Теория поворота

Теория Тейлора имеет и некоторые недостатки. Она не учитывает взаимодействие зерен вдоль общей границы, а также то, что при скольжении по комбинации более чем пяти систем скольжения может в некоторых случаях совершаться меньшая работа. Кроме того, экспериментально не отмечаются предсказываемые теорией повороты зерен, редко наблюдается скольжение более чем по трем системам, хотя ожидается пять и более. Последнее, как и в монокристаллах, может быть обусловлено методическими трудностями обнаружения очень тонких полос скольжения. В то же время необходимо учитывать и альтернативный вариант, т. е. если возможны виды деформации, отличные от однородного сдвига (повороты, неоднородная деформация), то требуется меньше систем скольжения. Кстати, именно это альтернативное направление в последние годы широко развивается [27]. [c.15]

Несколько слов о содержании книги. Очевидно, изложение было бы проще и компактнее, если бы все внимание сосредоточить на голономных системах. Однако такое ограничение дало бы искаженное представление о предмете в целом. В то же время автор учитывал, что на практике мы обычно имеем дело с голономными системами, и потому уделил неголономным системам сравнительно немного места. Особое внимание было обращено на отдельные классические задачи динамики твердого тела, которые, по мнению автора, еще недостаточно полно освещены в литературе. Это мнение (о недостаточном внимании к динамике твердого тела) послужило причиной того, что в книгу включен раздел о теории поворотов твердого тела (гл. УП). Можно возразить, что эти вопросы составляют скорее предмет теории групп и вряд ли их следует включать в руководство по механике. Возможно, что [c.13]

Глава VII ТЕОРИЯ ПОВОРОТОВ [c.104]

Эйлера в теории поворотов 104—106 [c.634]

ТЕОРИЯ ПОВОРОТА КОЛЁСНЫХ И ГУСЕНИЧНЫХ ТРАКТОРОВ [c.289]

Можно получить первые интегралы дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, используя теорему об изменении кинетической энергии системы материальных точек. Это осуществимо в задачах, где главный момент внешних сил постоянен либо зависит от угла поворота твердого тела, а в число данных и неизвестных величин входят момент инерции твердого тела относительно оси вращения, внешние силы, приложенные к твердому телу, угловое перемещение, угловые скорости твердого тела в начале и в конце этого углового перемещения. [c.541]

Можно упростить интегрирование дифференциальных уравнений движения, используя теорему об изменении кинетической энергии системы материальных точек в задачах, где главный вектор и главный момент сил, приложенных к твердому телу, постоянны либо зависят от положений точек (угла поворота) твердого тела, а в число данных и неизвестных величин входят масса и момент инерции твердого тела относительно оси, проходящей через его центр инерции перпендикулярно к неподвижной плоскости, силы, приложенные к твердому телу, перемещения точек твердого тела (угловые перемещения), скорости точек твердого тела (угловые скорости) в начале и в конце этих перемещений. [c.542]

Из доказанных теорем следует также, что поворот вокруг любого полюса или вокруг мгновенного центра происходит с одной и той [c.104]

Эта задача решается с применением ЭВМ по известным в математике методам, которые рассмотрены в литературе по теории механизмов [3, 17, 36]. Если требуется реализовать приближенно линейную зависимость между углами поворота ведущего и ведомого звеньев, то за конечное следует принять такое расположение звеньев, при котором ведущее и ведомое звенья параллельны, а шатун ВС перпендикулярен им (показано пунктиром на рис. 24.3, в). Для реализации линейной зависимости ф = ф задаются длиной 2 шатуна, а отношение длин ведущего и ведомого звеньев в первом приближении принимают l h—k. Длина /о определится по формуле /о = + (/[ —/Дд Для произвольного по- [c.274]

Понятие мгновенного центра скоростей плоской фигуры при плоском движении можно ввести, используя теорему о конечном перемещении плоской фигуры. Фигуру в ее плоскости из одного положения I в любое другое положение II (рис. 153) можно перевести одним поворотом в этой плоскости вокруг точки Р, называемой центром конечного вращения. [c.160]

