алгебры винтов. На основании этого принципа таблица соответствия может быть продолжена для множества других формул таким образом, что левой ее половине, относящейся к вектору, всегда будет соответствовать правая половина, относящаяся к винтам. Замена строчных букв прописными означает замену вещественных величин комплексными. На формулы алгебры векторов можно смотреть как на неразвернутые формулы алгебры винтов написав первые прописными буквами, придаем им комплексное значение и затем развертываем. Таким образом, получаются комплексные формулы преобразования координат, формулы более общего комплексного аффинного преобразования, формулы комплексной сферической тригонометрии и др. Перенесение формул алгебры векторов на алгебру винтов теряет смысл тогда, когда модули векторов обращаются в нуль. В этих исключительных случаях соответствующие винты являются вырожденными и для них требуется специальный анализ. [c.70]

Преобразование (95) может быть истолковано как ортогональное аффинное преобразование координат в четырехмерном пространстве (так называемом проективном пространстве), определяемое оператором или тензором (см. гл. 8) с соответствующей матрицей 4-го порядка (см. гл. 4). [c.47]

Преобразование координат точки, определяемое формулами (1), представляет собой неоднородное ортогональное преобразование (отображение), являющееся частным видом аффинных преобразований. [c.73]

Аффинные системы координат — Преобразование 1 (1-я) —194 Ацетат — Предельно допустимые концентрации в производственных помещениях 14 — 291 Ацетилен 5 — 393 [c.15]

Вейерштрасса признак равномерной сходимости интеграла 1 (1-я)—170 Вековые уравнения — см. Уравнения характеристические Вектор главный 1 (2-я)—13 Векторная алгебра 1 (1-я)—190 Векторное поле 1 (1-я)—192 Векторный анализ 1 (1-я)—190 Векторы — Аффинные координаты 1 (1-я) — 194 [c.31]

Аффинные координаты представляют обобщение прямоугольных координат для последних длины отрезков ОЕ и совпадают и угол между ними прямой. [c.193]

Аффинные координаты вектора. Проведём через начальную и конечные точки вектора АВ прямые, параллельные осям Ох, Оу в пересечении с осями получим точки Л,, [c.194]

ОЕ измеряющие отрезки 262 при помощи различных единиц масштаба (ОЕ]. 0 г). называют аффинными координатами вектора, причём [c.194]

Преобразование аффинной системы координат в аффинную. Если л, у—координаты точки М относительно аффинной системы координат и X , у — координаты той же точки относительно новой аффинной системы, то [c.194]

Если за оси координат принять асимптоты гиперболы, то уравнение гиперболы (в аффинных координатах) имеет вид [c.200]

В дальнейшем рассматриваются так называемые аффинные ортогональные тензоры, называемые просто тензорами Тензором Тго порядка (валентности, ранга) называется вся яя совокупность трех величин aj, а.,, преобразую щихся в величины а,,, а ,,, о,, при пере.ходе от одной системы координат Х)1 к другой системе х ,, по формулам [c.234]

Такие координаты еще аффинными. В случае [c.239]

Числа X, у, г называют координатами вектора г по отношению к базисным век-горам е/. Эти же числа называют прямолинейными (аффинными) координатами точки [14]. При использовании единичных и ортогональных базисных векторов эти координаты называют прямоугольными декартовыми. [c.13]

Если в начальном состоянии в качестве сопутствующей выбрана аффинная система координат, то все символы Кристоффеля обоих родов в начальном состоянии равны нулю и уравнения совместности имеют вид [c.85]

Контактные задачи 133 Координаты аффинные (прямолч-нейные косоугольные) 95, 240, 258 [c.285]

Сферические, цилиндрические, полярные, декартовы, общие декартовы, прямоугольные, гауссовы, прямолинейные, криволинейные, обобщённые, географические, геодезические, небесные, дуговые, нормальные, циклические, простейшие, аффинные, барицентрические, биполярные, тангенциальные, однородные, трилинейные, треугольные, проективные, косоугольные, однородные, плоккеровы. .. координаты. [c.32]

