Базис координатный взаимный

В отсчетной конфигурации основной и взаимный базисы координатной системы а ,а , определяются формулами [c.299]

Координатный базис е е называется взаимным по отношению к базису е , Сз, Сз. Следовательно, формулу (1.45) можно переписать так [c.51]

Частным случаем разложения вектора а по векторам взаимного координатного базиса является разложение радиуса-вектора точки М. Аналогично (1.43Ь) найдем [c.51]

Единичные векторы is координатных осей представляют векторный и взаимный векторный базисы начального состояния в конечном состоянии векторный базис и тензор-градиент VR определяются равенствами [c.774]

Векторы, взаимные с основными (образующие взаимный координатный базис), определяются равенствами [c.778]

Векторы примем за основные в кторы координатного базиса в рассматриваемой точке. Векторы взаимного базиса обозначаются через г . Все формулы и определения, приведенные в предшествующих параграфах этого Приложения, сохраняются, конечно, с тем различием, что рассматриваемые теперь величины (равно как и координатный базис) изменяются при переходе из одной точки пространства в другую. [c.785]

При построении соотношений теории оболочек приходится пользоваться кроме координатных векторов также и векторами взаимного базиса на поверхности б Выражения для них могут быть получены, если воспользоваться формулами (11.8) и (11.18) [c.55]

Набла-оператор строится следующим образом. Прежде всего в каждой точке пространства определяется векторный базис г, = (эти векторы направлены по касательным к координатным линиям). Затем находим взаимный базис И ( Гу =54 — например, по формулам [c.26]

Компоненты произвольного вектора в базисе, дуальном естественному, называются ко вариантными. Различие между ковариан-тными и контравариантными компонентами имеет смысл только по отношению к существованию какой-либо координатной системы. Если два взаимно дуальных базиса выбраны независимо от акой бы то ни было системы координат, не существует способа оказать предпочтение одному перед другим, и компонентам вектора в каждом из базисов не могут быть присвоены различные наименования. [c.18]

С помощью зависимостей (11.9), (1.3.5) вычисляем координат ные векторы основного и взаимного базисов, сохраняя везде линейные по слаг81емые. При этом для координатных векторов в неде-формированной конфигурации получаем выражения (3.1.2), а ддя соответствующих компонент метрических тензоров ( у соот- [c.217]

Взаимный базис в тиволииейной системе координат. Как отмечалось выше, с кшедой точкой пространства связана система координатных линий и локальный базис ,,82,63 (Рис. 1.15). [c.34]

Наряду с основным координатным триэдром в теории поверхностей используется также и взаимный триэда или базис [ Г ", [c.15]

Итак, параметризация поверхности сложной формы в соет-ветствии с изложенным методом заключается в подйо1>е соответствующей параметризованной поверхности отсчета бо и в установлении расстояния между искомой поверхностью б и поверхностью отсчета <5 о, измеренного в направлении нормали т к б о. Тем самым в кажд точке М б определяются оснотные координатные векторы и вектор единичной нормали ГП. а также векторы взаимного-базиса г г , т ]. связанные с базисными векторами поверхности отсчета соотношениями (11.8), [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...