Преобразование Лоренца соответствует поворотам системы координат в пространстве — времени. В специальной теории относительности доказывается инвариантность физических законов только относительно этого типа преобразований. Обычная векторная алгебра дает нам систему обозначений, не зависящую от какой-либо конкретной системы координат в обычном трехмерном пространстве. Значение открытия Эйнштейна состоит в обобщении собственно преобразования Лоренца и простой геометрии четырехмерного пространства — времени.. В общей теории относительности Эйнштейн доказал возможность выразить физические законы в форме, независимой от любых преобразований я пространстве — времени, а не только преобразований перехода от одной неускоренной системы отсчета к другой. При этом четырехмерное пространство — время уже не является пространством с евклидовой геометрией — наоборот, оно может обладать кривизной. [c.371]

Замечание. В настоящее время интенсивно развивается так называемая теория дислокаций, в которой выполнение условий совместности не имеет места. Возможные случаи невыполнения условий совместности были впервые рассмотрены Вольтерра, который разработал теорию внутренних напряжений, образующихся в результате вырезания и выбрасывания части упругого тела и последующего соединения краев разреза. Вообще говоря, при такой операции возникают сингулярности, в которых поле напряжений возрастает до бесконечности. Вольтерра показал, что для образования непрерывных однозначных полей напряжений без сингулярностей должны быть выполнены два условия а) разрез должен пересекать рукав многосвязного тела б) края разреза должны быть жестко смещены друг относительно друга (на постоянный вектор смещения плюс вектор поворота). [c.14]

В данном параграфе будет рассмотрена приближенная постановка задачи теории упругости, описанная в 1.6. Принципиальное отличие данной постановки от рассмотренных в предыдущих параграфах состоит в том, что характер деформации в данной точке пластинки нельзя описать заданием значения единственного имеющегося в нашем распоряжении компонента перемещения — прогиба W, здесь необходимо вводить в качестве искомых неизвестных производные от w, имеющие смысл углов поворота окрестности рассматриваемой точки. [c.146]

Повернем теперь фигуру I на угол АСА, тогда АС совместится с А С, ВС — с В С, так как углы равны, и АВ совместится с А В, ЧТО и доказывает теорему. Точка С называется центром поворота. [c.236]

ГЛАВА XXXI. ТЕОРИЯ ПОВОРОТА КОЛЕСНОГО И ГУСЕНИЧНОГО ТРАКТОРОВ [c.361]

Движения головы и обусловленные ими изменения звуковых сигналов а воздухе у барабанных перепонок Орган слуха и вестп-буляриый аппарат, а также рецепторы напряжений, положения, на правления, орган зрення Моторные (теории поворота) 1 1 ч 1 1 и г 1 [c.12]

Из теории турбулентности известно [25], что перенос взвешенных в потоке частиц осуществляется главным образом крупномасштабными вихревыми образованиями, присущими турбулентному потоку. Величина образований обусловлена порядком размера потока и поэтому перенос частиц осуществляется по всей глубине потока. Крупные вихри (крупномасштабная турбулентность) захватывают и переносят взвешенные частицы различных размеров. При отсутствии центробежных сил (на поворотах, ответвлениях п т. п.), а также специфических особенностей пылегазовой смеси (уплотнение пыли в местах поворота, залнпание ее на поверхностях, комкование и 1. д.), поля концентрации (запыленности) должны меняться незначительно в сравнительно широком диапазоне изменения скоростей и размеров частиц и при сравнительно небольших концентрациях (щ < < 0,3 кг/кг) и мало влияют на характер полей скоростей всего потока. Это подтверждается опытами ряда исследователей [45]. (Вопросы осаждения аэрозольных частиц на стенках сравнительно длинных труб и каналов в соответствии с миграционной теорией осаждения [97 ] здесь не рассматривается.) В проведенных опытах [45] изучалось распределение концентрации (х, кг/кг) и плотности пылевого потока [ , кг/(м -с) ] в рабочей камере модели аппарата при различных условиях подвода и раздачи потока по сечению. Для запыливаиия потока воздуха применялась зола тощего угля с фракционным составом, приведенным ниже, и плотностью р = = 2,16 г/см . [c.312]

