Сечение второе главное

В рассмотренном примере первое главное колебание вала имеет одно узловое сечение, второму, главному колебанию соответствуют два узловых сечения, а третьему — три узловых сечения. [c.196]

Первое условие монотонности удовлетворено главные оси скорости деформации неизменно, во всех стадиях процесса обжатия цилиндра совпадают с одними и теми же материальными волокнами. Первая главная ось скорости деформации поверхностного слоя совпадает с нормалью к меридиональному сечению, вторая главная ось скорости деформации совпадает с нормалью к свободной поверхности и третья главная ось скорости деформации совпадает с направлением касательной к линии пересечения свободной поверхности с меридиональным сечением. [c.276]

Ординаты точек этих графиков, отсчитанные от оси вала, изображают в условном масштабе амплитуды крутильных колебаний соответствующих сечений вала. Там, где графики пересекают ось вала, эти амплитуды обращаются в нуль, соответствующие сечения вала остаются неподвижными. Такие сечения называются узловыми сечениями или короче—узлами. Из черт. 237 видно, что первое главное колебание вала имеет одно узловое сечение, второму главному колебанию соответствуют два узловых сечения, третье главное колебание имеет три узла. [c.475]

Ось симметрии у является одной из главных центральных осей заданного сечения через центр тяжести проводим ось х— вторую главную центральную ось. [c.256]

В общем случае при сечении произвольной формы для нахождения главных осей надо провести специальное исследование, но в частном случае, если сечение имеет хотя бы одну ось симметрии, она и будет одной из главных осей, а вторая главная ось ей перпендикулярна. Совершенно очевидно (рис. 2.89), что половины сечения, отделенные друг от друга осью симметрии, имеют равные по абсолютной величине, но противоположные по знаку центробежные моменты инерции относительно оси симметрии и любой оси, ей перпендикулярной. Для сечения в целом центробежный момент инерции равен сумме центробежных моментов инерции половин сечения, т. е. нулю. [c.248]

Начиная вывод уравнения Лапласа, надо разъяснить, какое сечение называют меридиональным, и показать, что для каждой точки резервуара оно совпадает с одной из главных площадок. Объяснить, как провести сечение, совпадающее со второй главной площадкой — коническое сечение, перпендикулярное меридиану. И лишь затем, выделив элемент, составить уравнение равновесия. Зти вопросы освеш ены в литературе [16, 36]. [c.219]

Для любой точки сосуда в сечении, проходящем через ось цилиндра (такое сечение называется меридиональным), не возникает касательных напряжений, что следует из симметрии сосуда и нагрузки. Иными словами, для любой точки указанное сечение совпадает с одной из главных площадок. Соответствующее нормальное напряжение обозначим (Уд и назовем окружным напряжением. Из закона парности касательных напряжений следует, что и в сечении, перпендикулярном первому (в поперечном сечении цилиндра), касательные напряжения также отсутствуют, т. е. для любой точки сосуда вторая главная площадка совпадает с его поперечным сечением. Напряжение, действующее в указанном сечении, обозначим и назовем меридиональным напряжением. Третья главная площадка перпендикулярна к двум первым, т. е. касательна к поверхности сосуда, и никаких напряжений на ней не возникает. Таким образом, в любой точке поверхности сосуда возникает двухосное напряженное состояние, при этом базы дат- [c.53]

Определяем главные центральные моменты инерции сечения. Одной из главных осей является ось симметрии Оу, вторая главная [c.85]

Рассмотрим симметричную оболочку толщиной h (рис. 10.3). Обозначим через рт радиус кривизны дуги меридиана ее срединной поверхности, а через pt - второй главный радиус, т.е. радиус кривизны нормального сечения, перпендикулярного к дуге меридиана. Этот радиус равен отрезку нормали, заключенному между срединной поверхностью и осью симметрии (см. рис. 10.3, а) Радиусы рт и pt являются в общем случае функцией угла в между нормалью и осью симметрии. [c.398]

Ординаты точек этих графиков изображают в условном масштабе амплитуды крутильных колебаний соответствующих сечений вала. Во втором главном колебании график пересекает ось вала. Точка пересечения соответствует узловому сечению вала, которое в этом колебании все время остается неподвижным. Абсолютные значения амплитуд определяются, как обычно, из начальных условий задачи. [c.95]

Исходя из закона плоских сечений, вывести формулы метода упругих решений для случая, когда в сечении бруса возникают одновременно два изгибающих момента (М и относительно первой и второй главных осей сечения) и продольная сила. [c.224]

По аналогии, при изгибе в плоскости оси г (плоскости, перпендикулярной второй главной центральной оеи сечения у), уравнение напряжений будет таким [c.152]

