Разложение произвольного вектора по координатным векторам

Разложение произвольного вектора но координатным векторам [c.39]

Задаваясь координатным базисом 2 можно двояким образом определить произвольный вектор а. Во-первых, представить его в форме разложения по базисным векторам [c.781]

Рассмотрим прямой брус, находящийся в равновесии под действием произвольной системы внешних (активных и реактивных) сил (рис. 1.22). Рассечем его на две части (I и II) некоторой произвольной плоскостью, перпеь дикулярной к его продольной осн, и отбросим одну из частей (например, I). Выше уже говорилось о том, что внутренние силы по сечению распределены сплошным образом, но как именно они распределены, с помощью уравнений равновесия установить нельзя. Вместе с тем из теоретической механики известно, что любая система сил може-г быть приведена к ее главному вектору и главному моменту, которые статически эквивалентны заданной системе сил. Далее известно, что главный вектор системы может быть представлен в виде трех o тaвJiяющиx по осям выбранной координатной системы. Аналогично, главный момент может быть также разложен на составляющие по осям координат, т. е. заменен тремя моментами, каждый из которых стремится повернуть тело вокруг одной из координатных осей. Конечно, можно определить из уравнений равновесия, составленных для сил, действующих на оставле -ную часть бруса, величины и направления главного вектора и главного момента внутренних сил. Но значительно удобнее определять их составляющие по осям выбранной системы координат. Эту систему выбираем следующим образом начало координат О помещаем в центре тяжести рассматриваемого поперечного сечения (рис. 1.23), ось Ог направляем по внешней нормали к сечению, т. е. вдоль оси бруса, оси Ох и Оу располагаем в плоскости сечения, ось Оу — по оси симметрии поперечного сечения и ось Ох — ей перпендикулярно. [c.21]

Рассмотрим прямой брус, ггходящийся в равновесии под действием произвольной системы внешних (активных и реактивных) сил (рис. 1.21). Рассечем его на две части (I и II) некоторой произвольной плоскостью, перпендикулярной его продольной оси, и отбросим одну из частей (например. Г). Выше уже говорилось о том, что внутренние силы по сечению распределены сплошь, но как именно они распределены, с помощью уравнений равновесия установить нельзя. Вместе с тем из теоретической механики известно, что любая система сил может быть приведена к ее главному вектору и главному моменту, которые статически эквивалентны заданной системе сил. Далее известно, что главный вектор системы может быть представлен в виде трех составляющих по осям выбранной системы координат. Аналогично, главный момент может быть также разложен на составляющие по осям координат, т. е. заменен тремя моментами, каждый из которьк стремится повернуть тело вокруг одной из координатных осей. Эту систему выбираем следующим образом [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...