Построение Гюйгенса для анизотропных сред

В чем заключаются особенности построения Гюйгенса для анизотропной среды Как соотносится этот метод с электромагнитной теорией [c.456]

Построение Гюйгенса для анизотропных сред [c.509]

Нетрудно показать, что построение Гюйгенса дает непосредственно положение волнового фронта и, следовательно, направление нормалей, а не лучей. При этом по отношению к нормалям законы преломления в обычной формулировке сохраняются и для анизотропных сред, а именно 1) нормали к обеим волновым поверхностям лежат в плоскости падения 2) отношение синусов углов, образованных нормалями к волновым фронтам с перпендикуляром к поверхности раздела, равно отношению нормальных скоростей для сред по обе стороны границы раздела. Действительно, пусть плоская волна, фронт которой в первой среде есть MQ (рис. 26.12), падает [c.509]

Рис. 26.12. Нахождение направления нормалей в анизотропной среде с помощью построения Гюйгенса.

Рассмотрим некоторые случаи преломления света в одноосных кристаллах. При анализе будем пользоваться принципом Гюйгенса (см. 2.4) —простым и в то же время достаточно эффективным способом изучения распространения света в анизотропных средах. Поверхности, фигурирующие в построении Гюйгенса, есть лучевые поверхности, а не поверхности нормалей. Действительно, по правилу Гюйгенса для получения фронта плоской волны проводят плоскость, касательную к поверхности Гюйгенса. А фронт волны касателен именно к лучевой поверхности И пересекает поверхность нормалей. Таким образом, используя представление о сферической и эллиптической волновых поверхностях, можно найти направления обыкновенного и необыкновенного лучей в одноосных кристаллах. Разберем частные случаи. [c.47]

Построение Гюйгенса границе анизотропной среды [c.186]

Мы видим, что в данном случае электромагнитная теория дает исчерпывающее описание отражения и преломления света на границе анизотропной среды. При ином расположении оптической оси относительно границы принципиальные затруднения не возникают, но вычисления оказываются громоздкими. В таких случаях возможно получить частичное решение задачи — определить направления преломленных волн в одноосном кристалле — с помощью изящного геометрического построения, впервые примененного Гюйгенсом для объяснения двойного лучепреломления в исландском шпате. [c.188]

При обобщении построений Гюйгенса на случай анизотропной одноосной среды для вторичных волн нужно использовать найденные в 4.2 поверхности лучевых скоростей. Касательная к ним плоскость дает положение фронта (т. е. поверхности равных фаз) преломленной волны, а прямая, проведенная из центра вторичной волны в точку касания, — направление преломленного луча. Так как лучевая поверхность состоит из сферы и эллипсоида, то построение Гюйгенса дает два луча обыкновенный, направление которого совпадает с нормалью к фронту, как и в изотропной среде, и необыкновенный, направление которого в общем случае отклоняется от нормали к фронту необыкновенной волны. Для строгого обоснования построений Гюйгенса (которое здесь не приводится) требуется показать, что распространение света от точечного источ ника по некоторому направлению в анизотропной среде происходит так же, как и рассмотренных в 4.2 плоских волн, скорости кото рых по разным направлениям характеризуются лучевыми поверхностями. [c.189]

Рис. 2.5.8. Построения Гюйгенса для анизотропной среды, вырезанной перпендикулярно оптической оси

Рис. 2.5.9. Построения. Гюйгенса для одноосной анизотропной среды — оптическая ось параллельна границе раздела а — оптическая ось перпендикулярна плоскости падения б — оптическая ось параллельна плоскости падения

Намного сложнее случай, когда анизотропна среда 1 (пусть Среда 2 для простоты изотропна). Этот случай подробно рассчитан для произвольных ориентаций в работе [40] (см. также [41, 42], где решение получено построением Гюйгенса, и [43]). [c.70]

При переходе света через границу раздела двух изотропных сред наблюдается преломление света, закономерности которого вытекают из принципа Гюйгенса. Со способом построения преломленного луча мы уже знакомы. Аналогичное построение имеет место при переходе света из изотропной среды в анизотропную. В этом случае при известном знаке кристалла и направлении оптической оси строят лучевые поверхности обыкновенного и необыкновенного лучей. [c.261]

Обычно в учебниках встречается утверждение, что законы преломления не приложимы к необыкновенному лучу в одноосном кристалле и к обоим лучам в двуосном. Это — правильное утверждение, но оно имеет чисто отрицательный характер, показывая, что простое построение, предписываемое законом преломления, не при-ложимо к решению задачи о направлении распространения светового луча. Если взамен не дается никаких правил, то решение даже весьма простых вопросов кристаллооптики оказывается затруднительным. Между тем существует гораздо более общий прием отыскания направления распространения преломленной световой волны, а именно, построение, основанное на принципе Гюйгенса, следствием которого для изотропной среды является закон преломления Декарта — Снеллия. Напомним, что сам Гюйгенс рассматривал при по.мо-щн этого приема вопрос о распространении света в двоякопрелом-ляющих телах (исландский шпат) и получил крайне важные результаты. Применение построения Гюйгенса является простым и действенным средством для разбора вопроса о распространении света в анизотропных средах. Поверхность, фигурирующая в построении Гюйгенса, есть, очевидно, лучевая поверхность, а не поверхность нормалей. Действительно, по правилу Гюйгенса для получения фронта (плоской) волны проводят плоскость, касательную к поверхности Гюйгенса. А фронт волны тсателен именно к лучевой поверхности (рис. 26.11, а) и пересекает поверхность нормалей (рис. 26.11, б). [c.509]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...