На заключительных этапах работы, связанных с проблемами пространственного поворота композиции, приводятся некоторые сведения из теории условных изображенш [ [54]. Ее отдельные положения удобно использовать для сохранения характера линии пересечения в различных пространственных положениях. Студенты самостоятельно находят опорные элементы линии пересечения, а также определяют новый тип фигур, участвующих в композиционном взаимодействии. Например, отказ от условия общей плоскости основания позволяет уменьшить коэффициент неполноты изображения и воспользоваться возможностью свободного задания одного или нескольких параметров непосредственно на линии пересечения. [c.100]

Для оценки внутренней динамической нагрузки были разработаны ударная теория, рассматриваюшая удар зубьев в момент пересопряжения [42 , и вибрационная теория, изучающая нагрузки вследствие кинематических погрешностей и изменения жесткости зубьев по углу поворота. [c.178]

Используя теорему Кас-тильяно, определите угол поворота сечения В. [c.171]

Нетрудно колучигь осноиные соотношения для угла поворота плоскости поляризации в привычных обозначениях электромагнитной теории. [c.156]

Таким образом, тензор с компонентами озрд (вектор rot и) определяет поворот подобласти Qi (в пределах точности линейной теории) как жесткого целого деформация описывается тензором с компонентами е /. Тензор 6 = ЮуЛ 0Л называется тензором вращения. [c.11]

Обозначим множество полиномов от п переменных степени k по совокупности переменных через Р , множество полиномов от н переменных степени k по каждой переменной в отдепьности — через Q / . Как было выяснено, для треугольных и тетраэдральных элементов в обычной постановке задач теории упругости подходят полиномиальные аппроксимации перемещений полиномами из P k, для четырехугольных и параллелепипедов — аппроксимации полиномами из Ql- В рассматриваемом случае ни один из этих типов полиномов не может быть использован, тем не менее попытаемся аппроксимировать прогиб w полиномом, вид которого будем выбирать из тех соображений, чтобы обеспечить непрерывность w при переходе через границы конечных элементов. Так как величины прогибов и поворотов в узлах (вершинах) являются общими для соседних элементов, то в случае непрерывности прогибов форма прогиба на границах рассматриваемого элемента будет определяться четырьмя параметрами (по два в каждом узле) —ш и 6 на границе л-2 = onst, 02р—на границе Xi = onst. [c.147]

Член вида ) (ди/дг) А и запрещается предполагаемой здесь эквивалентностью обоих направлений оси 2, т. е. симметрией по отношению к преобразованию и —ы, г —г, х, у х, у (отражение в плоскости X, у) или и -> —и, г —г, у —у, х- х (поворот вокруг горизонтальной оси второго порядка — оси х) по этой же причине отсутствует член вида (р — ро) Aj m, Учет первого члена разложения по вторым производным (отсутствующий в теории упругости твердых тел) необходим ввиду отсутствия в первых производных по лг и г/. Условия устойчивости неде-формированного состояния, т. е. условия положительности энергии (44,1), гласят [c.230]

Наличие дисперсии света является одним из фундаментальных- затруднений первоначальной электромагнитной теории света Мак- свелла. Эта теория, связавшая воедино электромагнитные и опти- ч/ ческие явления, представляла громадный шаг вперед и стала научным обобщением крупнейшего масштаба. Трприя )я1 гвр.п.пя-позволила раскрыть смысл явления Фарадея (вращение плоскости поляризации в магнитном поле), открытого почти за четверть века до того она, несомненно, стимулировала дальнейщие изыскания в области магнето- и электрооптики, приведшие к двум важным открытиям Керра двойного лучепреломления в электрическом поле и поворота плоскости поляризации при отражении от намагниченного ферромагнетика. Наконец, теория Максвелла устранила ряд неясностей и противоречий упругой оптики. [c.539]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...