Система СГС симметричная (гауссова)

Со 2-й пол. 20 в. наиб, распространение получила т. н. СГС симметричная система единиц (Гаусса система единиц, смешанная система единиц). В ней р, = 1 и Ёц = 1 магн. единицы этой си- [c.473]

Симметричная система единиц, или система Гаусса (СГС) [c.234]

Систему СГС для раздела электричества и магнетизма иногда называют системой Гаусса, а также симметричной системой СГС. Однако ГОСТом эти названия не предусмотрены. [c.165]

Может ли угол Ф принимать комплексные значения Как выражение (1.79), так и выражение (1.87), каждое в своей системе координат удовлетворяют параболическому уравнению и приближенно волновому. Так как угол Ф не переменная, а параметр, не оказывающий никакого влияния на операции дифференцирования, производимые при подстановке выражения (1.87) в уравнение, то выражение (1.87) удовлетворяет параболическому и приближенно волновому уравнениям независимо от того, является ли параметр Ф вещественной или комплексной величиной. Но если параметр Ф является комплексной величиной, то это означает, что гауссов пучок (1.87) в этом случае пе может быть приведен к симметричному виду (1.79) в координатах, связанных с его плоскостями симметрии. Точнее сказать, такое приведение может быть сделано, но при повороте на комплексный угол, т. е. при выходе из реального вещественного пространства. Все это наводит на мысль, что пучки, описываемые выражением (1.87) при комплексных значениях параметра Ф реально невозможны. Однако это неверно. [c.50]

Собственно конструирование сплайна является простой и стабильной процедурой. Нужно решить систему 4п линейных алгебраических уравнений для коэффициентов. Если оба свободных коэффициента используются на одном конце сплайна, то его построение тривиально, поскольку можно постепенно двигаться от этого узла к другому, определяя три коэффициента из условий непрерывности, а четвертый — из значения потенциала в очередном узле для каждого интервала. Процедура усложняется, если, как это обычно и бывает, два свободных условия используются на разных концах. Тогда приходится решать систему уравнений целиком, что, впрочем, не составляет проблему даже для очень больших значений п. Уравнения всегда могут быть расположены таким образом, что соответствующая матрица будет симметричной и трехдиагональной , т. е. все ненулевые члены будут расположены в ней на диагонали и двух прилегающих к ней линиях . В этом случае система элементарно решается любым прямым методом, например методом приведения Гаусса с обратной подстановкой (см. разд. 3.3.2.1). [c.176]

Рассмотрим амортизатор с высотой Л = 1 и шириной а = 1,6 при заданном Д = 0,05. Задача симметрична, и это дает возможность рассматривать только одну четверть (первый квадрант) амортизатора. Рассматриваем первый квадрант. Так как задача решается при заданном перемещении Д = 0,05, из выражения (140) выпадает поверхностный интеграл. Область делим на равное количество а прямоугольных элементов как по высоте, так и по ширине. Результаты вычисления для а = 4 (т. е. 4X4 = 16 элементов) приведены на рис. 92. Решение выполнено в безразмерных величинах. Все линейные размеры и перемещения делились на истинную высоту к, а напряжения на О. Это дало возможность применить результаты для всех случаев, когда- = 1,6. Линейная система решена методом Гаусса. [c.211]

Матрица симметрична относительно главной диагонали, и система трехчленных ур-ий м. б. решена по Гауссу в общей форме с прямым и обратным ходом, результатом чего, как и ра- [c.122]

Благодаря тому, что система уравнений (46) соответствует минимуму квадратичного функционала полной потенциальной энергии исследуемого тела, матрица этой системы симметрична и положительно определена. Эти ее свойства, а также ленточную структуру и редкозаполненность используют при решении системы точними методами (метод блочного исключения Гаусса, метод квадратного корня и т. п.). [c.524]

На основе системы СГС был разработан ряд систем СГСЭ — абсолютная электростатическая, СГСМ — абсолютная электромагнитная, СГС — симметричная (Гаусса) и др. Система Гаусса применялась широко в физике. В СССР она применялась на основе ГОСТ 8033—56. Однако большинство единиц этой системы (дина, эрг и др.) неудобны для практического применения. [c.25]

Со 2-й пол. 20 в. наибольшее распространение получила т. н. симмет-р и ч н а я СГС с. е. (её наз. также смешанной или системой единиц Гаусса). В симметричной СГС с. е. Ло=1 и ео=1. Магн. единицы этой системы равны единицам СГСМ, а электрические — единицам системы СГСЭ. [c.673]

Наконец, перейдем к вопросу решения системы уравнений. Для решения систем уравнений МКЭ применяют как прямые, так и итерационные методы. Причем последние обычно используют в тех случаях, когда объем оперативной памяти не позволяет хранить всю глобальную матрицу даже с учетом ленточного симметричного вида. Из прямых методов хорошо зарекомендовал себя на практике и получил широкое распространение метод квадратного корня. Этот метод пригоден только для систем линейных уравнений с симметричной матрицей и по затратам машинного времени примерно вдвое быстрей метода исключения Гаусса. В математическом обеспечении ЭВМ имеются стандартные программы, реализующие метод квадратного корня. Предусмотрен и случай систем с ленточной матрицей (стандартная подпрограмма МСНВ из математического обеспечения ЕС ЭВМ [15]). В заключение подчеркнем, что использование той или иной стандартной подпрограммы решения системы уравнений требует определенного способа записи глобальной матрицы в одномерный массив. Применяемые способы различны для разных подпрограмм, т. е. может организовываться запись по [c.146]

