Функция Павловского

Ф (Og) и Ф (П ) — функции Павловского от относительных расходных характеристик П2 и n , которые могут вычисляться по формуле [c.129]

Числовые значения функций (17-13), (17-15) и (17-17) приводятся в специальных таблицах, составленных под руководством Н. Н. Павловского для различных показателей степени х. При составлении таблиц значение постоянной интегрирования С принято равным нулю, так как С в расчетных уравнениях исключается. Эти таблицы помещены в ряде руководств и справочников по гидравлике Значения Ф г), F z) и /(г) при х = 5,5 даны в табл. X. [c.176]

Расчетными уравнениями для кривых подпора и спада по способу Павловского будут уравнения (17-12)— (17-17), в которых величина z = Q7Q, а значения соответствующих функций берутся из упомянутых выше таблиц при одном постоянном значении х = 2, что не требует межтабличной интерполяции. [c.176]

Значения функций Н. Н. Павловского для русел с прямым уклоном дна (i>0) [c.313]

Решение задачи о напорной резко изменяющейся фильтрации на основе методов математической гидромеханики было впервые разработано (в 1920 — 1922 гг.) Н. Н. Павловским, показавшим, что область фильтрации в основании сооружения следует рассматривать как векторное поле скоростей фильтрации, имеющих некоторую потенциальную функцию [c.581]

Надо отметить, что окончательные расчетные зависимости, полученные Н. Н. Павловским методом математической теории фильтрации, оказались настолько сложными, что пользоваться ими в практической обстановке, как правило, не представляется возможным (в эти з висимости входят различные специальные функции эллиптические интегралы, эллиптические синусы и т. п.). Громадное большинство практически важных задач вообще не может быть решено до конца методами математической гидромеханики, в связи со слишком большими трудностями, встречающимися при таком решении. [c.590]

Если все углы областей z и / прямые или кратные прямому, то получаются эллиптические и гиперэллиптические интегралы. Н. Н. Павловский подробно излагает те сведения по теории эллиптических функций, которые ему нужны для решения примеров. Его книга получила известность многие из предложенных [c.274]

Работа Н. Н. Павловского [5] привлекла внимание И. Е. Жуковского, который в конце жизни опять вернулся к теории фильтрации. В 1923 г. была опубликована его статья [26], часть которой посвящена решению тех задач, что у 13. Н. Павловского, но другим методом, именно, способом образующих и направляющих сетей, развитым им ранее в применении к теории струй. Сущность его метода состоит в том, что он строит функции по их особенностям, геометрическая же иллюстрация играет второстепенную роль. [c.278]

Павловского Ю. метод определения функции течения 148 Переход от ньютоновского течения к неньютоновскому 123 Переход через предел прочности 68, 74, 77 [c.269]

Полуобратный метод был первоначально применен в задачах третьего типа, связанных с исследованиями фильтрации из каналов и притока к дренам. При этом форма канала (или дрены) задавалась на плоскости функции Жуковского полуокружностью, полуэллипсом, ломаной линией (В. В. Ведерников, 1934 В. И. Аравин, 1936 Н. Н. Павловский, 1936, и др.). Из решения находилась реальная форма канала на плоскости z. [c.607]

Численные эксперименты с зависимостью (11,32), показали, что для получения устойчивых результатов необходимо брать величину шага по длине Л5 довольно малой. Расчеты также показали, что на величину шага А5 в сильной степени влияет вид функции модуля расхода К. Более устойчивые результаты получаются, если при вычислении модуля расхода воспользоваться формулой Н. Н. Павловского (3.71). [c.289]

Для определения значений функций Б(т]) также составлена таблица (см. приложение 13) под руководством И. Н. Павловского. [c.292]

H. Н. Павловским была составлена таблица (см. приложение 9) для определения значений функции 5(г1) в зависимости от величин т) и X. Эта таблица освобождает от непосредственных вычислений функций Б ц) по уравнению (Х1У.21) или (XIV.26) при решении практических задач. [c.291]

Уравнения (Х1У.38), (Х1У.39) и являются уравнениями неравномерного плавно изменяющегося движения жидкости в призматических руслах с горизонтальным дном. Для определения значений функций ( ) в зависимости от гидравлического показателя русла х и относительной глубины I (под руководством Н. Н. Павловского) была составлена таблица (см. приложение 10). [c.293]

Для определения интеграла (XIV.68) можно использовать данные таблицы приложения 11, составленного для вычисления интеграла (XIV.45a), при х=2. Таким образом, при использовании способа И. Н. Павловского задачи на построение кривых спада и подпора можно решать с помощью одной лишь таблицы для вычисления значений функций И, Н. Павловского. [c.298]

H. Н, Павловский предложил два способа построения кривых свободной поверхности потока в естественных руслах графо-аналитиче-ский и графический. При обоих способах естественный водоток разбивается на расчетные участки и строится график функций Р=1(г) по ранее изложенному принципу. [c.318]

Решение задачи о напорной резко изменяющейся фильтрации на основе методов теоретической гидромеханики было впервые разработано (в 1920— 1922 гг.) Н. Н. Павловским, показавшим, что область фильтрации в основании сооружения следует рассматривать как векторное поле скоростей фильтрации, имеющих некоторую потенциальную функцию (см. 2-4). Ниже мы только в общих чертах поясним исходные позиции этого решения, которое явилось основополагающим в области развития так называемой математической теории фильтрации. [c.520]