Итак, мы можем окончательно сказать, что все полученные соотношения верны только в том случае, когда плоскость изгибающего момента совпадает с одной из главных осей сечения. Нейтральной линией в этом случае является вторая главная центральная ось сечения. Искривление бруса в этом случае происходит в плоскости действующего момента, а изгиб называется прямым. [c.16]

Второе главное сечение проходит черед нормаль п и перпендикулярно меридиональной плоскости. Радиус кривизны плоской кривой ц указанном сечении равен R2, центр кривизны лежит па оси вращения в точке Oq. [c.542]

Решение. Центр тяжести площади поперечного сечения совпадает с О —геометрическим центром кольца. Одна из главных центральных осей инерции —ось х —совпадает с осью симметрии профиля, т. е. проходит через линию разреза кольца вторая главная ось инерции — ось у —перпендикулярна оси X. [c.175]

Отметим, что при всех положениях силы Р напряжение в центре тяжести сечения (точка О) одинаково и равно PIF и что сила Р не имеет эксцентриситета по второй главной оси. [c.374]

В тонкой пластине, показанной на рис. 3.1, возникает плоское напряженное состояние. Эпюра AB является эпюрой первого (наибольшего) главного напряжения в сечении OOi, направленного вдоль направления действия силы Р. В этом сечении возникает также и второе главное напряжение о 2, направленное вдоль оси X и равное нулю в точках О и 0 . [c.49]

Условно материал данной главы можно разбить на две части. В первой из них рассмотрены задачи по сопротивлению материалов, для решения которых требуются методы математического анализа и высшей алгебры вычисление геометрических характеристик сложных областей, определение перемещений сечений балок переменного сечения, нахождение главных напряжений и главных площадок и т. д. Вторая часть главы посвящена определению упругих линий балок, в том числе лежащих на упругом основании, интегрированию уравнений продольно-поперечного изгиба, которые сводятся к краевым задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Для решения краевых задач ОДУ используется метод конечных разностей (МКР) [20], основы которого приведены в справочном виде. [c.482]

Силовая линия (ось Оу) совпадает с осью симметрии сечения, т. е. является одной из главных центральных осей. Нейтральная ось ей перпендикулярна и проходит, как мы установили, через центр тяжести сечения, т. е. это вторая главная центральная ось. [c.250]

Чем больше сплющивающие силы, тем больше вытягивание трубы в перпендикулярном им направлении и вторичные перемещения, достигающие максимума на второй главной оси поперечного сечения трубы. [c.23]

Второй главной центральной осью является ось, перпендикулярная к оси симметрии, проходящая через центр тяжести сечения. Осевой момент инерции, взятой относительно одной из главных [c.306]

Ось симметрии сечения называют главной центральной осью. Второй главной центральной осью является ось, перпендикулярная к оси симметрии, проходящая через центр тяжести сечения. Осевой момент инерции, взятый относительно одной из главных осей инерции, имеет максимальное значение момент инерции, взятый относительно другой главной оси, — минимальное значение. [c.329]

Силы возникающие при гнутье трубы, сплющивают ее (уменьщается одна из главных осей поперечного сечения в плоскости изгиба) и увеличивают размер поперечного сечения в направлении, перпендикулярном плоскости изгиба (удлиняется вторая главная ось овала, фиг. 8, а). [c.22]

Чем больше сплющивающие силы, тем больше вытягивание трубы в перпендикулярном им направлении, тем больше вторичные перемещения, имеющие максимум на второй главной оси поперечного сечения трубы. Внешние ограничения противодействуют только этим вторичным перемещениям. [c.23]

В качестве второго главного напряжения сг принято сжимающее напряй ение, перпендикулярное оси пуансона, а следовательно, и первому главному напряжению СГ] . При этом, напряжение, нормальное конической поверхности контакта пуансона с заготовкой, дает составляющую, перпендикулярную оси пуансона и равную второму главному напряжению 0-3. Составляющая, параллельная оси пуансона, влияет на характер напряженного состояния, рассматриваемого деформируемого элемента и при больших углах конусности пуансона приводит к значительным искажениям плоских сечений в процессе деформирования. Однако ввиду того, что угол конусности колец конических роликоподшипников находится в пределах [c.142]

Ось симметрии плоского сечения является главной осью инерции этого сечения. Любая ось, перпендикулярная к оси симметрии, является второй главной осью инерции сечения для точки их взаимного пересечения. [c.54]

Если сечение имеет одну ось симметрии, то эта ось симметрии является одной из главных. Вторая главная ось проходит перпендикулярно оси симметрии через центр тяжести сечения. Естественно, при на- [c.110]