Система СГС симметричная (система Гаусса) содержит электрические единицы системы СГСЭ и магнитные единицы системы СГСМ. Система была допущена к применению в нашей стране через ГОСТ 8033—56. [c.87]

ГАУСС (1"с, Gs) — единица магн. индукции С ГС системы единиц (симметричной, или Гауссовой) и СГСМ системы единиц. Названа в честь К. Ф. Гаусса (K.F. Gaufi). 1 Гс=10-4 Тл (см. Тесла). [c.418]

Особое прикладное значение в Г. о. имеет теория центрир. оптич. системы — совокупности преломляющих и отражающих поверхностей вращения, имеющих общую ось, наз. оптич. осью, и симметричное относительно этой оси распределение показателей преломления (если система содержит неоднородные среды). Большинство используемых на практике онтич. систем фотообъективов, зрительных труб, микроскопов и т. п.) является центрированными, В таких системах для области пространства, бесконечно близкой к оптич. оси и наз. параксиальной областью, действуют простые законы, связывающие положение луча, вышедшего из системы, с вошедшим в неё лучом. Для центрир. оптич. систем область Гаусса совпадает с параксиальной областью. Исходные положения параксиальной оптики — т. и. законы солинойного сродства, по к-рым каждой прямой пространства предметов соответствует одпа сопряжённая с ней прямая в пространстве изображений, каждой точке — сопряжённая с ней точка и, как следствие, каждой плоскости — сопряжённая с ней плоскость. С помощью условного распространения действия законов параксиальной оптики на всё пространство вводится понятие идеальной оптич. системы, изображающей любую точку пространства предметов в виде точки в пространстве изображений. Любая геом. фигура, расположенная в пространстве предметов на плоскости, перпендикулярной оптич. оси, изображается идеальной системой в виде геометрически подобной фигуры в пространство изображений также на плоскости, перпендикулярной [c.439]

Метод построения неявных операторов для определяюгцей системы уравнений описан в [23]. Регнение неявных дифференциальных операторов основано на применении симметричной релаксационной схемы Гаусса-Зейделя. Использовались комбинированные граничные условия. В зависимости от направления потока через границу задавался либо снос параметров из области течения, либо фиксированные значения параметров. В случае течения в канале и в пристеночной трехмерной струе при Ке <3-10 на стенке ставились условия прилипания. При Ке >3-10 вводились законы стенки. Типичные расчетные сетки для трехмерных течений содержали от 30 до 40 узлов по каждому направлению (обгцее количество узлов — до 200 тысяч), при этом по-грегнность расчета за счет высокого порядка схемной аппроксимации не превыгпала 5 %. [c.588]

Подпрограмма SOLV — подпрограмма решения симметричной ленточной системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса, ее можно применять для решения сформированной подпрограммой FORM системы уравнений. [c.285]

Система СГС, называемая также системой СГС симметричной или системой Гаусса. В ней электрические единицы совпадают с электрическими единицами СГСЭ, а магнитные с магнитными единицами СГСМ. [c.29]

ГОСТ 8033—61 допускает применение нерационализо-ванной симметричной системы электрических и магнитных единиц СГС (Гаусса), основанной на трех единицах сантиметре — грамме — секунде. В этой системе магнитная и электрическая постоянные — безразмерные величины, принятые равными единице. [c.104]

Система СГС, называемая также системой СГС симметричной или системой Гаусса. В ней электрические единицы совпадают с электрическими единицами СГСЭ, а магнитные — с магнитными единицами СГСМ. Следовательно, единицы и размерности электрического заряда, напряженности электрического поля, силы электрического тока, электрического потенциала, электродвижущей силы, емкости и значение диэлектрической проницаемости в системе СГС (симметричной) такие же, как и в абсолютной электростатической системе единиц СГСЭ. [c.119]

ГАУСС (Гс, Gs), единица магн. индукции в СГС системе единиц (симметричной, или Гауссовой) и СГСМ. Названа в честь нем. учёного К. Ф. Гаусса (К. F. Gau ). 1 Гс=10 тесла. ГАУССА принцип (принцип наименьшего принуждения), один из вариационных принципов механики, согласно к-рому для механич. системы с идеальными связями (см. Связи механические) из всех кинематически возможных, т. е. допускаемых связями, движений, начинающихся из данного положения и с данными нач. скоростями, истинным будет то движение, для к-рого принуждение Z явл. в каждый момент времени наименьшим. Установлен нем. учёным К. Ф. Гауссом (1829). [c.110]

ГАУССА СИСТЕМА ЕДИНИЦ, система единиц электрич. и магн. величин с осн. единицами сантиметр, грамм, секунда, в к-рой диэлектрич. (е) и магн. (ц) проницаемости явл. безразмерными величинами, причём для вакуума 8—1 и X—1. Ед. электрич. величин в Г. с. е. равны единицам абс. электростатич. системы СГСЭ, а ед. магн. величин — единицам эл.-магн. системы СГСМ, в связи с чем Г. с. е. часто наз. симметричной системой СГС (см. СГС система единиц). Г. с. е. названа в честь нем. учёного К. Ф. Гаусса, впервые в 1832 предложившего абсолютную систему единиц с осн. ед. миллиметр, миллиграмм и секунда, и применившего эту систему для измерений магн. величин. фБурдун Г. Д., Единицы физических величин, 4 изд., М., 1967. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...