В 210 первого тома было упомянуто о связи между абсолютным ди( )-ференцнрованием и параллельным переносом вектора в криволинейной системе координат. Как известно, задача о параллельном переносе вектора требует введения символов Кристоф( )еля второго рода. Поэтому эти символы иногда называют параметрами параллельного переноса или коэффициентами аффинной связности. Последний термин напоминает о том, что символы Кристоффеля позволяют установить связь между значениями векторной функции в смежных точках пространства. [c.174]

Для вычисления деформаций необходимо перейти к общей декартовой системе координат это преобразование является, очевидно, аффинным — именно это обстоятельство обусловливает преимущества параллелограммов перед другими типами четырехугольных элементов. Произвольный четырехугольник преобразуется в прямоугольник с помощью, вообще говоря, неаффинного преобразования. [c.144]

Если в пределах поперечного сечения (при фиксированном значении а/6) провести линию через точки, координата у у которых составляет одинаковую долю от ширины 6 = 6 (х), то во всех точках этой линии (такие линии на рисунках в табл. 13.6 показаны штрихами) погрешность, даваемая формулой элементарного решения, оказывается одинаковой. Это свидетельствует об аффинной эквивалентности эпюр компонента касательного напряжения на всех линиях, параллельных нейтра.чьно 1. В табл. 13.7 помещены значения 1) — Ра /1у) для точек первого квадранта. Разумеется, приведенные выводы относятся именно к эллиптическому поперечному сечению. Однако некоторые бнаруженные закономерности проявляются и в других поперечных сечениях. [c.354]

Если аффинное преобразование однородно, то под координатами х , x j , Хдд И х д , х д , Хзд можно понимать проекции вектора на оси координат. В таком случае аффинор — верзор следует рассматривать как оператор, переводящий один вектор в другой. [c.74]

Преобразование (5) может быть истолковано как ортогональное аффинное преобразование координат в четырехмерном эвклидовом пространстве, определяемое тензором второго ранга, который может быть представлен квадратной матрицей 4-го порядка [c.153]

Структура пакета ГРАФОР подобна перевернутой пирамиде (рис. 136), в острие которой находится программа связи с ОС ЭВМ и графическим устройством. Следовательно, для перехода на работу с новым типом устройства или новой версией ОС достаточно сменить только одну программу и пакет будет готов к работе. На следующем, более высоком уровне находятся программы, реализующие графические утилиты перевод пера в указанную точку, вычерчивание вектора, дуги, окружности, эллипса, произвольного текста, различных маркеров и т. д. На программах графических утилит базируется второй уровень программ пакета, предназначенный для отображения плоских изображений. К программам второго уровня относятся такие программы, как аффинные преобразователи на плоскости, разметка числовых осей в декартовых, полярных или логарифмических координатах, проведение полигональных кривых, штриховка и экранирование плоской области и ряд других программ. [c.218]

Аффинные координаты точки. Рассмотрим две прямые Ох, Оу с общей точкой О и две точки i и Е , принадлежащие этим прямым (фиг. 72). Если Af — произвольная точка плоскости, N — точка пересечения с осью Ох прямой, проходящей через М пара 1лельно Оу, а Я — точка пересечения с осью Оу прямой, проходящей через М параллельно Ох, то числа X — [c.193]

Если в уравнении Е(х,у)=Оили у = / (х) величины X и у рассматривать как координаты (прямоугольные или общие аффинные), то совокупность всех точек М, координаты которых X, у удовлетворяют данному уравнению, называют графиком данной функции. [c.194]

Число символов Кристоффеля равно 27, так как имеем три вектора базиса, которые дифференцируются по трем координатам, а каждая производная имеет три компоненты (3x3x3 == 27). В аффинной системе координат векторы базиса не меняются от точки к точке пространства, поэтому все символы Кристоффеля равны нулю. Они симметричны по нижним индексам, т. е. Г// == Г ,. Действительно, учитывая определение векторов базиса (1.2), получим [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...