Учитывая, что эти функции Павловского численно равны функциям Бахметева, при гидравлическом показателе х = 2 удобно для их определения пользоваться табл. 8.4. [c.115]

Аналитический способ требует использования довольно сложных методов теории функций комплексного переменного, конформных отображений, фрагментов и т. п. Аналитические решения развиты академиками Н. Н. Павловским, П. Я. Полубариновой-Кочиной и многими другими советскими учеными. Н. Н. Павловским была доказана единственность решения рассматриваемой задачи о напорной фильтрации под гидротехническими сооружениями. Поскольку аналитические решения не всегда могут быть применены, особенно при сложных очертаниях подземного контура сооружения, широко применяются приближенные методы, в которых с помощью аналогии или графически строятся гидродинамические сетки движения, по которым определяются необходимые параметры, характеризующие движение. [c.293]

Н. Н. Павловского, Б. К. Ризенкампфа и др. Существенным для развития этих способов расчета было введение Жуковским специальной комплексной функции (получившей позже название функции Жуковского), действительная часть которой пропорциональна давлению в потоке. Весьма важным было также установление Б. Б. Девисоном характерных особенностей области движения грунтовых вод на плоскости годографа скорости фильтрации. [c.302]

Принципиальное развитие математической теории плоского движения несжимаемой жидкости (грунтовых вод) в пористых средах было осуществлено в 1922 г. Н, Н. Павловским, систематически использовавшвм для решения разнообразных задач методы теории конформных отображений (формулу Кристоффеля — Шварца). Дальнейшее успешное применение методов теории функций к плоским задачам о движении грунтовых вод было развито в тридцатых и, частично, в сороковых годах (Б. Б. Девисон, В. В. Ведерников, И. И. Павловский, В. И. Аравин, П. Я. Полубаринова-Кочина, Б. К. Ризенкампф, С. И. Нумеров и др.). С сороковых годов [c.586]

К третьему типу относится широкий круг задач безнапорного движения грунтовых вод с горизонтальными эквипотенциалями и вертикальными пиниями тока (приток к горизонтальным щелям, истечение из мелких водоемов). Способ решения задач этого типа восходит к одной посмертно опубликованной работе Н. Е. Жуковского (1923), в которой им была введена так называемая функция Жуковского С = / — ъКг ). Последовательное рассмотрение подобных задач ) было предпринятю В. В. Ведерниковым (1934, 1935, 1939) и Н. Н. Павловским (1935, 1936) с В. И. Аравиным (1935—1937). [c.604]

К шестому типу относятся также многочисленные задачи безнапорной фильтрации с горизонтальными эквипотенциалями, вертикальными линиями тока и прямолинейными участками высачивания. Способ решения этих задач ) был рассмотрен в работах В. В. Ведерникова (1936— 1937). Решение ряда задач шестого типа можно найти в работах М. И. Базанова, В. В. Ведерникова, Н. Н. Веригина, Б. Б. Девисона, Г. К. Михайлова, Н. Н. Павловского и других авторов. Следует отметить, что в задачах шестого типа достаточно, чтобы интенсивность инфильтрации (испарения) на свободной поверхности е была лишь кусочно-постоянной функцией вдоль свободной поверхности. Это обстоятельство было использовано [c.605]

Формула Альтшуля 42, 53 Дарси 295 Вейсбаха 32 Павловского 53 Федорова 18 Шези 176 Функция Бахметева 242 Число Рейнольдса 141 Фрунда 248, 252 Шероховатость естественная 41 искусственная 41 эквивалентная 41 Ширина потока 200, 236, 282 Щелевой водослив 207 Экономический фактор 321 Эпюра давления 26 Явно-неявная разностная схема 284 [c.434]

Н. Н. Павловским были составлены таблицы (см. приложение 11) для олределения значений функции Б(г)) в зависимости от величин т) и X, которые освобождают от непосредственных вычислений по уравнениям (XIII. 21) и (Х1П.26) при рещении практических задач. [c.288]

Интеграл (XIII. 68) можно вычислять с помощью таблицы (см. приложение 13), составленной для вычисления интеграла (XIII. 45а) при X = 2. Таким образом, при использовании опособа Н. Н. Павловского задачи на построение кривых спада и подпора можно решать с помощью лишь одной таблицы для вычисления значений функций Н. Н. Павловского. [c.296]

Из формул (XIV.56) и (XIV.57) видно, что функция Я(х) может быть сравнительно легко вычислена к без помощи таблиц. Кроме того, если сравнить между собой интегралы (XIV.21) и (XIV.55), то видно, что для вычисления функции Я(х) можно пользоваться данными таблицы приложения 9, составленного для вычисления интеграла (XIV.2I), при х 2. Все это свидетельствует о том, что способ Н. Н. Павловского имеет некоторые преимущества перед способом Б. А. Бахметева. [c.296]

Б. А. Бахметев, Н. Н. Павловский, М. Д. Чертоусов и другие исследователи рекомендовали определять длину прыжка в руслах с горизонтальным дном в функции его высоты по формуле (ХУИ.43). Эта рекомендация не устарела и в настоящее время. Если распространить зависимость (ХУП.43) на прыжки, наблюдаемые в руслах с продольным уклоном, большим нуля, то в формулу (ХУП.бЗ) вместо /ц надо подставить [c.336]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...