Решение. Прежде всего найдем положение главных центральных осей. Сечение симметрично относительно оси у, которая, следовательно, и будет одной иэ главных центральных осей. Вторая главная ось перпендикулярна ей и проходит через центр тяжести сечения. Проведем через нижнюю сторону прямоугольника вспомогательную ось Ху и определим расстояние у от этой оси до центра тяжести сечения. Сечение разбиваем на две части — прямоугольник и круг [c.114]

В радиальных сечениях по условиям симметрии касательные напряжения отсутствуют и возникают лишь нормальные напряжения, которые называются окружными и обозначаются <3 . Таким образом, площадки, лежащие в радиальных сечениях, являются главными. Учитывая, что исследуемое напряженное состояние предполагается плоским (см. второе допущение), заключаем, что площадки, лежащие в окружных сечениях, также являются главными. Нормальные напряжения в этих сечениях называются радиаль-,ными и обозначаются а . [c.112]

Рассмотрим поведение скручивающей пары при следующих условиях. На конец стержня насажен диск радиуса а с приложенной к нему парой сил Р (фиг. 639). Предполагается, что диск не стесняет деформаций стержня и вводится главным образом для удобства представления поведения сил составляющих пару при переходе стержня из первого состояния во второе. В дальнейшем ограничимся рассмотрением только стержней с одинаковыми главными жесткостями изгиба. Здесь все центральные оси сечения являются главными и всегда можно так расположить главный трехгранник первого состояния, чтобы ось //о была параллельна силам пары. [c.886]

Величина представляет один u i главных момептоп инерции сечения. Второй главный момент соответствует осевому моменту инерции относительно оси г/. При повороте осей координат на угол а [c.238]

Нейтральная ось проходит через центр тяжести поперечного сечения и образует прямой угол с силовой линией, т. е. линией пересечеиия силовой плоскости с поперечным сечением бруса. Силовая линия совпадает с одной из главных центральных осей поперечного сечения, следовательно, нейтральная ось совпадает со второй главной центральной осью. [c.215]

Стало быть, в данном случае оси Оу и Oz являются главными центральными осями инерции сечения. Таким образом, ось симметрии — всегда гугаеная центральная ось вторая главная центральная ось проходит через центр тяжести перпендикулярно к оси симметрии. [c.241]

Замечание. В принятой системе координат роли ai- и аа-линий играют меридианы и параллели соответственно. Меридиан — это нормальное сечение поверхности, поэтому в данном случае первый главный радиус кривизны поверхности совпадает с радиусом кривизны а -линнн. Вообще же такого совпадения не будет. Примером является второй главный раднус кривизны поверхности R , он не равен радиусу кривизны а -лииии, т. е. величине г. [c.197]

Для проверки можно решить задачу, разбивая каждый прокатный уголо на два прямоугольника. Расхождение (за счет пренебрежения закруглениями полок) в результате первого и второго решений не свыше 5% укажет на правильность того и другого решений. Пример 6.4. Определить главные центральные моменты инерции заданного сечения (рис. 6.18). Выбрать расстояние с иэ условия, чтобы все центральные оси сечения были главными. [c.154]

Упростим уравнения Кирхгофа-Клебша для рассматриваемой в настоящей работе задачи. Так как ось стержня в первоначальном состоянии прямолинейна, то ро = <7о = 0. Кроме этого, для исследуемого стержня главные жесткости при изгибе равны Вх = Ву — В, т. е. все центральные оси поперечного сечения являются главными, поэтому можно положить Го = 0. Это будет означать, что направление координатных осей Хо, Уо и 2о для произвольного сечения остается неизменным в пространстве и совпадает по направлению с неподвижными осями т) и Вводя перечисленные величины в формулы (1) и пренебрегая бесконечно малыми второго порядка, получаем дифференциальные уравнения, описывающие криволинейную форму равновесия сжато-скрученного стержня с равными главными жесткостями при изгибе [c.293]

На тепловозе ТЭМ1 применяется контроллер типа КВ-0800 (рис. 138). Верхняя крышка 9 и дно 1 корпуса контроллера жестко связаны между собой двумя угольниками 4. В корпусе 3 установлен главный вал 6, один конец которого опирается на дно I, второй проходит черет крышку 9. На верхнем конце вала насажена главная рукоятка И. На нижней части вала, имеющей квадратное сечение, размещен главный барабан 2 контроллера, состоящий из на ра пластмассовых шайб с вырезами по окружности, расположенными на каждой шайбе в определенной последовательности. [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...